广州市海珠区20192020学年八年级上期末数学试卷含解析

广州市海珠区20192020学年八年级上期末数学试卷含分析广州市海珠区20192020学年八年级上期末数学试卷含分析23/23广州市海珠区20192020学年八年级上期末数学试卷含分析广州市海珠区2021-2021学年八年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1．在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标记中，是轴对称图形的是〔〕A．B．C．D．2．分式存心义，那么x的取值范围是〔〕A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x≠﹣33．以下计算正确的选项是〔〕236236223623A．aa=aB．〔a〕=aC．a+a=aD．a÷a=a4．以下多项式能用完整平方公式进行因式分解的是〔〕A．a2+1B．a2+2a﹣1C．a2﹣6a+9D．a2+8a+645．如图，△ABC≌△EDF，以下结论正确的选项是〔〕A．∠A=∠EB．∠B=∠DFEC．AC=EDD．BF=DF6．多边形每个外角为45°，那么多边形的边数是〔〕A．8B．7C．6D．51/237．下边因式分解错误的选项是〔〕222〕2A．x﹣y=〔x+y〕〔x﹣y〕B．x﹣8x+16=〔x﹣4C．2x2﹣2xy=2x〔x﹣y〕D．x2+y2=〔x+y〕28．如图，AD=AB，那么增添以下一个条件后，那么没法判断△AED≌△ACB的是〔〕A．AE=ACB．DE=BCC．∠E=∠CD．∠ABC=∠ADE9．把分式方程+2=化为整式方程，得〔〕A．x+2=2x〔x+2〕B．x+2〔x2﹣4〕=2x〔x+2〕C．x+2〔x﹣2〕=2x〔x﹣2〕D．x+2〔x2﹣4〕=2x〔x﹣2〕10．如图，设〔a＞b＞0〕，那么有〔〕A．B．C．1＜k＜2D．k＞2二、填空题〔共6小题，每题3分，共18分〕11．计算：〔〕﹣10．+〔2﹣π〕=2/2312．如图，等边△ABC周长是12，AD是∠BAC的均分线，那么BD=．13．计算：+=．14．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BC=5，∠BAD的均分线AE交BC于点E，CE=2，那么线段AB的长为．15．假定a＞0，且ax=2，ay=3，那么ax+y的值等于．16．实数a，b，c知足a2+5b2+c2+4〔ab﹣b+c〕﹣2c+5=0，那么2a﹣b+c的值为．三、解答题〔共9小题，总分值102分〕17．计算1〕〔a+6〕〔a﹣2〕﹣a〔a+3〕〔2〕÷．18．以下列图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45°1〕求：∠DAC的度数．2〕证明：△ACD是等腰三角形．3/2319．先化简，再求值：〔x+2〕2+〔3﹣x〕〔x+3〕，此中x=﹣．20．如图，B、F、C、E在同向来线上，AC=DF，∠B=∠E，∠A=∠D，求证：BE=FC．21．：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°．1〕作AB的垂直均分线DE，交AB于点E，交BC于点D；〔要求：尺规作图，保留作图印迹，不写作法和证明〕2〕连结DA，假定BD=6，求CD的长．22．某厂准备加工700个部件，在加工完成200个部件此后，采纳了新技术，使每日的工作效率是本来的2倍，结果共用9天达成任务，求该厂本来每日生产多少个部件？23．如图，B、C两点对于y轴对称，点A的坐标是〔0，b〕，点C的坐标为〔﹣a，a﹣b〕．〔1〕直接写出点B的坐标为．2〕用尺规作图，在x轴上作出点P，使得AP+PB的值最小；3〕求∠OAP的度数．4/2324．如图，BC⊥CA，BC=CA，DC⊥CE，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连结CF．1〕求证：△ACE≌△BCD；2〕求证：BF⊥AE；3〕请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明原因．25．如图，长方形ABCD中，AB=x2+4x+3，设长方形面积为S．〔1〕假定S长方形ABCD=2x+6，x取正整数，且长方形ABCD的长、宽均为整数，求x的值；2，x取正整数，且长方形ABCD的长、宽均为整数，求x的〔2〕假定S长方形ABCD=x+8x+15值；〔3〕假定S长方形ABCD=2x3+ax2+bx+3，对于随意的正整数x，BC的长均为整数，求〔ab〕﹣的值．5/23-学年八年级〔上〕期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1．在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标记中，是轴对称图形的是〔〕A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【剖析】依据轴对称图形的观点：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部可以相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行剖析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确．应选：D．【评论】本题主要考察了轴对称图形，判断轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后可重合．2．分式存心义，那么x的取值范围是〔〕A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x≠﹣3【考点】分式存心义的条件．6/23【专题】计算题．【剖析】本题主要考察分式存心义的条件：分母≠0，即x﹣3≠0，解得x的取值范围．【解答】解：∵x﹣3≠0，x≠3．应选：C．【评论】本题考察的是分式存心义的条件：当分母不为0时，分式存心义．3．以下计算正确的选项是〔〕A．a2a3=a6B．3=a6，正确；C、a2+a2=2a2，故错误；624D、a÷a=a，故错误；应选：B．【评论】本题考察了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、归并同类项，解决本题的重点是熟记同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、归并同类项．4．以下多项式能用完整平方公式进行因式分解的是〔〕A．a2+1B．a2+2a﹣1C．a2﹣6a+9D．a2+8a+64【考点】因式分解-运用公式法．【剖析】依据完整平方公式的特色：两项平方项的符号同样，另一项为哪一项两底数积的2倍，对各选项剖析判断后利用清除法求解．2【解答】解：A、a+1不切合完整平方公式法分解因式的式子特色，故错误；B、a2+2a﹣1不切合完整平方公式法分解因式的式子特色，故错误；C、a2﹣6a+9=〔a﹣3〕2，故正确；22D、a+8a+64=〔a+4〕+48，不切合完整平方公式法分解因式的式子特色，故错误．应选：C．【评论】本题考察了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特色需熟记．7/235．如图，△ABC≌△EDF，以下结论正确的选项是〔〕A．∠A=∠EB．∠B=∠DFEC．AC=EDD．BF=DF【考点】全等三角形的性质．【剖析】依据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可．【解答】解：∵△ABC≌△EDF，∴∠A=∠E，A正确；B=∠FDE，B错误；AC=EF，C错误；BF=DC，D错误；应选：A．【评论】本题考察的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的重点．6．多边形每个外角为45°，那么多边形的边数是〔〕A．8B．7C．6D．5【考点】多边形内角与外角．【剖析】利用多边形外角和除之外角的度数即可．【解答】解：多边形的边数：360÷45=8，应选：A．【评论】本题主要考察了多边形的外角，重点是掌握正多边形每一个外角度数都相等．7．下边因式分解错误的选项是〔〕A．x2﹣y2=〔x+y〕〔x﹣y〕B．x2﹣8x+16=〔x﹣4〕2C．2x2﹣2xy=2x〔x﹣y〕D．x2+y2=〔x+y〕2【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．8/23【剖析】分别利用完整平方公式以及平方差公式分解因式，从而判断得出答案．22【解答】解：A、x﹣y=〔x+y〕〔x﹣y〕，正确，不合题意；B、x2﹣8x+16=〔x﹣4〕2，正确，不合题意；C、2x2﹣2xy=2x〔x﹣y〕，正确，不合题意；222D、x+y=〔x+y〕，此选项错误，切合题意．应选：D．【评论】本题主要考察了公式法以及提取公因式法分解因式，娴熟应用乘法公式是解题重点．8．如图，AD=AB，那么增添以下一个条件后，那么没法判断△AED≌△ACB的是〔〕A．AE=ACB．DE=BCC．∠E=∠CD．∠ABC=∠ADE【考点】全等三角形的判断．【剖析】分别利用全等三角形的判断方法判断得出即可．【解答】解：A、增添AE=AC，利用SAS证明△ADE≌△ACB，故此选项错误；B、增添DE=BC，不可以证明△ADE≌△ACB，故此选项正确；C、增添∠E=∠C，利用AAS证明△ADE≌△ACB，故此选项错误；D、增添∠ABC=∠ADE，利用ASA证明△ADE≌△ACB，故此选项错误；应选B．【评论】本题考察三角形全等的判断方法，两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．9．把分式方程+2=化为整式方程，得〔〕A．x+2=2x〔x+2〕B．x+2〔x2﹣4〕=2x〔x+2〕9/23C．x+2〔x﹣2〕=2x〔x﹣2〕D．x+2〔x2﹣4〕=2x〔x﹣2〕【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【剖析】分式方程两边乘以〔x+2〕〔x﹣2〕去分母获得结果，即可做出判断．2【解答】解：去分母得：x+2〔x﹣4〕=2x〔x+2〕．【评论】本题考察认识分式方程，解分式方程的根本思想是“转变思想〞，把分式方程转变为整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．10．如图，设〔a＞b＞0〕，那么有〔〕A．B．C．1＜k＜2D．k＞2【考点】平方差公式的几何背景；约分．【剖析】先分别表示出甲乙图中暗影局部的面积，再利用因式分解进行化简即可．【解答】解：甲图中暗影局部的面积=a2﹣b2，乙图中暗影局部的面积=a〔a﹣b〕，=，a＞b＞0，∴，1＜k＜2．应选：C．【评论】本题主要考察了平方差公式以及求图形的面积．10/23二、填空题〔共6小题，每题3分，共18分〕11．计算：〔〕﹣1+〔2﹣π〕0=4．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【剖析】分别依据零指数幂，负整数指数幂的运算法那么计算，而后依据实数的运算法那么求得计算结果．【解答】解：原式=3+1=4．故答案为：4．【评论】本题主要考察了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．12．如图，等边△ABC周长是12，AD是∠BAC的均分线，那么BD=2．【考点】等边三角形的性质．【剖析】依据等边三角形的性质求得BD=CD，而且求得边BC的长度，从而即可求得BD的长．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，AD是∠BAC的均分线，AB=BC=CA，BD=CD，∵等边△ABC周长是12，BC=4，BD=2．故答案为2．【评论】本题考察了等边三角形的性质，等腰三角形三线合一的性质是解题的重点．13．计算：+=．【考点】分式的加减法．11/23【剖析】第一进行通分，而后再依据同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减进行计算，最后化简即可．【解答】解：原式=+==．故答案为：．【评论】本题主要考察了分式的加减法，重点是掌握异分母分式加减法计算法那么．14．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BC=5，∠BAD的均分线AE交BC于点E，CE=2，那么线段AB的长为3．【考点】等腰三角形的判断与性质；平行线的性质．【剖析】依据角均分线定义求出∠DAE=∠BAE，依据平行线的性质得出∠DAE=∠AEB，推出∠BAE=∠AEB，依据等腰三角形的判断得出AB=BE，即可得出答案．【解答】解：∵∠BAD的均分线AE交BC于点E，∴∠DAE=∠BAE，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，AB=BE，BC=5，CE=2，∴AB=BE=5﹣2=3，故答案为：3．【评论】本题考察了角均分线定义，平行线的性质，等腰三角形的性质和判断的应用，能求出AB=BE是解本题的重点．xyx+y15．假定a＞0，且a=2，a=3，那么a的值等于6．12/23【剖析】依据同底数幂的乘法法那么求解．x+yxy【解答】解：a=aa=2×3=6．故答案为：6．【评论】本题考察了同底数幂的乘法，解答本题的重点是掌握同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．22216．实数a，b，c知足a+5b+c+4〔ab﹣b+c〕﹣2c+5=0，那么2a﹣b+c的值为﹣11．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【剖析】经过对式子整理，利用非负数的性质获得a、b、c的值，代入解答即可．222【解答】解：由于a+5b+c+4〔ab﹣b+c〕﹣2c+5=0，222可得：〔a+2b〕+〔b﹣2〕+〔c+1〕=0，解得：b=2，c=﹣1，a=﹣4，b=2，c=1，a=﹣4代入2a﹣b+c=﹣8﹣2﹣1=﹣11，故答案为：﹣11．【评论】本题考察因式分解的运用，非负数的性质，掌握完整平方公式是解决问题的重点．三、解答题〔共9小题，总分值102分〕17．计算1〕〔a+6〕〔a﹣2〕﹣a〔a+3〕〔2〕÷．【考点】整式的混淆运算；分式的乘除法．【剖析】〔1〕利用多项式乘以多项式以及单项式乘以多项式运算法那么去括号归并同类项即可；〔2〕第一分解因式，从而化简求出答案．【解答】解：〔1〕〔a+6〕〔a﹣2〕﹣a〔a+3〕=a2+4a﹣12﹣a2﹣3a=a﹣12；13/23〔2〕÷=×．【评论】本题主要考察了整式的混淆运算以及分式的乘除法，正确分解因式是解题重点．18．以下列图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45°1〕求：∠DAC的度数．2〕证明：△ACD是等腰三角形．【考点】等腰三角形的判断与性质；三角形内角和定理．【剖析】〔1〕依据等腰三角形性质求出∠C，依据三角形内角和定理求出∠BAC，即可求出答案；〔2〕依据三角形内角和定理求出∠ADC，推出∠DAC=∠ADC，依据等腰三角形的判断定理得出即可．【解答】〔1〕解：∵在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；2〕证明：∵∠DAC=75°，∠C=30°，∴∠ADC=180°﹣∠C﹣∠DAC=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴AC=CD，14/23∴△ACD是等腰三角形．【评论】本题考察了三角形内角和定理，等腰三角形的性质和判断的应用，能灵巧运用知识点进行推理是解本题的重点．19．先化简，再求值：〔x+2〕2+〔3﹣x〕〔x+3〕，此中x=﹣．【考点】整式的混淆运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【剖析】原式利用完整平方公式及平方差公式化简，去括号归并获得最简结果，把x的值代入计算即可求出值．22【解答】解：原式=x+4x+4+9﹣x=4x+13，x=﹣时，原式=﹣2+13=11．【评论】本题考察了整式的混淆运算﹣化简求值，娴熟掌握运算法那么是解本题的重点．20．如图，B、F、C、E在同向来线上，AC=DF，∠B=∠E，∠A=∠D，求证：BE=FC．【考点】全等三角形的判断与性质．【专题】证明题．【剖析】依据ASA推出△ABC≌△DEF，再利用全等三角形的性质证明即可．【解答】证明：∵∠B=∠E，∠A=∠D，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，BC=EF，15/23∴BC﹣CE=EF﹣CE，BE=FC．【评论】本题考察了全等三角形的性质和判断的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．21．：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°．1〕作AB的垂直均分线DE，交AB于点E，交BC于点D；〔要求：尺规作图，保留作图印迹，不写作法和证明〕2〕连结DA，假定BD=6，求CD的长．【考点】作图—根本作图；线段垂直均分线的性质．【剖析】〔1〕分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于两点，过两点画直线，交AB于点E，交BC于点D；〔2〕依据线段垂直均分线的性质可得AD=BD=6，再依据等边平等角可得∠DAB=∠B=30°，而后再计算出∠CAB的度数，从而可得∠CAD的度数，再依据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=AD=3．【解答】解：〔1〕以下列图：2〕∵ED是AB的垂直均分线，∴AD=BD=6，∵∠B=30°，∴∠DAB=∠B=30°，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠CAB=60°，∴∠CAD=60°﹣30°=30°，∴CD=AD=3，16/23【评论】本题主要考察了线段垂直均分线的作法和性质，以及直角三角形的性质，重点是正确掌握垂直均分线的作法，线段垂直均分线上随意一点，到线段两头点的距离相等．22．某厂准备加工700个部件，在加工完成200个部件此后，采纳了新技术，使每日的工作效率是本来的2倍，结果共用9天达成任务，求该厂本来每日生产多少个部件？【考点】分式方程的应用．【剖析】设该厂本来每日加工x个部件，采纳了新技术后每日加工2x个部件，依据加工200个部件用时+加工700﹣200=500个部件用时=9列出方程解答即可．【解答】解：设该厂本来每日加工x个部件，采纳了新技术后每日加工2x个部件，依据题意得：+=9解得：x=50，经查验得x=50是原方程的解，答：该厂本来每日加工50个部件．【评论】本题考察分式方程的实质应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解决问题的重点．23．如图，B、C两点对于y轴对称，点A的坐标是〔0，b〕，点C的坐标为〔﹣a，a﹣b〕．〔1〕直接写出点B的坐标为〔a，a﹣b〕．2〕用尺规作图，在x轴上作出点P，使得AP+PB的值最小；3〕求∠OAP的度数．17/23【考点】轴对称-最短路线问题．【剖析】〔1〕依据对于y轴对称的点的特色即可获得结论；〔2〕以下列图，作点A对于x轴的对称点A′，连结A′B交x轴于P，点P即为所求；〔3〕过B作BD⊥y轴于D，D〔0，a﹣b〕，那么BD=a，OD=a﹣b，由〔2〕知A与A′对于x轴对称，于是获得A′O=AO=b，推出A′D=BD，在Rt△A′DB中，∠A′DB=90°，A′P=AP，于是获得∠BA′D=∠B=45°，即可获得结论．【解答】解：〔1〕B〔a，a﹣b〕；故答案为：〔a，a﹣b〕．2〕以下列图，点P即为所求；3〕过B作BD⊥y轴于D，D〔0，a﹣b〕，那么BD=a，OD=a﹣b，由〔2〕知A与A′对于x轴对称，∴A′O=AO=b，∴A′D=BD，Rt△A′DB中，∠A′DB=90°，A′P=AP，∴∠BA′D=∠B=45°，∵A与A′对于x轴对称，∴∠OAP=∠DA′P=45°．18/23【评论】本题考察了轴对称﹣最短距离问题，作图﹣轴对称变换，熟知两点之间线段最短是解答本题的重点．24．如图，BC⊥CA，BC=CA，DC⊥CE，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连结CF．1〕求证：△ACE≌△BCD；2〕求证：BF⊥AE；3〕请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明原因．【考点】全等三角形的判断与性质；等腰直角三角形．【剖析】〔1〕依据垂直的定义获得∠ACB=∠DCE=90°，由角的和差获得∠BCD=∠ACE，即可获得结论；2〕依据全等三角形的性质获得∠CBD=∠CAE，依据对顶角的性质获得∠BGC=∠AGE，由三角形的内角和即可获得结论；〔3〕过C作CH⊥AE于H，CI⊥BF于I，依据全等三角形的性质获得AE=BD，S△ACE=S△BCD，依据三角形的面积公式获得CH=CI，于是获得CF均分∠BFH，推出△ABC是等腰直角三角形，即可获得结论．【解答】证明：〔1〕∵BC⊥CA，DC⊥CE，19/23∴∠ACB=∠DCE=90°，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD与△ACE中，，∴△BCD≌△ACE；2〕∵△BCD≌△ACE，∴∠CBD=∠CAE，∵∠BGC=∠AGE，∴∠AFB=∠ACB=90°，BF⊥AE；3〕∠CFE=∠CAB，C作CH⊥AE于H，CI⊥BF于I，∵△BCD≌△ACE，AE=BD，S△ACE=S△BCD，CH=CI，CF均分∠