8年级数学北师大版上册 第2章《26实数》课件

2.6实数

学习目标1、了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数内仍然成立。

2、能熟练地进行实数运算。3、在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化有理数计算。难点重点

了解实数与数轴一一对应，能熟练进行实数运算在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内成立，并按要求分类。前面，我们学会无理数和有理数：

无限不循环小数称无理数。知识回顾有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正数负数正整数零负整数正分数负分数同学们，你能进行分类吗?问题探究有理数无理数0.3030030003···2.01786π问题1：我们知道有理数按定义分类包括整数和分数，现将下列分数写成小数的形式，有什么特征？

他们可以化为有限小数和无限循环小数问题2：整数能写成小数的形式吗？3可以看成3.0吗？可以思考：由此你可以得到什么结论吗？有理数可以化为有限小数和无限循环小数的形式反过来，有理数可以化为有限小数和无限循环小数的形式想一想：所有的数都可以数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？如：

无限不循环小数为无理数。因此我们将实数分为有理数和无理数，仿照有理数的分类，你能给实数分类吗？问题总结实数有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数整数或分数1.含开放不尽的数2.含有π的数3.有规律但不循环的小数（1）按定义分类：你能将下列各数在数轴上表示出来吗？你还能给实数分类吗？通过上面的问题，我们知道实数也可以在数轴上表示出来。（2）按性质分类：实数正实数：正有理数和正无理数负实数：负有理数和负无理数00正实数负实数在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全相同。你还能举出其他的例子吗？问题：在有理数范围内，能进行哪些运算？判断下列各式成立吗？

有理数的运算及运算律对实数仍然成立。例1.求下列各数的相反数、倒数和绝对值：

归纳总结：（1）a是一个实数，它的相反数为

。

绝对值为

。（2）如果a≠0,那么它的倒数为

。实数与数轴-2-1012你能画出一个无理数吗?

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。

即实数和数轴上的点是一一对应的。在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。随堂练习1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（）×××｝｝

｝｝｝｝（1）有理数集合：{（2）无理数集合：{（3）整数集合：{（4）负数集合：{（5）分数集合：{（6）实数集合：{方法总结关于实数的计算：1、能将实数进行分类2、确定一个数的相反数，倒数，绝对值3、根据有理数的运算法则及运算性质对实数进行计算4、会画出无理数连接中考知识点考点一：将实数分类熟悉实数的2种分类考点二：实数的相关计算综合运用运算律解决问题考点三：会求相反数、倒数、绝对值专项练习1考点1有理数无理数……

专项练习2考点2

专项练习3考点3

课堂总结1.实数按定义分类：有理数和无理数2.实数按性质分类：正实数，0，负实数3.相反数和绝对值，倒数4.利用运算律解决实数问题课后作业将下列各数填入相应的集合内。

（1）有理数集合：{…}（2）无理数集合：{…}（3）正无理数集合：{…}（4）负无理数集合：{