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2222222222初三数学优新学案专经典解析一二方根系的系种用一元二次方程根与系数的关系的应用是初中数学的重点内容是中考必考的热门内容与一元二次方程根与系数的关系”有关的题型形式灵活多样常见的形式有下面5，要求同学们要熟练掌握．一，已两根求作新程例1，求个一元二次方程，使它的两根为、，且满足1

x

，xx．12答案：x或x－4x+3=0解析：由

x

，可得(x1

2

x，又因为所以1212()2

16，x所以此方程为：xx－4x+3=012二，已关于两根关式的值求系数．例2果关于x的方程x的两个根的差为1么）A．B．3

C．

5

D．

答案：C解析：根据题意，方程的两、，满足－＝１（设＞以22（－x）2

2

＝１

2

，得(x)1

2

x．又因为，根据根与系数的关系，12x，所(122

2

，所以m=±

5三，已一元二次方，求两关系式的值例3x是方x20,的两个根么xx的值）112A．1B．5C．D．答案：C

494解析：根据根与系数的关系，

x，，又因为122

x

=x)12

2

xx，所以x211

x

=7．四，已一根，求另根及系初三数学优新学案专经典解析例4，已关x的一元二次方程－(k＋x的一个根是2，求方程的另一根和k的值．解析：设方程的另一根为x，由根与系数的关系2x=－解得x=1

1

1－3．由根与系数的关系：－3+2=k1所以－2.．五，知数和，两数，求两例5，已，两数和为8，两数积是7，求这两数．答案：17解析，根据根与系数的

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