鸡兔同笼问题课件

鸡兔同笼数学广角执教老师何树平鸡兔同笼数学广角执教老师何树平

“鸡兔问题”起源于我国古代的一本数学书《孙子算经》：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？”笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？已知鸡和兔的总头数和总脚数求其中鸡和兔各有多少只题意分析:7笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94天下难事，必作于易。

——老子天下难事，必作于易。

例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？列表法：鸡876543210兔012345678脚161820222426283032答：鸡有3只，兔有5只.例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头

例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？假设全是鸡8×2=16（条）26-16=10（条）4-2=2（条）10÷2=5（只）8-5=3（只）------兔------鸡假设法:答：鸡有3只，兔有5只.11例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下

例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

8×4=32(只)32-26=6（只）4-2=2（只）6÷2=3（只）------鸡8-3=5（只）------兔假设全是兔答：鸡有3只，兔有5只.11例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下26÷2=13（只）13-8=5（只）8-5=3（只）古代解法：----兔----鸡例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只226÷2=13（只）13-8=5（只）8-5=3（只）古代解学以致用

——孔子学以致用“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？”235×2=70（条）-----假设全是鸡的腿数94-70=24（条）-----多出的腿数是兔的4-2=2（条）----每只兔比每只鸡多的腿数24÷2=12（只）---------兔35-12=23（只）---------鸡“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问龟鹤问题————————有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？40×2=80（条）112-80=32（条）4-2=2（条）32÷2=16（只）40-16=24（只）答：龟有16只，鹤有24只。龟鹤问题————————有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有儿童两轮三轮车和自行车共12辆，车轮共32个，儿童三轮车和两轮自行车各有多少辆？解：假设全是儿童两轮自行车

12×2=24（个）

32-24=8（个）

3-2=1（个）

8÷1=8（辆）

12-8=4（辆）答：儿童三轮车有8辆，两轮自行车有4辆。儿童两轮三轮车和自行车共12辆，车轮共32个，儿童三轮车和两小结：一、这节课收获了什么?二、自己这节课的表现如何?546小结：546鸡兔同笼数学广角执教老师何树平鸡兔同笼数学广角执教老师何树平

“鸡兔问题”起源于我国古代的一本数学书《孙子算经》：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？”笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？已知鸡和兔的总头数和总脚数求其中鸡和兔各有多少只题意分析:7笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94天下难事，必作于易。

——老子天下难事，必作于易。

例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？列表法：鸡876543210兔012345678脚161820222426283032答：鸡有3只，兔有5只.例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头

例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？假设全是鸡8×2=16（条）26-16=10（条）4-2=2（条）10÷2=5（只）8-5=3（只）------兔------鸡假设法:答：鸡有3只，兔有5只.11例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下

例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

8×4=32(只)32-26=6（只）4-2=2（只）6÷2=3（只）------鸡8-3=5（只）------兔假设全是兔答：鸡有3只，兔有5只.11例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下26÷2=13（只）13-8=5（只）8-5=3（只）古代解法：----兔----鸡例1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只226÷2=13（只）13-8=5（只）8-5=3（只）古代解学以致用

——孔子学以致用“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？”235×2=70（条）-----假设全是鸡的腿数94-70=24（条）-----多出的腿数是兔的4-2=2（条）----每只兔比每只鸡多的腿数24÷2=12（只）---------兔35-12=23（只）---------鸡“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问龟鹤问题————————有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？40×2=80（条）112-80=32（条）4-2=2（条）32÷2=16（只）40-16=24（只）答：龟有16只，鹤有24只。龟鹤问题————————有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有儿童两轮三轮车和自行车共12辆，车轮共32个，儿童三轮车和两轮自行车各有多少辆？解：假设全是儿童两轮自行车

12×2=24（个）