2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市五常市八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市五常市八年级（上）期末数学试卷在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是(

)A.2，4，7 B.1，4，9 C.3，4，5 D.5，6，12下列运算不正确的是(

)A.x2⋅x3=x5 B.能使分式|x|−1x2A.x=1 B.x=−1 C.x=1已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是(

)A.13 B.14 C.13或14 D.9或12若分式x2x2+x化简为xxA.x≠1或x≠0 B.x≠−1且如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(

)A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定如果把分式xyx+y中的x和y都扩大为原来的2A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍 C.不变 D.缩小为原来的1若y−x=−1，xyA.2 B.−2 C.1 D.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABA.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若A.60° B.70° C.80°点M(3,−4)关于在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是______．

三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是______分解因式3x3−12用科学记数法表示：0.001685≈______(精确到万分位)．如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD周长为l3

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB=

若关于x的分式方程xx−3−2m=一个凸n边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则n=______．如图，点E是CD上的一点，Rt△ACD≌Rt△EBC，则下结论：

①AC作图题：(不要求写作法)如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A(−2,1)，B(−4,5)，C(−5,2)．

(1)作△ABC关于直线l：x已知x，y满足等式|x−1|+先化简，再求值：a−3a−2÷(如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥(1)画图探究：

如图①，若点A，B在直线m的同侧，在直线m上求作一点P，使AP+BP的值最小，保留作图痕迹，不写作法；

(2)实践运用：

如图②，等边△ABC的边BC上的高为6，AD是边BC上的中线，某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；

(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

(1)直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G(如图1)，求证：AE答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、2+4=6<7，不能组成三角形，故此选项不符合题意；

B、1+4=5<9，不能组成三角形，故此选项不符合题意；

C、3+4=2.【答案】C

【解析】解：A、x2⋅x3=x5，正确；

B、(x2)3=x6，正确；

C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；3.【答案】B

【解析】此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可．

解：∵|x|−1x2−2x+1=0，即|x|−1(x−14.【答案】C

【解析】解：①4是腰长时，能组成三角形，周长=4+4+5=13，

②5是腰长时，能组成三角形，周长=5+5+4=14，

所以，它的周长是135.【答案】B

【解析】解：分式x2x2+x化简为xx+1，

则x应满足的条件是：x(x+1)≠0，6.【答案】C

【解析】解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误；

B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误；

C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确；

D、能确定C正确，故错误．

故选：C．

根据三角形的高的特点对选项进行一一分析，即可得出答案．

此题主要考查了三角形的高，用到的知识点是钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的直线的交点是三角形的直角顶点．

7.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了分式的基本性质，根据x、y的变化找出分子分母的变化即可．

【解答】

解：∵x，y都扩大为原来2倍，

∴分子xy扩大为原来的4倍，分母x+y扩大为原来的2倍，

∴分式xyx+y扩大为原来的2倍，故ACD8.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．原式提取公因式，再利用完全平方公式分解，把已知等式代入计算即可求出值．

【分析】解：∵y−x=−1，xy=2

9.【答案】C

【解析】【分析】

先把田字格图标上字母如图，确定对称轴找出符合条件的三角形，再计算个数．

本题考查了轴对称的性质；确定对称轴然后找出成轴对称的三角形是解题的关键．

【解答】

解：如图，

△HEC关于CD对称；△FDB关于BE对称；△GED关于HF对称；关于AG对称的是它本身(10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了轴对称的性质，熟记性质并确定出相等的角是解题的关键．

连接OP，根据轴对称的性质可得∠GOM=∠MOP，∠PON=∠NOH，然后求出∠GOH=2∠MON，代入数据计算即可得解．

【解答】

解：如图，连接OP，

∵P点关于OM11.【答案】(3【解析】【分析】

本题考查了关于x轴对称的点的坐标，属于基础题．

根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．

【解答】

解：点M(3,−4)关于x轴的对称点的坐标是(12.【答案】21：05

【解析】解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05．

故答案为：21：05．

根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．

本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．

13.【答案】1<【解析】解：由题意，有8−5<1+2x<8+14.【答案】3x【解析】解：3x3−12x2y+12xy2，

15.【答案】1.7×【解析】解：0.001685≈1.7×10−3．

故答案为：1.7×10−3．

绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的016.【答案】22c【解析】解：∵DE是AC的中垂线，

∴AD=CD，

∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB17.【答案】83【解析】解：∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，

∴DE=DF，

∵S△ABC=S△ABD+S△BCD=12BC18.【答案】43或1【解析】解：①分母为0，即是x=3，

将方程可转化为x−2m(x−3)=3m−1，

当x=3时，m=43．

②分母不为0，整理得：x−2mx+6m=3m−1，19.【答案】5或6

【解析】解：设多边形有n条边，

则n+n(n−3)2<20，即n(n−1)<40，

又能被5整除，所以n=5或20.【答案】1

【解析】解：

∵Rt△ACD≌Rt△EBC，

∴AC=BE，

∵在Rt△BEC中，BE<BC，

∴AC<BC，∴①错误；

∵∠CAD=∠CEB=∠BED=90°，∠D<∠CAD，

∴∠D≠∠BED，

∴AD和BE不平行，∴②错误；

∵R21.【答案】解：(1)△A1B1C1如图所示；

【解析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于直线l的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

(2)根据平面直角坐标系写出点A122.【答案】解：∵实数x、y满足等式|x−1|+(y−2)2=0，

∴x−1【解析】由题意|x−1|+(y−2)23.【答案】解：原式=a−3a−2÷(a2−4a−2−5a−2)

【解析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的运算法则及基本性质．

先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由绝对值的性质得出a的值，代入计算可得．

24.【答案】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠B=50°，

∴∠C=50°【解析】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理以及外角性质．

根据等腰三角形的性质得到∠C=50°，进而得到∠BAC=25.【答案】解：(1)如图①所示，点P即为所求；

(2)如图②，

∵AD是等边△ABC的边BC上的中线，

∴AD是边BC的垂直平分线，

如答图②，连接BE，则BE就是EM+CM的最小值．

∵E是【解析】(1)作点A关于直线m的对称点A′，连接A′B，与直线m的交点即为所求；

(2)由AD是等边△ABC的边BC上的中线知AD是边BC的垂直平分线，连接BE，则BE就是EM+26.【答案】解：(1)设原计划每天生产的零件x个，依题意有

24000x=24000+300x+30，

解得x=2400，

经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意．

∴规定的天数为24000÷2400=10(天)．

答：原计划每天生产的零件2400个，规定的天数是10天；

(【解析】(1)可设原计划每天生产的零件x个，根据时间是一定的，列出方程求得原计划每天生产的零件个数，再根据工作时间=工作总量÷工作效率，即可求得规定的天数；

(2)可设原计划安排的工人人数为y人，根据等量关系：恰好提前两天完成2400个零件的生产任务，列出方程求解即可．

考查了分式方程的应用，