高考物理一轮复习《电场能的性质的描述》课件

第2讲电场能的性质的描述第2讲1知识点1电势能Ⅰ1.静电力做功(1)特点：静电力做功与_____无关，只与___________有关。（2）计算方法：①W=qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿_________的距离。②WAB=qUAB，适用于_________。路径初、末位置电场方向任何电场知识点1电势能Ⅰ路径初、末位置电场方向任何电场22.电势能（1）定义：电荷在_____中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_______位置时静电力所做的功。（2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于_______________，即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。（3）电势能的相对性：电势能是_____的，通常把电荷离场源电荷_______处的电势能规定为零，或把电荷在_________上的电势能规定为零。电场零势能电势能的减少量相对无限远大地表面2.电势能电场零势能电势能的减少量相对无限远大地表面3知识点2电势Ⅰ1.电势（1）定义：试探电荷在电场中某点具有的________与它的________的比值。（2）定义式：φ=____。（3）矢标性：电势是_____，有正负之分，其正（负）表示该点电势比_______高（低）。（4）相对性：电势具有_______，同一点的电势因选取_________的不同而不同。电势能Ep电荷量q标量零电势相对性零电势点知识点2电势Ⅰ电势能Ep电荷量q标量零电势相对性零42.等势面（1）定义：电场中_________的各点组成的面。（2）特点：①等势面一定与_______垂直。②在同一_______上移动电荷时电场力不做功。③电场线方向总是从_______的等势面指向_______的等势面。④等差等势面越密的地方电场强度_____，反之_____。电势相等电场线等势面电势高电势低越大越小2.等势面电势相等电场线等势面电势高电势低越大越小5知识点3电势差Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ1.电势差（1）定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，________________与移动的电荷的________的比值。（2）定义式：UAB=_____。（3）电势差与电势的关系:UAB=________，UAB=-UBA。（4）影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB_____，与零电势点的选取_____。电场力做的功WAB电荷量qφA-φB无关无关知识点3电势差Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ电62.匀强电场中电势差与电场强度的关系（1）电势差与场强的关系式。UAB=Ed，其中d为电场中两点间___________的距离。（2）电场强度的另一表达式。①表达式：②意义：电场中，场强方向是指_________最快的方向。在匀强电场中，场强在数值上等于沿_____方向每单位距离上降低的电势。沿电场方向电势降低电场2.匀强电场中电势差与电场强度的关系沿电场方向电势降低电场7知识点4静电现象的解释Ⅰ1.处于静电平衡状态的导体的特点（1）导体是一个_______，导体表面是一个_______。（2）导体内部场强处处为___。（3）电荷分布在导体的_______，内部净电荷等于___。（4）在导体表面越尖锐的位置，电荷的密度_____，凹陷的位置几乎没有电荷，_______就是根据这一原理制成的。等势体等势面零外表面零越大避雷针知识点4静电现象的解释Ⅰ等势体等势面零外表面零越大避82.静电屏蔽（1）定义：由于静电感应，可使金属网罩或金属壳内的_________，遮挡了外界电场对它的影响。（2）应用①电学仪器和电子设备外面会有金属罩，通讯电缆外面包一层铅皮，可以防止_______的干扰。②电力工人高压带电作业时，穿戴金属丝网制成的衣服、帽子、手套、鞋子，可以对人体起到_________作用，使工人安全作业。场强为零外电场静电屏蔽2.静电屏蔽场强为零外电场静电屏蔽9【思考辨析】（1）电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。()（2）有电场力做功时，电荷的机械能也可能守恒。()（3）电势差是一个矢量，有正值和负值之分。()（4）静电场中A、B两点的电势差是恒定的，所以有UAB=UBA。()【思考辨析】10（5）沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小。()（6）电场力与速度方向夹角小于90°时，电场力做正功。()（7）某等势面上各点的场强方向均与此处等势面垂直。()（8）处于静电平衡状态的导体内部场强为零，电势也为零。()（5）沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小。()11分析:电场力做功与路径无关，故（1）对；机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，有电场力做功时，能引起电势能的变化，机械能就不守恒了，故（2）错；电势差虽然有正负之分，但不是矢量，故（3）错；据电势差的定义可知，UAB=-UBA，故（4）错；在匀强电场中，电场强度不变，故（5）错；根据功的定义式W=Flcosα可知，（6）对；带电粒子沿等势面运动时，电场力不做功，所以电场力的方向必与等势面垂直，场强方向与电场力的方向相切，故（7）对；处于静电平衡状态的导体是一个等势体，它的电势有不确定的值，但不一定为零，故（8）错。

分析:电场力做功与路径无关，故（1）对；机械能守恒的条件是只12考点1电场力做功与电场中的功能关系【考点解读】1.求电场力做功的几种方法（1）由公式W=Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W=Eqlcosα。深化理解考点1电场力做功与电场中的功能关系深化13（2）由WAB=qUAB计算，此公式适用于任何电场。（3）由电势能的变化计算：WAB=EpA-EpB。（4）由动能定理计算：W电场力+W其他力=ΔEk。2.电场中的功能关系（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。（3）除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。（4）所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。（2）由WAB=qUAB计算，此公式适用于任何电场。14【典例透析1】质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地，则()A.整个过程中小球电势能变化了B.整个过程中小球速度增量的大小为2gtC.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2D.从A点到最低点小球重力势能变化了【典例透析1】质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下15【解题探究】（1）描述小球的运动过程，标出各段过程的位移大小和速度大小。提示：从A点自由下落h1到达B点所用时间为t，末速度为v1；加上电场后向下运动h2速度为零，然后向上加速至A点，速度为v2，这两个过程用的总时间为t。【解题探究】（1）描述小球的运动过程，标出各段过程的位移大小16（2）第二个t秒内小球的加速度是否变化？提示：由于重力和向上的电场力大小、方向均不变，故此过程小球的加速度恒定不变。（3）第一个t秒内的位移和第二个t秒内的位移有何关系？提示：大小相等，方向相反。（2）第二个t秒内小球的加速度是否变化？17【解析】选B。小球运动过程如图所示，加电场之前与加电场之后，小球的位移大小是相等的。由运动学公式得v2=2v1。对加电场之后的运动过程（图中虚线过程）应用动能定理得对此前自由下落的过程由机械能守恒得以及运动学公式v1=gt，联立以上各式可解得电场力所做的功即整个过程中小球电势能减少了2mg2t2，故A错；【解析】选B。小球运动过程如图所示，加电场之前与加电场18整个过程中速度增量大小为Δv=v2-0=2v1=2gt，故B正确；从加电场开始到小球运动到最低点时，动能变化了故C错；由运动学公式知以及则从A点到最低点小球重力势能变化量为故D错。整个过程中速度增量大小为Δv=v2-0=2v1=2gt，故B19【总结提升】处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系。（1）应用动能定理解决问题需研究合外力的功（或总功）。（2）应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化。（3）应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系。（4）有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒。【总结提升】处理电场中能量问题的基本方法20【变式训练】如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()【变式训练】如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直21A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒B.小球的重力势能增加W1C.小球的机械能增加D.小球的电势能减少W2【解析】选D。电场力对小球做正功，小球的电势能减少W2，机械能增加W2，故A错、D对。小球的机械能增加量为动能和重力势能增加量的总和，即为故B、C错。

A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒22考点2电势高低及电势能大小的比较【考点解读】电势高低的四种判断方法判

断

角

度判

断

方

法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功根据将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低对比分析考点2电势高低及电势能大小的比较判断角度判断方23判

断

角

度判

断

方

法依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能的高低正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低

判断角度判断方法依据场源电荷的正负取无穷远处电势24【典例透析2】(2013·山东高考改编)如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。下列判断不正确的是()A.b、d两点处的电势相同B.四个点中c点处的电势最低C.b、d两点处的电场强度相同D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小【典例透析2】(2013·山东高考改编)25【解题探究】(1)等量异种点电荷电场中电场线和等势面分布有什么特点?提示:等量异种点电荷电场的等势面关于两点电荷连线对称,电场线关于两点电荷连线对称。(2)b、d两点的电场强度有什么特点?提示:电场强度是矢量,由题图知b、d两点的电场强度大小相等,但方向不同,故电场强度不相等。【解题探究】(1)等量异种点电荷电场中电场线和等势面分布有什26【解析】选C。等量异种点电荷电场的等势面关于两点电荷连线对称,b、d两点关于两点电荷连线对称,因此,b、d两点的电势相等,选项A正确;过c点的两点电荷连线的垂直平分线是零等势面,因此,c点电势为零,但其他三个点的电势都大于零,为正值,选项B正确;根据等量异种点电荷电场中电场线的分布规律可以知道,b、d两点关于两点电荷连线对称,两点的电场强度大小相等,但方向不同,选项C错误;因为φa>φc,因此将一试探电荷+q由a移到c,电荷+q的电势能减小,选项D正确。【解析】选C。等量异种点电荷电场的等势面关于两点电荷连线对称27【总结提升】电势能大小的四种判断方法判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由Ep=qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加【总结提升】电势能大小的四种判断方法判断角度判断方法做功判断28【变式训练】(2012·天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中()【变式训练】(2012·天津高考)两个固定的等量异号点电荷所29A.做直线运动,电势能先变小后变大B.做直线运动,电势能先变大后变小C.做曲线运动,电势能先变小后变大D.做曲线运动,电势能先变大后变小A.做直线运动,电势能先变小后变大30【解析】选C。电场中A点的场强方向与等势面垂直且指向负点电荷一侧，故粒子在A点所受电场力与速度垂直，且指向正电荷一侧，所以粒子将做曲线运动。粒子从进入电场到离开电场的运动过程中，电场力的方向不断变化，电场力先做正功后做负功，故粒子的电势能先变小后变大，选项C正确。【解析】选C。电场中A点的场强方向与等势面垂直且指向负点电荷31【变式备选】如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是()A.电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B.电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C.电势差UAB=UBCD.电势φA<φB<φC【变式备选】如图所示的同心圆是32【解析】选B。由等势线的分布特点可判断出在圆心处存在点电荷，电子靠近时做减速运动，可知该点电荷带负电，所以电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，动能减小，电势能增大，故A错B对。由A→C电场强度越来越大，电场线沿A→C方向，所以UAB≠UBC，且φA>φB>φC，故C、D均错。【解析】选B。由等势线的分布特点可判断出在圆心处存在点电荷，33考点3匀强电场中电势与电场方向的确定【考点解读】匀强电场的几个特点（1）电场线为平行等间距的直线。（2）沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等。（3）沿电场线方向电势降落得最快。（4）在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。解题技巧考点3匀强电场中电势与电场方向的确定解题技巧34【典例透析3】如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法错误的是()【典例透析3】如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一35A.通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B.匀强电场的场强大小为10V/mC.匀强电场的场强方向为由C指向AD.将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10-19JA.通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线36【解题探究】（1）在匀强电场中如何寻找等势线？提示：先利用几何知识寻找两个等势点，它们的连线就是一根等势线。（2）如何判断电场的方向？提示：可根据电势的高低判断，电势沿电场线方向降低，且降低得最快。【解题探究】（1）在匀强电场中如何寻找等势线？37【解析】选B。A、B、C三点的电势分别为1V、2V、3V，由于匀强电场中任一直线上的电势分布都是均匀的，连接AC，则AC中点G的电势为2V，因此BE连线为一条等势线，因此平行于BE的CD、AF为等势线，A项中说法正确；正六边形边长为10cm，则由几何关系知cm，由求得B项中说法错误；【解析】选B。A、B、C三点的电势分别为1V、2V、338电场线垂直于等势线且由高电势指向低电势，C项中说法正确；将一个电子从E点移到D点，电场力做功W=-eUED=1.6×10-19J，根据电场力做功与电势能变化的关系知，电势能减少1.6×10-19J，D项中说法正确。电场线垂直于等势线且由高电势指向低电势，C项中说法39【总结提升】确定匀强电场的方向及某点电势高低的技巧（1）分析三个点的电势大小关系，找出电势最高点与最低点连线上与第三点电势相等的点。（2）连接等势点，画出等势线。（3）根据电场线与等势线垂直画出电场线。（4）根据U=Ed及UAB=φA-φB求所求点的电势。【总结提升】确定匀强电场的方向及某点电势高低的技巧40【变式训练】(2012·安徽高考)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()A.200V/mB.C.100V/mD.【变式训练】(2012·安徽高考)如图所示，在平面直角坐标系41【解析】选A。x轴上OA的中点C的电势为3V，则BC的连线为等势线，如图所示，电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处，根据几何图形，O点到BC的距离为d=1.5cm，所以故选项A正确。

【解析】选A。x轴上OA的中点C的电势为3V，则BC的连线42考点4涉及电场力做功的综合问题【考点解读】分析电场力做功问题的几个方法（1）利用电场线、等势面分布的特点分析电场力做功情况。（2）应用WAB=UAB·q计算功时，WAB、q、UAB都要带正、负号计算。（3）应用动能定理解决问题时要分析合外力的做功情况。（4）多过程问题可能要多次用到动能定理。拓展延伸考点4涉及电场力做功的综合问题拓展延伸43【典例透析4】如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，GH是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点,使细线水平且与A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时速度刚好为零，此时细线与竖直方向的夹角θ=30°。试求：【典例透析4】如图所示，在同一44（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高；（2）若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力T为多大（静电力常量为k）。（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出45【解题探究】（1）在非匀强电场中，如何求电场力的功？提示：可利用W=qU或动能定理列式求解。（2）小球在N点是否处于平衡状态？提示：不处于平衡状态，只是沿细线方向合力为零。【解题探究】（1）在非匀强电场中，如何求电场力的功？46【解析】（1）带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力做功为零，由动能定理得：qUMN+mgLcosθ=0解得即M、N两点间的电势差大小为且N点的电势高于M点的电势。【解析】（1）带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点47（2）在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力T以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用，如图所示，且沿细线方向的合力为零（向心力为零）。则沿细线方向有T-mgcos30°-FAcos30°=0又得答案：(1)N点电势高（2）（2）在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力T以及A和B分别48【总结提升】分析力、电综合问题的三个有效途径(1)建立物体受力图景。①弄清物理情境，选定研究对象；②对研究对象按顺序进行受力分析，画出受力图；③应用力学规律进行归类建模。【总结提升】分析力、电综合问题的三个有效途径49(2)建立能量转化图景各种不同的能量之间相互转化时，遵守能量守恒定律，运用能量观点，建立能量转化图景是分析解决力电综合问题的有效途径。(3)运用等效思维法构建物理模型电场力和重力做功均与路径无关，在同一问题中可将它们合成一个等效重力，从而使问题简化。在对物理过程分析的基础上构建相应的物理模型，是一种科学的思维方法。(2)建立能量转化图景50【变式训练】(2014·南安模拟)光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中,电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电荷量为+q的小球由某一边的中点,以垂直于该边的水平初速度v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时,具有的动能不可能为()【变式训练】(2014·南安模拟)光滑水平51【解析】选D。如题图所示。(1)当它从bc边中点垂直该边以水平初速度v0进入电场时，由动能定理得：即【解析】选D。如题图所示。52(2)当它从ab边中点垂直该边进入，则可能沿ad边射出，也可能沿cd边射出。①若从ad边射出，则即则选项B可能；②若从cd边射出，设射出点与射入点沿场强方向的距离为x，0＜x≤则qEx＝Ek－得：(2)当它从ab边中点垂直该边进入，则可能沿ad边射出，也可53(3)若它从ad边中点垂直该边进入电场，则先做匀减速运动。①若则到达bc边时速度为零。故选项A可能；②若则未出电场区，之后做反向匀加速运动，返回ad边时，动能仍为故选项C可能。③若则到达bc边动能(3)若它从ad边中点垂直该边进入电场，则先做匀减速运动。54【资源平台】电场中绳被拉直瞬间的机械能损失

如图所示，一摆球的质量为m，带正电荷为q，用长为L的绝缘细绳将球固定在O点，匀强电场的方向水平向右，场强C点为摆球的平衡位置，点C与O点的连线与竖直方向的夹角为θ。开始时让摆球位于与点O处于同一水平面的A点，且摆绳拉直，然后无初速度释放摆球，求摆球在C点时的速度及此时摆绳对球拉力的大小。（结果用m、g、L表示）【资源平台】电场中绳被拉直瞬间的机械能损失55【规范解答】摆球在合力F0作用下沿AB方向做匀加速直线运动，设运动到B点的速度大小为vB，则：(B点在O点正下方)解得【规范解答】摆球在合力F0作用下沿AB方向做匀加速直线运56到达B点后，绳迅速绷紧，摆球沿绳方向上的速度vB1损失，摆球只获得水平方向的速度。设摆球摆到C点的速度为vC，因即qE=mg,所以θ=45°，则：所以设摆球在C点时绳对摆球的拉力为T，则：解得：答案:到达B点后，绳迅速绷紧，摆球沿绳方向上的速度vB1损失，571.关于静电场，下列说法中正确的是()A.在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定为零B.电场中某点的场强大小等于单位电量的试探电荷在该点所受的电场力大小C.根据公式U=Ed知，在匀强电场中两点间的距离越大，电势差就越大D.正电荷沿电场线方向移动时，电势能一定减少1.关于静电场，下列说法中正确的是()58【解析】选B。电场强度和电势没有必然联系，所以电势为零的地方，电场强度不一定为零，故A错误。根据电场强度的定义式可知，选项B正确。公式U=Ed中的d指沿电场线方向的距离，故C错误。正电荷沿电场线方向移动，电场力做正功，电势能减小，故D错误。【解析】选B。电场强度和电势没有必然联系，所以电势为零592.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E=100V/m，则O、P两点的电势差可表示为()A.UOP=-10sinθ（V）B.UOP=10sinθ（V）C.UOP=-10cosθ（V）D.UOP=10cosθ（V）2.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.160【解析】选A。由于沿电场线方向电势降低，所以O点的电势比P点的电势低，由U=Ed可知，UOP=-ERsinθ=-10sinθ（V），故A正确。【解析】选A。由于沿电场线方向电势降低，所以O点的电势比P点613.等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中a点沿直线移动到b点，再从b点沿直线移动到c点，则试探电荷在此过程中()A.所受电场力的方向发生变化B.所受电场力的大小恒定C.电势能一直减小D.电势能先不变后减小3.等量异种点电荷的连线和中垂线62【解析】选D。由等量异种点电荷的电场线分布特点可知，负电荷从a点到b点，再从b点到c点过程中，电荷所受电场力的方向始终与虚线ab垂直向上，但大小始终在变化，故A、B错。由a→b过程中，电场力方向与运动方向垂直，电场力不做功，电势能不变；由b→c过程，电场力做正功，电势能减小，故C错D对。【解析】选D。由等量异种点电荷的电场线分布特点可知，负电荷从634.(2012·福建高考）如图,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点,虚线为等势线。取无穷远处为零电势点,若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是()A.A点电势大于B点电势B.A、B两点的电场强度相等C.q1的电荷量小于q2的电荷量D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能4.(2012·福建高考）如图,在点电荷Q产生的电场中,将两64【解析】选C。由于将q1、q2移到无穷远的过程外力克服电场力做的功相等，则q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，D错。由于电场力做负功，则电场线由外指向内，B点电势大于A点电势，A错。A点所处电场线密,场强大，A、B两点电场强度方向也不同,B错。据W=qU及A点到无穷远电势差大于B点到无穷远电势差，因此q1的电荷量小于q2的电荷量，C对。【解析】选C。由于将q1、q2移到无穷远的过程外力克服电场力655.（2012·海南高考）如图，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则()A.两过程中电场力做的功相等B.前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C.前一过程中，粒子电势能不断减小D.后一过程中，粒子动能不断减小5.（2012·海南高考）如图，直线上有O、a、b、c四点，66【解析】选C。根据b点电势高于c点电势，可知电场方向由b到c，且bc之间的平均电场强度小于ab间的平均电场强度，由W=qEd可知，带负电荷的粒子在这两个过程中电场力做功Wcb<Wba，选项A、B错误；粒子受到的电场力方向向左，电场力做正功，粒子电势能不断减小，选项C正确；由动能定理，电场力做正功，动能增大，选项D错误。【解析】选C。根据b点电势高于c点电势，可知电场方向由b到c67高考物理一轮复习《电场能的性质的描述》课件68高考物理一轮复习《电场能的性质的描述》课件69第2讲电场能的性质的描述第2讲70知识点1电势能Ⅰ1.静电力做功(1)特点：静电力做功与_____无关，只与___________有关。（2）计算方法：①W=qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿_________的距离。②WAB=qUAB，适用于_________。路径初、末位置电场方向任何电场知识点1电势能Ⅰ路径初、末位置电场方向任何电场712.电势能（1）定义：电荷在_____中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_______位置时静电力所做的功。（2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于_______________，即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。（3）电势能的相对性：电势能是_____的，通常把电荷离场源电荷_______处的电势能规定为零，或把电荷在_________上的电势能规定为零。电场零势能电势能的减少量相对无限远大地表面2.电势能电场零势能电势能的减少量相对无限远大地表面72知识点2电势Ⅰ1.电势（1）定义：试探电荷在电场中某点具有的________与它的________的比值。（2）定义式：φ=____。（3）矢标性：电势是_____，有正负之分，其正（负）表示该点电势比_______高（低）。（4）相对性：电势具有_______，同一点的电势因选取_________的不同而不同。电势能Ep电荷量q标量零电势相对性零电势点知识点2电势Ⅰ电势能Ep电荷量q标量零电势相对性零732.等势面（1）定义：电场中_________的各点组成的面。（2）特点：①等势面一定与_______垂直。②在同一_______上移动电荷时电场力不做功。③电场线方向总是从_______的等势面指向_______的等势面。④等差等势面越密的地方电场强度_____，反之_____。电势相等电场线等势面电势高电势低越大越小2.等势面电势相等电场线等势面电势高电势低越大越小74知识点3电势差Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ1.电势差（1）定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，________________与移动的电荷的________的比值。（2）定义式：UAB=_____。（3）电势差与电势的关系:UAB=________，UAB=-UBA。（4）影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB_____，与零电势点的选取_____。电场力做的功WAB电荷量qφA-φB无关无关知识点3电势差Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ电752.匀强电场中电势差与电场强度的关系（1）电势差与场强的关系式。UAB=Ed，其中d为电场中两点间___________的距离。（2）电场强度的另一表达式。①表达式：②意义：电场中，场强方向是指_________最快的方向。在匀强电场中，场强在数值上等于沿_____方向每单位距离上降低的电势。沿电场方向电势降低电场2.匀强电场中电势差与电场强度的关系沿电场方向电势降低电场76知识点4静电现象的解释Ⅰ1.处于静电平衡状态的导体的特点（1）导体是一个_______，导体表面是一个_______。（2）导体内部场强处处为___。（3）电荷分布在导体的_______，内部净电荷等于___。（4）在导体表面越尖锐的位置，电荷的密度_____，凹陷的位置几乎没有电荷，_______就是根据这一原理制成的。等势体等势面零外表面零越大避雷针知识点4静电现象的解释Ⅰ等势体等势面零外表面零越大避772.静电屏蔽（1）定义：由于静电感应，可使金属网罩或金属壳内的_________，遮挡了外界电场对它的影响。（2）应用①电学仪器和电子设备外面会有金属罩，通讯电缆外面包一层铅皮，可以防止_______的干扰。②电力工人高压带电作业时，穿戴金属丝网制成的衣服、帽子、手套、鞋子，可以对人体起到_________作用，使工人安全作业。场强为零外电场静电屏蔽2.静电屏蔽场强为零外电场静电屏蔽78【思考辨析】（1）电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。()（2）有电场力做功时，电荷的机械能也可能守恒。()（3）电势差是一个矢量，有正值和负值之分。()（4）静电场中A、B两点的电势差是恒定的，所以有UAB=UBA。()【思考辨析】79（5）沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小。()（6）电场力与速度方向夹角小于90°时，电场力做正功。()（7）某等势面上各点的场强方向均与此处等势面垂直。()（8）处于静电平衡状态的导体内部场强为零，电势也为零。()（5）沿电场线方向电势越来越低，电场强度越来越小。()80分析:电场力做功与路径无关，故（1）对；机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，有电场力做功时，能引起电势能的变化，机械能就不守恒了，故（2）错；电势差虽然有正负之分，但不是矢量，故（3）错；据电势差的定义可知，UAB=-UBA，故（4）错；在匀强电场中，电场强度不变，故（5）错；根据功的定义式W=Flcosα可知，（6）对；带电粒子沿等势面运动时，电场力不做功，所以电场力的方向必与等势面垂直，场强方向与电场力的方向相切，故（7）对；处于静电平衡状态的导体是一个等势体，它的电势有不确定的值，但不一定为零，故（8）错。

分析:电场力做功与路径无关，故（1）对；机械能守恒的条件是只81考点1电场力做功与电场中的功能关系【考点解读】1.求电场力做功的几种方法（1）由公式W=Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W=Eqlcosα。深化理解考点1电场力做功与电场中的功能关系深化82（2）由WAB=qUAB计算，此公式适用于任何电场。（3）由电势能的变化计算：WAB=EpA-EpB。（4）由动能定理计算：W电场力+W其他力=ΔEk。2.电场中的功能关系（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。（2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。（3）除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。（4）所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化。（2）由WAB=qUAB计算，此公式适用于任何电场。83【典例透析1】质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力且小球从未落地，则()A.整个过程中小球电势能变化了B.整个过程中小球速度增量的大小为2gtC.从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2D.从A点到最低点小球重力势能变化了【典例透析1】质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下84【解题探究】（1）描述小球的运动过程，标出各段过程的位移大小和速度大小。提示：从A点自由下落h1到达B点所用时间为t，末速度为v1；加上电场后向下运动h2速度为零，然后向上加速至A点，速度为v2，这两个过程用的总时间为t。【解题探究】（1）描述小球的运动过程，标出各段过程的位移大小85（2）第二个t秒内小球的加速度是否变化？提示：由于重力和向上的电场力大小、方向均不变，故此过程小球的加速度恒定不变。（3）第一个t秒内的位移和第二个t秒内的位移有何关系？提示：大小相等，方向相反。（2）第二个t秒内小球的加速度是否变化？86【解析】选B。小球运动过程如图所示，加电场之前与加电场之后，小球的位移大小是相等的。由运动学公式得v2=2v1。对加电场之后的运动过程（图中虚线过程）应用动能定理得对此前自由下落的过程由机械能守恒得以及运动学公式v1=gt，联立以上各式可解得电场力所做的功即整个过程中小球电势能减少了2mg2t2，故A错；【解析】选B。小球运动过程如图所示，加电场之前与加电场87整个过程中速度增量大小为Δv=v2-0=2v1=2gt，故B正确；从加电场开始到小球运动到最低点时，动能变化了故C错；由运动学公式知以及则从A点到最低点小球重力势能变化量为故D错。整个过程中速度增量大小为Δv=v2-0=2v1=2gt，故B88【总结提升】处理电场中能量问题的基本方法在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系。（1）应用动能定理解决问题需研究合外力的功（或总功）。（2）应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化。（3）应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系。（4）有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒。【总结提升】处理电场中能量问题的基本方法89【变式训练】如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()【变式训练】如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直90A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒B.小球的重力势能增加W1C.小球的机械能增加D.小球的电势能减少W2【解析】选D。电场力对小球做正功，小球的电势能减少W2，机械能增加W2，故A错、D对。小球的机械能增加量为动能和重力势能增加量的总和，即为故B、C错。

A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒91考点2电势高低及电势能大小的比较【考点解读】电势高低的四种判断方法判

断

角

度判

断

方

法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功根据将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低对比分析考点2电势高低及电势能大小的比较判断角度判断方92判

断

角

度判

断

方

法依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能的高低正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低

判断角度判断方法依据场源电荷的正负取无穷远处电势93【典例透析2】(2013·山东高考改编)如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称。下列判断不正确的是()A.b、d两点处的电势相同B.四个点中c点处的电势最低C.b、d两点处的电场强度相同D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小【典例透析2】(2013·山东高考改编)94【解题探究】(1)等量异种点电荷电场中电场线和等势面分布有什么特点?提示:等量异种点电荷电场的等势面关于两点电荷连线对称,电场线关于两点电荷连线对称。(2)b、d两点的电场强度有什么特点?提示:电场强度是矢量,由题图知b、d两点的电场强度大小相等,但方向不同,故电场强度不相等。【解题探究】(1)等量异种点电荷电场中电场线和等势面分布有什95【解析】选C。等量异种点电荷电场的等势面关于两点电荷连线对称,b、d两点关于两点电荷连线对称,因此,b、d两点的电势相等,选项A正确;过c点的两点电荷连线的垂直平分线是零等势面,因此,c点电势为零,但其他三个点的电势都大于零,为正值,选项B正确;根据等量异种点电荷电场中电场线的分布规律可以知道,b、d两点关于两点电荷连线对称,两点的电场强度大小相等,但方向不同,选项C错误;因为φa>φc,因此将一试探电荷+q由a移到c,电荷+q的电势能减小,选项D正确。【解析】选C。等量异种点电荷电场的等势面关于两点电荷连线对称96【总结提升】电势能大小的四种判断方法判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由Ep=qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加【总结提升】电势能大小的四种判断方法判断角度判断方法做功判断97【变式训练】(2012·天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中()【变式训练】(2012·天津高考)两个固定的等量异号点电荷所98A.做直线运动,电势能先变小后变大B.做直线运动,电势能先变大后变小C.做曲线运动,电势能先变小后变大D.做曲线运动,电势能先变大后变小A.做直线运动,电势能先变小后变大99【解析】选C。电场中A点的场强方向与等势面垂直且指向负点电荷一侧，故粒子在A点所受电场力与速度垂直，且指向正电荷一侧，所以粒子将做曲线运动。粒子从进入电场到离开电场的运动过程中，电场力的方向不断变化，电场力先做正功后做负功，故粒子的电势能先变小后变大，选项C正确。【解析】选C。电场中A点的场强方向与等势面垂直且指向负点电荷100【变式备选】如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是()A.电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B.电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C.电势差UAB=UBCD.电势φA<φB<φC【变式备选】如图所示的同心圆是101【解析】选B。由等势线的分布特点可判断出在圆心处存在点电荷，电子靠近时做减速运动，可知该点电荷带负电，所以电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，动能减小，电势能增大，故A错B对。由A→C电场强度越来越大，电场线沿A→C方向，所以UAB≠UBC，且φA>φB>φC，故C、D均错。【解析】选B。由等势线的分布特点可判断出在圆心处存在点电荷，102考点3匀强电场中电势与电场方向的确定【考点解读】匀强电场的几个特点（1）电场线为平行等间距的直线。（2）沿任意方向每经过相同距离时电势变化相等。（3）沿电场线方向电势降落得最快。（4）在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。解题技巧考点3匀强电场中电势与电场方向的确定解题技巧103【典例透析3】如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法错误的是()【典例透析3】如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一104A.通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B.匀强电场的场强大小为10V/mC.匀强电场的场强方向为由C指向AD.将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10-19JA.通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线105【解题探究】（1）在匀强电场中如何寻找等势线？提示：先利用几何知识寻找两个等势点，它们的连线就是一根等势线。（2）如何判断电场的方向？提示：可根据电势的高低判断，电势沿电场线方向降低，且降低得最快。【解题探究】（1）在匀强电场中如何寻找等势线？106【解析】选B。A、B、C三点的电势分别为1V、2V、3V，由于匀强电场中任一直线上的电势分布都是均匀的，连接AC，则AC中点G的电势为2V，因此BE连线为一条等势线，因此平行于BE的CD、AF为等势线，A项中说法正确；正六边形边长为10cm，则由几何关系知cm，由求得B项中说法错误；【解析】选B。A、B、C三点的电势分别为1V、2V、3107电场线垂直于等势线且由高电势指向低电势，C项中说法正确；将一个电子从E点移到D点，电场力做功W=-eUED=1.6×10-19J，根据电场力做功与电势能变化的关系知，电势能减少1.6×10-19J，D项中说法正确。电场线垂直于等势线且由高电势指向低电势，C项中说法108【总结提升】确定匀强电场的方向及某点电势高低的技巧（1）分析三个点的电势大小关系，找出电势最高点与最低点连线上与第三点电势相等的点。（2）连接等势点，画出等势线。（3）根据电场线与等势线垂直画出电场线。（4）根据U=Ed及UAB=φA-φB求所求点的电势。【总结提升】确定匀强电场的方向及某点电势高低的技巧109【变式训练】(2012·安徽高考)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()A.200V/mB.C.100V/mD.【变式训练】(2012·安徽高考)如图所示，在平面直角坐标系110【解析】选A。x轴上OA的中点C的电势为3V，则BC的连线为等势线，如图所示，电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处，根据几何图形，O点到BC的距离为d=1.5cm，所以故选项A正确。

【解析】选A。x轴上OA的中点C的电势为3V，则BC的连线111考点4涉及电场力做功的综合问题【考点解读】分析电场力做功问题的几个方法（1）利用电场线、等势面分布的特点分析电场力做功情况。（2）应用WAB=UAB·q计算功时，WAB、q、UAB都要带正、负号计算。（3）应用动能定理解决问题时要分析合外力的做功情况。（4）多过程问题可能要多次用到动能定理。拓展延伸考点4涉及电场力做功的综合问题拓展延伸112【典例透析4】如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，GH是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点,使细线水平且与A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时速度刚好为零，此时细线与竖直方向的夹角θ=30°。试求：【典例透析4】如图所示，在同一113（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高；（2）若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力T为多大（静电力常量为k）。（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出114【解题探究】（1）在非匀强电场中，如何求电场力的功？提示：可利用W=qU或动能定理列式求解。（2）小球在N点是否处于平衡状态？提示：不处于平衡状态，只是沿细线方向合力为零。【解题探究】（1）在非匀强电场中，如何求电场力的功？115【解析】（1）带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力做功为零，由动能定理得：qUMN+mgLcosθ=0解得即M、N两点间的电势差大小为且N点的电势高于M点的电势。【解析】（1）带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点116（2）在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力T以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用，如图所示，且沿细线方向的合力为零（向心力为零）。则沿细线方向有T-mgcos30°-FAcos30°=0又得答案：(1)N点电势高（2）（2）在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力T以及A和B分别117【总结提升】分析力、电综合问题的三个有效途径(1)建立物体受力图景。①弄清物理情境，选定研究对象；②对研究对象按顺序进行受力分析，画出受力图；③应用力学规律进行归类建模。【总结提升】分析力、电综合问题的三个有效途径118(2)建立能量转化图景各种不同的能量之间相互转化时，遵守能量守恒定律，运用能量观点，建立能量转化图景是分析解决力电综合问题的有效途径。(3)运用等效思维法构建物理模型电场力和重力做功均与路径无关，在同一问题中可将它们合成一个等效重力，从而使问题简化。在对物理过程分析的基础上构建相应的物理模型，是一种科学的思维方法。(2)建立能量转化图景119【变式训练】(2014·南安模拟)光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中,电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电荷量为+q的小球由某一边的中点,以垂直于该边的水平初速度v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时,具有的动能不可能为()【变式训练】(2014·南安模拟)光滑水平120【解析】选D。如题图所示。(1)当它从bc边中点垂直该边以水平初速度v0进入电场时，由动能定理得：即【解析】选D。如题图所示。121(2)当它从ab边中点垂直该边进入，则可能沿ad边射出，也可能沿cd边射出。①若从ad边射出，则即则选项B可能；②若从cd边射出，设射出点与射入点沿场强方向的距离为x，0＜x≤则qEx＝Ek－得：(2)当它从ab边中点垂直该边进入，则可能沿ad边射出，也可122(3)若它从ad边中点垂直该边进入电场，则先做匀减速运动。①若则到达bc边时速度为零。故选项A可能；②若则未出电场区，之后做反向匀加速运动，返回ad边时，动能仍为故选项C可能。③若则到达bc边动能(3)若它从ad边中点垂直