九年级数学用因式分解法求解一元二次方程教学设计

2．用式解法求解一元次方程【习目标．用分解因提公因法、公式法)解些简单的数字数的一元二次程．．根据具体的一二次方程的特，灵活选择方的解法，体会决问题方法的样性．【习重点用式分解法解一二次方程．【习难点情导入生问题1．将列各式分解因：(1)x

－2x；

(2)x

－4x＋4；

(3)x－16；

(4)x(x－2)－(x2)．解(1)x(x－2)；(2)(x－2)；＋－；－－1)．自互研生能力知模块探用式分解求解元二次程的法先读教材“议一”前的内容．然后成下面的问题．一元二次方程一边为，另一边易于分为两个一次因的乘积时，我就可以采用分因式法解一二次方程．．解因式法解一二次方程的根是：若a·b＝0，则a＝0或＝．：若(＋－3)＝，么x2＝0或x－＝0．这就是说求一二次方(＋2)(x－＝0的，就相当于求次方程x＋2＝0或x－＝的解．程x－＋3)0的解是()．x＝．xC．x＝－，x＝D．＝，x＝－212典讲解：1．用式分解法解下方程：(1)5x

＋3x＝；－＝4(x－；

(3)9(x－2)

＝＋

分：左＝x(5x＋，右边0；(2)先右边化为，7x(3－－3)＝0，出－x)与(－3)的系(3)用方差公式．3解(1)因式解，得＋＝0，于得x＝5x＋＝，＝0，x＝－；(2)原方程化7x(3－4(x254－3)＝0，因式分解(－－7x－4)＝0，于得x3＝或7x－＝0，x＝，＝原方程化为2－2)－＋1)＝，式分，得[3(x－＋1)][3(x－－2(x＋1)]＝0，－4)(x－8)＝，是得－42222224＝或x＝0，x＝，x＝8.2．选合适的方法解列方程：(1)2x－5x＋＝；

(2)(1－x)(x＝(x－2x)；

－＝x－2x.分：(1)题用公式法；题找(－与(－的关系用因式解法；(3)3(x－2)法

＝－用因式分解(1)a＝，b＝－，，b

－－5）9－＝(－－××2＝＞0，x＝＝，x＝，x＝；(2)2×122原程化为(1－＋＋(1－x)(12x)＝0，式分解(1－x)(5x)＝，(x－－5)＝0，x＝0或x＝，＝1，x＝；(3)原方程变为3(x－2)－－2)＝，式分解，得(－2)(2x＝，－＝0或2x＝20，x＝，＝2对练习：1．完教材“想一”．2．完教材随堂练习、3．完教材习题的题．交展示生新知．阅读教材时“成的问题”和过“自主探究合作探究”得的“结论”展在各小组的小板上并将疑难问题板演到黑板上再一次通过小间就上述疑难题相互释疑．．小组由组长统分配展示任务由代表将“问和结论”展示黑板上，通过流“生成新知．知模块探用式分解法求解元二次方程的法检反馈达目标1．如(x－1)(x＋2)＝0，那么以下论正确的(A)．x＝或x－2．必须x＝C．x或x＝D．须x＝且x－22．方－＝的解为D)．x＝．xC．x，x＝Dx＝0，x＝32．程2(x－＝3x(x－3)的解是x＝，x＝．214．方3x(x1)＝1－x的个根是＝，x＝－．25．已(＋b)－＋－＝，＋b的．解设a＋

＝x则原程化为x－x＝0.a＝1，＝，c－，b

－＝(－

－××(－＝＞1±0，x＝，∴x＝，x＝－2.a＋＝或a＋＝，a＋≥0，a＋＝2不符合题意应去，22取a＋b＝3.∴＋b＝3课反思查补缺．获：_______________________________________________________________