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第三章空向量与立体何复习

学目1．掌握空间向量运算及其坐标算；2.立几何问题解决──熟练掌握向量是很好工.________________________________________________________________________________自探问题1.空向量基本概念，运算规律有哪些？【试试】已知A(1,0,0)、B(0,1,0)C(0,0,1)，则平面ABC个单位法向量()A．(

33，，33

33)．(，，333C．(－，，33

33)D．(－，，33问题用向解决立体几何中行，垂直，距离，角度这些问题所使用方法是什么？【试试】若两个不同平面α，β法向量分别为＝(1,21)v＝－，－6,3)则)A．∥β

B．α⊥βCα，β相但垂直．以上均不正确【技能提炼】1.如一块均匀正三角形面钢板质量为500，在它顶点处分别受力F、F、F，个力与同它相邻三角形两边之间夹角都是60，FFkg.这块板在这些力作用将会怎样运动？这三个力最小为多大时，才能提起这块钢板？【变式】上题中，若不建立坐标系，如何解决这个问题？【思考现生活中问题们何转化为数学中向量问题来解决？具体方法有那些？它能带来么好处？2.如图,在四棱锥P-ABCD中底ABCD是正方侧棱PD底面ABCDPD=DC,点E是PC中点,作EF⊥交PB点F.(1)求证PA//平面EDBP求证PB⊥平面求二面角C-PB-D大小思考:如果不建立坐标,你如何解决这个问?观察图形特,你觉得适不适合建立空间直角坐标?

F

ED

CA

B教师问题创生学生问题发现变反*三柱－是各条棱长均为三棱柱D是棱CC中．11(1)求证：平面ABD⊥平面；11(2)求点到面D距．12.如图，在四棱锥ABCD中底面ABCD是方形，侧棱PD⊥底面ABCDPD=DC，是PC中，作EF

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