光纤通信课件

第2章光纤2.1概述2.2光线在光纤中的传输

2.3光纤的波动理论2.4光纤的损耗特性2.5光纤的色散特性及带宽2.6无源光器件

11/22/20221第2章光纤10/11/202211.光纤的一般结构2.1概述

光纤(OpticalFiber，OF)就是用来导光的透明介质纤维，一根实用化的光纤是由多层透明介质构成的，一般可以分为三部分：折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层。11/22/202221.光纤的一般结构2.1概述光纤(Op光纤组成：

纤芯：折射率为n1，高纯SiO2,少量掺杂

GeO2，以提高折射率。

纤芯直径：单模5~9μm；多模50μm

包层：折射率为n2(n1＞n2)

，高纯SiO2,少量掺杂

B2O3、F，以降低折射率，使得光信号封闭在纤芯中传输.

包层外径：125μm

涂覆层：包括一次涂覆层，缓冲层和二次涂覆层。厚度100μm

一次涂覆层：一般使用丙烯酸酯、有机硅或硅橡胶

缓冲层：一般为性能良好的填充油膏

二次涂覆层：一般多用聚丙烯或尼龙等高聚物涂覆的作用是保护光纤，同时又增加光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命的作用。涂覆后的光纤其外径约1.5mm。11/22/20223光纤组成：10/11/202232.光缆的典型结构

光缆的基本结构按缆芯组件的不同一般可以分为层绞式、骨架式、束管式和带状式四种。我国及欧亚各国用的较多的是传统结构的层绞式和骨架式两种。11/22/202242.光缆的典型结构10/11/202243.光纤通信对光纤的要求传输损耗低高传输容量（带宽、码率）易与系统元件的耦合机械稳定性高便于制造11/22/202253.光纤通信对光纤的要求传输损耗低10/11/202254.光纤的分类按工作波长短波长长波长按折射率分布阶跃型渐变型按传输模式单模光纤多模光纤按构成材料石英光纤塑料光纤按用途一般传输光纤特种光纤11/22/202264.光纤的分类按工作波长短波长按折射率分布阶跃型按传输模式5.光纤的折射率分布：00.20.40.60.811.21.41.61.821.461.4651.47r/an(r)a=infinite------阶跃型光纤8

42

1n1n2多模光纤的折射率分布，决定光纤带宽和连接损耗，单模光纤的折射率分布，决定工作波长的选择。11/22/202275.光纤的折射率分布：00.20.40.60.811.21.图2.1.4阶跃多模光纤（a）、梯度多模光纤（b）

及单模光纤（c）的分类特点11/22/20228图2.1.4阶跃多模光纤（a）、梯度多模光纤（b）

及单2.2光线在光纤中的传播射线理论的适用：当媒质的几何尺寸远大于光波波长时，光可以用一条表示光传播方向的几何线来表示，这条几何线称光射线。用光射线研究光传播特性的方法称为射线法。11/22/202292.2光线在光纤中的传播射线理论的适用：10/11/201.基本光学定义和定律光在均匀介质中是沿直线传播的，其传播速度为：

v=c/n式中：c＝2.997×105km/s，是光在真空中的传播速度；n是介质的折射率。常见物质的折射率： 空气1.00027； 水1.33； 玻璃(SiO2)1.47； 钻石2.42； 硅3.5折射率大的媒介称为光密媒介，反之称为光疏媒介光在不同的介质中传输速度不同11/22/2022101.基本光学定义和定律光在均匀介质中是沿直线传播的，其传播介质的折射率光在真空中的传输速度C,同光在介质中的传输速度v的比值:真空中波长,媒质中波长与光频之间的关系为:真空与介质中的传播常数：

11/22/202211介质的折射率光在真空中的传输速度C,同光在介质中的传输速度v

光的反射定律：当一束光线按某一角度射向一块平面镜时，它会从镜面按另一角度反跳出去。光的这种反跳现象叫做光的反射，射向镜面的光叫入射光，从镜面反跳出去的光叫反射光反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和入射光线处于法线的两侧，且反射角等于入射角：qin=qr11/22/202212光的反射定律：当一束光线按某一角度射向一块平面镜时，它会从折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线位于法线的两侧，且满足：n1sin1=n2sin2光的折射定律(Snell定律):空气玻璃光从光密媒质折射到光疏媒质折射角大于入射角11/22/202213折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线n1(光密)n2(光疏)<n1全反射临界角：全反射条件：

全反射现象：在某种条件下，光线被关在一种介质中，不射到另一种介质中的现象。（1）

n1>n2

（2）临界角θc：折射角为90°时的入射角11/22/202214n1(光密)n2(光疏)<n1全反射临界角：全反射条件： 全2.阶跃光纤中的光线分析图2.2.1子午光线在阶跃光纤中的传输在光纤芯包界面有：在光纤端面有：将全反射条件代入上式可以得到:11/22/2022152.阶跃光纤中的光线分析图2.2.1子午光线在阶跃光纤空气(n0=1)的最大入射角满足：所有以小于最大入射角投射到光纤端面的光线都将进入纤芯，并在纤芯包层界面上被内全反射。LED称为最大接收角。说明只有小于的光线可以借助纤芯包层界面的全反射而沿光纤轴传播。那些大于的光线将折射入包层而成为包层模式或泄漏到光纤之外11/22/202216空气(n0=1)的最大入射角满足：所有以小于最大入射角投射到阶跃光纤的数值孔径NA:数值孔径反映了光纤的集光本领，是最大入射光角：相对折射率差11/22/202217阶跃光纤的数值孔径NA:相对折射率差10/11/202217结论：

阶跃光纤是依据全反射原理将光波限制在纤芯中向前传播的。只有满足全反射条件的光射线才可在纤芯中形成导波。它们射入光纤端面的角度必须在最大射入角θ0max以内。11/22/202218结论：阶跃光纤是依据全反射原理将光渐变光纤的折射率分布一般采用抛物线型或平方律型为佳渐变光纤中的光线轨迹：

3.渐变光纤中的光线分析11/22/202219渐变光纤的折射率分布一般采用抛物线型或平方律型为佳3.渐变渐变光纤的自聚焦现象－减少模式色散：

近光纤轴线的射线有较短的路程，远离轴线的射线有较长的路程。但由于折射率分布n随r的增加而减小，又n=c/v，所以近轴处的光速度慢，路程短；远轴处的光速度快，路程远。合适的折射率分布可以使全部射线以同样的轴向速度在光纤中传输，对模式色散起到了均衡作用。例题2.2.1p1611/22/202220渐变光纤的自聚焦现象－减少模式色散：例题2.2.1p1光纤中光线的传播分两种情形：一种情形是光线始终在一个包含光纤中心轴线的平面内传播，并且一个传播周期与光纤轴线相交两次，这种光线称为子午射线，那个包含光纤轴线的固定平面称为子午面；另一种情形是光线在传播过程中不在一个固定的平面内，并且不与光纤的轴线相交，这种光线称为斜射线。4.光纤中光线轨迹11/22/202221光纤中光线的传播分两种情形：一种情形是子午射线在单模光纤中的传播轨迹图2.2.2斜射光线在阶跃光纤中的传输图2.2.3梯度光纤中的光线轨迹实例11/22/202222子午射线在单模光纤中的传播轨迹图2.2.2斜射光线在阶跃Homework1。阶跃光纤中：n1=1.52，n2=1.49求：光纤在水中（n0=1.33）时的数值孔径;光纤在水中的最大入射光角。

2。在空气中传输的光以角入射到光纤端面芯径区域，其中是光纤端面和入射光的夹角。在光纤界面，部分光束被反射，部分被折射，反射束和折射束互成90度。a.求光纤纤芯的折射率b.如果光纤包层折射率n2=1.50,求光纤的数值孔径。11/22/202223Homework1。阶跃光纤中：n1=1.52，n2=1了解场模式解析表达式的意义模式的概念单模传输条件2.3光纤传输的波动理论11/22/202224了解场模式解析表达式的意义2.3光纤传输的波动理论10/2.3.1波动方程矢量亥姆霍兹方程：均匀介质中：或：自由空间波数

11/22/2022252.3.1波动方程矢量亥姆霍兹方程：：自由空间波数10/矢量解参考吴彝尊编《光纤通信基础》

11/22/202226矢量解参考吴彝尊编《光纤通信基础》10/11/202226标量亥姆霍兹方程—适合分析弱波导光纤

弱导条件：

标量亥姆霍兹方程：取电场的偏振方向沿Y轴方向即11/22/202227标量亥姆霍兹方程即10/11/202227上式在圆柱坐标系展开后是二阶三维偏微分方程（见（2.3.5）式），可用变量分离法求解。设：

（2.3.2）（考虑光纤横截面的轴对称性）

：m阶贝塞尔函数。

：m阶修正贝塞尔函数。

11/22/202228上式在圆柱坐标系展开后是二阶三维偏微分方程（见（2.3.5）2.3.2归一化变量令：

纤芯中归一化径向相位常数，表明在纤芯中导波沿径向场的分布规律包层中归一化径向衰减常数，表明在光纤包层中场的衰减规律

V称归一化频率，与光的频率成正比的无量纲的量11/22/2022292.3.2归一化变量令：纤芯中归一化径向相位常数，表明在纤芯、包层的固有传播常数：定义：导模传输条件：归一化频率

包含了光在光纤传输的三个主要参数：材料参数---折射率、折射率差；几何参数—芯径；传输光的波长。归一化频率V——导波传播常数β的变化范围11/22/202230纤芯、包层的固有传播常数：定义：导模传输条件：归一化频率边界条件：当时，代入上式得：

代入：（2.3.20）

（2.3.21）

2.3.3贝塞尔方程的场解11/22/202231边界条件：当时，横向磁场分量：

波阻抗

自由空间波阻抗

其它场分量由

可分别得到（2.3.26）~（2.3.29）式

11/22/202232横向磁场分量：波阻抗自由空间波阻抗其它场分量由可分2.3.4标量解的特征方程特征方程：

上式为超越方程，须用数值法求解

（2.3.37）

11/22/2022332.3.4标量解的特征方程特征方程：上式为超越方程，须用光纤中导模的传输特性光纤中导模的截止特性2.3.5线偏振模及其特性11/22/202234光纤中导模的传输特性2.3.5线偏振模及其特性10/11/求解特征方程：远离截止时的传输特性

在条件下，电磁场能量集中在光纤芯子中，有

代入特征方程（2.3.37）：

∴

解得，是特征方程的解。特征值u等于m阶贝塞尔函数的第n个根11/22/202235求解特征方程：远离截止时的传输特性10/11/20223511/22/20223610/11/202236标量模

又称为线偏振模。对一对确定的m、n值，有一确定的u、w

和值，对应一确定的场分布和传播特性，即光纤的一个模式，称为标量模。LP表示线偏振，说明弱导波光纤中的模式基本上是线偏振波。对应m、n值的模式场在光纤横截面上的分布规律

m－表示场沿圆周的最大值有m对

n－表示场沿半径最大值的个数11/22/202237标量模10/11/202237LP01LP21LP02LP1111/22/202238LP01LP21LP02LP1110/11/202238光纤中传输的模式数：例题2.3.2p3011/22/202239光纤中传输的模式数：例题2.3.2p3010/11/2例：阶跃光纤，n1=1.5,⊿=0.002,a=6μm,光纤中传输的导模？λ=1.55μm,λ=1.3μm解：∴光纤中只传输HE11当λ＝1.3μm时，V＝2.75 2.405<V<3.832∴光纤中传输HE11,TE01,TM01,HE2111/22/202240例：阶跃光纤，n1=1.5,⊿=0.002,a=6μm,光纤求解特征方程：导模截止时的传输特性截止临界状态：电磁场能量已不能有效地封闭在纤芯中，将向包层辐射。特征方程为：是截止状态下的归一化径向相位常数

特征方程的解是（m-1）阶贝塞尔函数的第n个根，是LPmn模的截止值。例：m=0时：解得：分别对应于LP01,LP02,LP03模的截止值

11/22/202241求解特征方程：导模截止时的传输特性10/11/202241m=0时：解得：分别对应于LP11，LP12模的截止值LPmn模的截止值：mn012102.404833.8317123.831715.520087.0155937.015598.6537310.1734711/22/202242m=0时：mn012102.404833.8317123.8LPmn模的归一化截止频率

导波截止时归一化频率称为归一化截止频率，用Vc表示。

∵

∴

即截止状态下光纤的归一化截止频率与归一化径向相位常数相等。

若V≤Vc，该Vc值对应的LPmn模截止若V>Vc，该Vc值对应的LPmn模导行

主模或称基模HE11(LPo1)截止时：说明该模式没有截止

单模光纤：V≤2.405;多模光纤：V>2.40511/22/202243LPmn模的归一化截止频率10/11/202243截止波长

波导行时：即：Vc值对应的模式可以传输Vc值对应的模式截止11/22/202244截止波长10/11/2022441234560单模区单模光纤的条件：第一个高阶模LP11模的截止波长：11/22/2022451234560单模区单模光纤的条件：第一个高阶模LP11模的2.3.7光纤中的功率流

包层中的功率流随V的增大而下降远离截止时，功率主要集中在纤心中11/22/2022462.3.7光纤中的功率流包层中的功率流随V的增大而下降2.3.8单模光纤LP01工程上：常用Gaussian函数表示基模的场强分布：场方程：单模传输条件：11/22/2022472.3.8单模光纤LP01工程上：常用Gaussian模场直径2ω0：场强下降到E(0)/e点的宽度当1.2<V<2.8，归一化模场半径与V的关系：图2.3.8p35双折射保偏光纤11/22/202248模场直径2ω0：场强下降到E(0)/e点的宽度当1.2<V<2.4光纤的损耗特性光纤的损耗机理光纤的损耗计算11/22/2022492.4光纤的损耗特性光纤的损耗机理10/11/2022492.4.1SiO2石英光纤的损耗材料的吸收损耗：紫外吸收红外吸收(Si-O键的振动吸收光能)OH离子吸收金属离子吸收光纤的散射损耗：瑞利散射---材料密度不均匀使折射率不均匀引起的损耗。它正比于；波导散射---波导不均匀产生辐射模引起的损耗；非线性散射----非线性效应导致部分信号光能量转移到新的频率分量上，引起损耗。E2，N2E1，N1本征吸收杂质吸收11/22/2022502.4.1SiO2石英光纤的损耗材料的吸收损耗：E2，光纤的辐射损耗：由光纤的弯曲产生宏弯---光纤弯曲半径比光纤直径大很多的弯曲。曲率半径减小，损耗按指数增大；微弯---在光纤加外套或成缆过程中，光纤轴线的随机性微小弯曲。11/22/202251光纤的辐射损耗：由光纤的弯曲产生10/11/202251第三传输窗口第二传输窗口第一传输窗外吸收红外吸收瑞利散射0.22.5损耗(dB/km)波长(nm)

OH离子吸收峰光纤损耗谱特性11/22/202252第三传输窗口第二传输窗口第一传输窗传输损耗损耗系数2.4.2光纤损耗计算11/22/202253传输损耗2.4.2光纤损耗计算10/11/202253信号能量中的各种分量（不同模式，不同波长）由于在光纤中传输速度不同，到达终端有先有后，时延不同，引起信号畸变或脉冲信号在时间上分散展宽。二、色散类型模间色散（仅多模光纤有）波导色散材料色散偏振模色散2.5光纤的色散特性与带宽一、光纤色散（什么是光纤色散？）称色度色散11/22/202254信号能量中的各种分量（不同模式，不同波长）由于在光纤中传输速1.模间色散引起的脉冲展宽qc最慢模式：最快模式：简单的模间色散公式：(最大时延差)最短光程传输时间最长光程传输时间11/22/2022551.模间色散引起的脉冲展宽qc最慢模式：最快模式：简单的模间定义单位长度时延差即为模式色散：

L公里长度光纤模式色散：11/22/202256定义单位长度时延差即为模式色散：10/11/2022562.色度色散----不同频率分量的光携带的信号到达输出端的时延不同导致的色散11/22/2022572.色度色散10/11/202257模内材料色散和波导色散（1）材料色散不考虑波导色散--无限大电介质传播常数材料色散系数：n()--介质折射率（2）波导色散不考虑材料色散，利用b和V，有：材料色散的脉冲展宽：11/22/202258模内材料色散和波导色散（1）材料色散传播常数材料色散系数：nL公里长度光纤色度色散或脉冲展宽：11/22/202259L公里长度光纤色度色散或脉冲展宽：10/11/202259

在理想的单模光纤中，基模是由两个相互垂直的简并偏振模组成。如果由于某种因素使这两个偏振模有不同的群速度，出纤后两偏振模的迭加使得信号脉冲展宽，从而形成偏振模色散。3.偏振模色散（PMD）11/22/202260在理想的单模光纤中，基模是由两个相互垂直偏振模色散导致的脉冲展宽：

一般采用两偏振模的群时延差Δτ来表示偏振模色散的大小：11/22/202261偏振模色散导致的脉冲展宽：一般采用两偏振1.8l(mm)2.01.4色散系数（ps/nm/km)102030-10-20近似为两种色散的相加G652光纤零色散波长（1310nm)1.6DmatDSF,G653DwG6520三、单模光纤的色散特性方法一、通过减小芯径a，减小W，但损耗增大方法二、保持较大的W，增大dW/d，如：三角形折射率分布（DSF光纤）、多包层（W型）折射率分布（DFF色散平坦光纤）减小色散的方法：主要是通过对波导参数的设计，减小波导色散11/22/2022621.8l(mm)2.01.4色散系数（ps/nm/km)10G.652光纤(常规单模光纤)在1310nm工作时，理论色散值为零在1550nm工作时，传输损耗最低G.653光纤(色散位移光纤)零色散点从1310nm移至1550nm，同时1550nm处 损耗最低G.654光纤(衰减最小光纤)纤芯纯石英制造，在1550nm处衰减最小(仅0.185 dB/km)，用于长距离海底传输G.655光纤(非零色散位移光纤) 引入微量色散抑制光纤非线性，适于长途传输按ITU-T建议分类的单模光纤11/22/202263G.652光纤(常规单模光纤)按ITU-T建议分类的单模光纤L公里光纤输出脉冲总宽度：四、色散导致的脉冲展宽光脉冲传输L公里后的总色散或脉冲展宽：11/22/202264L公里光纤输出脉冲总宽度：四、色散导致的脉冲展宽光脉冲传输L五、光纤的传输带宽光纤脉冲响应与光纤带宽三种光脉冲宽度表示及带宽电带宽与光带宽的关系输出脉冲上升沿与光纤带宽的关系11/22/202265五、光纤的传输带宽光纤脉冲响应与光纤带宽10/11/202设输出光脉冲为Gaussian脉冲傅立叶变换后：脉冲展宽光纤脉冲响应与光纤带宽输入：输出：11/22/202266设输出光脉冲为Gaussian脉冲傅立叶变换后：脉冲展宽光纤光纤系统的3dB带宽：定义接收光功率下降到直流功率一半时的频率为3dB光纤带宽，即11/22/202267光纤系统的3dB带宽：定义接收光功率下降到直流功率一半时的频（1）半高全宽；居中（2）1/e脉冲宽度；最宽（3）均方根脉冲宽度；最窄

三种光脉冲宽度表示及带宽11/22/202268（1）半高全宽；

6dB的电带宽与3dB的光带宽等效

电带宽与光带宽的关系——3dB光带宽

输出脉冲上升沿与光纤带宽的关系定义输出光脉冲的上升沿为0.1~0.9幅度对应的时间间隔设输入为阶跃光信号，则有tr0.10.911/22/2022696dB的电带宽与3dB的光带宽等效电带宽与光带宽设计光纤传输线路时的步骤：码率低，可以不考虑色散的影响，主要考虑损耗的影响码率高，传输距离长，要同时考虑色散和损耗例题：G652、G655光纤的色散系数分别为：17ps/(nm.km)和2ps/(nm.km)，对10Gbit/s的NRZ码传输系统，光谱的均方根宽度为0.1