《管理运筹学》期中复习题答案

一、填空题

《管理运筹学》期中测试题第一部分 线性规划线性规划问题是求一个目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。图解法适用于含有 两个_ 变量的线性规划问题。线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条_ 的解。若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。若线性规划问题有可行解，则一定_有基本可行解。如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行的集合中进行搜索即可得到最优解。满足非负 _条件的基本解称为基本可行解。将线性规划模型化成标准形式时“≤”的约束条件要在不等式端加入松弛 变量。线性规划模型包括决策变量、目标函数、约束条件 三个要素。线性规划问题可分为目标函数求最大_值和最小值两类。线性规划问题的标准形式中，约束条件取等_式，目标函数求最大线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之然在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可行域的一段边界重合则 _ 最优解不唯一 。求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可解 。如果某个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需要引入一个剩余 _变量。如果某个变量XX′,X〞,同时令X＝X′-X〞j j j。j

j j j表达线性规划的简式中目标函数为线性函数 _ 。ij

表示该元素位置在约束条件的第i个不等式的第j个决策变量的系数。线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实_基变量 的转换，找最优解。对于目标函数最大值型的线性规划问题用单纯型法代数形式求解时当非基变量验数_非正 时，当前解为最优解。在单纯形迭代中，选出基变量时应遵_最小比值 法则。二、单选题如果一个线性规划问题有n个变量，个约束方程(m<n)，系数矩阵的秩为m，_C_。A．m个 个 Cm个 Cn个n mA线性规划模型不包括下_D 要素。A．目标函数 约束条件 决策变量 状态变4．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般_B 。A．增大 缩小 不变 不定5．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因_A A．出现矛盾的条件 缺乏必要的条件 C．有多余的条件 相同的条件在下列线性规划问题的基本解中，属于基本可行解的_B 。

D．(0，一1，10，5)T关于线性规划模型的可行域，下_D 的叙述正确。可行域内必有无穷多个点B．可行域必有界C．可行域内必然包括原点D必是凸的下列关于可行解，基本解，基本可行解的说法错误的_B .可行解中包含基本可行解 可行解与基本解之间无交集C．线性规划问题有可行解必有基本可行解 D．满足非负约束条件的基本解为本可行解AA必有基本可行解 B必有唯一最优解 C无基可行解 D无唯一最优解_CA没有无界解 B没有可行解 C 可能有有无界解 D有有最优解若目标函数为求max，一个基本可行解比另一个基本可行解更好的标志是 AA使Z更大 B使Z更小 C绝对值更大 DZ绝对值更小如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足AA所有约束条件 B变量取值非负 C所有等式要求 D所有不等式要求如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在_D 集合中进搜索即可得到最优解。A基 B基本解 C基可行解 D可行域线性规划问题是针对D 求极值问.A约束 B决策变量 C秩 D目标函数15如果第K个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要AA左边增加一个变量B右边增加一个变量C左边减去一个变量D右边减去一个变量若某个b≤0,DkA不变 B左端乘负1 C右端乘负1 D两边乘负1为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为AA0 B1 C 2 D3若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题BA没有无穷多最优解 B 没有最优解C有无界解 D 有有界解用单纯形法的代数形式求解最大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而他非基变量检验数全<0，则说明本问题B 。有惟一最优解 有多重最优解 无界 无解CA绝对值最大 B绝对值最小 C正值最大 D负值最小三、多选题在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量_A A．决策变量B．松驰变量c．剩余变量D．人工变量_BCD的不等式某线性规划问题个变量个约束方程，系数矩阵的秩为m(m<n)则下列说法正的是_BDE 。A．基本可行解的非零分量的个数不大于mB．基本解的个数不会超过Cm个C．该n问题不会出现退化现象基本可行解的个数不超过基本解的个数 该问题的基是一个m×m阶方阵4．若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能_A．无有限最优解B．有有限最优解C．有唯一最优解D．有无穷多个最优解E．有有限多个最优解c为常数；θ_ADE2_D下列说法错误的_AB 。A．基本解是大于零的解 最优点与基本解一一对应C．线性规划问题的最优解是唯一的D．满足约束条件的解就是线性规划的可行在线性规划的一般表达式中，变量xij

为_ABCDEA大于等于0 B小于等于0 C大于0D 小于0 E等于0在线性规划的一般表达式中，线性约束的表现有ABCDEA＜ B＞ C≤ D ≥ E=ADA P＜0 B非基变量检验数为零C基变量中没有人工变量 Dδ＞O E所有δk j≤0j在线性规划问题中a23

表示AEAi=2Bi=3 C i=5 Dj=2 Ej=312..线性规划问题若有最优解，则最优解ADA定在其可行域顶点达到 B只有一个 C会有无穷多个D唯一或无穷多个其值为0线性规划模型包括的要素有 ABCA．目标函数 约束条件 C．决策变量 D状态变量 E环境变量第二部分 运输问题一、填空题mA…，A，A的供应量为a(i=1，2…，m)，nl 2 m j i个需求地BB，…BB的需求量为b(j=1，2n)，则产销平衡条件为1 2 n jmai

nb=i=i1 j运输方案的最优性判别准则是：当全部检验数 大于等于0 时，当前的方一定是最优方案。3．可以作为表上作业法的初始基本可行解的填有数字的方格数应为 个(设问题中含有m个产地和n个销)若调运方案中的某一空格的检验数为1，则在该空格的闭回路上增加单位运量，则运费增加1 。3按照表上作业法给出的初始调运方案，从每一代表非基变量的空格出发可以找到且能找到 一条闭回路。在运输问题中，单位运价为Cij，

位势分别用u，Vi j

表示，则在基变量处有Cij =u+V 。i j7、供大于求的、供不应求的产销不平衡运输问题，分别是指

m

>n

的运输问题、mai

<nbi

的运输问题。

ii1

ij1上作业法所得到的调运方案中，从某空格出发的闭回路的转角点所对应的变量必为基变量。2，2)300。IⅡⅢⅣA300100300B400C600300若某运输问题初始方案的检验数中只有一个负值则这个的含义是增加一个位的该位置的运输量，可使总运费减少2 。运输问题的初始方案中的基变量取值为调运量 。运输问题中，每一行或列若有闭回路的顶点，则必有 偶数 个二、单选题1在运输问题中可以作为表上作业法的初始基可行解的调运方案应满足的条件是A A．含有m+n—1个基变量 B．基变量不构成闭回路C．m+n1D．m+n1闭回若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k，最优调运方案将C A．发生变化B．不发生变化C．AB都有可能在表上作业法求解运输问题中，非基变量的检验数D A．大于0B．小于0C．等于0D．以上三种都可能运输问题的初始方案中，没有分配运量的格所对应的变量为BA基变量 B非基变量 C松弛变量 D剩余变量表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为CA有单位运费格 B无单位运费格C有调运量的格 D无调运量的格表上作业法中初始方案均为AA可行解 B非可行解 C 待改进解 D最优解闭回路是一条封闭折线，每一条边都是DA水平 B垂直 C水平＋垂直 D水平或垂直8当产量大于销量时，欲化为平衡问题，可虚设一销地，并令其相应运价为AA0 B所有运价中最小值C所有运价中最大值 D最大与最小运量之差所有运输问题，应用表上作业法最后均能找到一个DA可行解 B非可行解 C 待改进解 D最优解一般讲，在给出的初始调运方案中，最接近最优解的是 BA西北角法 B最小元素法 C闭回路法 D位势法在运输问题中，调整对象的确定应选择CA检验数为负B检验数为正C检验数为负且绝对值最大D检验数为负且绝对值最小运输问题中，调运方案的调整应在检验数为C负值的点所在的闭回路内进行。A任意值 B最大值 C绝对值最大 D绝对值最小13.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，因而初始调运方案的给出就相当于找一个CA基 B可行解 C初始基本可行解 D最优解14平衡运输问题即是指m个供应地的总供应量等于n个需求地的总需求量A大于 B大于等于 C小于 D等于第三部分 整数规划一、填空题分枝定界法一般每次分枝数量为24X4／3x>2或

1 。r i i已知整数规划问题PP’，若问题P’无可行