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文档简介

《等腰三角形的性质》同步练习班级：

___________

姓名：

___________

得分：___________一、选择题(每题6分，共1.如下图，在三角形

30分)中，

，为

的中点，

，则

的度数为A.

B.

C.

D.第1题图第3题图以下表达正确的选项是等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形的高、中线、角均分线相互重合顶角相等的两个等腰三角形全等两腰相等的两个等腰三角形全等3.如图，在中，，且为上一点，，则的度数为A.

B.

C.

D.4.如图，

，

是

的边

上的两点，且

，则的度数为第4题图

第5题图A.

B.

C.

D.5.已知一足够长的钢架

，

，现要在其内部焊上等长的钢条（相邻钢条首尾相接）来加固钢架，如图是已焊上的两根钢条

和

，且

.照此焊接下去，在该钢架内部最多能焊接钢条A.根

B.根

C.根

D.根二、填空题

(每题

6分，共

30分)6.如图，在

中，

，为

上的一点，且

，

．则度．第6题图第7题图第8题图7.如下图，，，，则，，，，，．8.如图，在中，，，以为圆心，的长为半径作圆弧，交于点，连结，则．9.若，则以，为边长的等腰三角形的周长为．10.如下图，将一个等腰三角形（底角大于）沿对称轴对折后，剪掉一个的角，睁开后获得如下图的形状．若，则．三、解答题(每题20分，共40分)11．已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求证：AD=AE．12．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．求证：（1）△ABD≌△ACD；（2）BE=CE．参照答案1.C【分析】，为的中点，是的均分线，．，．．2.A3.B【分析】，．，．，．，．．4.C【分析】由，得为等边三角形，．由，，得与为等腰三角形．，．．．5.C【分析】，..，..同理，，..第个三角形将有两个底角等于，不切合三角形内角和定理，故只好焊根．6.7.，，，，，8.或【分析】，，．当为腰时，三角形的边长为，，，可以成三角形，周长为；当为腰时，三角形的边长为，，，可以成三角形，周长为．故答案为或．10.【分析】由题意得，故．11.证明看法析【分析】证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．OD⊥AB，OE⊥AC，∴∠ODB=∠OEC=90°．O是底边BC上的中点，∴OB=OC，在△OBD与△OCE中，∴△OBD≌△OCE（AAS）．BD=CE．∵AB=AC，AB﹣BD=AC﹣CE．即AD=AE．12.证明看法析证明：（1）∵D是BC的中点，BD=CD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS）；2）由（1）知△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD，

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