宿州市十三校联考七年级上期中数学试卷含解析

2018-2019学年安徽省宿州市十三校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（计10小题，每题3分，共30分．请在每题所给的四个选项中选出一个正确的选项）1．以下几何体的截面形状不能够能是圆的是()A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱2．﹣1，0，+（﹣3），，﹣（﹣），|﹣2|中正数一共有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．2019年第一季度，我省固定财产投资达成485.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为()9元B．×1011元A．×10C．×1010元D．×109元4．一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为()A．18B．﹣2C．﹣18D．25．以下说法正确的选项是()．有最大的负数，没有最小的整数B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数C．有最大的负数，没有最小的负数D．有最小的负数，没有最大的正数6．以下四组有理数的大小比较正确的选项是()A．B．﹣|﹣1|＞﹣|+1|C．D．7．若a＜0，则以下各式不建立的是()22333A．﹣（﹣a）＜0B．a=（﹣a）C．（﹣a）＞0D．a=（﹣a）8．假如有一个正方体，它的张开图可能是以下四个张开图中的()A．B．C．D．9．以下各式中，计算结果等于0的是()22222222A．（﹣2）﹣（﹣2）B．﹣2﹣2C．﹣2+（﹣2）D．﹣2﹣（﹣2）10．若a=﹣2×52，b=﹣（2×5）2，c=﹣（2﹣5）2，则a、b、c的大小关系是()A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）11．五棱柱有__________个极点，有__________个面，有__________条棱．12．﹣1.5的相反数是__________；倒数是__________；绝对值是__________．13．一个数的平方等于这个数的立方，这个数是__________．22小__________．14．﹣1比（﹣2）15．在数轴上有A、B两点，A点表示的数是﹣1，B点与A点的距离是4个单位长度，则B点表示的数是__________．216．若|1﹣a|+|b+2|=0，则a﹣b+=__________．17．单项式﹣的系数是__________．2，ab＜0，则a﹣b=__________．18．已知|a|=2，b=1619．若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=__________．20．已知：=0，=4，=﹣7，按此规律，计算=__________．三、解答（共6小，第212个小每小10分，共10分，第228分，第23、24、25每10分，第2612分，共60分）21．算：432（1）1+（2）×（）（3）|15|（2）（1+）÷（）22．已知代数式53ax+bx+3x+c（1）当x=0，代数式的1，求c的．（2）已知当x=1，代数式的5，求a+b+c的．23．如是一个几何体的俯，正方形中的数字是地点上的小立方体数目，画出从正面和左面看到的形．24．在数上画出表示以下各数的点，并用“＜”将些数接起来．2，0，|3|，，（1）2，（）25．若a、b相互反数，c、d互倒数，且a≠0．求（a+b）201920192017（cd）+（）的．26．察下边三行数：2，4，8，16⋯①1，2，4，8⋯②1，5，7，17⋯③1）第①行数按什么律摆列？2）第②、③行数与第①行数分有什么关系？3）取每行的第7个数，算三个数的和．2018-2019学年安徽省宿州市十三校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（计10小题，每题3分，共30分．请在每题所给的四个选项中选出一个正确的选项）1．以下几何体的截面形状不能够能是圆的是()A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱【考点】截一个几何体．【分析】依照圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特色判断即可．【解答】解：棱柱不论怎么截，截面都不能够能有弧度，自然不能够能是圆，应选D．【讨论】本题察看几何体的截面，重点要理解面与面订交获得线．2．﹣1，0，+（﹣3），，﹣（﹣

），|﹣2|中正数一共有

(

)A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】先化简，依照正数的定义，即可解答．【解答】解：+（﹣3）=﹣3，﹣（﹣

）=

，|﹣2|=2，正数有：，﹣（﹣

），|﹣2|，有

3个．应选：B．【讨论】本题察看了正数和负数，解决本题的重点是先进行化简．3．2019年第一季度，我省固定财产投资达成485.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为()911A．×10元B．×10元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数．确立n的值时，要看把原数变为a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．10【解答】解：将485.6亿用科学记数法表示为：×10．【讨论】本题察看了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n为整数，表示时重点要正确确立a的值以及n的值．4．一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为()A．18B．﹣2C．﹣18D．2【考点】有理数的加法；相反数．【分析】先求得﹣10的相反数为10，此后再求得比10小2的数为8，最后再求得这两个数的和即可．【解答】解：﹣10的相反数为10，另一个数=10﹣2=8．10+8=﹣2．应选：B．【讨论】本题主要察看的是有理数的加法、相反数、有理数的减法，依照题意列出算式是解题的重点．5．以下说法正确的选项是()．有最大的负数，没有最小的整数B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数C．有最大的负数，没有最小的负数D．有最小的负数，没有最大的正数【考点】有理数．【分析】依照没有最大的负数，也没有最小的整数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，即可解答．【解答】解：A、没有最大的负数，也没有最小的整数，故错误；B、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，正确；C、没有最大的负数，没有最小的负数，故错误；D、没有最小的负数，没有最大的正数，故错误；应选：B．【讨论】本题察看了有理数，解决本题的重点是熟记没有最大的有理数，也没有最小的有理数．6．以下四组有理数的大小比较正确的选项是()A．B．﹣|﹣1|＞﹣|+1|C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】先去掉绝对值符号，再比较大小．【解答】解：A、错误，∵﹣=﹣＜0，﹣=﹣＜0，|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣，即﹣＜﹣；B、错误，∵﹣|﹣1|=﹣1，﹣|+1|=﹣1，∴﹣|﹣1|=﹣|+1|；C、错误，∵=，=，＞，∴＞；D、正确，∵|﹣|==，|﹣|==，＞，|﹣|＞|﹣|．应选D．【讨论】有理数比较大小与实数比较大小同样：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于全部负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．7．若a＜0，则以下各式不建立的是()22333A．﹣（﹣a）＜0B．a=（﹣a）C．（﹣a）＞0D．a=（﹣a）【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】依照有理数乘方的法例对四个选项进行逐个判断即可．【解答】解：A、∵a＜0，∴﹣a＞0，∴﹣（﹣a）＜0，故本选项正确；2222，故本选项正确；B、∵a=a，（﹣a）=a，∴a=（﹣a）C、∵a＜0，∴﹣a＞0，∴（﹣a）3＞0，故本选项正确；3333，故本选项错误．D、∵a＜0，∴a＜0，﹣a＞0，（﹣a）＞0，∴a＜（﹣a）应选D．【讨论】本题察看的是有理数的乘方，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．8．假如有一个正方体，它的张开图可能是以下四个张开图中的()A．B．C．D．【考点】几何体的张开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面张开图的特色解题．【解答】解：由原正方体的特色可知，含有4，6，8的数字的三个面必定订交于一点，而选B、C、D中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面必定订交于一点不符．应选A．【讨论】本题主要察看的是几何体的张开图，利用带有数的面的特色及地点解答是解题的关键9．以下各式中，计算结果等于0的是()2222222﹣（﹣2）2A．（﹣2）﹣（﹣2）B．﹣2﹣2C．﹣2+（﹣2）D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】依照有理数的乘方，逐个计算，即可解答．【解答】解：A、（﹣2）2﹣（﹣22）=4﹣（﹣4）=8，不符合题意；2﹣22B、﹣2=﹣4﹣4=﹣8，不符合题意；22C、﹣2+（﹣2）=﹣4+4=0，正确；22D、﹣2﹣（﹣2）=﹣4﹣4=﹣8，不符合题意；应选：C．【讨论】本题察看了有理数的乘方，解决本题的重点是熟记有理数的乘方．10．若a=﹣2×52，b=﹣（2×5）2，c=﹣（2﹣5）2，则a、b、c的大小关系是()A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a【考点】有理数大小比较；有理数的乘方．【分析】先计算出a、b、c的值，再比较大小即可．【解答】解：∵a=﹣2×52=﹣50，b=﹣（2×5）2=﹣100，c=﹣（2﹣5）2=﹣9，﹣100＜﹣50＜﹣9，b＜a＜c．应选B．【讨论】本题察看的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法例是解答本题的重点．二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）11．五棱柱有10个极点，有7个面，有15条棱．【考点】欧拉公式．【分析】依照棱柱的特色：n棱柱有（n+2）个面，3n条棱，2n个极点．【解答】解：五棱柱有10个极点，有7个面，有15条棱．故答案为：10，7，15．【讨论】本题主要察看欧拉公式，注意：n棱柱的结构特色，（n+2）个面，3n条棱，2n个极点．12．﹣1.5的相反数是；倒数是﹣；绝对值是．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】乘积是1的两个数互为倒数；只有符号不同样的两个数互为相反数；一个负数的绝对值是它的相反数．【解答】解：﹣1.5的相反数是；倒数是﹣；绝对值是．【讨论】主要察看相反数，绝对值，倒数的见解及性质．只有符号不同样的两个数互为相反数，0的相反数是0；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它自己，一个负数的绝对值是它的相反数．13．一个数的平方等于这个数的立方，这个数是0和1．【考点】有理数的乘方．【分析】依照数学知识即可知道，0的平方和立方均为0，1的随意次方为1，其他的数均不能知足题意．【解答】解：平方等于它的立方的数是0和1．【讨论】察看了有理数乘方的基本知识和对基础知识的掌握．22小5．14．﹣1比（﹣2）【考点】有理数的乘方．12与（﹣2）2计算出来，再进行相减即可得出答案．【分析】依照有理数的乘方法例先把﹣22【解答】解：∵﹣1=﹣1，（﹣2）=4，∴﹣12比（﹣2）2小：4﹣（﹣1）=5；故答案为：5．【讨论】本题察看了有理数的乘方，掌握有理数的乘方法例是本题的重点，是一道基础题．15．在数轴上有A、B两点，A点表示的数是﹣B点表示的数是3或﹣5．【考点】数轴．【分析】依照题意得出两种状况：当点在表示﹣边时，列出算式求出即可．【解答】解：分为两种状况：①当点在表示﹣

1，B点与A点的距离是4个单位长度，则1的点的左侧时，当点在表示﹣1的点的右1的点的左侧时，数为﹣1﹣4=﹣5；②当点在表示﹣1的点的右侧时，数为﹣1+4=3．故答案为：3或﹣5．【讨论】本题察看的是数轴的特色，即数轴上两点之间的距离等于两点坐标之差的绝对值．216．若|1﹣a|+|b+2|=0，则a﹣b+=﹣2．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题；整式．【分析】第一依照|1﹣a|+|b+2|=0，可得1﹣a=0，b+2=0，据此求出a、b的值各是多少；然2后把求出的a、b的值代入a﹣b+，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵|1﹣a|+|b+2|=0，1﹣a=0，b+2=0，a=1，b=﹣2，2∴a﹣b+=1﹣（﹣2）2=1﹣4=﹣2．故答案为：﹣2．【讨论】（1）本题主要察看了代数式求值问题，要娴熟掌握，求代数式的值能够直接代入、计算．假如给出的代数式能够化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．（2）本题还察看了绝对值的非负性质的应用，要娴熟掌握，解答本题的重点是分别求出a、b的值各是多少．17．单项式﹣

的系数是﹣

．【考点】单项式．【分析】依照单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，故答案为：﹣．【讨论】本题察看了单项式系数的定义，确立单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的重点．218．已知|a|=2，b=16，ab＜0，则a﹣b=±6．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】先由绝对值和有理数的乘方的性质求得a、b的值，此后再依照ab＜0，分类计算即可．2【解答】解：∵|a|=2，b=16，a=±2，b=±4．∵ab＜0，∴当a=2时，b=﹣4，或当a=﹣2时，b=4．当a=2，b=﹣4时，a﹣b=2﹣（﹣4）=6；当a=﹣2，b=4时，a﹣b=﹣2﹣4=﹣6．故答案为：±6．【讨论】本题主要察看的是有理数减法、加法、绝对值、有理数的乘方，分类讨论是解题的重点．19．若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=﹣216．【考点】有理数的乘法．【专题】新定义．【分析】依照运算规则先求得1△2的值，此后再将1△2的值代入计算即可．【解答】解：1△2=（﹣2）×1×3×2=﹣12，1△2）△（﹣3）=（﹣12）△（﹣3）=（﹣2）×（﹣12）×3×（﹣3）=﹣216．故答案为：﹣216．【讨论】本题主要察看的是有理数的乘法，理解定义新运算的运算法例是解题的重点．20．已知：=0，=4，=﹣7，按此规律，计算=18．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】图表型．【分析】依照已知的题目能够获得是用右下角的数减去其他两个数的和，据此即可求解．【解答】解：原式=4﹣（﹣8﹣6）=4+14=18．故答案是：18．【讨论】本题察看了有理数的运算，依照已知获得运算规律是重点．三、解答题（共6小题，第21题2个小题每题10分，共10分，第22题8分，第23、24、25题每题10分，第26题12分，共60分）21．计算：（1）﹣1432+（﹣2）×（﹣）﹣（﹣3）﹣|﹣1﹣5|（2）（﹣1+﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混淆运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可获得结果；2）原式利用除法法例变形，再利用乘法分派律计算即可获得结果．【解答】解：（1）原式=﹣1+4+9﹣6=6；（2）原式=（﹣1+﹣）×（﹣48）=56﹣20+2=38．【讨论】本题察看了有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．5

322．已知代数式ax+bx+3x+c（1）当x=0时，该代数式的值为﹣1，求c的值．（2）已知当x=1，该代数式的值为﹣5，求a+b+c的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）把x的值代入，按程序进行计算即可；（2）把x的值代入，按程序进行计算．【解答】解：（1）把x=0代入代数式得：c=﹣1；（2）把x=1代入代数式53，ax+bx+3x+ca+b+c+3=﹣5，则a+b+c=﹣8．【讨论】本题察看的是求代数式的值，弄清题意，依照题意把x的值代入，按程序进行计算是解题的重点．23．如图是一个几何体的俯视图，正方形中的数字是该地点上的小立方体数目，请画出从正面和左面看到的图形．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3列，每列小正方形数目分别为2，4，1．据此可画出图形．

3，1，4；左视图有【解答】解：以以下图：．【讨论】本题察看几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数同样，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数同样，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．24．在数轴上画出表示以下各数的点，并用“＜”将这些数连结起来．2，0，﹣|﹣3|，﹣，（﹣1）2，﹣（﹣）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”将这些数连结起来即可．【解答】解：以以下图．，故﹣|﹣3|＜﹣2＜﹣＜0＜（﹣1）2＜﹣（﹣）．【讨论】本题察看的是数轴，熟知数轴上右侧数总比左侧的大是解答本题的重点．25．若a、b互