混凝土结构上册计算题框图课件

单筋梁截面设计已知：弯矩设计值M，截面b、h、as，材料强度fy、fc求：截面配筋h0=h-asξ有效YN增加截面尺寸或

fc或改用双筋梁验算最小配筋率单筋梁截面设计已知：弯矩设计值M，截面b、h、as，材料强度1单筋梁截面复核已知：b、h、as、As、fy、fc求：Mu≥M＞截面能够抵抗的弯矩Mu求出后，将Mu与截面的弯矩设计值M相比较，如果M≤Mu，则截面承载力足够，截面工作可靠；反之，如果M>Mu，则截面承载力不够，截面将失效。这时，可采取增大截面尺寸、增加钢筋截面面积As或选用强度等级更高的混凝土和钢筋等措施来解决。h0=h-as单筋梁截面复核已知：b、h、as、As、fy、fc＞截面2双筋梁截面设计◆已知：弯矩设计值M，截面b、h、as和a’s，材料强度fy、

fy’、

fc求：截面配筋（求As和A’s）按单筋计算YN取x=xb验算最小配筋率情况1（As和A’s均未知）h0=h-as双筋梁截面设计◆已知：弯矩设计值M，截面b、h、as和a’s3已知：M，b、h、as、a’s，fy、

fy’、

fc、As’求：As＞按As’未知重算x＜2a’sh0=h-as情况2（已知A’s，求As）验算最小配筋率验算最小配筋率已知：M，b、h、as、a’s，fy、fy’、fc、A4双筋梁截面复核已知：b、h、as、a’s、As、As’、fy、fy’、fc求：Mu≥M＞x＜2a’sh0=h-as双筋梁截面复核已知：b、h、as、a’s、As、As’、5T形构件截面设计◆已知：弯矩设计值M，截面b’f、h’f、b、h、as和a’s，材料强度fy、fy’、fc求：截面配筋为第一类T形截面，可用b'f代替b按矩形截面的公式计算YN为第二类T形截面按单筋截面计算AsY验算最小配筋率h0=h-asT形构件截面设计◆已知：弯矩设计值M，截面b’f、h’f、b6T形构件截面复核已知：b、h、as、a’s、As、As’、fy、fy’、fc求：Mu≥MY为第一类T形截面，可用b’f代替b按单筋矩形截面的公式计算N为第二类T形截面h0=h-asT形构件截面复核已知：b、h、as、a’s、As、As’、71、受剪计算截面⑴支座边缘截面（1-1）；⑵腹板宽度改变处截面（2-2）；⑶箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；⑷受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。ⅠⅡⅠⅡⅠ－ⅠⅡ－Ⅱ2-21、受剪计算截面⑴支座边缘截面（1-1）；⑵腹板宽度改8（1）仅配箍筋梁的设计计算◆具体计算步骤如下：⑴验算截面限制条件⑵如V<0.7ftbh0⑶如0.25fcbh0>V>0.7ftbh0一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁⑷根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。2、设计计算步骤钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。一般先由梁的高跨比、高宽比等构造要求及正截面受弯承载力计算确定截面尺寸、混凝土强度等级及纵向钢筋用量，然后进行斜截面受剪承载力设计计算。（1）仅配箍筋梁的设计计算◆具体计算步骤如下：一般受弯构件9截面设计（只配箍筋）（以一般构件为例）已知：剪力设计值V，截面b、h、as，材料强度fy、fyv、fc、ft求：配置箍筋h0=h-asYN增加截面尺寸或

fc验算最小配筋率V＞0.7

ftbh0YN按构造配箍或按最小配箍率配筋按计算配箍先确定箍筋肢数n和单根箍筋的截面积Asv1，再计算箍筋间距s截面设计（只配箍筋）（以一般构件为例）已知：剪力设计值V，10截面校核（只配箍筋）

（以一般构件为例）已知：箍筋配置情况:n，Asv1，s；截面b、h、as，材料强度fy、fyv、fc、ft求：抗剪承载力Vuh0=h-asNYYN截面校核（只配箍筋）（以一般构件为例）已知：箍筋配置情况:11为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，《规范》规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V>0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。（2）既配箍筋又配弯起钢筋梁的设计计算注意：验算弯起钢筋弯起点处的抗剪承载力1）、先确定箍筋，再确定弯起钢筋根据最小直径dmin和最大间距Smax的要求确定为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不12为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，《规范》规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V>0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。（2）既配箍筋又配弯起钢筋梁的设计计算注意验算弯起钢筋弯起点处的抗剪承载力2）、先确定弯起钢筋，再确定箍筋根据已配的纵筋确定弯筋数量为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不131）已知N、M、l0、fc、fy、fy´

。求：As和A´s

As和A´s均未知大偏压构件非对称配筋1）已知N、M、l0、fc、fy、fy´。求：As和A14已知：M，N，b、h、as、a’s，fy、fy’、fc、As’求：As＞按As’未知重算或按小偏压构件计算x＜2a’s计算h0,ei,e0,,e＞否按小偏压构件计算是按大偏压构件计算验算最小配筋率已知A´s

，

求Ase’大偏压构件非对称配筋已知：M，N，b、h、as、a’s，fy、fy’、fc15已知：M，N，b、h、as、a’s，fy、fy’、fc求：As计算h0,ei,e0,,e≤否按大偏压构件计算是按小偏压构件计算b＜x<(2b1

-xb)x＞

(2b1

-xb)若x=xh0>hx≤xb为大偏压构件验算最小配筋率小偏压构件非对称配筋已知：M，N，b、h、as、a’s，fy、fy’、fc16非对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤：（1）由结构功能要求及刚度条件初步确定截面尺寸b、h；由混凝土保护层厚度及估计钢筋直径确定，。计算和0.3。（2）由截面上的设计内力，计算偏心距=M/N。确定附加偏心距,计算初始偏心距（3）由构件的长细比，确定是否需要考虑偏心距最大系数，进而计算。非对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤：（1）由结构功能要求17（4）将与比较来初步判断大小偏心。（5）当时，按大偏心受压考虑。（7）将计算所得的和，根据截面的构造要求确定钢筋的直径和根数，并绘出截面配筋图。（6）当时，按小偏心受压考虑。（4）将与比较来初步判断大小偏心。（5）当18给定轴向力设计值N，求弯矩设计值M

大偏心受压小偏心受压求x求e求ei求x求e求ei给定轴向力设计值N，求弯矩设计值M大偏心受压小偏心受压求x192、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值Nu若x≤xb=

b

h0，为大偏心受压对N作用点取矩1fcxe’2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值Nu若x≤xb=20◆

联立求解得和N◆

尚应考虑As一侧混凝土可能先压坏的情况e'=0.5h-as'-(e0-ea)，h'0=h-as'若x＞xb=

b

h0，为小偏心受压fcN取较小值◆联立求解得和N◆尚应考虑As一侧混凝土可能先压坏的情21垂直于弯矩作用平面内的承载力计算当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比l0/b较大时，应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。这时应考虑稳定系数j的影响，按下式计算承载力N。)(9.0''AfAfNcSy+£j将求得的Nu

比较后，取较小值。垂直于弯矩作用平面内的承载力计算当构件在垂直于弯矩作用平面内221、当N≤Nb时，x=N/a1fcb≤xb，≤b，为大偏心受压若x=N/afcb<2as'，可近似取x=2as'，对受压钢筋合力点取矩可得e'=hei-0.5h+as'对称配筋截面设计e’1、当N≤Nb时，x=N/a1fcb≤xb，≤b，为23由第一式解得代入第二式得这是一个x的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如前所说，可近似取as=x(1-0.5x)在小偏压范围的平均值，代入上式1、当N＞Nb时，x=N/a1fcb＞xb，≥b，为小偏心受压由第一式解得代入第二式得这是一个x的三次方程，设计中计算很24由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的25对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。只是引入条件为As=As'，fy=fy'，as=as'，同样应考虑弯矩作用平面的承载力及垂直于弯矩作用平面的承载力。截面校核对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。只是引入条件为A26对称配筋的计算与非对称配筋计算的区别：总的来说，只要在非对称配筋计算的公式中引入条件为As=A’s，fy=fy’，as=as’即可。具体：1、判别大小偏压：非对称配筋：用ηei和0.3h0的关系来判别；

对称配筋：直接就可用、N判断；2、对称配筋的小偏压构件直接用以下公式计算对称配筋的计算与非对称配筋计算的区别：27已知：M，V，T，（N），b、h、as、a’s，fy，fyv，fc、ft求：抗扭钢筋V≤0.35ftbh0V≤ftbh0Y可仅按弯扭构件计算T≤0.175ftWth0=h-asY可仅按M、V计算NN按弯剪扭构件计算YN按计算配筋取和可仅按构造要求配筋验算最小配筋率As≥rminbh，rmin=max{0.45ft/fy,0.002}(1)按受弯构件单独计算在M作用下所需的受弯纵向钢筋截面面积(2)按抗剪承载力计算需要的抗剪箍筋(3)按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋(4)按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比关系，确定抗扭纵筋(5)按照叠加原则计算抗弯剪扭总的纵筋和箍筋用量纵筋:将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加；箍筋:将受扭所需箍筋和受剪所需箍筋分别计算后进行叠加。已知：M，V，T，（N），b、h、as、a’s，fy28单筋梁截面设计已知：弯矩设计值M，截面b、h、as，材料强度fy、fc求：截面配筋h0=h-asξ有效YN增加截面尺寸或

fc或改用双筋梁验算最小配筋率单筋梁截面设计已知：弯矩设计值M，截面b、h、as，材料强度29单筋梁截面复核已知：b、h、as、As、fy、fc求：Mu≥M＞截面能够抵抗的弯矩Mu求出后，将Mu与截面的弯矩设计值M相比较，如果M≤Mu，则截面承载力足够，截面工作可靠；反之，如果M>Mu，则截面承载力不够，截面将失效。这时，可采取增大截面尺寸、增加钢筋截面面积As或选用强度等级更高的混凝土和钢筋等措施来解决。h0=h-as单筋梁截面复核已知：b、h、as、As、fy、fc＞截面30双筋梁截面设计◆已知：弯矩设计值M，截面b、h、as和a’s，材料强度fy、

fy’、

fc求：截面配筋（求As和A’s）按单筋计算YN取x=xb验算最小配筋率情况1（As和A’s均未知）h0=h-as双筋梁截面设计◆已知：弯矩设计值M，截面b、h、as和a’s31已知：M，b、h、as、a’s，fy、

fy’、

fc、As’求：As＞按As’未知重算x＜2a’sh0=h-as情况2（已知A’s，求As）验算最小配筋率验算最小配筋率已知：M，b、h、as、a’s，fy、fy’、fc、A32双筋梁截面复核已知：b、h、as、a’s、As、As’、fy、fy’、fc求：Mu≥M＞x＜2a’sh0=h-as双筋梁截面复核已知：b、h、as、a’s、As、As’、33T形构件截面设计◆已知：弯矩设计值M，截面b’f、h’f、b、h、as和a’s，材料强度fy、fy’、fc求：截面配筋为第一类T形截面，可用b'f代替b按矩形截面的公式计算YN为第二类T形截面按单筋截面计算AsY验算最小配筋率h0=h-asT形构件截面设计◆已知：弯矩设计值M，截面b’f、h’f、b34T形构件截面复核已知：b、h、as、a’s、As、As’、fy、fy’、fc求：Mu≥MY为第一类T形截面，可用b’f代替b按单筋矩形截面的公式计算N为第二类T形截面h0=h-asT形构件截面复核已知：b、h、as、a’s、As、As’、351、受剪计算截面⑴支座边缘截面（1-1）；⑵腹板宽度改变处截面（2-2）；⑶箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；⑷受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。ⅠⅡⅠⅡⅠ－ⅠⅡ－Ⅱ2-21、受剪计算截面⑴支座边缘截面（1-1）；⑵腹板宽度改36（1）仅配箍筋梁的设计计算◆具体计算步骤如下：⑴验算截面限制条件⑵如V<0.7ftbh0⑶如0.25fcbh0>V>0.7ftbh0一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁⑷根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。2、设计计算步骤钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。一般先由梁的高跨比、高宽比等构造要求及正截面受弯承载力计算确定截面尺寸、混凝土强度等级及纵向钢筋用量，然后进行斜截面受剪承载力设计计算。（1）仅配箍筋梁的设计计算◆具体计算步骤如下：一般受弯构件37截面设计（只配箍筋）（以一般构件为例）已知：剪力设计值V，截面b、h、as，材料强度fy、fyv、fc、ft求：配置箍筋h0=h-asYN增加截面尺寸或

fc验算最小配筋率V＞0.7

ftbh0YN按构造配箍或按最小配箍率配筋按计算配箍先确定箍筋肢数n和单根箍筋的截面积Asv1，再计算箍筋间距s截面设计（只配箍筋）（以一般构件为例）已知：剪力设计值V，38截面校核（只配箍筋）

（以一般构件为例）已知：箍筋配置情况:n，Asv1，s；截面b、h、as，材料强度fy、fyv、fc、ft求：抗剪承载力Vuh0=h-asNYYN截面校核（只配箍筋）（以一般构件为例）已知：箍筋配置情况:39为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，《规范》规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V>0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。（2）既配箍筋又配弯起钢筋梁的设计计算注意：验算弯起钢筋弯起点处的抗剪承载力1）、先确定箍筋，再确定弯起钢筋根据最小直径dmin和最大间距Smax的要求确定为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不40为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，《规范》规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V>0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。（2）既配箍筋又配弯起钢筋梁的设计计算注意验算弯起钢筋弯起点处的抗剪承载力2）、先确定弯起钢筋，再确定箍筋根据已配的纵筋确定弯筋数量为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不411）已知N、M、l0、fc、fy、fy´

。求：As和A´s

As和A´s均未知大偏压构件非对称配筋1）已知N、M、l0、fc、fy、fy´。求：As和A42已知：M，N，b、h、as、a’s，fy、fy’、fc、As’求：As＞按As’未知重算或按小偏压构件计算x＜2a’s计算h0,ei,e0,,e＞否按小偏压构件计算是按大偏压构件计算验算最小配筋率已知A´s

，

求Ase’大偏压构件非对称配筋已知：M，N，b、h、as、a’s，fy、fy’、fc43已知：M，N，b、h、as、a’s，fy、fy’、fc求：As计算h0,ei,e0,,e≤否按大偏压构件计算是按小偏压构件计算b＜x<(2b1

-xb)x＞

(2b1

-xb)若x=xh0>hx≤xb为大偏压构件验算最小配筋率小偏压构件非对称配筋已知：M，N，b、h、as、a’s，fy、fy’、fc44非对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤：（1）由结构功能要求及刚度条件初步确定截面尺寸b、h；由混凝土保护层厚度及估计钢筋直径确定，。计算和0.3。（2）由截面上的设计内力，计算偏心距=M/N。确定附加偏心距,计算初始偏心距（3）由构件的长细比，确定是否需要考虑偏心距最大系数，进而计算。非对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤：（1）由结构功能要求45（4）将与比较来初步判断大小偏心。（5）当时，按大偏心受压考虑。（7）将计算所得的和，根据截面的构造要求确定钢筋的直径和根数，并绘出截面配筋图。（6）当时，按小偏心受压考虑。（4）将与比较来初步判断大小偏心。（5）当46给定轴向力设计值N，求弯矩设计值M

大偏心受压小偏心受压求x求e求ei求x求e求ei给定轴向力设计值N，求弯矩设计值M大偏心受压小偏心受压求x472、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值Nu若x≤xb=

b

h0，为大偏心受压对N作用点取矩1fcxe’2、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值Nu若x≤xb=48◆

联立求解得和N◆

尚应考虑As一侧混凝土可能先压坏的情况e'=0.5h-as'-(e0-ea)，h'0=h-as'若x＞xb=

b

h0，为小偏心受压fcN取较小值◆联立求解得和N◆尚应考虑As一侧混凝土可能先压坏的情49垂直于弯矩作用平面内的承载力计算当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比l0/b较大时，应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。这时应考虑稳定系数j的影响，按下式计算承载力N。)(9.0''AfAfNcSy+£j将求得的Nu

比较后，取较小值。垂直于弯矩作用平面内的承载力计算当构件在垂直于弯矩作用平面内501、当N≤Nb时，x=N/a1fcb≤xb，≤b，为大偏心受压若x=N/afcb<2as'，可近似取x=2as'，对受压钢筋合力点取矩可得e'=hei-0.5h+as'对称配筋截面设计e’1、当N≤Nb时，x=N/a1fcb≤xb，≤b，为51由第一式解得代入第二式得这是一个x的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如前所说，可近似取