高中数学条件概率课件新课标人教A版选修23

2.2.1条件概率2.2.1条件概率你能算吗？

某日你妈妈带你到她的一个朋友家做客，闲谈间正巧碰到她的女儿回家，这时主人介绍说：“这是我的一个女儿，我还有一个孩子呢。”这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个孩子也是女孩的概率为多大？你能算吗？某日你妈妈带你到她的一个朋友家做客，问题

这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？解问题解问题

这个家庭中有两个孩子，已知老大是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？解问题这个家庭中有两个孩子，已知老大是女孩，

思考：三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取，问最后一名同学中奖的概率是否比其他同学小？思考：三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)

一般地,设Ａ，Ｂ为两个事件,且Ｐ（A）＞０，称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．

1、定义条件概率

ConditionalProbability一般把P（B︱A）读作A发生的条件下B的概率。一般地,设Ａ，Ｂ为两个事件,且Ｐ（A）＞０2条件概率的性质：2条件概率的性质：概率

P(B|A)与P(AB)的区别与联系联系：事件A，B都发生了区别：（1）在P(B|A)中，事件A，B发生有时间上的差异，A先B后；在P（AB）中，事件A，B同时发生。（2）样本空间不同，在P(B|A)中，事件A成为样本空间；在P（AB）中，样本空间仍为。因而有概率P(B|A)与P(AB)的区别与联系联系：事件A，B都在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？B={出现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝设A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝只需求事件A发生的条件下，事件B的概率即Ｐ（B｜A）52134,6解法一（减缩样本空间法）例题1解1：在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益B={出现的点数在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？B={出现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝设A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝只需求事件A发生的条件下，事件B的概率即Ｐ（B｜A）52134,6例题1解2：由条件概率定义得：解法二（条件概率定义法）在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益B={出现的点数例

2设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取1件，求(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．解设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则

（1）因为100件产品中有70件一等品，（2）方法1：方法2：

因为95件合格品中有70件一等品，所以70955例2设100件产品中有70件一等品，25件例3：在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取抽取2道题，求：（1）第一次抽到理科题的概率（2）第一次和第二次都抽到理科题的概率（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率例3：在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽

掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点条件下，问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?

解:设A={掷出点数之和不小于10},

B={第一颗掷出6点}课堂练习小结掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点条件下，解:设A={掷练习2.

一盒子装有4只产品,其中有3只一等品,1只二等品.从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品”

,事件B

为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率P(B|A).解由条件概率的公式得练习2.一盒子装有4只产品,其中有3只一等品,1只二等1.条件概率的定义.课堂小结2.条件概率的性质.3.条件概率的计算方法.（1）减缩样本空间法（2）条件概率定义法1.条件概率的定义.课堂小结2.条件概率的性质.3.条作业学海导航：条件概率第一课时作业学海导航：送给同学们一段话：

在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事物。面对表象同学们要坚持实事求是的态度、锲而不舍的精神。尽管我们的学习生活充满艰辛，但我相信只要同学们不断进取、挑战自我，我们一定会达到成功的彼岸！送给同学们一段话：在概率的世界里充满着和我们直觉截然谢谢大家！谢谢大家！2.2.1条件概率2.2.1条件概率你能算吗？

某日你妈妈带你到她的一个朋友家做客，闲谈间正巧碰到她的女儿回家，这时主人介绍说：“这是我的一个女儿，我还有一个孩子呢。”这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个孩子也是女孩的概率为多大？你能算吗？某日你妈妈带你到她的一个朋友家做客，问题

这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？解问题解问题

这个家庭中有两个孩子，已知老大是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？解问题这个家庭中有两个孩子，已知老大是女孩，

思考：三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取，问最后一名同学中奖的概率是否比其他同学小？思考：三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？知道第一名同学的结果会影响最后一名同学中奖的概率吗？(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)(通常适用古典概率模型)(适用于一般的概率模型)

一般地,设Ａ，Ｂ为两个事件,且Ｐ（A）＞０，称为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．

1、定义条件概率

ConditionalProbability一般把P（B︱A）读作A发生的条件下B的概率。一般地,设Ａ，Ｂ为两个事件,且Ｐ（A）＞０2条件概率的性质：2条件概率的性质：概率

P(B|A)与P(AB)的区别与联系联系：事件A，B都发生了区别：（1）在P(B|A)中，事件A，B发生有时间上的差异，A先B后；在P（AB）中，事件A，B同时发生。（2）样本空间不同，在P(B|A)中，事件A成为样本空间；在P（AB）中，样本空间仍为。因而有概率P(B|A)与P(AB)的区别与联系联系：事件A，B都在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？B={出现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝设A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝只需求事件A发生的条件下，事件B的概率即Ｐ（B｜A）52134,6解法一（减缩样本空间法）例题1解1：在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益B={出现的点数在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？B={出现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝设A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝只需求事件A发生的条件下，事件B的概率即Ｐ（B｜A）52134,6例题1解2：由条件概率定义得：解法二（条件概率定义法）在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益B={出现的点数例

2设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取1件，求(1)取得一等品的概率；(2)已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．解设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则

（1）因为100件产品中有70件一等品，（2）方法1：方法2：

因为95件合格品中有70件一等品，所以70955例2设100件产品中有70件一等品，25件例3：在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取抽取2道题，求：（1）第一次抽到理科题的概率（2）第一次和第二次都抽到理科题的概率（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率例3：在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽

掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点条件下，问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?

解:设A={掷出点数之和不小于10},

B={第一颗掷出6点}课堂练习小结掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点条件下，解:设A={掷练习2.

一盒子装有4只产品,其中有3只一等品,1只二等品.从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品”

,事件B

为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率P(B|A).解由条件概率的公式得练习2.一盒子装有4只产品,其中有3只一等品,1只二等1.条件概率的定义.课堂小结2.条件概率的性质.