时间序列数据描述课件

第五讲时间序列数据描述第五讲时间序列数据描述一、时间序列概念及作用1、问题的提出：社会经济现象经常是随着时间的变化，呈现动态性。统计对社会经济现象的研究，不仅从静态上解释研究对象在具体时间、地点、条件下的数量特征和数量关系，而且从动态上反映其变化过程及规律性。一、时间序列概念及作用1、问题的提出：2、概念时间序列也称动态数列，是将某一指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制所形成的序列。时间序列的两个构成要素：一个是被研究现象所属的时间，另一个是反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值。2、概念二、时间序列的种类1、绝对数时间序列（1）时期序列，每一指标值反应现象在一段时期内发展的结果，如GDP。

具体特征：可加性，即指标值大小与时间长短有直接关系。（2）时点序列，每一指标反应现象在一定时点上的瞬间水平，如年末人口数。

具体特征：不可加性，指标大小与时间长短没有直接关系。二、时间序列的种类1、绝对数时间序列2、相对数和平均数时间序列由同类相对数或平均数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列，如城镇人口比重是相对时间序列，人均国内生产总值是平均数时间序列。2、相对数和平均数时间序列第五讲时间序列数据描述课件第五讲时间序列数据描述课件三、时间序列的编制

编制时间序列的关键是遵循可比性原则：1、总体范围应一致。例如地区的行政区划或部门隶属关系发生变更，在变化发生前后，指标的计算范围值不同，指标值不能直接对比。2、指标内容应一致。同一名称的指标，其内容可能会发生变化，如现代社会消费以支出反映，而传统社会消费是自产自用。三、时间序列的编制编制时间序列的关键是遵循可比3、计算方法应一致。如GDP以生产法、支出法和分配法计算的结果是不一致的，在同一时间序列中，对计算方法应该统一。4、计算价格和计算单位要一致。统计指标的计算价格种类有现行价格和不变价格之分，编制时间序列遇到前后时期所用的计算价格不同，就需要进行价格调整，使其统一。3、计算方法应一致。如GDP以生产法、支出法和分配法计算的结四、时间序列的水平指标1、序时平均数序时平均数也称动态平均数或平均发展水平，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数。（1）绝对数时间序列计算序时平均数由时期序列计算序时平均数由时点序列计算序时平均数

间隔相等间隔不相等（２）相对数时间序列序时平均数（３）平均数时间序列平均数2、增长量和平均增长量四、时间序列的水平指标1、序时平均数表1某县1998－2010年第三产业从业人员（年末数）年份19982001200３200６2008201０人数（人）８３５０９９４９１１８２８１４０７１１６８５１１８３７５表1某县1998－2010年第三产业从业人员（年末表2某市2005-2010年从业人员（年底数）年份200５200６200７200８200９２０1０从业人员数６５6６６4６７2６80６８9６９６其中：第三产业（万人）１30１４１１５5１６9１７９１８4第三产业所占比重１９．８０２１．２０２３．００２４．８０２６．００２６．４０表2某市2005-2010年从业人员（年底数）年份200根据某市2005-2010年的第三产业从业人员数的有关资料，要求计算第三产业从业人员数占总从业人员数的年平均比重。C=15991.2/67589.2=23.66%根据某市2005-2010年的第三产业从业人员数的有关资料，五、时间序列的速度指标１、发展速度以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值，表明报告期水平已发展到基期水平的若干倍。发展速度＝报告期水平／基期水平由于基期的不同，包括两种情形：（１）定基发展速度（２）环比发展速度五、时间序列的速度指标１、发展速度２、增长速度增长速度＝报告期增长量／基期水平３、平均发展速度和平均增长速度（１）几何平均法也称做水平法，等于各期环比发展速度的连乘积。２、增长速度几何平均法几何平均法（2）累计法：各期发展水平等于序列初始水平与各期环比发展速度的连乘积将序列的平均发展速度代替上式各期环比发展速度，就有各期发展水平之和为：(i=1，2…，n),（2）累计法：各期发展水平等于序列初始水平与各期环比发展速度

解以上高次方程，所得的正根就是平均发展速度。

平均发展速度累计算法的假设前提是：从时间序列的最初水平（y0）出发，以序列的平均发展速度代替各期环比发展速度，累计法由此得名。解以上高次方程，所得的正根就是平均发计算与应用平均速度指标应注意的问题第一、两种方法的选择要考虑研究目的和研究对象的性质。几何平均法侧重于考察现象最末期的发展水平。方程法侧重于考察现象的整个发展过程。对于考察最末期水平的指标，如人口、产量等，采用几何平均法较为适宜。对于要着重考察各期总和的指标，如投资额、造林面积，宜采用方程法。

计算与应用平均速度指标应注意的问题第一、两种方法的选择要考虑第二，几何平均法的应用要与具体的环比速度分析相结合。

几何平均法的计算过程只考虑期末和期初水平，而舍象了中间各期水平差异造成的影响。如果最末水平过高或过低，或者中间各期水平波动很大，都会影响平均速度的代表性，甚至使它失去意义。第二，几何平均法的应用要与具体的环比速度分析相结合。五、时间序列的构成与分解1、时间序列的构成（1）趋势变动（T）是指时间序列在较长持续期内展现出来的总态势，也称长期趋势。（2）季节变动（S）是指由于自然季节因素（气候条件）或人文习惯季节因素（节假日）的影响，时间序列随季节更替而呈现的周期性变动。五、时间序列的构成与分解1、时间序列的构成（3）循环变动（C）是指时间序列中出现以若干年为周期，上升与下降交替出现的循环往复运动。经济增长中的繁荣—衰退—萧条—复苏—繁荣的循环也称商业周期，是最常见的循环变动。耐用消费品、固定资产投资、农产品生产等也是循环变动的典型例子。（4）随机变动（I）是指时间序列由于偶然性因素的影响而表现出的不规则波动，故也称不规则变动。（3）循环变动（C）2、时间序列的分解（1）加法模型，它假定4种变动因素相互独立，时间序列各时期的发展水平是各个构成要素的总合。即Y=T+S+C+I（2）乘法模型，它假定4种变动因素之间存在着交互作用，时间序列各时期发展水平的各个构成因素的乘积，即Y=T•S•C•I

2、时间序列的分解（1）加法模型，它假定4种变动因素相互独立六、时间序列的简单分析模型1、滑动平均模型

滑动平均模型的主要作用是消除干扰，显示序列的趋势性变化，并用于趋势预测。

2、加权滑动平均模型

称为时间序列的加权滑动平均数序列。六、时间序列的简单分析模型

为加权因子，满足加权滑动平均模型的主要作用除了消除波动，显示序列的趋势性变化外，还可以通过加权因子的选取，增加新数据的权重，使趋势预测更加准确。第五讲时间序列数据描述课件3、二次滑动平均模型所谓二次滑动平均是对经过一次滑动平均产生的序列再进行滑动平均。即

(3)

由此构成的序列称为时间序列的二次滑动平均数序列，该式表达的模型称为二次滑动平均模型。3、二次滑动平均模型4、指数平滑模型

如果采用下式求得序列的平滑预测值

则称此预测模型为指数平滑模型，其中а称为平滑常数，0<а<1。也可以写成：

即预测值是前期实际值与预测值的加权和。4、指数平滑模型⑸二次指数平滑模型在一次指数平滑模型的基础上再进行指数平滑计算，即构成二次指数平滑模型。同样，还可以构成三次指数平滑模型。不再赘述。表4是1999-2010年的粮食播种面积，试用移动平均法和指数平滑法预测2006年的播种面积⑸二次指数平滑模型粮食播种面积预测万亩年份粮食播种面积三项移动平均三项加权移动平均一次指数平滑1999110933200011126820011101232002112205110774.7110639.7110790.52003113466111198.7110354.8111397.72004112314111931.3112488.51121712005110560112661.7112679.8112228.22006110509112113.3111629.0111560.92007109544111127.7110826.8111140.22008110060110204.3110035.0110501.72009112548110037.7109962.81103252010112912110717.3111218.0111214.22011111840112315.3111893.3粮食播种面积预测万亩年份粮食播种面积三(1)简单移动平均。取N=3，M2002=（110933+111268+110123）/3=110774.7，同理，Y2011

=（110060+112548+112912）/3=111840。（2）加权移动平均。取W1=1，W2=2，W3=3，M2002=（1*110933+2*111268+3*110123）/6=110639.7