贴现现金流量法课件11

贴现现金流估价法

第四章贴现现金流估价法第四章主要概念和方法能够计算单一现金流或系列现金流的终值和现值能够计算投资的收益率理解永续年金和年金主要概念和方法能够计算单一现金流或系列现金流的终值和现值本章目录4.1估价：单期情况4.2估价：多期情况4.3复利计息期4.4简化公式4.5公司价值本章目录4.1估价：单期情况4.1估价：单期情况假定你投资$10,000，年利息率为5%，一年后你的投资将为$10,500。$500为利息（$10,000×0.05）

$10,000为本金

$10,500为总的到期值。计算过程如下：$10,500=$10,000×（1+0.05）一项投资的期末到期值总额称为终值（FV）4.1估价：单期情况假定你投资$10,000，年利息率为5终值 单期情况下，FV的公式可以写为：

FV=C0×(1+r)T其中：C0为期初的现金流

r为利率

终值 单期情况下，FV的公式可以写为：现值假定一年后你希望得到$10,000，当利息率为5%，你现在需要投资$9,523.81。你希望一年后得到$10,000而在现在投资的金额称为现值（PV）。注意：$10,000=$9,523.81×(1+0.05)。现值假定一年后你希望得到$10,000，当利息率为5%，你现现值单期情况下，PV的公式可以写为：其中：C1为时期1的现金流

r为利息率现值单期情况下，PV的公式可以写为：净现值净现值（NPV）为一项投资预期现金流的现值减去投资的成本。假定你现在投资$9,500，一年后你可以获得$10,000，当利息率为5%时，你是否接受该投资项目？净现值净现值（NPV）为一项投资预期现金流的现值减去投资的成净现值

现金流入的现值大于成本。也就是说，净现值为正。因此，该投资项目是可以接受。净现值净现值单期情况下，NPV的公式可以写为：

NPV=-成本+PV

如果在上例中你没有接受净现值为正的投资项目，而是将$9,500以年利息率5%投资于其他项目，你得到的终值将小于$10,000，你的财富将遭受损失：

$9,500×(1.05)=$9,975<$10,000净现值单期情况下，NPV的公式可以写为：4.2估价：多期情况多期情况下，现值公式可以写为：FV=C0×(1+r)T其中：C0为时期0的现金流

r为利息率

T为计息期数4.2估价：多期情况多期情况下，现值公式可以写为：终值假定一种股票当前支付股利为$1.10，预期该股利将在未来的5年中每年增长40%。计算5年后该股利的价值？FV=C0×(1+r)T$5.92=$1.10×(1.40)5终值假定一种股票当前支付股利为$1.10，预期该股利将在未来终值和复利5年后的$5.92股利远高于当前股利$1.10加上该股利$1.10在5年中40%的增加额之和。$5.92>$1.10+5×[$1.10×.40]=$3.30这是由于复利所致。终值和复利5年后的$5.92股利远高于当前股利$1.10加上终值和复利012345终值和复利012345现值和贴现当利息率为15%时，为了5年后得到$20,000，现在需要投资多少？012345$20,000PV现值和贴现当利息率为15%时，为了5年后得到$20,000，计算时期数如果现在将$5,000存入银行，存款利率为10%，计算需要多长时间我们才能得到$10,000？计算时期数如果现在将$5,000存入银行，存款利率为10%，计算利息率假定你的小孩将在12年后考入大学，大学学费总额为$50,000。你现在存入$5,000，试问当利息率为多少时，你才能获得足够的钱支付你小孩的学费？大约为21.15%.计算利息率假定你的小孩将在12年后考入大学，大学学费总额为$多期现金流假定有一项投资，一年后向你支付$200，以后逐年增加$200，期限为4年。如果利息率为12%，计算该项目现金流的现值？如果该项目需要你投资$1,500，你是否接受？多期现金流假定有一项投资，一年后向你支付$200，以后逐年增多期现金流01234200400600800178.57318.88427.07508.411,432.93现值<成本→不接受多期现金流01234200400600800178.57314.3复利计息期例如，假定你投资$50，期限为3年，年利息率为12%，每半年计息一次，3年后你的投资将为：4.3复利计息期例如，假定你投资$50，期限为3年，年利息实际年利率在上例中，该投资的实际年利率为多少？实际年利率就是使得我们在3年后可以得到相同投资价值的年利息率。实际年利率在上例中，该投资的实际年利率为多少？实际年利率因此，以12.36%的利息率每年计息一次和以12%的利息率每半年计息一次所得到的价值是相同的实际年利率实际年利率实际年利率实际年利率当名义年利率为18%，每月计息一次，计算其实际年利率？月利息率为18%/12=1.5%实际年利率为19.56%实际年利率当名义年利率为18%，每月计息一次，计算其实际年利连续复利连续复利的终值公式可以写为：FV=C0×erT其中：C0为时期0的现金流r为名义年利率

T为年数

e为一常数，其值约为2.718。连续复利连续复利的终值公式可以写为：年金简化公式永续年金每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流永续增长年金每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下去的一系列现金流年金一系列有规律的、持续一段固定时期的等额现金流增长年金在一定时期内每期以固定的增长率增长的一系列现金流年金简化公式永续年金永续年金每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流0…1C2C3C永续年金每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流0…1C2永续年金：例子计算每年支付£15利息的英国金边债券的价值？利息率为10%0…1£152£153£15永续年金：例子计算每年支付£15利息的英国金边债券的价值？永续增长年金每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下去的一系列现金流0…1C2C×(1+g)3C×(1+g)2永续增长年金每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下永续增长年金：例子预期下一年的股利为$1.30，且每年的增长率为5%，并永久持续下去。如果贴现率为10%，计算该系列股利的价值？0…1$1.302$1.30×(1.05)3$1.30×(1.05)2永续增长年金：例子预期下一年的股利为$1.30，且每年的增长普通年金现值一系列有规律的、持续一段固定时期的等额现金流01C2C3CTC普通年金现值一系列有规律的、持续一段固定时期的等额现金流01普通年金现值：例子假定你每月能够支付$400的汽车款，利息率为7%，连续支付36个月，你现在能够买得起多贵的汽车？01$4002$4003$40036$400普通年金现值：例子假定你每月能够支付$400的汽车款，利息率普通年金终值：例子普通年金的终值公式：假如年每年将3000美元存入罗斯个人退休金账户。年存款率为6%，试问30年后当你退休时，你将拥有多少财富、普通年金终值：例子普通年金的终值公式：即付年金现值套用普通年金现值的计算公式，再将其往后调整一期，就可得出即付年金的现值，即：PV＝普通年金现值×（1＋r）。即付年金现值即付年金终值求即付年金终值，可先套用普通年金的终值公式，再将其往后调整一期得到，即：FV＝普通年金的终值×（1＋r）。即付年金终值求即付年金终值，可先套用普通年金的终值公式，再将

【例】某公司每年年初借款10万元，共5年，第5年末一次性还本付息65万元，这项借款利率为（）。

A.8.5B.8.88C.10.5D.12.3【答案】B

【例】某公司每年年初借款10万元，共5年，第5年末一次性根据题意本题符合即付年金的形式，根据其终值计算公式：65＝10×[（FV/C,r,6）－1]，得：（FV/C，r，6）＝7.5查表：（FV/C，8%，6）＝7.3359

（FV/C，9%，6）＝7.5233根据题意本题符合即付年金的形式，根据利率

系数8%7.3359i7.59%7.5233i＝8.88%利率系数8%

【例】某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是第()年末。

A.5B.8C.7D.9【答案】C【解析】200×(PV/C，10%，T)=1000，即(PV/C，10%，T)=5。(PV/C，10%，7)＝4.8684，(PV/C，10%，8)＝5.3349，所以，该题答案是第7年末。【例】某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，再往前推递延期期数就得出延期年金的现值。第一笔金额100美元发生在2年后的4年期年金，当贴现率为9%时，计算该笔年金的现值？延期年金现值：例子

CC……C012……mm+1m+2……m+n把这一段当成普通年金求现值把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，再往前推递延期期0 1 2 345$100 $100 $100$100$323.97延期年金现值：例子0 1 2 3

【例】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入100万元，假设年利率为10%，其现值为（）。

A.350.53B.320.53C.313.27D.318.27【例】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入10

【答案】C【解析】“前3年无流入”意味着从第4年开始有现金流入，根据题意可知，从第4年初开始有现金流入（注意不能将“后5年每年年初流入”理解为第一次流入发生在第5年初）。由于第一次流入发生在第4年初（相当于第3年末），因此，递延期m＝3－1＝2。现值＝100×5年期年金现值系数×2年期复利现值系数＝313.27（元）【答案】C延期年金终值与普通年金类似，但要注意“期数”延期年金终值延期年金终值与普通年金类似，但要注意“期数”延期年金终值增长年金在一定时期内每期以固定的增长率增长的一系列现金流

01C2C×(1+g)3C×(1+g)2T