公开课《一元一次不等式组的解法》优秀课件

一元一次不等式组1一元一次不等式组1一、复习引入

1:什么叫做一元一次不等式？

一个未知数，未知数的次数是1，不等号两边都是整式2:解一元一次不等式的步骤有哪些？

（1）去分母；（2）去括号；

（3）移项；（4）合并同类项；

(5)系数化为12一、复习引入（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：3、自我检测（课前五分钟完成）3解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：3、自

想一想：当x取什么范围内的数时，不等式与都成立？4想一想：当x取什么范围内的数时，不等式与都成立？4二、问题情境1用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x分钟将污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②想一想这里x只满足其中一个不等式条件可以吗？X必须同时满足不等式①与②｛5二、问题情境1用每分钟可抽30t水的抽水一元一次不等式组的概念类比方程组，我们把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。练习:判断下列式子是一元一次不等式组吗？是不是不是特点：一元、一次、多个三、概念讲析（一）归纳：一元一次不等式组有何特点？6一元一次不等式组的概念类比方程组，我们把几个含有同一个未知数继续解决问题1用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x分钟将污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②｛根据题意可列不等式组为：7继续解决问题1用每分可抽30t水的抽水机解：设用x分钟将污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②｛根据题意可列不等式组为：我们该如何确定x的取值范围呢？X既应该满足不等式①，也应该同时满足不等式②，也就是说x应该取的范围是不等式①与②解集的公共部分。由不等式①，解得x>40.在同一条数轴上表示不等式①，②的解集070605040201030你是如何确定两个不等式解集的公共部分的？我们可以借助数轴这样更形象直观从图中容易看出x的取值范围是：40<x<50这就是说，将污水抽完所用时间多于40分钟而且少于50分钟。由不等式②,解得x<50.8解：设用x分钟将污水抽完，｛根据题意可列不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集；解不等式组就是求它的-----解集；如何来解一个一元一次不等式组？你认为大概的步骤有哪些？三、概念讲析（二）9不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它四、例题解析例1.解下列不等式组：解:解不等式①，得①②在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为03214解不等式②，得所以原不等式组的解集为10四、例题解析例1.解下列不等式组：解:解不等式①，得①②在同

例2、想一想当x取什么范围内的数时，不等式与都成立？解：能使不等式（1）与（2）同时成立的x的取值范围，其实就是由它两组成的不等式组，即的解集，①②解不等式①，得x≥8解不等式②，得x<—45在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为07654213845—由图可以看到，这两个不等式的解集无公共部分，所以原不等式组无解。也就是说在实数范围内，没有可以使不等式⑴与⑵同时成立的未知数的值。11例2、想一想当x取什么范围内的数时，不等式与都成立解不等式组的步骤：

1.求出组成不等式组的每一个不等式的解集；

2.在数轴上把每一个不等式的解集表示出来，找其公共部分；

3.写结论：公共部分就是所求不等式组的解集。12解不等式组的步骤：12例1.求下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

x>7；解:

原不等式组的解集为

x>2；例0765421389-43210-2-3-145解:原不等式组的解集为x>-2；-610-1-2-4-5-323解:

原不等式组的解集为x>0。-610-1-2-4-5-323同大取大13例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x例1.求下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

x≤3；解:

原不等式组的解集为

x≤-5

；解集规律例0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式组的解集为x<-1；-34321-1-2056解:

原不等式组的解集为x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412同小取小14例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x例1.求下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

3<x<7

；解:

原不等式组的解集为

-5<x<-2

；写解集规律例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501解:原不等式组的解集为-1≤x<4

；-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:

原不等式组的解集为-4<x≤0.大小小大取中15例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为3例1.求下列不等式组的解集:解:

原不等式组无解；写解集规律例0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501-34321-1-2056-610-1-2-4-5-323解:

原不等式组无解；解:

原不等式组无解；解:

原不等式组无解；大大小小找不到16例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组无解；写解集快乐小结1：本节课你学了哪些内容？2：你有什么收获？2：你还有哪些疑问？17快乐小结1：本节课你学了哪些内容？17布置作业课本130页的2题的（1）、（2）、（3）选做：课本130页的第5题。18布置作业课本130页的2题的（1）、（2）、（3）18当堂检测

课本129页的练习题：第1题：（1）、（2）、（3）题19当堂检测19一元一次不等式组20一元一次不等式组1一、复习引入

1:什么叫做一元一次不等式？

一个未知数，未知数的次数是1，不等号两边都是整式2:解一元一次不等式的步骤有哪些？

（1）去分母；（2）去括号；

（3）移项；（4）合并同类项；

(5)系数化为121一、复习引入（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：3、自我检测（课前五分钟完成）22解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集：3、自

想一想：当x取什么范围内的数时，不等式与都成立？23想一想：当x取什么范围内的数时，不等式与都成立？4二、问题情境1用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x分钟将污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②想一想这里x只满足其中一个不等式条件可以吗？X必须同时满足不等式①与②｛24二、问题情境1用每分钟可抽30t水的抽水一元一次不等式组的概念类比方程组，我们把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。练习:判断下列式子是一元一次不等式组吗？是不是不是特点：一元、一次、多个三、概念讲析（一）归纳：一元一次不等式组有何特点？25一元一次不等式组的概念类比方程组，我们把几个含有同一个未知数继续解决问题1用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?解：设用x分钟将污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②｛根据题意可列不等式组为：26继续解决问题1用每分可抽30t水的抽水机解：设用x分钟将污水抽完，30x﹥1200，①

30x﹤1500.②｛根据题意可列不等式组为：我们该如何确定x的取值范围呢？X既应该满足不等式①，也应该同时满足不等式②，也就是说x应该取的范围是不等式①与②解集的公共部分。由不等式①，解得x>40.在同一条数轴上表示不等式①，②的解集070605040201030你是如何确定两个不等式解集的公共部分的？我们可以借助数轴这样更形象直观从图中容易看出x的取值范围是：40<x<50这就是说，将污水抽完所用时间多于40分钟而且少于50分钟。由不等式②,解得x<50.27解：设用x分钟将污水抽完，｛根据题意可列不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集；解不等式组就是求它的-----解集；如何来解一个一元一次不等式组？你认为大概的步骤有哪些？三、概念讲析（二）28不等式组的解集：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它四、例题解析例1.解下列不等式组：解:解不等式①，得①②在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为03214解不等式②，得所以原不等式组的解集为29四、例题解析例1.解下列不等式组：解:解不等式①，得①②在同

例2、想一想当x取什么范围内的数时，不等式与都成立？解：能使不等式（1）与（2）同时成立的x的取值范围，其实就是由它两组成的不等式组，即的解集，①②解不等式①，得x≥8解不等式②，得x<—45在同一个数轴上表示不等式①，②的解集为07654213845—由图可以看到，这两个不等式的解集无公共部分，所以原不等式组无解。也就是说在实数范围内，没有可以使不等式⑴与⑵同时成立的未知数的值。30例2、想一想当x取什么范围内的数时，不等式与都成立解不等式组的步骤：

1.求出组成不等式组的每一个不等式的解集；

2.在数轴上把每一个不等式的解集表示出来，找其公共部分；

3.写结论：公共部分就是所求不等式组的解集。31解不等式组的步骤：12例1.求下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

x>7；解:

原不等式组的解集为

x>2；例0765421389-43210-2-3-145解:原不等式组的解集为x>-2；-610-1-2-4-5-323解:

原不等式组的解集为x>0。-610-1-2-4-5-323同大取大32例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x例1.求下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

x≤3；解:

原不等式组的解集为

x≤-5

；解集规律例0765421389-70-1-2-3-5-6-412解:原不等式组的解集为x<-1；-34321-1-2056解:

原不等式组的解集为x≤-4。-70-1-2-3-5-6-412同小取小33例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x例1.求下列不等式组的解集:解:

原不等式组的解集为

3<x<7

；解:

原不等式组的解集为

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