2021年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.

3.

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

9.

10.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

33.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

34.

35.36.

37.

38.设函数y=xsinx，则y"=_____．

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.设函数y=x3cosx，求dy

45.

46.

47.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.当x＞0时，证明：ex＞1+x

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.B

5.C

6.B

7.B

8.D

9.B

10.B

11.A

12.C

13.C

14.B

15.B解析：

16.A

17.B

18.A

19.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

20.x-y-1=0

21.B

22.B

23.D

24.C

25.B

26.B

27.A

28.D本题主要考查极限的充分条件．

29.B

30.B

31.

32.x2+1

33.-25e-2x

34.B

35.

36.

37.11解析：38.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

39.1/2ln|x|+C

40.

41.

42.

43.

44.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

45.

46.47.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1