专题43空间向量及其运算押题专练-207年高考数学理一轮复习解析版_第1页
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文档简介

c、a＋b、a－b则a、b、c为共面向量，此与{a、b、c}为空间向量的一组基底，故c，a＋b，a－b可构成空间向 ①(A1D1－A1A)－AB； ③(AD－AB)－2DD1；④(B1D1＋A1A)＋DD1→ a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)a

λ等于 C．－2

D．2 a· 2－λ＋4λ2·λ2·∴85＋λ2＝3(6－λ)λ＝－2

2

，故 AB、CD是异面直线，AC⊥CD，BD⊥CDAB＝2，CD＝1ABCD 1 66 B.6a15C.156 ABCD，FBCEAD的中点，若EF＝λ(AB＋DC) ：2：【解析：，取AC的中点G，EG、GF， 1 则1∴λ＝2。→O(0,0,0)，A(1,2,3)，B(2,1,2)，P(1,1,2)QOP上运动，当QA·QBQ标 →

∴QA·QB＝(1－λ)(2－λ)＋(2－λ)(1－λ)(3－2λ2－2λ)＝6λ－16λ＋10＝6－3－3 →

λ＝3时，QA·QB取得最小值－3，此时OQ＝3，3，3。 Q的坐标是3，3，3 →→确命题的序号 BC、C1D1a，b，c (1)a∥b，所以

1，

z＝2c＝(3，－2,2)。设(a＋c)与(b＋c)θ，因此

＝38·38＝－19

(，在空间直角坐标系中，BC＝2，原点O是BC的中点，点A的坐标是 (2在平面yOz内，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°→ 设AD和BCθcosθ—2—2×0＋－1×2＋2

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