2021-2022学年黑龙江省大庆市肇源县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1919页，共=sectionpages1919页2021-2022学年黑龙江省大庆市肇源县八年级（上）期末数学试卷如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是(

)A.等边三角形 B.等腰直角三角形

C.等腰三角形 D.含30°若a<b，则下列变形正确的是(

)A.a−1>b−1 B.a将点P(2m+3,m−2)向上平移2个单位得到PA.(3,−2) B.(3已知分式x2−1x−1的值为0A.0 B.−1 C.1 D.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN分别交BC、AC于点D、E.若AEA.32cm

B.38cm

C.已知一次函数y=ax+b的图象如图，则不等式aA.x<1

B.x>1

C.

已知x2+kx+4A.−4 B.2 C.4 D.下列说法正确的是(

)A.平行四边形是轴对称图形 B.平行四边形的邻边相等

C.平行四边形的对角线互相垂直 D.平行四边形的对角线互相平分若关于x的方程x+k=2x−A.k>−1 B.k<−1如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，A.1 B.2 C.3 D.4已知分式x−2x+3无意义，则分解因式：ab2−9在四边形ABCD中，若AB//CD，B一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是______．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，D、

某项建筑工程，由甲工程队承包需要a天完成，由乙工程队承包需要b天完成，则甲乙两工程队合作承包，完成工程的一半需要的天数为______天．若不等式组x>−3x<a无解，则如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，以BC为边在△ABC外作△BQC

解分式方程：

(1)2x+先化简：x2−4x+4x2−1÷x2−2解不等式组5x−3已知方程21+x−k1−如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−4,3)、B(−3,1)、C(1,3)．

(1)请按下列要求画图：

①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1如图，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，D如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，AF如图，已知△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB的延长线于点F，针对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产.为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变.原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套．

(1)求原来生产防护服的工人有多少人？

(2)复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时.公司决定将复工后生产的防护服如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，点F是CB延长线上的一点，且CF=3BF，连接DB，EF．

(1)求证：四边形

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：因为三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形，

根据有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形．

故选A．

三角形是轴对称图形，则该三角形是等腰三角形，根据有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形，即可作出判断．

2.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．

根据不等式的性质逐个判断即可．

【解答】

解：A、∵a<b，

∴a−1<b−1，故本选项不符合题意；

B、∵a<b，

∴a4<b4，故本选项不符合题意；

C、∵a<b，3.【答案】A

【解析】解：∵将点P(2m+3,m−2)向上平移2个单位得到P′，

∴P′的坐标为(2m+3,m)，

∵P′在x轴上，

∴m=0，

∴点4.【答案】B

【解析】解：由题意得：x2−1=0，且x−1≠0

解得：x=−1，

5.【答案】B

【解析】解：∵DE垂直平分线段AC，

∴DA=DC，AE+EC=12cm，

∵AB+A6.【答案】D

【解析】解：根据题意得当x≥0时，ax+b≥2，

即不等式ax+b≥2的解集为x≥0．

故选：D．

观察函数图形得到当x≥0时，一次函数y=ax+b的函数值不小于2，即7.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．

【解答】

解：∵x2+kx+4=x2+kx8.【答案】D

【解析】解：A、平行四边形不是轴对称图形而是中心对称图形，故原命题错误，不符合题意；

B、平行四边形的邻边不等，对边相等，故原命题错误，不符合题意；

C、平行四边形对角线互相平分，错误，故本选项符合题意；

D、平行四边形对角线互相平分，正确，故本选项不符合题意．

故选：D．

根据平行四边形的性质以及平行四边形的对称性对各选项分析判断即可得解．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

9.【答案】B

【解析】解：x+k=2x−1，

整理得：x=k+1，

∵关于x的方程x+k=2x−1的解是负数，

∴k+1<0，10.【答案】D

【解析】解：①∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，∠ABC=∠ADC=60°，

∴∠DAE=∠BEA，

∴∠BAE=∠BEA，

∴AB=BE=1，

∴△ABE是等边三角形，

∴AE=BE=1，

∵BC=2，

∴EC=1，

∴AE=EC，

∴∠EAC=∠ACE，

∵∠AEB=∠EAC+∠ACE=60°，

∴∠ACE=30°，

∵AD//BC，

∴∠CAD=∠A11.【答案】−3【解析】解：若分式x−2x+3无意义，

则x+3=0，

解得：x=−312.【答案】a(【解析】本题考查了因式分解．

先提公因式a，然后再利用平方差公式，可得答案．

解：原式=a(b213.【答案】//【解析】解：根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可知：

∵AB//CD，BC//AD，

∴四边形14.【答案】6

【解析】解：设这个多边形的边数为n，依题意，得：

(n−2)⋅180°=2×360°，

解得n=6．15.【答案】6

【解析】解：∵D、E分别为AC、AB的中点，

∴AD=12AC=4，DE=12BC=3，DE//B16.【答案】ab【解析】解：12÷(1a+1b)

=12÷a+bab

=ab2(a+b)17.【答案】a≤【解析】解：因为不等式组x>−3x<a无解，

所以a≤−3，

18.【答案】①②【解析】解：①∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=60°，

∵△BQC≌△BPA，

∴∠CBQ=∠ABP，PB=QB=4，

PA=QC=3，∠BPA=∠BQC，

∴∠PBQ=∠PBC+∠CBQ=∠PBC+∠ABP=∠ABC=60°，

∴△BPQ是等边三角形，

所以①正确；

②PQ=PB=4，

PQ2+QC2=42+19.【答案】解：(1)去分母得：2x=3x+3，

解得：x=−3，

经检验x=−3是分式方程的解；【解析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x20.【答案】解：x2−4x+4x2−1÷x2−2xx+1+1x−1

=(x−2)2【解析】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．

根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，然后从−2，−1，0，1，221.【答案】解：5x−3⩽2x+9①3x>x+102②,

解①得：【解析】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．

22.【答案】解：方程两边都乘(x+1)(x−1)，

得2(x−1)+k(x+1【解析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母(x+1)(x−1)=0，得到x=1或−1，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．23.【答案】(2【解析】解：(1)①如图，△A1B1C1即为所求；

②如图，△A2B2C2即为所求；

(2)如图，点M即为所求，M(2,1)，

故答案为：(2,1)．

(1)①利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，24.【答案】证明：∵AB=AC，AD为∠BAC的平分线

∴BD=CD，∠DAE=∠DAF

∵DE⊥AB，DF⊥AC

∴【解析】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是证明Rt△BDE≌Rt△CDF.欲证明25.【答案】证明：∵AF=CE．

∴AE=CF，

∵在▱ABCD中，AB=CD，AB//C【解析】根据平行四边形的对边相等可得AB=CD，对边平行可得AB//CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠B26.【答案】(1)证明：连接BE、EC，

∵ED是BC的垂直平分线

∴BE=EC，

∵EF⊥AB，EG⊥AG，且AE平分∠FAG，

∴FE=EG，

在Rt△BFE和Rt【解析】(1)连接EB、EC，利用已知条件证明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF27.【答案】解：(1)设原来生产防护服的工人有x人，

依题意得：8008x=65010(x−7)，

解得：x=20，

经检验，x=20是原方程的解，且符合题意．

答：原来生产防护服的工人有20人．

(2)每人每小时生产防护服的数量为800÷8【解析】(1)设原来生产防护服的工人有x人，根据每人每小时完成的工作量不变，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

(2)利用每人每小时完成的工作量=工作总量÷工作时间÷参与工作的人数，即可求出每人每小时完成的工作量，设还需要生产y天才能完成任务，根据工作总量=工