从上海高考试题谈课件

从上海高考试题谈

——电磁感应的复习要点上海市七宝中学李克昌从上海高考试题谈

——电磁感应的复习要点上海1

内容一、考纲要求二、历年试题题型三、复习要点内容2一、考纲要求考纲要点学习水平电磁感应现象A（知道）感应电流产生的条件B（理解）研究感应电流的条件（学生实验）B（学会）楞次定律C（掌握）一、考纲要求考纲要点学习水平电磁感应现象3考纲要点学习水平感应电流的方向右手定则B（理解）研究磁通量变化时感应电流的方向（学生实验）C（设计）导体切割磁感线时产生的感应电动势C（掌握）法拉第电磁感应定律及其应用D（应用）用DIS研究回路中感应电动势的大小与磁通量变化快慢的关系（学生实验）B（学会）考纲要点学习水平感应电流的方向右手定则4二、05到09年试题题型分类题型填空题选择题实验题计算题2005年分值5142006年分值

6142007年分值132008年分值410142009年分值414二、05到09年试题题型分类题型填空题选择题实验题计算题2505年（11）（5分）如图所示，A是长直密绕通电螺线管。小线圈B与电流表连接，并沿A的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过螺线管A。能反映通过电流表中电流随x变化规律的是（）05年（11）（5分）如图所示，A是长直密绕通电螺线管。小6要点分析：

考查长直密绕通电螺线管的磁场分布、磁通量变化、感应电流方向判断等知识点，考查学生综合运用知识分析问题的能力。要点分析：705年（22）（14分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m。导轨平面与水平面成＝37角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为0.25。（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；（3）在上问中，若R＝2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向（g＝10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8）。05年（22）（14分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够8要点分析：

本题涉及力学、电磁感应、电路等多个知识点的综合计算题。正确分析金属棒的受力情况、运动情况是解题的基础。合理运用功率、感应电动势的计算公式是正确解题的途径。要点分析：906年（15）（6分）在研究电磁感应现象实验中,(1）为了能明显地观察到实验现象，请在如图所示的实验器材中，选择必要的器材，在图中用实线连接成相应的实物电路图；（2）将原线圈插人副线圈中，闭合电键，副线圈中感生电流与原线圈中电流的绕行方向

（填“相同”或“相反”）；

（3）将原线圈拔出时，副线圈中的感生电流与原线圈中电流的绕行方向

（填“相同”或“相反”）．

06年（15）（6分）在研究电磁感应现象实验中,（3）将原10要点分析：

考查电磁感应实验原理，内容选自教材，与学生实验比较接近，学生只有认真做过该类实验才能正确答题。本题既考查了电磁感应实验的思想，又考查了学生分析问题与正确判断的能力。要点分析：1106年（22）（14分）如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：

（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2；(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．06年（22）（14分）如图所示，将边长为a、质量为m、电12要点分析：

考查电磁感应以及安培力等知识，重在考查对该部分知识的理解和应用，试题有一定的综合性，过程比常见的试题复杂，而且要考虑在运动过程中阻力方向发生变化，要求学生的分析能力较强。要点分析：1307年（23）（13分）如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。07年（23）（13分）如图（a）所示，光滑的平行长直金属14（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？（4）若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棋睥瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；（4）若t＝0时磁场由静15要点分析：

考查了动生电动势的概念以及动电路中功率等知识点，同时试题结合导体棒与磁场的相对运动，考查了运动学等概念。但本题与以往的试题有所不同，通常情况下导体棒在切割磁感线时是导体棒运动而磁场固定不动，而此题将两者的关系倒过来，取磁场运动随后带动导体棒运动，情景比平时的试题复杂。要点分析：1608年（10）（4分）

如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是（）08年（10）（4分）如图所示，平行于y轴的导体棒以速度17要点分析：本题以图示的形式考查学生对金属棒切割磁场时棒中感应电动势变化规律的函数图象的掌握情况（根据金属棒切割磁感线有效长度的变化趋势作出判断），要求与数学知识相结合。要点分析：1808年（19）（10分）如图所示是测量通电螺线管A内部磁感应强度B及其与电流I关系的实验装置。将截面积为S、匝数为N的小试测线圈P置于螺线管A中间，试测线圈平面与螺线管的轴线垂直，可认为穿过该试测线圈的磁场均匀。将试测线圈引线的两端与冲击电流计D相连。拨动双刀双掷换向开关K，改变通入螺线管的电流方向，而不改变电流大小，在P中产生的感应电流引起D的指针偏转。08年（19）（10分）如图所示是测量通电螺线管A内部磁感19（1）将开关合到位置1，待螺线管A中的电流稳定后，再将K从位置1拨到位置2，测得D的最大偏转距离为dm，已知冲击电流计的磁通灵敏度为Dφ，Dφ＝，式中为单匝试测线圈磁通量的变化量。则试测线圈所在处磁感应强度B＝＿＿＿＿；若将K从位置1拨到位置2的过程所用的时间为Δt，则试测线圈P中产生的平均感应电动势ε＝＿＿＿＿。（1）将开关合到位置1，待螺线管A中的电流稳定后，再将K从位20（2）调节可变电阻R，多次改变电流并拨动K，得到A中电流I和磁感应强度B的数据，见右表。由此可得，螺线管A内部在感应强度B和电流I的关系为B＝＿＿＿＿＿＿＿＿。实验次数I（A）B（×10－3T）10.50.6221.01.2531.51.8842.02.5152.53.12（2）调节可变电阻R，多次改变电流并拨动K，得到A中电流I和21（3）（多选题）为了减小实验误差，提高测量的准确性，可采取的措施有（A）适当增加试测线圈的匝数N（B）适当增大试测线圈的横截面积S（C）适当增大可变电阻R的阻值（D）适当拨长拨动开关的时间Δt（3）（多选题）为了减小实验误差，提高测量的准确性，可采取的22要点分析：本题通过使用冲击电流计测量试测线圈中电流的方法，考查了法拉第电磁感应实验及其应用，同时考查了学生应用实验原理解决实际问题的能力。试题首次用到了双刀双掷开关，提供了改变线圈中磁通量常用的实验方法。要求学生根据实验数据探求规律，结合题目给出的情景思考减小实验误差的措施。要点分析：2308年（24）（14分）如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。08年（24）（14分）如图所示，竖直平面内有一半径为r、24（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。25要点分析：本题考查学生综合运用知识的能力。同往年高考中的电磁感应综合题相比，本题更注重物理状态和物理过程的分析，将金属棒的运动与运动学与动力学的知识及电路的串并联紧密结合了起来。要点分析：2609年（13）（4分）

如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，

圆环内产生的感应电流_______（填变大、变小、不变）。09年（13）（4分）如图，金属棒ab置于水平放置的U形27要点分析：

本题属于二次感应的问题，关键是区别开磁通量、磁通量的变化等概念。学生往往会错误地认为当磁通量越大或磁场越强时，感应电流会越大，从而造成判断错误。要点分析：2809年（24）（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R

的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3，r＝0.2，s＝1m）09年（24）（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，29（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度B的大小；（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；30要点分析：本题结合金属棒在磁场中的运动，考查了运动学、动力学的有关知识，特别是通过“测得电阻两端电压随时间均匀增大”等条件的暗示，提醒学生金属棒在磁场中的运动的加速度是一恒定值，这一结论需要学生自己判断得出，考查学生分析问题的能力。要点分析：31三、复习要点（一）电磁感应现象楞次定律1.感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的原磁通量的变化

三、复习要点（一）电磁感应现象楞次定律32例.在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面（）A.维持不动B.将向使减小的方向转动C.将向使增大的方向转动D.将转动，因不知磁场方向，不能确定会增大还是会减小。答：B例.在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的332.导体的相对运动总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化

若由于产生感应电流致使导体有相对运动，则这种运动必定阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

注意：这里的相对运动是产生感应电流后的“结果”。2.导体的相对运动总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化34例.如图所示，ab为一个可绕垂直于纸面的O轴转动的闭合矩形线圈，当变阻器R的滑片P向右滑动时，线框ab将A.保持静止不动B.逆时针转动C.顺时针转动D.无法判断·电源RPabo答:B例.如图所示，ab为一个可绕垂直于纸面的O轴转动的闭合矩形线353.感应电流的磁场总是阻碍导体的相对运动若由于导体的相对运动而产生感应电流，则感应电流的磁场必定阻碍导体的相对运动。注意：这里的相对运动是产生感应电流后的“原因”。3.感应电流的磁场总是阻碍导体的相对运动36例.如图所示，固定于水平面上的光滑平行导电轨道AB，CD上放着两根细金属棒ef，gh。当一条形磁铁向下运动时，放在光滑水平导轨上的两根细金属棒ef，gh的运动情况为_________.相互靠拢BVACDefgh例.如图所示，固定于水平面上的光滑平行导电轨道AB，CD上放374.感应电流的方向阻碍原电流的变化4.感应电流的方向阻碍原电流的变化38例.如图a所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图b所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则在下列时刻（）A．t1时刻N＞G，P有收缩的趋势．B．t2时刻N＝G，此时穿过P的磁通量最大．C．t3时刻N＝G，此时P中无感应电流．D．t4时刻N＜G，此时穿过P的磁通量最小．

答：AB例.如图a所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相39（二）法拉第电磁感应定律（二）法拉第电磁感应定律401.电磁感应中的电路问题解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。（2）画等效电路。注意区别内、外电路，区别端电压和电动势。（3）运用全电路欧姆定律，串、并联电路性质，电功率等公式联立求解。1.电磁感应中的电路问题41例.如图所示，把总电阻为2R和R的两条粗细均匀的电阻丝焊接成直径分别是2d和d的大小两个同心圆环，水平固定在绝缘桌面上，在大小两环之间的区域内穿过一个竖直向下，磁感强度为B的匀强磁场。一长度为2d，电阻等于R的粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，与两圆环始终保持良好的电接触，当金属棒以恒定的速度V向右运动，经过环心O时，求:(1)金属棒产生的总的感应电动势。(2)金属棒MN上的电流大小和方向。(3)棒与小圆环接触的F、E两点间的电压。(4)大小圆环消耗功率之比。××××××××××××××××××××××××××××××MNEFOV答:(1)=BdV

(2)I=6BdV/7R(N→M)(3)UFE=BdV/7

(4)PMN:PEF=9:2例.如图所示，把总电阻为2R和R的两条粗细均匀的电阻丝焊接成422.电磁感应中的力学问题（1）通电导体在磁场中将受到安培力作用，故电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是：第一：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。第二：求回路中的电流。第三：分析导体受力情况（包括安培力在内的全面受力分析）第四：根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。2.电磁感应中的力学问题43（2）两种状态处理：第一：导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态。

处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析。第二：导体处于非平衡态——加速度不为零。处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。（2）两种状态处理：44（3）电磁感应中的动力学临界问题：解决此类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如由速度、加速度求最大值或最小值的条件。（3）电磁感应中的动力学临界问题：45例.如图所示，区域Ⅰ、Ⅲ均为匀强磁场，磁感强度大小都为B，方向如图。两磁场中间有宽为S的无磁场区Ⅱ。有一边长为L（L>S）、电阻为R的正方形金属框abcd置于区域Ⅰ，ab边与磁场边界平行。现拉着金属框以速度向右匀速移动，从区域Ⅰ完全进入区域Ⅲ，求此过程中拉力对金属框做的功？例.如图所示，区域Ⅰ、Ⅲ均为匀强磁场，磁感强度大小都为B，方46例.如图所示，现拉着金属框以速度向右匀速移动，从区域Ⅰ完全进入区域Ⅲ，求此过程中拉力对金属框做的功？

例.如图所示，现拉着金属框以速度向右匀速移动，从区域Ⅰ完全进47例.如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B＝0.4T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为0.5m，电阻均为0.1Ω，质量分别为0.1kg和0.2kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，以恒定速度v＝1.5m／s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求：(取g＝10m／s2)（1）金属棒ab产生的感应电动势；（2）闭合回路中的最小电流和最大电流；（3）金属棒cd的最终速度．例.如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m，48例.如图所示，现ab棒在外力作用下，以恒定速度v＝1.5m／s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求：(取g＝10m／s2)（1）金属棒ab产生的感应电动势；（2）闭合回路中的最小电流和最大电流；（3）金属棒cd的最终速度．答：（1）0.3v（2）1.5和5A（3）3.5m/s例.如图所示，现ab棒在外力作用下，以恒定速度v＝1.5m／493.电磁感应中的能量转化问题

用能量转化观点研究的电磁感应问题通常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀变速运动）。3.电磁感应中的能量转化问题503.电磁感应中的能量转化问题

基本方法是：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。（2）画等效电路。求出回路中电阻消耗电功率的表达式。（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。3.电磁感应中的能量转化问题51（4）感应电路中的功能关系分析第一：准确把握安培力的特点

F=BIL=B2L2V/R（F的大小随V而变），以其为桥梁将功能问题有机结合。第二：功是能量转化的量度“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。

同理，安培力做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。（4）感应电路中的功能关系分析52例.如图所示，在同一平面内放置的三条光滑平行足够长金属导轨a、b、c构成一个斜面，此斜面与水平面的夹角＝30，金属导轨相距均为d＝1m，导轨ac间横跨一质量为m＝0.8kg的金属棒MN，棒与每根导轨始终良好接触，棒的电阻r＝1Ω，导轨的电阻忽略不计。在导轨bc间接一电阻恒为R＝2Ω的灯泡，导轨ac间接一电压传感器（相当于理想电压表）。整个装置放在磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。现对棒MN施加一沿斜面向下的拉力F使棒从静止开始运动，g取10m/s2。试求：例.如图所示，在同一平面内放置的三条光滑平行足够长金属导轨a53（1）若施加的恒力F＝2N，则金属棒达到稳定时速度为多少？（2）若施加的外力功率恒定，棒达到稳定时速度为4m/s，则此时外力的功率和电压传感器的读数分别为多少？（1）若施加的恒力F＝2N，则金属棒达到稳定时速度为多少？54（3）若施加的外力功率恒为P，经历时间为t，棒沿斜面轨道下滑距离为s、速度达到v3，则此过程中灯泡产生的热量为多少？（3）若施加的外力功率恒为P，经历时间为t，棒沿斜面轨道下滑55答

（1）3.75m/s（2）9.6w和14.4v答（1）3.75m/s564.电磁感应现象中的图象问题（1）电磁感应中图象的种类1）电磁感应相关参量随时间变化的图象磁感强度B-t，磁通量-t，感应电动势E-t，感应电流I-t等图象。2）电磁感应中切割问题涉及参量随位移的图象感应电动势E-x，感应电流I-x等图象3）与电磁感应相综合涉及其他量的图象导体棒受安培力F-t，导体棒运动的位移x-t、速度v-t等图象4.电磁感应现象中的图象问题57（2）电磁感应图象的解题类型1）由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象。2）由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相关的物理量。（2）电磁感应图象的解题类型58（3）电磁感应图象的处理方法利用右手定则、法拉第电磁感应定律与图象数值（做坐标值、斜率、面积）对应，利用楞次定律、右手定则与图象正负值对应。（3）电磁感应图象的处理方法59（4）电磁感应中图象种类相关题型1）电磁感应相关参量随时间变化的图象磁感强度B-t，磁通量-t，感应电动势E-t，感应电流I-t等图象。（4）电磁感应中图象种类相关题型60例1.矩形金属框ABCD匀速向右进入一匀强磁场，磁场的边界平行于AD，则金属框进入匀强磁场的过程中，下列图象中正确的是：（垂直纸面向里为磁通量的正方向、逆时针方向为电流的正方向）（AD

）CA图5BDABCD

t

t

t

tiiΦΦ图5例1.矩形金属框ABCD匀速向右进入一匀强磁场，磁场的边界平61例2.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的：

答：A例2.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆62例3.矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如右图所示，t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。在0～4s时间内，线框的ab边所受安培力随时间变化的图像为下图中的（力的方向规定以向上为正方向）（ ）答：C例3.矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面632）电磁感应中切割问题涉及参量随位移的图象感应电动势E-x，感应电流I-x等图象2）电磁感应中切割问题涉及参量随位移的图象6408年（10）（4分）

如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是（）答：A08年（10）（4分）如图所示，平行于y轴的导体棒以速度65例.如图，一个宽为L的直角线框以恒定的速度通过宽度为3L的匀强磁场，以逆时针方向为电流正方向，画出线框中感应电流I随位移x的变化图象。3L××××××××××××××××××××××××BLL/2L/2L/2xI01L2L3L4LBLV/RBLV/2R-BLV/R-BLV/2R例.如图，一个宽为L的直角线框以恒定的速度通过宽度为3L的匀663）与电磁感应相综合涉及其他量的图象电流平方随时间变化I12—t，导体棒受安培力或外力F-t，导体棒运动的速度v-F、速度v-t等图象3）与电磁感应相综合涉及其他量的图象67例.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距为L＝1m，定值电阻R1＝4Ω，R2＝2Ω，导轨上放一质量为m＝1kg的金属杆，导轨和金属杆的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B＝0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向下，现用一拉力F沿水平方向拉杆，使金属杆由静止开始运动。图乙所示为通过R1中的电流平方随时间变化的I12—t图线，求：（1）5s末金属杆的动能；（2）5s末安培力的功率；（3）5s内拉力F做的功。MNPQR1R2F甲例.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同68例.求：（1）5s末金属杆的动能；(2.5J)（2）5s末安培力的功率；(2.4w)（3）5s内拉力F做的功。(8.5J)MNPQR1R2F甲I12/A2t/s123450.10.2O乙例.求：MNPQR1R2F甲I12/A2t/s169例.如图甲所示，一边长为l的正方形金属线框位于光滑水平面上，线框的右边紧贴着竖直向下的有界匀强磁场区域的边界。从t＝0时刻开始，线框在一水平向右的外力F的作用下从静止开始做匀加速直线运动，在t0时刻穿出磁场。图乙为外力F随时间变化的图像，图像中的F0、t0均为已知量，则t＝t0时刻线框的速度v＝________，t＝3t0/4时刻线框的发热功率P＝______。

FF03F0Ft0tO甲乙答：2L/t0，9F0L/4t0例.如图甲所示，一边长为l的正方形金属线框位于光滑水平面70例.如图a所示在光滑水平面上用恒力F拉质量m的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v0进入匀强磁场时开始计时t=0，此时线框中感应电动势为E，则线框右侧边的两端MN间电压为

3E/4

。在3t0时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场。此过程中v-t图象如图b所示，线框完全离开磁场的瞬间位置3速度为

。0v0vt02t03t0t图b123v0F图aMN例.如图a所示在光滑水平面上用恒力F拉质量m的单匝均匀正方形71例.0v0vt02t03t0t图b123v0F图aMN例.0v0vt02t03t0t图b123v0F图aM72例.如图一所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图二是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量。求：（1）金属框的边长；（2）磁场的磁感应强度；（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。

0t1t2t3t4v1v3v2vtN

′MNM′abcd图一图二例.如图一所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框73从上海高考试题谈课件74例.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5W；磁感应强度B为多大？（3）由v—F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？例.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端75（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m

=0.5kg，L=0.5m，

R=0.5W；磁感应强度B为多大？（3）由v—F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？╳╳╳╳╳╳╳╳╳╳F20468101248121620v(m/s)F(N)（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？╳╳╳╳76答：（1）变速度运动（2）1T（3）由截距可以求得杆所受阻力为f＝2N，动摩擦因数为0.4。答：（1）变速度运动77例.如图a所示，质量为m＝0.5kg、电阻为r＝1的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平固定导轨滑行，导轨足够长，两导轨间宽度为L＝1m，导轨电阻不计，电阻R1＝1.5，R2＝3，装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝1T。杆从x轴原点O以水平初速度向右滑行，直到停止。已知杆在整个运动过程中速度v随位移x变化的关系如图b所示。求：（1）在杆的整个运动过程中，电流对电阻R1做的功；（2）在杆的整个运动过程中，经过电阻R1的电量；（3）要使R1产生1J的热量，杆需向右移动的距离及此时R1的功率。

例.如图a所示，质量为m＝0.5kg、电阻为r＝1的跨接78已知杆在整个运动过程中速度v随位移x变化的关系如图b所示。求：

（1）在杆的整个运动过程中，电流对电阻R1做的功；（2）在杆的整个运动过程中，经过电阻R1的电量；（3）要使R1产生1J的热量，杆需向右移动的距离及此时R1的功率。已知杆在整个运动过程中速度v随位移x变化的关系如图b所示。79答：（1）W1=4/3J；（2）q1=4/3C；（3）x=2m，P1=2/3W答：（1）W1=4/3J；80例.如图所示，两根与水平面成θ＝30角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为1的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2kg、电阻不计的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。求：（1）金属棒匀速运动时的速度；（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B1。（4）改变磁感应强度的大小为B2，B2＝2B1，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的v—M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。

例.如图所示，两根与水平面成θ＝30角的足够长光滑金属导轨81答：（1）4m/s

；（2）2.4J

；（3）B1＝0.54T

（4）图线的斜率减小为原来的1/4，与M轴的交点不变，msinθ

答：（1）4m/s；825.二次感应电流由于导体棒切割磁感线运动或回路内磁通量发生变化，造成整个回路中产生感应电流（称为第一次感应电流），而这个感应电流如果是不稳定的，在其周围将产生不稳定的磁场，致使其附近放置的某线圈磁通量发生变化，使该线圈产生感应电流（称为第二次感应电流）。第一次感应电流正比于原磁通量的变化，第二次感应电流正比于第一次感应电流形成的磁通量变化率，对应关系不同。5.二次感应电流8309年（13）（4分）

如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，

圆环内产生的感应电流_______（填变大、变小、不变）。答：收缩、变小09年（13）（4分）如图，金属棒ab置于水平放置的U形84例.如图所示，放在桌面上的闭合铁芯左右两边都绕上线圈，每个线圈两端都与水平导轨相连。导轨上分别放有光滑金属棒a和b，竖直向下的匀强磁场垂直穿过两个回路。当金属棒a沿导轨匀速向左运动时，金属棒b的运动情况是

；当金属棒a沿导轨向左匀加速运动时，金属棒b的运动情况是

。

答：静止不动；向左加速运动

例.如图所示，放在桌面上的闭合铁芯左右两边都绕上线圈，每个线856.对q=n△φ/R的理解流过导体横截面的电量只与导体线圈的匝数n、线圈的电阻R及该过程磁通量的变化△φ有关，而与时间无关。6.对q=n△φ/R的理解86例.如图是一种测通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A放在待测处，线圈与测量电量的电表Q串联，当用双刀双掷开关K使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由Q表测出移动电荷电量为q，就可以算出线圈所在处的磁感强度B.已知测量线圈共有N匝，直径为d，它和Q表串联电路的总电阻为R，则被测处的磁感强度B=.

例.如图是一种测通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈87谢谢

谢谢88从上海高考试题谈

——电磁感应的复习要点上海市七宝中学李克昌从上海高考试题谈

——电磁感应的复习要点上海89

内容一、考纲要求二、历年试题题型三、复习要点内容90一、考纲要求考纲要点学习水平电磁感应现象A（知道）感应电流产生的条件B（理解）研究感应电流的条件（学生实验）B（学会）楞次定律C（掌握）一、考纲要求考纲要点学习水平电磁感应现象91考纲要点学习水平感应电流的方向右手定则B（理解）研究磁通量变化时感应电流的方向（学生实验）C（设计）导体切割磁感线时产生的感应电动势C（掌握）法拉第电磁感应定律及其应用D（应用）用DIS研究回路中感应电动势的大小与磁通量变化快慢的关系（学生实验）B（学会）考纲要点学习水平感应电流的方向右手定则92二、05到09年试题题型分类题型填空题选择题实验题计算题2005年分值5142006年分值

6142007年分值132008年分值410142009年分值414二、05到09年试题题型分类题型填空题选择题实验题计算题29305年（11）（5分）如图所示，A是长直密绕通电螺线管。小线圈B与电流表连接，并沿A的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过螺线管A。能反映通过电流表中电流随x变化规律的是（）05年（11）（5分）如图所示，A是长直密绕通电螺线管。小94要点分析：

考查长直密绕通电螺线管的磁场分布、磁通量变化、感应电流方向判断等知识点，考查学生综合运用知识分析问题的能力。要点分析：9505年（22）（14分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m。导轨平面与水平面成＝37角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为0.25。（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；（3）在上问中，若R＝2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向（g＝10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8）。05年（22）（14分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够96要点分析：

本题涉及力学、电磁感应、电路等多个知识点的综合计算题。正确分析金属棒的受力情况、运动情况是解题的基础。合理运用功率、感应电动势的计算公式是正确解题的途径。要点分析：9706年（15）（6分）在研究电磁感应现象实验中,(1）为了能明显地观察到实验现象，请在如图所示的实验器材中，选择必要的器材，在图中用实线连接成相应的实物电路图；（2）将原线圈插人副线圈中，闭合电键，副线圈中感生电流与原线圈中电流的绕行方向

（填“相同”或“相反”）；

（3）将原线圈拔出时，副线圈中的感生电流与原线圈中电流的绕行方向

（填“相同”或“相反”）．

06年（15）（6分）在研究电磁感应现象实验中,（3）将原98要点分析：

考查电磁感应实验原理，内容选自教材，与学生实验比较接近，学生只有认真做过该类实验才能正确答题。本题既考查了电磁感应实验的思想，又考查了学生分析问题与正确判断的能力。要点分析：9906年（22）（14分）如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：

（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2；(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．06年（22）（14分）如图所示，将边长为a、质量为m、电100要点分析：

考查电磁感应以及安培力等知识，重在考查对该部分知识的理解和应用，试题有一定的综合性，过程比常见的试题复杂，而且要考虑在运动过程中阻力方向发生变化，要求学生的分析能力较强。要点分析：10107年（23）（13分）如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。07年（23）（13分）如图（a）所示，光滑的平行长直金属102（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？（4）若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棋睥瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；（4）若t＝0时磁场由静103要点分析：

考查了动生电动势的概念以及动电路中功率等知识点，同时试题结合导体棒与磁场的相对运动，考查了运动学等概念。但本题与以往的试题有所不同，通常情况下导体棒在切割磁感线时是导体棒运动而磁场固定不动，而此题将两者的关系倒过来，取磁场运动随后带动导体棒运动，情景比平时的试题复杂。要点分析：10408年（10）（4分）

如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是（）08年（10）（4分）如图所示，平行于y轴的导体棒以速度105要点分析：本题以图示的形式考查学生对金属棒切割磁场时棒中感应电动势变化规律的函数图象的掌握情况（根据金属棒切割磁感线有效长度的变化趋势作出判断），要求与数学知识相结合。要点分析：10608年（19）（10分）如图所示是测量通电螺线管A内部磁感应强度B及其与电流I关系的实验装置。将截面积为S、匝数为N的小试测线圈P置于螺线管A中间，试测线圈平面与螺线管的轴线垂直，可认为穿过该试测线圈的磁场均匀。将试测线圈引线的两端与冲击电流计D相连。拨动双刀双掷换向开关K，改变通入螺线管的电流方向，而不改变电流大小，在P中产生的感应电流引起D的指针偏转。08年（19）（10分）如图所示是测量通电螺线管A内部磁感107（1）将开关合到位置1，待螺线管A中的电流稳定后，再将K从位置1拨到位置2，测得D的最大偏转距离为dm，已知冲击电流计的磁通灵敏度为Dφ，Dφ＝，式中为单匝试测线圈磁通量的变化量。则试测线圈所在处磁感应强度B＝＿＿＿＿；若将K从位置1拨到位置2的过程所用的时间为Δt，则试测线圈P中产生的平均感应电动势ε＝＿＿＿＿。（1）将开关合到位置1，待螺线管A中的电流稳定后，再将K从位108（2）调节可变电阻R，多次改变电流并拨动K，得到A中电流I和磁感应强度B的数据，见右表。由此可得，螺线管A内部在感应强度B和电流I的关系为B＝＿＿＿＿＿＿＿＿。实验次数I（A）B（×10－3T）10.50.6221.01.2531.51.8842.02.5152.53.12（2）调节可变电阻R，多次改变电流并拨动K，得到A中电流I和109（3）（多选题）为了减小实验误差，提高测量的准确性，可采取的措施有（A）适当增加试测线圈的匝数N（B）适当增大试测线圈的横截面积S（C）适当增大可变电阻R的阻值（D）适当拨长拨动开关的时间Δt（3）（多选题）为了减小实验误差，提高测量的准确性，可采取的110要点分析：本题通过使用冲击电流计测量试测线圈中电流的方法，考查了法拉第电磁感应实验及其应用，同时考查了学生应用实验原理解决实际问题的能力。试题首次用到了双刀双掷开关，提供了改变线圈中磁通量常用的实验方法。要求学生根据实验数据探求规律，结合题目给出的情景思考减小实验误差的措施。要点分析：11108年（24）（14分）如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属球，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，高平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。08年（24）（14分）如图所示，竖直平面内有一半径为r、112（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。（3）若将磁场II的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场II时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。113要点分析：本题考查学生综合运用知识的能力。同往年高考中的电磁感应综合题相比，本题更注重物理状态和物理过程的分析，将金属棒的运动与运动学与动力学的知识及电路的串并联紧密结合了起来。要点分析：11409年（13）（4分）

如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，

圆环内产生的感应电流_______（填变大、变小、不变）。09年（13）（4分）如图，金属棒ab置于水平放置的U形115要点分析：

本题属于二次感应的问题，关键是区别开磁通量、磁通量的变化等概念。学生往往会错误地认为当磁通量越大或磁场越强时，感应电流会越大，从而造成判断错误。要点分析：11609年（24）（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R

的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3，r＝0.2，s＝1m）09年（24）（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，117（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；（2）求磁感应强度B的大小；（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；118要点分析：本题结合金属棒在磁场中的运动，考查了运动学、动力学的有关知识，特别是通过“测得电阻两端电压随时间均匀增大”等条件的暗示，提醒学生金属棒在磁场中的运动的加速度是一恒定值，这一结论需要学生自己判断得出，考查学生分析问题的能力。要点分析：119三、复习要点（一）电磁感应现象楞次定律1.感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的原磁通量的变化

三、复习要点（一）电磁感应现象楞次定律120例.在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面（）A.维持不动B.将向使减小的方向转动C.将向使增大的方向转动D.将转动，因不知磁场方向，不能确定会增大还是会减小。答：B例.在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的1212.导体的相对运动总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化

若由于产生感应电流致使导体有相对运动，则这种运动必定阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

注意：这里的相对运动是产生感应电流后的“结果”。2.导体的相对运动总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化122例.如图所示，ab为一个可绕垂直于纸面的O轴转动的闭合矩形线圈，当变阻器R的滑片P向右滑动时，线框ab将A.保持静止不动B.逆时针转动C.顺时针转动D.无法判断·电源RPabo答:B例.如图所示，ab为一个可绕垂直于纸面的O轴转动的闭合矩形线1233.感应电流的磁场总是阻碍导体的相对运动若由于导体的相对运动而产生感应电流，则感应电流的磁场必定阻碍导体的相对运动。注意：这里的相对运动是产生感应电流后的“原因”。3.感应电流的磁场总是阻碍导体的相对运动124例.如图所示，固定于水平面上的光滑平行导电轨道AB，CD上放着两根细金属棒ef，gh。当一条形磁铁向下运动时，放在光滑水平导轨上的两根细金属棒ef，gh的运动情况为_________.相互靠拢BVACDefgh例.如图所示，固定于水平面上的光滑平行导电轨道AB，CD上放1254.感应电流的方向阻碍原电流的变化4.感应电流的方向阻碍原电流的变化126例.如图a所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图b所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则在下列时刻（）A．t1时刻N＞G，P有收缩的趋势．B．t2时刻N＝G，此时穿过P的磁通量最大．C．t3时刻N＝G，此时P中无感应电流．D．t4时刻N＜G，此时穿过P的磁通量最小．

答：AB例.如图a所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相127（二）法拉第电磁感应定律（二）法拉第电磁感应定律1281.电磁感应中的电路问题解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。（2）画等效电路。注意区别内、外电路，区别端电压和电动势。（3）运用全电路欧姆定律，串、并联电路性质，电功率等公式联立求解。1.电磁感应中的电路问题129例.如图所示，把总电阻为2R和R的两条粗细均匀的电阻丝焊接成直径分别是2d和d的大小两个同心圆环，水平固定在绝缘桌面上，在大小两环之间的区域内穿过一个竖直向下，磁感强度为B的匀强磁场。一长度为2d，电阻等于R的粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，与两圆环始终保持良好的电接触，当金属棒以恒定的速度V向右运动，经过环心O时，求:(1)金属棒产生的总的感应电动势。(2)金属棒MN上的电流大小和方向。(3)棒与小圆环接触的F、E两点间的电压。(4)大小圆环消耗功率之比。××××××××××××××××××××××××××××××MNEFOV答:(1)=BdV

(2)I=6BdV/7R(N→M)(3)UFE=BdV/7

(4)PMN:PEF=9:2例.如图所示，把总电阻为2R和R的两条粗细均匀的电阻丝焊接成1302.电磁感应中的力学问题（1）通电导体在磁场中将受到安培力作用，故电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是：第一：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。第二：求回路中的电流。第三：分析导体受力情况（包括安培力在内的全面受力分析）第四：根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。2.电磁感应中的力学问题131（2）两种状态处理：第一：导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态。

处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析。第二：导体处于非平衡态——加速度不为零。处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。（2）两种状态处理：132（3）电磁感应中的动力学临界问题：解决此类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如由速度、加速度求最大值或最小值的条件。（3）电磁感应中的动力学临界问题：133例.如图所示，区域Ⅰ、Ⅲ均为匀强磁场，磁感强度大小都为B，方向如图。两磁场中间有宽为S的无磁场区Ⅱ。有一边长为L（L>S）、电阻为R的正方形金属框abcd置于区域Ⅰ，ab边与磁场边界平行。现拉着金属框以速度向右匀速移动，从区域Ⅰ完全进入区域Ⅲ，求此过程中拉力对金属框做的功？例.如图所示，区域Ⅰ、Ⅲ均为匀强磁场，磁感强度大小都为B，方134例.如图所示，现拉着金属框以速度向右匀速移动，从区域Ⅰ完全进入区域Ⅲ，求此过程中拉力对金属框做的功？

例.如图所示，现拉着金属框以速度向右匀速移动，从区域Ⅰ完全进135例.如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m，与水平面夹角为30°，不计电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B＝0.4T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为0.5m，电阻均为0.1Ω，质量分别为0.1kg和0.2kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，以恒定速度v＝1.5m／s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求：(取g＝10m／s2)（1）金属棒ab产生的感应电动势；（2）闭合回路中的最小电流和最大电流；（3）金属棒cd的最终速度．例.如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m，136例.如图所示，现ab棒在外力作用下，以恒定速度v＝1.5m／s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求：(取g＝10m／s2)（1）金属棒ab产生的感应电动势；（2）闭合回路中的最小电流和最大电流；（3）金属棒cd的最终速度．答：（1）0.3v（2）1.5和5A（3）3.5m/s例.如图所示，现ab棒在外力作用下，以恒定速度v＝1.5m／1373.电磁感应中的能量转化问题

用能量转化观点研究的电磁感应问题通常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀变速运动）。3.电磁感应中的能量转化问题1383.电磁感应中的能量转化问题

基本方法是：（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。（2）画等效电路。求出回路中电阻消耗电功率的表达式。（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。3.电磁感应中的能量转化问题139（4）感应电路中的功能关系分析第一：准确把握安培力的特点

F=BIL=B2L2V/R（F的大小随V而变），以其为桥梁将功能问题有机结合。第二：功是能量转化的量度“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。

同理，安培力做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能。（4）感应电路中的功能关系分析140例.如图所示，在同一平面内放置的三条光滑平行足够长金属导轨a、b、c构成一个斜面，此斜面与水平面的夹角＝30，金属导轨相距均为d＝1m，导轨ac间横跨一质量为m＝0.8kg的金属棒MN，棒与每根导轨始终良好接触，棒的电阻r＝1Ω，导轨的电阻忽略不计。在导轨bc间接一电阻恒为R＝2Ω的灯泡，导轨ac间接一电压传感器（相当于理想电压表）。整个装置放在磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。现对棒MN施加一沿斜面向下的拉力F使棒从静止开始运动，g取10m/s2。试求：例.如图所示，在同一平面内放置的三条光滑平行足够长金属导轨a141（1）若施加的恒力F＝2N，则金属棒达到稳定时速度为多少？（2）若施加的外力功率恒定，棒达到稳定时速度为4m/s，则此时外力的功率和电压传感器的读数分别为多少？（1）若施加的恒力F＝2N，则金属棒达到稳定时速度为多少？142（3）若施加的外力功率恒为P，经历时间为t，棒沿斜面轨道下滑距离为s、速度达到v3，则此过程中灯泡产生的热量为多少？（3）若施加的外力功率恒为P，经历时间为t，棒沿斜面轨道下滑143答

（1）3.75m/s（2）9.6w和14.4v答（1）3.75m/s1444.电磁感应现象中的图象问题（1）电磁感应中图象的种类1）电磁感应相关参量随时间变化的图象磁感强度B-t，磁通量-t，感应电动势E-t，感应电流I-t等图象。2）电磁感应中切割问题涉及参量随位移的图象感应电动势E-x，感应电流I-x等图象3）与电磁感应相综合涉及其他量的图象导体棒受安培力F-t，导体棒运动的位移x-t、速度v-t等图象4.电磁感应现象中的图象问题145（2）电磁感应图象的解题类型1）由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象。2）由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相关的物理量。（2）电磁感应图象的解题类型146（3）电磁感应图象的处理方法利用右手定则、法拉第电磁感应定律与图象数值（做坐标值、斜率、面积）对应，利用楞次定律、右手定则与图象正负值对应。（3）电磁感应图象的处理方法147（4）电磁感应中图象种类相关题型1）电磁感应相关参量随时间变化的图象磁感强度B-t，磁通量-t，感应电动势E-t，感应电流I-t等图象。（4）电磁感应中图象种类相关题型148例1.矩形金属框ABCD匀速向右进入一匀强磁场，磁场的边界平行于AD，则金属框进入匀强磁场的过程中，下列图象中正确的是：（垂直纸面向里为磁通量的正方向、逆时针方向为电流的正方向）（AD

）CA图5BDABCD

t

t

t

tiiΦΦ图5例1.矩形金属框ABCD匀速向右进入一匀强磁场，磁场的边界平149例2.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈中感应电动势E变化的：

答：A例2.在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆150例3.矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如右图所示，t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。在0～4s时间内，线框的ab边所受安培力随时间变化的图像为下图中的（力的方向规定以向上为正方向）（ ）答：C例3.矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面1512）电磁感应中切割问题涉及参量随位移的图象感应电动势E-x，感应电流I-x等图象2）电磁感应中切割问题涉及参量随位移的图象15208年（10）（4分）

如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是（）答：A08年（10）（4分）如图所示，平行于y轴的导体棒以速度153例.如图，一个宽为L的直角线框以恒定的速度通过宽度为3L的匀强磁场，以逆时针方向为电流正方向，画出线框中感应电流I随位移x的变化图象。3L××××××××