净月实验学校高二数学下学期期末考试试题文-人教版高二全册数学试题

..吉林省东北师范大学隶真切验学校净月实验学校2015-2016学年高二数学下学期期末考试一试题文一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．1．若会集{xx20}，{x4x3}，则会集为（）A．{xx3}B．{x4x2}C．{x4x2}D．{x2x3}2．已知命题p:x00,2x03，则p是（）A．C．

x0,2x3B．x0,2x3x0,2x3D．x0,2x33．函数f(x)2ax1(a0且a1)的图象恒过定点（）A．(0,2)B．(1,2)C．(1,1)D．(1,2)4．以下函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的是（）A．y1B．yexC．yx21D．ylg|x|xpq为真”是“命题pq为真”的（5．已知命题p,q，则“命题）A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件6．当a0时，函数yaxb和ybx的图象不可以能是（）7．设a20.2，b20.3，clog32，则a，b，c的大小关系是（）A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b8．函数f(x)log2x1的一个零点落在以下哪个区间（）xA．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）9．设函数fx(1)x7,x01，则实数a的值为（2，若f(a)）x2,x0A．3,1B．3,1C．3,1D．3,1,1DOC版...10．已知函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程是x2y10．若g(x)x，f(x)则g(1)（）A．1B．3C．1D．3222211．定义在R上的偶函数f(x)满足：f(4)f(2)0，在区间(,3)和3,0上分别递加和递减，则不等式xf(x)0的解集为（）A．(,4)(4,)C．(,4)(2,0)

B．(4,2)(2,4)D．(,4)(2,0)(2,4)12．关于函数f(x)(x22x)ex，有以下命题：①不等式f(x)0的解集是{x|0x2}；②f(2)是极大值，f(2)是极小值；③f(x)有最小值，没有最大值；④f(x)有3个零点．其中正确的命题个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共4小题，每题5分．13．函数f(x)lnx的定义域为．1x14．若曲线ycosx在x处的切线与直线yax1垂直，则实数a．615．已知奇函数f(x)对任意xR都有f(x2)f(x)，当x(0,1]时，f(x)2x，则f(2016)f(2015)的值为__________．1,x116．已知函数fxx，若关于x的方程fxxm有两个不等的实根，则实数m的取值范围x3,x1为___________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（满分10分）已知命题p:xR使x22xa20；命题q:xR，都有ax2ax10.若p(q)是真命题，求实数a的取值范围.DOC版...18．（满分12分）若会集Ax|x2x120，会集Bx|2m1xm1．（1）当m3时，求会集AB；（2）当ABB时，求实数m的取值范围．19．（满分12分）已知函数f(x)x22ax1a．1）若a1，求函数f(x)的最大值；2）若函数f(x)在区间0,1上的最大值是2，求实数a的值．20．（满分12分）已知函数f(x)x3ax2bx5，当x2时，f(x)有极值为13．1）求实数a,b的值；2）求函数f(x)在[3,0]上的最值．21．（满分12分）设函数f(x)(2a)lnx2ax．x（1）当a0时，求函数f(x)的极值；（2）当a0时，试求函数f(x)的单调区间．DOC版...22．（满分12分）已知函数f(x)1x2alnx1(aR)．2（1）若函数f(x)在[1,2]上是单调递加函数，求实数a的取值范围；（2）若2a0，对任意x1,x2[1,2]，不等式|f(x1)f(x2)|m|11|恒成立，求m的最小值．x1x2DOC版...BDCCABDBCADC(0,1)22m23m2309917p44a201a12qa01>03a0a00a4a24a00a45p(q)p,q61a18a或a401a010181m3Bx|7x2,Ax|3x42ABx|7x442ABBBA52m1m1m2BA7m2BBA2m23,1m210m14mm|m11219:1a1f(x)x22x(x1)212f(x)f(1)142f(x)x22ax1axa5a0f(x)0,1f(0)1a2a17DOC...0a1f(x)0,1f(a)a2a12a1592[0,1]a1f(x)0,1f(1)a2a211a1或2.1220.(1)f(x)x3ax2bx5()322ax.1fxxbyf(x)x=-213.f(2)84a2b513f(2)128a+b=03a2b45f(x)x3+2x24x5.f(x)3x2+4x4(3x2)(x+2)f(x)0x2x–2.83x[3,0]f(2)888513f(0)5f(3)2718125811f(x)[3,0]135.12211f(x)(0,).1a0f(x)2lnx2222(x1)2f(x)xx2x2xf(x)0x1f(x),f(x)xx(0,1)1(1,)f(x)—0+4f(x)f(x)极小值=f(1)2.62f(x)2a2aax2(2a)x2(ax2)(x1)x>0xx2x2x2DOC...因a0时，令f(x)0得x1218分，x2a①当21时，即a2，f(x)0，f(x)在(0,)单调递加9分a②当21时，即a2，由f(x)0得1x2，所以增区间为(1,2)aaa由f(x)0得2所以减区间为20或x(0,1),(,)11分a，a212a0，由f(x)0得2x1，所以增区间为(2③当a时，即a,1)a由f(x)0得0x2或x1，所以减区间为(0,2),(1,)12分aa综上：①当a2，增区间(0,)②当a2，增区间为(1,2)，减区间为(0,1),(2,)aa③当2a0，增区间为(2,1)减区间为(0,2),(1,)aa22.【剖析】（1）∵f(x)1x2alnx1在[1,2]上是增函数，2∴f'(x)xa0恒成立，2分x2x所以a3分只需a(x2)min15分（2）因为2a0，由（1）知，函数f(x)在[1,2]上单调递加，6分不如设1x1x22，则|f(x1)f(x2)|m|11|，x1x2可化为f(x2)mf(x1)mx2，x1设h(x)f(x)m1x2alnxbm，则