船舶破舱时域计算模拟分析

船舶破舱时域计算模拟研究摘要船舶在海上一旦破损，会给船上人员及船舶安全造成严重威胁；若船上液货或燃料油等发生泄露，还会对海洋环境造成极大破坏。如果船舶发生破损时伴随有横摇等运动，则可能引起更加严重的后果。以往的船舶破舱研究都是讨论进水完成后的浮态等情况，而对于船舶破损时域过程的研究则很少提及。论文将船舶破损时域过程作为研究对象，以拟静态法为处理手段，通过在时域内求解破损船舶的浮态平衡方程得到了船舶在破损时域过程中的浮态及液体流动情况；针对船舶破损和横摇同时发生的情况，论文以线性横摇理论为基础，将破损船舶线性横摇方程与浮态平衡方程相结合，对破损船舶的横摇运动进行了分析与计算，得到了横摇时域内船舶的运动情况以及舱室内液体的流动情况。在处理破口处液体流动情况时，论文根据液体流动基本原理创造性的提出了一种处理舱室内外互不相溶液体交换的方法，解决了以往计算仅考虑进水或舱内液体外泄而不考虑两者之间交换的问题，可以为工程实际应用提供帮助。为了探究液体粘度以及破口属性对船舶破舱运动的影响，论文以一艘5000DWT船为例，针对不同液体粘度、破口大小和破口高度的几种工况进行了对比计算分析，结果表明：粘度和破口的属性对破损船舶最终浮态以及时域过程都会有所影响。论文为船舶破损时域计算提出了一种新的计算方法，在实际工程应用中可以为破损船舶的救援以及防污染工作提供帮助，也为以后破舱研究提出了一种新思路。关键词：破舱；时域计算；液体交换；横摇STUDYONTHEDAMAGEDSHIP

COMPUTATIONANDSIMULATION

INTIMEDOMAINABSTRACTOncetheshipdamagedatsea,itwillposeaseriousthreattocrewandshipsafety.Iftheliquidcargoorfueloilleak,itwillcausegreatdamagetothemarineenvironment.Ifdamageoccursaccompaniedbyroll,itMayleadtomoreseriousconsequences.PreviousstudiesdiscussedDamageshipfloatingstateafterflood,butrarelyinvolvedamagedshipintime-domain.Thispapertakesthedamagedshipintime-domainasresearchobject,quasi-staticasmethod,bymeansofsolvingthefloatbalanceequationofdamagedshipintimedomaincomputesthechangeoffloatconditionandfluidexchangeofdamagedshipintime-domain.Asforthedamageoccursaccompaniedbyroll,thepapertakesthelinearrolltheoryasbasis,combinedtherollequationandfloatbalanceequation,computesandanalysistherollmotionofdamagedshipintime-domain.Whencalculatetheliquidflowindamageshole,Thepaperproposesanewmethodofcalculatingtheexchangeofoil-waterwithdifferentdensitiesandimmisciblebasedonthebasicprinciplesofliquidflow,solvesthepreviouscalculationsonlyconsiderwaterinfloworoiloutflowwithouttakingintoaccounttheexchangebetweenthem,andthismethodcouldprovidehelpinengineering.Inordertoresearchtheinfluenceoffluidviscosityandthesizeofdamagedholefordamagedshipintime-domain,thepapertakesa5000DWTshipasanexample,calculatesandcomparesseveralcasewithdifferentliquidviscosityandholeproperty.Theresultsshowedtheliquidviscosityandholepropertybothhaveimpactondamagedshipintime-domain.Thispaperproposesanewmethodtoresearchthedamagedshipintimedomain,andthismethodcouldprovidehelpforrescueofdamagedshipandpollutionpreventioninpracticalapplication,andalsoprovidesanewwayforfutureresearchofdamagedship.Keywords:Damagedship;Time-domainComputation;Fluid-exchange;Rollingin目录TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"摘要 IABSTRACT II\o"CurrentDocument"1绪论 1概述 1\o"CurrentDocument"船舶破舱研究背景及意义 2船舶破舱研究背景 2船舶破舱研究意义 3\o"CurrentDocument"船舶破舱研究现状 4国内外船舶破舱研究现状 4破舱进水经典数学模型 6\o"CurrentDocument"论文主要内容 7\o"CurrentDocument"本章小结 9\o"CurrentDocument"船舶破舱浮性及稳性计算 10概述 10\o"CurrentDocument"船舶破舱计算基本方法 13\o"CurrentDocument"计算坐标系及浮态参数 15计算坐标系 15浮态参数的选取 15\o"CurrentDocument"船舶破舱浮态计算 16破损船舶浮态平衡方程 17浮态平衡方程的求解 18\o"CurrentDocument"船舶破舱,性计算 192.6.3自由液面对稳性的影响 23\o"CurrentDocument"倾斜水线下船体和淹水舱要素 26基于数字型值表的船体及淹水舱定义 26船体和淹水舱要素的求解 28\o"CurrentDocument"本章小结 30\o"CurrentDocument"破口处液体流动研究 31概述 313.2.1瞬时进水过程 323.2.3空气压力的影响 32自由出流和淹没出流 33孑L□出 33大孔出流 34\o"CurrentDocument"大破口内外液体交换 36计算基本假定 36舱室内外液体交换 37船体横倾角对破口处液体流动的影响 39\o"CurrentDocument"大破口内外液面分析 40舱室内外有相同液体 40舱室内外有不同液体 42\o"CurrentDocument"液体粘度对流动的影响 45\o"CurrentDocument"本章小结 47\o"CurrentDocument"4不考虑横摇的船舶破舱时域计算 48概述 48\o"CurrentDocument"破舱时域计算流程 49\o"CurrentDocument"计算实例 50例船主尺度及破舱情况 50计算工况 51十 52结论 54\o"CurrentDocument"本章小结 54\o"CurrentDocument"5考虑横摇的船舶破舱时域计算 55概述 55\o"CurrentDocument"船舶横摇运动理论 55\o"CurrentDocument"破损船舶横摇受力分析 56惯性力矩 58阻尼力矩 58进水倾斜力矩 59波浪扰动力矩 59\o"CurrentDocument"破损船舶横摇运动方程 60静水中的线性横摇运动 61波浪上的线性横摇运动 61\o"CurrentDocument"破损船舶横摇运动参数计算 62横摇惯性矩 62横摇固有周期 63\o"CurrentDocument"破损船舶横摇计算模型 65破损船舶横摇过程分析 65破损船舶横摇基本假定 66破损船舶横摇计算流程 66\o"CurrentDocument"计算实例 68计算工况 68计算结果及分析 69结论 71\o"CurrentDocument"本章小结 72\o"CurrentDocument"6液体粘度及破口属性对破舱时域计算的影响研究 73概述 73\o"CurrentDocument"液体粘度对船舶破舱时域计算的影响 73计算工况 73计算,果及分析 74\o"CurrentDocument"破口大小和高度对无横摇船舶破舱的影响 76\o"CurrentDocument"破口大小对破损船舶横摇的影响 76计算工况及破损情况 77空舱进水 77内外液体交换 80本节结论 83\o"CurrentDocument"破口高度对破损船舶横摇的影响 83计算工况及破损情况 83内外液体交换 86本节结论 88\o"CurrentDocument"本章小结 88\o"CurrentDocument"7总结与展望 90总结 90展望 92\o"CurrentDocument"参考文献 93\o"CurrentDocument"致谢 95\o"CurrentDocument"攻读硕士学位期间发表的学术论文 961绪论概述随着船舶向大型化发展，它的安全性越来越受到人们的重视。特别是破损后的安全更是重中之重。船舶由于碰撞等因素会造成诸如舱室破损等结构破坏，船舶破损后发生进水，会使船舶吃水增大，横倾、纵倾变大，特别是在有风浪的情况下更会严重影响船舶稳性以及航行安全，甚至会有倾覆的危险（图1-1）;若破损后燃料油或液货等发生泄漏，则会在海面上聚集，对海洋生态环境造成极大破坏。2010年发生的墨西哥湾原油泄漏事件就是一个典型的例子（图l-2）o图1-1“威望号”油轮断裂沉没Figure1-1RuptureandSinkofWeiWangTanker图1-2墨西哥湾原油泄漏污染Figure1-2PollutionofOilSpillinMexicoGulf船舶破舱是一个十分复杂的过程，其中涉及到包括静力和动力等各个方面的内容。论文以经典的破舱研究方法为依据，将船舶破损后的计算扩展到了时域中，并针对破舱时域过程中的浮态变化情况、液体流动情况以及船舶运动对破舱的影响等问题进行了研究，希望能为今后船舶破舱的研究做一些有意义的探索和研究。船舶破舱研究背景及意义船舶破舱研究背景自从船舶诞生之日起，海上事故就没有中断过。其中由于船舶破损引起的事故更是不胜枚举。20世纪最著名的海难——“泰坦尼克”号海难至今还令人心有余悸。“泰坦尼克”号是一艘奥林匹克级邮轮，排水量达到了史无前例的52310吨，全长269.06米。于1912年4月处女航时撞上冰山导致五舱进水使得船体倾斜，又由于倾斜造成了更多进水从而在2小时40分钟后沉没，造成了1522人死亡；1956年7月25日离纽约200海里的海面上，排水量为29000吨的豪华客船“安德列多里亚"(AndreaDoria)号与载重为20000吨的瑞典油轮“斯德哥尔摩"(Stockholm)号在雾中相撞。油轮船头进入客船深达十几米，船头拔出后重量掉约数百吨但仍能驶回纽约；客船在油轮船头拔出后即横倾近30度。10小时后横倾达90度，逐渐沉没于海底；1987年12月，菲律宾客滚船“多纳•帕兹”号在Tablas海峡和小型油船“维克托”号相撞，死亡人数达到了4375人，被认为是非战争时期最大的海难事故；1978年3月16H,美国22万吨的超级油轮“亚莫克•卡迪兹”号触礁沉没，漏出原油22.4万吨，污染了350公里长的海岸带，仅牡蛎就死掉9000多吨，海鸟死亡2万多吨。事故本身损失1亿多美元，污染的损失及治理费用却达5亿多美元，而给被污染区域的海洋生态环境造成的损失更是难以估量；1993年1月21日，一艘在新加坡注册的25.5万吨的油轮与另一艘空油轮相撞。这艘油轮装有近200万桶石油，被撞裂的左舷漏出燃烧的原油，浮油带在苏门答腊群岛不远处扩散了约52公里，并向印度的尼科巴群岛漂移；2002年巴哈马籍油轮“威望号”在西班牙海域搁浅并发生燃料油泄漏，并于几天后断裂成两半，沉入海底。这艘船上共装有7.7万吨燃料油。生态学家称这可能是世界上最严重的燃油泄露事件之一，对当地生态环境构成严重威胁。根据劳氏船级社的全球事故统计，1995至1998年共有674艘（326万总吨位）船舶完全损失，其中33%的船舶是由于碰撞和搁浅而造成的，而这些船舶约占损失总吨位的46%。通过这些海上事故可以看出，船舶破损后会因为进水而使得船舶浮态以及稳性等发生变化，从而对船舶以及船上人员的安全造成威胁；如果船舶在有横摇、纵摇等复合运动时发生破损进水，则会对船舶的运动以及浮态造成非常严重的影响，随时可能有发生倾覆的危险；而且一旦发生海上溢油事故，会造成海洋生态环境的严重破坏，如水生植物腐烂，海鸟因生存环境的破坏而死亡、渔场和养殖场也因油污染而受到严重的破坏等。如果海上的溢油漂移到海岸上，将会造成海岸设施、岸边风景区、海水浴场以及人员安全等造成严重的损失和伤害。若不能及时对溢油进行处理，还可能引发火灾或爆炸，这也会对船舶、海上设施以及人员的安全构成了严重的威胁。船舶破舱研究意义根据已经公布的海难事故统计可以看出，船舶海损事故虽是偶发性事件，但是这种情况一旦发生，将会对船舶自身结构、人员安全以及对海洋环境造成非常严重的破坏和污染，使生命财产遭受重大损失。因此，在船舶设计及运营阶段必须考虑抗沉性的问题。船舶抗沉性是关系到船舶安全的一个重要指标。通常意义上的船舶抗沉性是指船舶在一舱或数舱破损进水后仍能保持一定的浮性和稳性的能力。船舶在水面上破损后，会发生进水或舱内液货外泄的情况，使得船舶下沉和倾斜，严重影响船舶浮性和稳性。如果破损舱室进水量过大，就会由于储备浮力丧失使得船舶甲板或上层建筑发生浸水，进而造成船舶浮性丧失而沉没，或者因稳性不足而倾覆，或因进水导致结构破坏。同时由于进水后船舶排水量，横倾及纵倾的增大，会使螺旋桨、动力装置及锅炉的工作发生困难。现在让我们来详细分析一下船舶破损进水过程：船舶破损后，海水进入破损舱室，在不考虑动力性的情况下，舱内水面与舱外水面保持相平。由于破损舱室损失了浮力（或者说船舶增加了等同于损失浮力的海水重量），船舶将会下沉，吃水增加。为了维持破损舱室内外水平面的平衡，海水将继续灌入，船舶会继续下沉，直到破舱内外压力最终获得平衡，如果无法达到平衡，船舶将沉没。另一方面，在船舶非对称进水时，船舶破损进水会导致船舶产生严重的横倾和纵倾。同时，破损入水也会使船的稳性改变，船的初稳性高度会因此增加或减少。若初稳性减小，船舶可能会发生倾覆。让我们来看两种情况，假若船舶因为部分舱室破损，丧失了浮力而下沉，这种过程也许需要几个小时乃至几天；若是船舶因舱室破损发生横向倾斜同时伴随舱内入水，则其可能在短时间内发生倾覆，严重影响船舶安全。所以，对船舶破舱时域过程进行计算，就是为了对船舶破舱时域进程内的浮态以及稳性状况进行分析，以求最大限度地保障人命财产安全及船舶的安全航行。鉴于船舶破损带来的种种破坏性后果，如果能在破损后及时的了解船舶进水或液货外泄等情况的速度、持续时间、船舶浮态以及运动状况的变化，救援人员便可以此为依据制定救援方案，对于保障船舶以及船上人员的生命的安全以及防止海洋环境污染将会起到至关重要的作用。现行的破舱规范以及对破舱的研究都只是停留在船舶破损进水完成后的相关性能以及最终的浮态情况，而对于进水时域过程中船舶的浮态变化以及破舱时液体流动对船舶运动性能的影响则很少提及，而事实上在船舶进水的过程中船舶的浮态变化以及运动性能都与未破损时有很大区别，需要在破损时域内进行分析。特别是在船舶装载有液货的情况下，船舶一旦发生破损，大量的带有污染性的液体会流入海中，对海洋环境造成很大的破坏。论文所研究的正是船舶破损整个过程船舶状态的改变、船舶破损后舱内液体与舱外液体的流动情况以及它们之间的相互影响。对这一过程进行研究对于船舶破舱后的安全性以及对环境的影响并且制定施救方案具有很大的帮助。本课题希望能在总结前人研究方法的基础上提出一些新的、可供后人参考的理论和方法。船舶破舱研究现状国内外船舶破舱研究现状关于船舶破舱后过程的研究主要以理论方法和模型试验为主。在理论研究方面，由于未破损的船舶在随机海况下的运动已经十分复杂，在有波浪的情况下，船舶一旦破损,会带来诸如破舱进水方式、破口内外液体的对流和交换、舱内水运动与船舶运动的耦合以及船舶运动与波浪运动的耦合等一系列非常复杂的问题，很难建立完整、全面的数学模型。因此，目前关于船舶破舱稳性的计算主要是从概率破舱的方面考虑，探求船舶破舱后的浮态及安全情况。但是在现实海况下，概率方法无法给出满意的结果。最早的船舶破舱稳性标准建立于1890年，当时提出了超过425ft的客船须满足“二舱不沉”，但对货船没有要求。“泰坦尼克”号失事后，第一次SOLAS会议召开，提出根据船舶长度和种类来决定分舱数，并拟定破舱最小剩余干舷为76mmo1932年SOLAS公约修正案中限制了船舶破舱进水后的横倾角小于等于7度。1948年SOLAS会议开始细化船舶破舱范围及其相应的稳性衡准，并要求船舶破舱后须有正的剩余稳性力臂。在1960年SOLAS会议上第一次详细量化了剩余稳性衡准，提出了最小剩余初稳性高度的要求。1974年SOLAS公约对最小剩余干舷、渗透率、不沉制、剩余初稳性高度、横倾角进一步细化，与此同时，1974年IMO通过A265决议，目前作为1974年SOLAS公约“分舱与稳性”的等效规则予以实施，等效规则的特点是用概率方法来确定某种特殊破舱情况下破损位置、范围、船舶幸存的概率，其衡准通过比较两个分舱指数完成，一为要求的分舱指数，另一个为达到的分舱指数，前者跟实船的分舱长度、救生艇的载人数有关，后者用概率方法得到，前者必须小于或等于后者。2009年制定的SOLARS2009公约将客船与货船的概率破舱进行了统一，并且要求考虑纵倾；渗透率变大且与吃水相关；横向破损范围变大了，原来到中心线为止，现在横向破损宽度B/2（首尾过中心线）;增加单个吃水下的A值要求，货船＞0.5R,客船＞0.9R；双层底从防撞舱壁延伸到尾尖舱壁，横向延伸到两舷，高度不小于B/20。长期以来，国内外的研究人员做了大量关于船舶破损方面的研究，取得了很大的进展，并且形成了很多成型且使用的软件和较成熟的算法。国外在此领域的研究工作起步较早，前苏联、美国、日本、英国等国家的研究者们较早地对船舶的抗沉性进行了研究,在这方面比较著名的是前苏联的符拉索夫、勃列格曼、马涅采夫等早在六、七十年代就对船舶的不沉性进行了大量行之有效的研究，确定了各种浮态参数与一系列经验公式，给出了解平衡方程的近似解法；大连理工大学的赵晓非等对稳性计算方法进行了一系列的深入研究，给出了求解船舶浮态问题的矩阵方法并将之应用于破损船舶的浮态以及稳性计算。近年来随着水动力学以及计算机技术的飞速发展，很多学者开始在时域内研究船舶破舱后的情况。T.A.Santos等人在时域内研究了静水中的破损滚装船的横向非对称进水问题，船舱破损范围、双层底横向进水、船舶重心高度、破损舱室内阻碍物尺度、不同的舱室布置和边舱的设置对横向非对称进水的影响，发现满足SOLAS公约的破舱滚装船在静水中横向非对称进水时，也可能倾覆；他还对船舶破损后进入舱室的水体与船舶的耦合运动进行了研究；Vassalos等人通过求解破损船舶的运动方程研究了破损船舶在时域内的运动情况，他们对一艘航速为零、在现实海况下的典型的滚装船进行了数学模拟，考虑了横摇、垂荡和横荡三种运动，并且考虑在随机波浪下瞬间破舱进水的状况、甲板积水以及纵倾、升沉沉位置，对影响破舱稳性的一些参数如破舱长度、位置、干舷以及提高稳性的设施如舷外飘、翼舱、可收缩性舱壁进行了研究，并提出了“稳性边界曲线''的概念，它是一条反映船舶倾覆临界状态的曲线，在曲线内表示船舶是安全的，否则，就会倾覆。他对破舱进水的处理方法被后来的许多文献采用。破舱进水经典数学模型研究船舶破损情况的关键是要建立合适的数学模型。船舶破损后的时域进程非常复杂，需要考虑的情况包括：＞进水过程中船舶浮态的变化＞破口处液体流动情况＞舱室内外液体的对流以及粘度的影响情况＞流入液体对船舶的静力以及动力影响＞破损过程中船舶的运动情况＞破损过程中波浪的影响这些情况中还有很多诸如船舶运动过程中的非线性的问题需要解决，要想精确地模拟船舶的破损过程十分困难，需要建立比较全面的数学模型。在实际研究中需要抓住问题的主要矛盾，根据研究的重点建立数学模型，而将其他方面做简化处理。这也是科学研究的基本方法。在对船舶破损研究的过程中，国内外的研究人员已建立的模型有⑴：＞早期模型(VassalosandTuran,1997)船侧破损非线性的横荡-垂荡-横摇耦合运动方程风和波浪激励规则波或不规则波船体水动力：切片理论内部水动力：静态模型涌入水：水压力模型＞较先进的模型船侧破损或脑门破损(Chang,1999)由于进水积聚效应引起质量变化的六自由度的非线性运动风浪激励规则和不规则波的影响船体水动力学：带有记忆效用的三维势流理论(HuangandHsiung,1997)内部水动力：基于N-S方程的摇荡模型(Annenio.1996)进入水的影响：Bernoulli方程(Vassalos,1997)非线性系统的动力影响：混沌和分叉理论(MurashigeandAihara,1998)以下是对破损船舶进行数学模拟的一般观点：(1)破损船舶的动力学分析：这是一个六自由度的耐波模型，它包括了船舶漂移运动以及质量，质心，周围环境的激励作用和水动力的反作用力在时间范围内的变化。(2)流入水和流出水的影响：它是一个足够精确的出、入水模型。包括进了多重舱室进水的水流振动情况和极端波浪条件下的随时间变化的剪切流情况。(3)进水与船舶运动的相互影响：船舶的运动对进水的过程产生直接的影响，反过来,进水又影响船舶的运动和姿态。因此，将二者同时考虑近来是相当重要的。然而，积聚水的作用再加上进入水过程本身的间断性所引起的船舶运动的非平稳性，需要我们在进行计算时进行适当的简化。论文主要内容论文的研究重点是船舶破损进水后的浮态变化以及进水对船舶运动性能的影响。将拟静态方法作为基本方法来研究船舶破损后时域过程中的静态以及动态响应。所谓拟静态即是将船舶破损后的每一时刻都当做静态过程来处理，在每一时刻船舶都处于平衡状态，即船舶每一时刻都满足浮态平衡方程，在这个基础上分析船舶破损进水过程中的相关参数。论文主要进行了以下几个方面的研究：(1)利用牛顿法在时域内对破损船舶浮态平衡方程进行求解，得到了船舶破损后时域进程内的浮态变化情况以及舱内液货的外流情况；(2)论文对大破口破舱的情况进行的深入了探讨和分析，对破口内外液面的不同情况进行了归类讨论并利用伯努利方程计算了在破口内外液体不同时的内外液体交换情况；(3)通过求出船舶线性横摇方程的解析解，给船舶一个初始横摇运动方式，然后分析船舶破损对横摇运动的影响情况以及横摇运动对舱室进水以及液体交换的影响情况；(4)对液体粘度、破口大小和破口高度对船舶破舱时域计算的影响进行了探索和讨论。论文的主要结构如下：第一章对船舶破舱研究的背景及意义做了详细介绍，并对国内外对破舱研究的现状进行的回顾，最后对论文所研究的内容作了介绍；第二章介绍了船舶破舱的基本类型、破舱浮态以及稳性计算的基本方法，并介绍了使用牛顿法对破损船舶浮态和稳性进行计算的原理和步骤以及破损船舶船体和淹水舱要素的计算方法；第三章主要介绍了破损船舶破口处液体的流动情况，利用伯努利定理对破口处液体流动速度进行了计算，并根据破口处舱室内外的液面高度和压力情况对破口内外液体流动以及交换情况进行了详细的分析，最后针对不同粘度液体的流动建立了液体粘度对破口流量系数的影响曲线；第四章讨论了船舶在没有横摇等运动时的破舱时域计算，给出了计算的基本假定和进行时域计算的详细流程，并以一艘5000DWT液货船为例分别计算了空舱进水和内外液体交换两种工况的破舱时域过程，得出了一些结论；第五章在第四章的基础上，进一步研究了破舱横摇的是与计算方法和步骤，分析了船舶破损进水后的受力情况，在基于小倾角线性化的前提下建立了破损船舶横摇运动方程式，并求解得到船舶横摇方程的解析解，对整个船舶破舱横摇过程进行拟静态处理，对船舶横摇过程中破舱进水建立了数学模型，计算了破损进水对船舶横摇周期、横摇幅度以及最终浮态的影响，并以一艘5000DWT液货船为例分别计算了空舱进水和内外液体交换两种工况的破舱横摇时域过程，得出了一些结论；；第六章根据前面章节内容，以5000DWT液货船为例，对比计算了舱内液体粘度、破口大小和破口高度对静止船舶破损时域计算和破损船舶横摇时域计算的影响，并对计算结果进行了分析，验证了论文内容的可行性和准确性；第七章总结了全文分析和研究的结果，以及论文中的不足，展望了课题进一步的研究方向和内容，并提出了相关的建议以供参考。本章小结本章主要描述了船舶破舱时域模拟的研究背景、课题研究的目的和意义、国内外破舱计算的研究现状、方法以及经典破舱进水模型，并提出了论文的研究内容和方法。对文章的结构进行了说明。2船舶破舱浮性及稳性计算概述船舶在营运过程中有可能发生海损事故，造成船体破损，使海水进入船体。这种海损事故虽是偶然性事件，但会造成严重后果，甚至会使生命财产遭到重大损失。因此，在船舶设计阶段，就需要考虑抗沉性问题。船舶的抗沉性是用水密舱壁将船体分隔成适当数量的舱室来保证的，要求当一舱或数舱进水后，船舶的下沉不超过规定的极限位置，并保持一定的稳性。在船舶静力学中，抗沉性问题包括下列两个方面的内容：(1)船舶在一舱或数舱进水后浮态及稳性的计算；(2)从保证船舶抗沉性的要求出发，计算分舱的极限长度，即可浸长度的计算。।20150910论文主要从第一个方面来对船舶抗沉性问题进行研究。船舶破舱分类在船舶破舱计算中，根据船舱进水情况，可将船舱分为以下五类⑵：第一类舱：进水舱的顶部位于水线之下，船舱破损进水后海水灌满全舱。舱顶部没有破损，所以舱内没有自由液面。舱内进水体积及其重心位置随进水后船的浮态而改变，双层底舱和顶盖在水线以下的深舱等都属于这类情况。图2-1第一类破舱Figure2-1No.1DamagedShip第二类舱：破舱进水后舱未被灌满，舱内的水与舷外的海水不相通，故存在自由液面。舱内进水体积不随船的浮态而改变，例如：船舶货舱盖损坏，从舱盖破损处灌入的海水使得货舱被淹，以及船舶破损已经被堵塞，但舱室内海水未被抽干等均属于这类。zkq20150910图zkq20150910图2-2第二类破舱Figure2-2No.2DamagedShip第三类舱：破损舱顶在水线以上，舱内的水与舷外水相通，船舶在发生破舱进水后将发生下沉和倾斜。由于舱内水面与舷外水面保持在同一水平面，所以在船舶下沉和倾斜的过程中舷外海水将不断进入破损舱室内，舱内进水体积及其重心位置随进水后船舶的浮态而改变，船体在水线附近破损引起货舱进水属于这种情况，这是破舱中最普遍的一种情况。

图2-3第三类破舱Figure2-3No.3DamagedShip第四类舱：假如在局部受淹且与舷外水相通的第三类舱中具有空气垫，则舱内淹水水位不与船的水线相重合。所以具有空气垫的第三类舱应单独分为一类，即第四类舱。因而，舱室局部受淹、与舷外水相通，但不与外界大气相通（完全气密）的淹水舱称为第四类破舱。zkq20150910图24第四类破舱Figure2-4No.4DamagedShip第五类舱：常常遇到这样一些第二类舱，这些舱中的水随船舶倾斜而流向舷外。它们与通常的第二类舱不同，随着船舶倾斜的增加，舱中水量不断减少；而第二类舱中的水量为常量，且不随船舶的倾角改变。因此，把这种水流向舷外的第二类舱应当称为第五类舱。因而，舱的侧壁上部开有和舷外水水上相通而水下不相通的孔的淹水舱称为第五类舱。第五类舱的特点是：当船舶倾斜时，舱中的淹水水位始终通过出水孔边缘。出水点的坐标不变，且此点是舱中淹水水位的转动中心图2-5第五类破舱Figure2-5No.5DamagedShip论文的计算认为在进水过程中破舱类型为第二类破舱，当舱内液面高于破口位置时为第三类破舱。船舶破舱计算基本方法现行的计算船舶破舱的方法主要有概率性破舱和确定性破舱两种〔叫（1）概率性破舱计算⑷概率性破舱计算方法认为船舶破损时的环境参数和自身状态,都具有随机性，因此应当将船舶破损淹水后的残存概率作为抗沉可靠性的安全水平。概率性方法是根据大量碰撞、搁浅事故造成的船舶海损统计资科基础上建立的计算校核船舶残存能力的方法。概率破舱稳性计算方法目前还是在船舶分舱完毕之后，才能进行计算，实际上是校核计算。这里需要指出的是概率计算方法仍然以确定性方法的计算结果为基础，所以说确定性方法是破舱稳性计算的基础方法。概率性破舱计算主要有以下几点内容：1）规定了船舶在纵向、横向和垂向的破损最大范围，在该范围内的纵向分隔、横向分隔及水平分隔的作用均可被考虑，不限制破损部位。2）规定了计算时相应的破舱前船的状态。对每种状态计算一系列可能对破损后的“生存能力”有贡献的破损舱组。3）规定了残存船舶的浮态，稳性指标与生存概率的关系。4）根据各种舱或舱组的破损概率以及它们破损浸水后残存船舶的生存概率计算达到的分舱指数，并与要求的分舱指数相比较。允许某些舱组破损浸水后船舶残存能力低于衡准的要求（即生存概率为零或小于Do（2）确定性破舱计算确定性破舱计算方法认为船舶在破损前的环境参数及自身状态（包括外力情况和船舶自身浮态、稳性和淹水舱情况等）都是确定的，根据这些已知条件经过计算可以确定船舶一定舱室破损淹水后的浮态和稳性。确定性破舱计算主要有以下几点内容：1）规定了船舶在纵向、横向和垂向的破损范围以及在船内或沿船长的位置（如横舱壁之间，机舱舱壁等）。2）规定了计算时相应的破舱前船的状态（或一组状态），确定一个或多个最危险的破损舱组。3）规定了对残存船舶浮态、稳性的要求。4）要求计算出满足上述要求的破舱前船的极限初稳性高（或极限重心高度），不允许任意要求计算的状态不满足有关破舱稳性要求。确定性破舱计算主要有两种方法，即增加重量法和损失浮力法⑴。（1）增加重量法增加重量法把船体破损时淹入舱内的水看成是重量等于淹水重量的液体载荷。在这"201 10种情况下，破损船舶的重量、排水量比未破损船舶的排水量增加一个淹水重量，且船的重心位置发生了变化。（2）损失浮力法损失浮力法认为船体破损后的进水区域是不属于船舶的，即该部分的浮力已经损失，损失的浮力借增加吃水来补偿。这样，对于整个船舶来说，其排水量不变。因此损失浮力法又称为固定排水量法。这两种方法都是以确切的物理含义为基础，因此，若用它们计算一些要素的绝对值,也就是计算能够在船上测量的一些实际量值（吃水、横倾角、纵倾角、稳性系数、回复力矩），则得出相同的结果。而用它们计算表征船舶稳性的相对量值（初稳性高、静稳性力臂），这两种方法给出不同的结果，因为这些相对量值是由相应的绝对值除以排水量得到的，而排水量在这两种方法的计算中是不一样的。然而，很明显，使用不同的方法所计算得到的稳性相对指标与用不同方法计算排水量相互间有联系。因此，用增加重量法求得的初稳性高比用损失浮力法求得的初稳性高小若干倍，其小的倍数就是船在破损前的排水量比破损后加上淹水的排水量缩小的倍数。需要说明的是，增加重量法和损失浮力法的浮态平衡方程，除方程中各项的组合不同外，其形式完全一样。2.4计算坐标系及浮态参数适当的船体坐标系和浮态参数有助于人们更好地分析和理解船舶浮态稳性原理并构建合适的数学模型。为了能够在船舶浮态稳性计算中更形象更直观地表述有关计算，需要建立一个适当的船体坐标系并选取合适的浮态参数。如何选取船体坐标系并根据浮态参数确定水线面方程是船舶破舱浮态计算中的一个关键问题。计算坐标系为了描述船舶浮态需要定义两个坐标系（图2-6）：（1）固定坐标系OXYZ固定坐标系的oxy平面与静止水面重合，z轴指向水面的上方。该坐标用来表示船舶浮态的三个参数。（2）船体坐标系船体坐标系的原点选在船的基平面、中横剖面和中纵剖面的交点上。在船体坐标系中，规定x轴指向船首为正，y轴指向右舷为正，z轴向上为正。0 0zl\（i201.509100图2-6计算坐标系Figure2-6CoordinateSystem2.4.2浮态参数的选取浮性是船舶在一定装载情况下具有漂浮在水面（或浸没在水中）保持平衡位置的能力，它是船舶基本性能之一。船舶浮态为船舶相对于静止水面的漂浮状态，分为正浮、横倾和纵倾三种。在研究船舶不沉性时，由于只考虑垂直力的作用，只要一个线坐标和两个角坐标参数就可以确定船舶的位置。论文选择符拉索夫参数为浮态参数，包括平均吃水乙、横倾角和纵倾角（p。其中平均吃水是指水线面下船体的深度，即水线面与船底间的垂直距离，基准面以上为正。根据量取方法不同可分为型吃水和实际吃水。两者相差一龙骨板厚度。横倾角。是在船体中站面上量取的，向右舷横倾为正。纵倾角是在船体中线面上量取的，首倾为正。有时船舶纵倾的大小用船舶吃水差表示，船舶吃水差（Trim）是指船舶首吃水d（即首垂线处的吃水）与尾吃水"（即尾垂线处的吃水）的差值，用t来表示。当首吃水大于尾吃水称为首倾，反之称,尾倾，二者相等称为平吃水。根据公式X^=t/LBP,其中乙.为船舶垂线间长。船舶任一浮态都可以用这三个参数表示出来。2.5 船舶破舱浮态计算根据前文所述，船舶破舱计算的最重要的内容就是选用适当的方法对船舶一舱或数舱进水后的浮态进行计算。所谓浮态，是指船舶浮于静水中的平衡状态，通常可分为正浮、横倾和纵倾三种。破损船舶浮态分析是一项非常繁琐的工作，涉及到众多不同装载状态和假定破损范围条件下，众多不同破舱组合。一般情况下，破损后船体的自由浮态计算过程为：（1）确定破损状况（包括破损位置、破口大小、破损舱室种类等）；（2）确定破损后最终平衡水线位置。船体破损后舱室浸水是一个动态平衡过程（假设损坏堵漏无效），通过破损后自由浮态计算，分析船舶的破损稳性。（3）在满足破损稳性的条件下，根据最终平衡水线确定破损后舱室进水量，以及破损后所产生的横倾角和纵倾角。破损船舶浮态以及稳性计算流程如图2-7所示⑸。图2-7破损船舶浮态及稳性计算Figure2-7TheFloatStateandStabilityComputationofDamagedShip2.5.1 破损船舶浮态平衡方程船舶在水中平衡时仅受作用与重心的垂直向下的重力和作用于浮心的垂直向上的浮力。因此船舶的平衡条件必然是：(1)重力与浮力的大小相等而方向相反，即「二匹；(2)重心8和浮心G在同一铅垂线上。根据损失浮力法的基本原理，可以得到破损船舶的浮态平衡方程⑹为P。-二=0Y_Mxz—Mxy-tan0=0 (2-1)Myz-Mxy-tan(p=0式中：z-为除去淹水部分的排水体积，s为船舶排水体积，z中的(表示淹水1.2,3舱的类型，V为船舶淹水体积；产为船舶排水量，丫为水的重度；MJC=VYB-YJvy-PYG/y,M„.=VZB-^vz-PZG/y, =VXB-^vx-PXG/y,1,2,3 1,2,3 1.2,3XB,LZ8和Xc,〃,Zg分别为浮心坐标和重心坐标，x,y,z为淹水部分的型心坐标。

2.5.2 浮态平衡方程的求解根据上节描述，破损船舶浮态方程是一个非线性隐式方程，通常使用优化方法中的牛顿法对它进行求解，即将浮态方程式写成如下形式/(Jm,tan0,tan(p)=O力2.5.2 浮态平衡方程的求解根据上节描述，破损船舶浮态方程是一个非线性隐式方程，通常使用优化方法中的牛顿法对它进行求解，即将浮态方程式写成如下形式/(Jm,tan0,tan(p)=O力(dm，tan9,tan(p)=0工(人,tan9,tan<p)=0(2-2)引进向量表示:则方程组(2-2)改写为:采用逐次线性化方法,tan0卜0=,0tan(pj[0产(X)=0则得到线性化方程:(2-3)(2-4)£>E(X*)(X—X*)+E(X*)=O (4=0,1,2,3,...) (2-5)式中小(%)为/(X)在X*处的Jacobi矩阵，％为第％次迭代的解。为了便于进行数值迭代计算，下面直接给出以浮态参数修正值为未知数的逐次线性化方程组，例如,在第"次近似时，注意到式Q-4),线性化方程组可写成下面矩阵形式:在第"次近似时，注意到式Q-4),线性化方程组可写成下面矩阵形式:「苏(XJla1力(占)苏(X)苏(%)-一风火Ir/；(t/m*,taneA.,tan(pA.)'l-StanG+f{d,tanG,tan(p)=0dtan8dtan(p1叫dtanOdtan(pk 12mk k k\8tan<pA |_力(",成,tand，tanq\)J皈(上)苏(%)叨心1沅3tan03tan(p(2-6)于是，第％+1次近似时的浮态参数为：(2-7)*伏+1)=41k+6九(2-7)tane&+]=tan"+3tan”>

tan(pA+i=tan(pA+8tan(pAJ其中3d、StanO和3tan(p分别为第4次求解得到的破损船舶浮态参数的增量。mk k k下面来确定式(2・6)中的Jacobi矩阵。按船舶静力学原理，可以求得下列各偏导数⑺：

"-e -ev加ddm'9tan0'''3tan(p=?》=SXf^^=ixvF+sxfyf要L=%+sx]odf)l ,dtanO Ktan(p警=syf,^-=/才+s片,=I+SXYddm dtanG 3tan(p町「 FF=SZ _jtan0+/tan(p+SYZ，(2-8)ddm Fatan0xr 的、 一Ivptan(p+10Ftan。+SXdtan(p卜尸式中：S——以4,,tan。和tan(P为参数的倾斜水线面于基准面上的投影;XF,Yf,Zf 面积S的重心坐标；小，JyF-心——面积S的中心惯性矩。于是，可以推得数值解矩阵方程(2-6)的Jacobi矩阵网s syfI(ls syfI(l+tan20)+/tan0tan(pS(4+Zftan。) xyF+SYF(YF+ZFtanQ)+M'XyS(^+Zftan(p)^tanetan<p+Z^(l+tan»+S/(X/+Z/tan(p)SXFItan0tan(p+/(

yF xyF+封产(4+Z尸tanG)IyF(1+tan+tan20)(2-9)3)+/好tan。tan(p|+SXf(Xf+Z尸tan(p)+A/.xy此时，便可以将式(2・9)带入式(2・6)进行求解，即可得到破损船舶浮态参数第2次的增量3d、8tan0和3tan(p,对浮击参数增量进行判断，如果同时满足3d<a,nik k k mk3tan仇<b,Stan(pA<c(其中a、b、c分别为计算精度要求，通常取0.0001)则认为满足精度要求，进入下一时刻的计算；如果不满足上述要求，则继续进行第4+/次的迭代，直到满足精度要求。2.6 船舶破舱稳性计算船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来平衡位置的能力，称为船舶稳性。或者说船舶稳性是船舶在外力作用消失后保持其原有位置的能力。根据上节的论述，船舶静止漂浮于水面某一位置时，受到重力和浮力两个作用力，其大小相等，但方向相反，而且两者的作用点在同一铅垂线上，这时船舶处于平衡状态。但船舶在海上航行时，经常受到风浪等各种外力的干扰，使其产生倾斜，这样就破坏了原来正浮时的平衡状态。船舶受到外力干扰产生倾斜后会不会倾覆？当外力消失后船舶会不会回复到原来的平衡位置？这就是船舶的稳性问题。船舶受到倾斜力矩的作用会发生倾斜，假若倾斜力矩的作用是从零开始逐渐增加，使船舶倾斜时的角速度很小，可忽略不计，则这种倾斜下的稳性称为静稳性。若倾斜力矩是突然作用在船上，使船舶倾斜有明显的角速度的变化，则这种倾斜下的稳性称为动稳性。船舶在横向和纵向上抵抗倾斜的能力，分别称为横稳性和纵稳性。造成船舶离开原来平衡位置的是倾斜力矩，它产生的原因有：风和浪的作用、船上货物的移动、旅客集中于某一舷侧、拖船的急牵、火炮的发射以及船舶回转等，其大小取决于这些外界条件。促使船舶回复到原来平衡位置的是复原力矩，其大小取决于排水量、重心和浮心的相对位置等因素。因此，倾斜力矩和复原力矩这一对矛盾中，前者是外因，后者是内因。船舶稳性问题可以分为下面两部分进行讨论：(1)初稳性(或称小倾角稳性)一般指倾斜角度小于10。〜15。或上甲板边缘开始入水前(取其小者)的稳性；(2)大倾角稳性一般指倾斜角度大于10。〜15。或上甲板边缘开始入水后的稳性。把稳性简化为上述两部分的原因是，在研究船舶小倾角稳性时可以引入某些假定，既是浮态的计算简化，又能较明确地获得影响初稳性的各种因素之间的规律。此外，船舶的纵倾一半都属于小角度情况，大倾角稳性一半旨在横向倾斜时产生，因此大倾角稳性也成为大倾角横稳性。初稳性船舶的初稳性是通过初稳性高来衡量的。船舶横倾某一小角度中时，如船上的货物并未移动，则重心位置G保持不变，而浮心则自8点移至9点，此时重力力的作用点G和浮力的作用点8/不再统一铅垂线上，因而产生了一个复原力矩Mr,即Mr=AGZ=AGM-sin(p (2-10)式中：△ 船舶排水量；GZ——复原力臂；的——横稳性高，亦称初稳性高。当横摇角度较小时，sin(p~<p,故式(2-10)可写成Mr-AGA/cp q_]])式(2-11)称为初稳性公式。初稳性高的是衡量船舶初稳性的重要指标，可写成：= (2-12)式中：——浮心高度；——初稳性半径，%0=/"V,。为水线面横向惯性矩，▽为船舶排水体积；KG 重心高度。大倾角稳性在讨论大倾角稳性问题时，仍然是研究船舶倾斜后产生复原力矩以阻止其倾覆的能力，而且着重研究复原力矩随横倾角变化的规律。为使研究的问题简化，假定船舶处于静水之中，它受静水力作用，水线面为一水平面，并且忽略船舶在横倾时由于船体首尾不对称所引起的纵倾影响，即不考虑他们之间的耦合作用。船舶分舱和破舱稳性(即抗沉性)是指船舶单舱或舱组破舱淹水后保持一定浮态和稳性的能力，它是船舶重要的安全性能。船舶抗沉性计算和衡准方法，分为确定性方法和概率性方法。然而不论是哪种方法，计算抗沉性最大的工作量在于确定船舶破损淹水后新的平衡位置以及对新的平衡位置倾斜时的稳性。破损船舶自由倾斜时的稳性计算，通常称为最小稳性计算。文献[7]给出了几种计算船舶最小稳性的方法，论文使用的方法是确定符合消耗在倾斜船舶的功为最小值这一条件下的总复原力矩(或力臂)曲线⑻。假设破损船舶初始水线参数为tan。。和tan”，而等体积地倾斜到角度a后的水线参数为tan。和tan(p,那么消耗在倾斜船舶的功为：tan0,tan(p)=丫cosa(Afktancp+ tan0-Mxy)-ya0V0(2-13)式中：Y 海水重度；

a0——船舶倾斜前初始平衡位置时重心和浮心之间的垂向距离；%——船舶破损前排水体积；cosa=1/Jl+tan20+tan2（po参数为tan。、tan（p和tan。、tancp的两个水线面之间的夹角按球面三角法⑻可得：oocosa,=（l+tan0tan0o+tan（ptan（po）cosa-cosao （2-14）于是，破损船舶最小稳性计算，在数学上可表达为在两个约束条件下求函数T（J„,,tan0,tan（p）的极值问题，即：minT（X）=ycosa（M~v：tancp+^T<=tan0 ）-yao^oIr > （2-15）G（x）=[g,mg2（x）]r j式中：gi（X）=/-Zf=01T5g2（X）=（l+tan。tan0（）+tan<ptan（p0）cosacosa0-cosa,=0X=[4“,tane,tan(pr所以，最小稳性计算可归纳为一个有三个变量及两个等式约束的最优化问题。对于该最优化问题，通过引入拉格朗日乘数将该问题化为无约束极值问题，可以得到计算r（J„„tan9,tan（p）的极值点的方程组：gi(X)=V-Yv-Vo=OE.(2-16)+tan(ptan0o)=Ojgz(X)=(1+tanOtanOo+tan(ptan(.(2-16)+tan(ptan0o)=Ojg3(X)=Mx：(tan(p-tan(p0)-A/(tan0-tan0o)-Mn(tan0tan(p0采用与2.5节中相似的逐次线性化方法求解上述方程组，即血（左）诙1(%)够(%)叫Og2(%)dcLdtanOadtanOdtan(pdtan(p■■Sdmk'5tan0k+gi(^m*3ane*,tan(p*)_|.g(d,tan0,tan(p)=02mk k kJ_g3(4"*，tan”,tanq\)」(2-17).（*）加（元）LM, atan。相应的Jacobi矩阵同为:改式尤）3tan（p5tan(pA

s syf sxfcosacosa[tan0-tan0cos2a-cosacosa[tan(p-tan(pcos2a1(1+tanGtan0o+tan(plan(p0)] (1+tan0tan0()+tan(plan(p0)]/d(tan(pTan(Po)-&(tane /^(tan(p-tan(po)-/lf(tanOS)^(tan(p-tan(p0)- -tan0)-(/ tan(p -tanO)-(1tan(p+7tan0SXf(tane-tan0o)- 0xF 球 0首 球—幽懈广S,幅那册(2-18)求解方程组（2/7）的意义在于：对于给定的一系列横倾角e的值，在预先给定的精度要求下，满足倾斜船舶的功为最小值相对应的一系列平均吃水和纵倾角中值，从而可以按下式求得总复原力臂和动稳性臂的值，其中劭为船舶倾斜前在初始平衡位置时的重心和浮心之间的垂向距离。L=COS0C{AT2(l+tan20)+AT2(1+tan2(p)+(tan26+tan2(p)(2-19)(2-20)V片(2-19)(2-20)yzMxxtan(p+ tanG-My-zM,-tanGtancp))12

cosOC—tan(p+Mtan0—M~)—a2.6.3自由液面对稳性的影响稳性的好坏受多种因素的影响，其中液体舱柜中存在的自由液面的影响是一个不可忽视的因素口加］自由液面是指船舶的液体舱柜中装有液体但未满舱时的液面〔⑵。由于该液面随着船舶的横倾而向横倾侧自由流动，故称自由液面。它对船舶稳性的影响由图2-8可知，当船舶发生横倾后，舱内液体发生移动，液体的重心由G变为G',根据合力矩定理和平行力移动原理，船舶的总重心也会发生相应的变化。变化的结果就是船舶受到一个横倾力矩的作用使稳性力矩减小，同时重心升高，稳性降低。由此可以得出结论，自由液面的存在使船舶的稳性降低。根据IMO对船舶稳性的要求，在计算和校核船舶的稳性时必须进行自由液面的修正。Figure2-8InfluenceofFreeSurfacetoStability对于直壁形舱柜，船舶发生倾斜时，自由液面面积增加，是原液面面积的//tos。倍（，为船舶倾角），液面面积惯性矩是原来的l/（cos0）3倍。液面倾角不超过15。时面积惯性矩的增加值不超过10%,故小角度倾斜应以15。为界。对于斜舱壁而言，内部液面随倾角的增加将显著增加（或减小），其增加（或减小）速度取决于舱壁的斜度，斜度越大增加（或者减小）速度越快。对于一般的斜舱壁来说，小角度倾斜应该以10。为界。2.6.3.1自由液面对初稳性的影响假定舱内液面在倾斜时上不触舱顶，下不露舱底，即自由液面在舱内倾斜时液面的形状不改变，始终保持一种形状。在这种情况下，自由液面对船舶初稳性高度的影响值可按下式计算：5GA/=£^A=XP4（⑼ （2-21）△△式中：MiJs——第i个液体舱柜内自由液面产生的横倾力矩，（;加）；p,.——第i个液体舱柜内液体的密度，（g/cm3）；ix——第i个液体舱柜内自由液面的面积对其倾斜轴线的惯性矩，（掰）;24

△——船舶的排水量，⑺。所以，在考虑进自由液面对初稳性高的影响后，倾斜船舶的初稳性高为(2-22)GM'=GM-6GM(2-22)2.6.3.2自由液面对大倾角稳性的影响当船内液体舱中存在自由液面时，舱内液体将随船舶的倾斜而移动，因而对于静稳性曲线有一定影响。如图2-9所示，船舶在正浮时舱内液体的表面为重心位于g点。当船舶横倾8角后，舱内液体向倾斜一侧移动，液面为〃，重心自g点移至g/点，移动的横向距离为乃因此产生了一个倾斜力矩MH=(^Vy (2-23)式中：V——舱内液体的体积；©——舱内液体的重量密度。图2-9图2-9舱内的自由液面Figure2-9TheFreeSurfaceofShip设船舶原来的复原力矩为Mr=H,现在由于自由液面的影响，故船舶的实际复原力矩M=2-M=A(/-M/A)=A(/-8/) (2-24)R H H式中3/=M//A=g夕/△为自由液面对静稳性臂的影响。2.7 倾斜水线下船体和淹水舱要素为了对船舶的浮态以及稳性进行求解，需要首先计算得到船舶倾斜后的倾斜水线面面积、漂心坐标、浮心坐标、水线面对过浮心轴的惯性矩、排水体积、淹水舱体积等。本节着重对这些参数的计算作论述。基于数字型值表的船体及淹水舱定义因为船体型线和舱室型线是由一组离散点按顺序依次连接成的封闭曲折线，所以对它的计算有很多方法。文献［13］提出了一种使用Green公式计算船舶倾斜水线下的船体及淹水舱要素的方法。根据Green公式，可将平面区域的二重积分转化为沿区域边界的曲线积分。然后将这组离散点作为节点作适当的求和运算即可得到曲线积分的近似值，即用线段代替曲线，进而得到倾斜水线下船体及淹水舱要素。这种对船体及淹水舱要素计算的方法比较简便，用节点上数值的求和运算代替曲线积分。这种方法在型值点密集的时候是比较准确的，但是在型值点比较稀疏的时候这种方法就显得不那么准确了。为了使得计算结果更加的准确，论文采用了一种比较准确的方法，即首先将离散型值点使用累加弦长三次样条函数拟合，然后根据拟合后的样条函数使用闭曲线样条积分的方法计算倾斜水线下的船体和淹水舱要素。这种方法较Green公式法更为准确。累加弦长三次参数样条【用是由三次样条发展而来的一种样条类型，由于实际问题中经常遇到大挠度曲线，这时二阶导数与曲率有相当大偏差，用三次样条函数对大挠度曲线进行插值计算与实际情况将有很大差距，累加弦长三次参数样条的出现为解决这类问题提供了途径。设有〃个控制点Pi(xi.yi),i=l,2,...,no我们知道三次参数样条曲线可用一个三次多项式来表示。设参骞量为f,贝(在区间［0,f］上的三次参数样条曲线可表示为：()(00) 2 3 (2-25)Pt=xt,yt=B］+B2t+B3t+B4t,0<?</„z=1,2,其中第i段弦长为/=\PPi=Kx-x)3+(y-y)2,取参数轴t的分割△・.CO<to<t/<......<t"),其中：4=£//,(i=l,2,…,〃)，，轴上的每个节点具有累加弦长7=126的几何意义。对于这个分割A,分别以X,•和％(i=l,2,….n)为插值函数，构造两个插值三次函数必〃和可明然后再把它们合并起来,称为累加弦长三次参数曲线片。〃尢的少。这样，无论伉切平面上曲线挠度如何，在每个分量所属的门川和色。平面上都能保证小挠度。累加弦长三次参数样条的连续方程为*M,_]+2M,+%M,+]=4,G=1,2, —1) (2-26)其中“=_L_，入,=’也&=6eye,.,e,=里上(+(+i 4+4+i (+(+i lt连续性方程也可用分量形式表示：4 +2MX/.+入M^+i=般 (2-27)其中人=6^^,乩My’t+2My/4-\My/+i=dNi (2-28)其中dyi八-丫川一②丫, =Y+i-丫-6WeY,Z,0给定边界条件后，就可以求出累加弦长三次参数样条的表达式。实际应用时，常采用累加弦长三次参数样条曲线的分量形式：(1)给出控制点Pi(Xi，Yi),(i=0,l,2 ,n)；iVi*ii-l Xi0(2)计算弦长/=(x—x)2+(y-y)2,则，=I,f=0,(i=0,l,2,……,n)；J=1(3)根据实际情况，确定端点边界条件(常用自然参数样条)：j=0,%=0,d°=0和=0,兀=0,d〃=0;(4)计算系数上,入,dxi，d#i，(i=1,2, ,n-l),d=3(入“_几_”XlM),d=3(入工一九R"Z).x/'* —一 ” '4T'I,,(5)分别求解两个分量的连续性方程组，解出M,(i=o/,2,……,n)；27(6)给出分量计算式-1000一iI「xf3\61-1),(一4r(2-29)1-1i-1-1000Mxi-\2一心一00.LL-6<6/,一1000'IROT力i-11■/.1L43li6Yi-l«)=□,(一),(/—1I£Yi(2-30)1-1i-1000Myi-\2.此一00d__L一时J⑺若需根据必插出匕，则先根据迭代求出X/对应的参数力(8)再根据参数〃，代入彳纫式求出X/对应的力值。与一般样条相比，累加弦长三次样条具有以下特点:(1)可适用于“大挠度”情况；(2)离散点的局部变化将引起整个样条函数的变化，即“牵一发动全身”;(3)建立的样条函数与离散点数据顺序方向有关；(4)建立的样条函数与坐标系有关；(5)计算工作量增大，相比普通样条，几乎增大一倍以上。2.7.2船体和淹水舱要素的求解排水体积和淹水舱体积的求解使用不等距Simpson法，而各横剖面处的水线下面积求解即利用上节所述，首先用累加弦长三次参数样条对横剖面的型值点进行样条拟合，然后对样条函数进行积分即可得到船舶在倾斜水线下的排水体积[⑸。需要强调的是，在对横剖面型值点进行样条拟合时，如果每一次倾斜水线改变后都对水线下的型值点进行拟合，则由于每次的点数不一样，所以每次的样条函数也就不完全一样。所以论文在计算时首先将每一个横剖面的所有型值点进行样条拟合，得到一个统一的样条函数，然后再使用倾斜水线对横剖面进行剪切〔助口7],得到新的闭合曲线点，再插值得到倾斜水线下所有型值点的样条函数的系数，这样就保证了每个横剖面每一次的计算都是在同一个样条函数下进行的，从而使得计算更为准确。计算淹水舱内液面高度时，在进水量已知的情况下，需要计算出对应该时刻浮态以及液体体积的液面高度。论文中使用牛顿法对淹水舱液面高度进行求解。对舱内液面进行迭代的目标是舱内倾斜水线下舱室体积匕与淹水舱内进水体积Q相等，即 对于/的求解，设某时刻/舱内液面与船中纵剖面交点高度为Z,V -h h i dk根据此时刻船舶浮态求出舱内倾斜液面与舱室型线的交点，然后对舱内倾斜水线下的舱室型值点进行样条拟合，得到闭合参数样条曲线，对该闭合曲线进行积分即得到舱内倾斜水线下的液体体积/。令/)=忆-。，f\z)=dvIdz，其中dv/&=S，(zhk dk dk kdk kdkhk根据牛顿法的迭代公式，则《Zd(k+i)=z#- )/f\zdk)=zdk-(yk-Q)/dVk!dzdk=zM+dzdk (2-31)然后继续下一步迭代，直到龙＜0.001,则迭代过程终止，得到此时刻的舱内液面高度z,o破损船舶倾斜水线下船体和淹水舱要素的求解流程见图2-10。对每个横剖面，由交点与水线下的型值点形成封闭,i,/母所有横剖面的交点逆时针排序，形成封闭点列图2-10船体及淹水舱要素计算流程Figure2-10ProcessofShipHullandDamagedHoldComputation2.8本章小结本章主要介绍了船舶破舱计算的相关内容和方法，包括破舱的分类，破舱计算的基本方法，破舱计算的坐标系和浮态参数的选取、破舱浮态及稳性的求解等。最后对破损船舶船体及淹水舱要素的计算做了介绍，为进行破舱时域计算奠定了相关基础。3破口处液体流动研究概述船舶破损时破口处液体的流动情况对整个破损过程至关重要。以往的计算仅考虑船舶破损时舱外海水涌入舱内或舱内液体流出舱外，很少考虑藏外海水与舱内液体的交换情况。本章主要研究了船舶大破口破损时舱室内外液体的交换情况以及液体粘度对流动的影响情况。本章介绍的方法可以更加准确的得到船舶破损后舱外海水涌入的情况和舱内液体外泄的情况，为破损后的救援和海洋环境的保护提供依据。破舱进水基本原理破损船舶的实际进水过程是一个非常复杂的问题，它包括舱内外液体的交换、液体粘度、非水密舱室的浸透崩溃、进水时的空气压力等等的复杂过程。根据IMOSLF46/INF.3.2003的说明，一般而言，随着时间的变化，破损进水的过程可以分为如下三个主要阶段：瞬时进水阶段，持续进水阶段，稳定阶段〔网。Figure3-1ProcessofFloodinginDamagedShip31瞬时进水过程在破损开口刚刚形成的阶段，舱外水通过开口快速涌入舱室，是一个瞬时进水阶段,持续的时间一般在几十秒钟以内。如果开口较大并且位于船的一侧，则瞬时进水会引起大的瞬时横倾力矩，船舶会快速向破损一侧倾斜，船舶因为此瞬时载荷可能倾覆。碰撞的压力、破损的深度和时长等等都是很重要的因素，但在数值处理阶段这些重要的外部影响由于难于得知而只能被忽略。国外所用的模型所考虑的重点一般集中讨论舱室的布置，如对称与非对称、水密与非水密上面。渐进进水过程在瞬时进水完成后，进水过程会逐渐进入渐进进水并最终达到稳定。这个过程的持续时间可能从几十分钟到几小时不等。这取决于破损的位置、内部舱室的划分等等。这也是论文所要重点讨论的内容。在这个过程中，舱内液面连续的升高。流入液体的压力还可能造成其他非水密舱壁的损坏从而引起更大的进水。另外，在这一过程船舶可能由于进水而引起大的横倾或纵倾，因此在这一阶段应该采取一些措施来防止这类情况的发生。另外还应考虑自由液面对船舶造成的影响。空气压力的影响在进水的过程中，空气压力的影响可能也很大，特别是在早期的瞬时进水阶段。当一个舱室因破损而导致进水后，由于水的涌入，舱内的空气必须逃出舱室。如果进水相当迅速，则空气、压力很容易增大到不能忽视的程度，它也能延缓进水过程。如果破损开口较低，当舱内进水高过所有开口之后，空气不能迅速逃出船舱，容易形成有一定压力的气泡。由此，在很多文献中，探讨进水的过程时，气流和水流是作为两种不同密度的质流一并考虑在内的。但是很多船的液货舱通常接有空气管，因此舱内的空气压力在整个进水过程中始终等于大气压力。论文在此仅稍作介绍，不做深入讨论。本章主要内容船舶破损后可能产生大小两种破口。小破口的计算比较简单，只要根据伯努利方程求出破口处的流速，然后乘上破口面积即为流量。而大破口的情况就不像小破口那么简32单，因为大破口由于破口垂向距离较大，破口垂向范围内液体流速并不相同，液体的流动方向也不一定一致，故而大破口情形较小破口复杂得多；而且在大破口情况下由于舱室内外都有液体，故而破口内外液面高度在破口范围内也会对液体流动速度和方向造成一定影响。本章就是针对大破口情况进行分析的。破口出流分类船舶破损后，进入船舱的水独立于船舶而运动，而又受船舶运动的影响。通过上文的介绍我们知道船舶破损后快速横倾只发生在瞬时进水阶段，因此论文不考虑液体涌入时的抨击和运动状况，并且认为舱内液面始终与舱外水面保持相平。自由出流和淹没出流船舶在破损时破口的位置可能在水面以上，也可能在水面以下；如果舱内有液体时，舱内液面也有可能位于破口之上。根据破口与液面的相对位置，可以将船舶破损出流情况分为自由出流和淹没出流两种。自由出流：以出流的下游条件为衡量标准，如果流体经过孔口后出流于大气中时，称为自由出流；淹没出流：如果出流于充满液体的空间，则称为淹没出流。自由出流和淹没出流的情况下，孔口处的液体流动情况以及内外液体交换情况都很不相同，需要进一步分析讨论。