光电测量第八讲视觉测量2课件

一、摄像机成像模型1.针孔成像近似模型从透镜成像的基本原理得到近似－主光线－中心射影变换。2.两个图像坐标系（1）以像素为单位的图像坐标系（计算机内存或屏幕）（2）以毫米为单位的图像坐标系（摄像机CCD感光面）一、摄像机成像模型1用齐次坐标描述为：或：用齐次坐标描述为：或：23.摄像机坐标系和世界坐标系3.摄像机坐标系和世界坐标系3（1）Ocxcyczc与Owxwywzw之间是三维刚体变换关系，可描述如下：（1）Ocxcyczc与Owxwywzw之间是三维刚体变换关44.摄像机线性成像模型－基于中心摄影变换（透视投影变换）－坐标系的建立不同，具体的表达形式不一样，但本质一样（1）后向投影模型4.摄像机线性成像模型5－f:有效焦距，即投影中心到像平面的距离；－光轴：zc轴；－O1：光轴与像平面的交点,O1(0,0,-f)－Oc:摄像机透视投影中心,Oc(0,0,0)－Oc-xcyczc:摄像机坐标系－O1-XY:摄像机像平面坐标系,X轴平行于xc轴，Y轴平行于yc轴－P：空间三维点，P(xc,yc,zc)－p：P对应的摄像机像平面上的二维点,p(X,Y,-f)

根据向量的性质有：－f:有效焦距，即投影中心到像平面的距离；6即

于是得到摄像机的透视投影模型：

进一步可用矩阵表示如下：即于是得到摄像机的透视投影模型：7（2）前向投影模型（请同学们推导）（3）后向投影模型（摄像机坐标系的原点与图像坐标系的原点重合，板书图示，请同学们推导）（2）前向投影模型（请同学们推导）（3）后向投影模型（摄像机8（4）讨论－若已知点在的三维坐标（xc,yc,zc）,则唯一确定其对应的像平面上的二维坐标(X,Y)；－若已知点在的二维坐标(X,Y)，却不能唯一确定其对应的空间三维坐标（xc,yc,zc）。如何解决这个问题？（4）讨论－若已知点在的三维坐标（xc,yc,zc）,则唯一9二、齐次坐标初等几何中的无穷远点：相交、平行直线只有一个无穷远点直线可以看成是封闭的，是圆的特殊形式摄像机成像的数学抽象（用一维情形说明）：为什么引入无穷远点？不加说明，直接给出齐次坐标的标定形式从两条直线相交说明无穷远点严格的数学定义－无穷远点（低维点在高一维仿射坐标系下的矢量坐标即为低维点的齐次坐标）

二、齐次坐标10三、欧氏空间的刚体变换一维、二维、三维

旧坐标系：Oxy,P点坐标（x,y）

新坐标系：O’x’y’,P点坐标（x’,y’）

O’在Oxy坐标系下的坐标为（x0,y0）

（给出二维的刚体变换公式:矢量的加减运算）三、欧氏空间的刚体变换一维、二维、三维11四.射影变换（仿射变换）一维二维四.射影变换（仿射变换）12五.不变量1.简比2.交比射影不变量3.两条二次曲线射影不变量五.不变量13六.双目立体视觉测量模型1.两个摄像机成像模型的组合2.中间加一个刚体变换平行双目：视差D一般双目六.双目立体视觉测量模型平行双目：视差D一般双目14光电测量第八讲视觉测量2课件15七.立体匹配1.外极线约束七.立体匹配162.一致性约束：灰度的相似性相似度评价函数：2.一致性约束：灰度的相似性相似度评价函数：173.唯一性约束4.连续性约束：（1）顺序一致性；（2）视差连续性3.唯一性约束4.连续性约束：（1）顺序一致性；（2）视18八.结构光三维视觉测量模型

1.摄像机模型＋光平面模型2.简化为空间两个平面（两条直线）的中心射影变换模型八.结构光三维视觉测量模型19光电测量第八讲视觉测量2课件203.光条特征信息的提取－希望大家自己看懂，很有用3.光条特征信息的提取－希望大家自己看懂，很有用21一、摄像机成像模型1.针孔成像近似模型从透镜成像的基本原理得到近似－主光线－中心射影变换。2.两个图像坐标系（1）以像素为单位的图像坐标系（计算机内存或屏幕）（2）以毫米为单位的图像坐标系（摄像机CCD感光面）一、摄像机成像模型22用齐次坐标描述为：或：用齐次坐标描述为：或：233.摄像机坐标系和世界坐标系3.摄像机坐标系和世界坐标系24（1）Ocxcyczc与Owxwywzw之间是三维刚体变换关系，可描述如下：（1）Ocxcyczc与Owxwywzw之间是三维刚体变换关254.摄像机线性成像模型－基于中心摄影变换（透视投影变换）－坐标系的建立不同，具体的表达形式不一样，但本质一样（1）后向投影模型4.摄像机线性成像模型26－f:有效焦距，即投影中心到像平面的距离；－光轴：zc轴；－O1：光轴与像平面的交点,O1(0,0,-f)－Oc:摄像机透视投影中心,Oc(0,0,0)－Oc-xcyczc:摄像机坐标系－O1-XY:摄像机像平面坐标系,X轴平行于xc轴，Y轴平行于yc轴－P：空间三维点，P(xc,yc,zc)－p：P对应的摄像机像平面上的二维点,p(X,Y,-f)

根据向量的性质有：－f:有效焦距，即投影中心到像平面的距离；27即

于是得到摄像机的透视投影模型：

进一步可用矩阵表示如下：即于是得到摄像机的透视投影模型：28（2）前向投影模型（请同学们推导）（3）后向投影模型（摄像机坐标系的原点与图像坐标系的原点重合，板书图示，请同学们推导）（2）前向投影模型（请同学们推导）（3）后向投影模型（摄像机29（4）讨论－若已知点在的三维坐标（xc,yc,zc）,则唯一确定其对应的像平面上的二维坐标(X,Y)；－若已知点在的二维坐标(X,Y)，却不能唯一确定其对应的空间三维坐标（xc,yc,zc）。如何解决这个问题？（4）讨论－若已知点在的三维坐标（xc,yc,zc）,则唯一30二、齐次坐标初等几何中的无穷远点：相交、平行直线只有一个无穷远点直线可以看成是封闭的，是圆的特殊形式摄像机成像的数学抽象（用一维情形说明）：为什么引入无穷远点？不加说明，直接给出齐次坐标的标定形式从两条直线相交说明无穷远点严格的数学定义－无穷远点（低维点在高一维仿射坐标系下的矢量坐标即为低维点的齐次坐标）

二、齐次坐标31三、欧氏空间的刚体变换一维、二维、三维

旧坐标系：Oxy,P点坐标（x,y）

新坐标系：O’x’y’,P点坐标（x’,y’）

O’在Oxy坐标系下的坐标为（x0,y0）

（给出二维的刚体变换公式:矢量的加减运算）三、欧氏空间的刚体变换一维、二维、三维32四.射影变换（仿射变换）一维二维四.射影变换（仿射变换）33五.不变量1.简比2.交比射影不变量3.两条二次曲线射影不变量五.不变量34六.双目立体视觉测量模型1.两个摄像机成像模型的组合2.中间加一个刚体变换平行双目：视差D一般双目六.双目立体视觉测量模型平行双目：视差D一般双目35光电测量第八讲视觉测量2课件36七.立体匹配1.外极线约束七.立体匹配372.一致性约束：灰度的相似性相似度评价函数：2.一致性约束：灰度的相似性相似度评价函数：