一元二次方程求根公式的推导2_第1页
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2222222222222222222222222222222222初三数学优新学案专经典解析一二方求公的导创新是一个学生学习数学的灵魂，是学业成绩不断提高的不竭动力．因此，同学们在数学学习的过程中，要怀疑权威—书本和老师，不人云亦云．敢于对同一个问题要另辟途径探求问题的存在规律只有这样我们的数学发展水平才能不断提高．比如，我们课本对一元二次方程求根公式的推导是通过配方法得到的，即：对于方程ax+bx+c=0(ab方程两边同除以得：+x+=0a将常数项移到方程的右边得：x

2

bx=﹣aabb方程两边同时加上()得：x+x+()=()﹣2aaab左边写成完全平方式，右边通分得：(x+)=2

b

2

ac4由a≠0得，4＞0所以，当b－4ac≥0时，b2所以，x=2a

bac42

≥0，除了上述推导方法外，不知道同学们是否思考过：还有其他方法吗？多思出智慧，多练出成绩．我们也可以这样推导：方法1：+bx+c=0(a方程两边同乘以得：4x+4abx+4ac=0方程两边同时加上b

2

得：4a

x

2

+4abx+4ac+b

=b把4ac到方程的右边得：ax=b－4ac将左边写成完全平方式得：(2ax+b)=b－4ac当b－4ac≥0，有：2ax+b=±所以，﹣因为，a≠0

2

2222222222222222初三数学优新学案专经典解析所以，x=

b2a

方法2：

2

+bx+c=0(a≠0)移项得：ax

2

+bx=﹣方程两边同乘以a得ax+abx=﹣acb方程两边同时加上()得：x)=()﹣ac2b2整理得：(ax+)=﹣2bb2即：)=2当b－4ac≥0，bb=±2即：x=

b2a

同学们，没有做不到，只怕想

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