最新数学北师版初中七年级上册27第1课时有理数的乘法法则公开课课件

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结7有理数的乘法第二章有理数及其运算第1课时有理数的乘法法则导入新课讲授新课当堂练习课堂小结7有理数的乘法第二章有理学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.导入新课情境引入李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？A.（-100）+30B.（-100）×30导入新课情境引入李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．lＯ1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为.2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为.-2cm-3分钟讲授新课有理数的乘法运算一合作探究如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ边cm处表示：.右6

（+2）×（+3）=6（1）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正．探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ边（２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点Ｏ边cm处左6表示：.（-2）×（+3）＝－６（２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟后它2×3=6（-2）×3=-6一个因数换成相反数积是原来的积的相反数发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.议一议2×3=6（-2）×3=-6一个2×3=62×(-3)=-6(-2)×（-3）=6相反数相反数相反数相反数猜一猜2×3=62×(-3)=-6(-2（３）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点Ｏ边cm处表示：.（+2）×（-3）＝－６左6验证了前面猜想（３）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟前它数学优秀课件初中数学优秀课件初中（４）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？探究420264-2l结果：3钟分前在l上点Ｏ边cm处右6表示：.（-2）×（-3）＝＋６（４）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟前它分组讨论：（1）2×3=6（2）（-2）×（-3）=6（3）（-2）×3=-6（4）2×（-3）=-6正数×正数负数×负数负数×正数=正数=正数=负数=负数正数×负数发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.分组讨论：正数×正数负数×负数负数×正数=正数=正数=负数=答：结果都是仍在原处，即结果都是，若用式子表达：

探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ发现：任何数与0相乘，积仍为0.答：结果都是仍在原处，即结果都是，探究5（5）两数相乘，综合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×（-3）=6（3）（-2）×3=-6（4）2×（-3）=-6（5）3×0=0，

0×3=0（6）（-3）×0=0，

0×（-2）=0同号相乘积为正数异号相乘积为负数如果有一个因数是0时，所得的积还是0.两数相乘，综合如下：同号相乘积为正数异号相乘积为负数

两数的符号特征积的符号积的绝对值同号异号一个因数为0有理数乘法法则:+-绝对值相乘得0先定符号,再定绝对值!归纳总结两数的积的符号积的绝对值同号异号一个因数有理数乘法法则讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab0;(2)若a＜0,b＜0,则ab0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号讨论:＜＞a、b同号a、b异号1.先确定下列积的符号，再计算结果：（１）5×（-3）（２）（-4）×6（３)（-7）×（-9）（４）0.5×0.7积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正=-15=-24=63=0.35做一做1.先确定下列积的符号，再计算结果：积的符号为负=-15做2.判断下列方程的解是正数、负数、还是0：（1）4X=-16

（2）-3X=18

（3）-9X=-36

（4）-5X=0正数负数0负数2.判断下列方程的解是正数、负数、还是0：正数负数0负数例1计算：

(1)9×6；(2)(−9)×6；解：

(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）

=12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）

=−（3×4）=+（3×4）

=−12;典例精析例1计算：解：(3)3×（-4）判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

负正负正零几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？议一议判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）

1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.2.当负因数有_____个时，积为负；3.当负因数有_____个时，积为正.4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________奇数偶数积等于0奇负偶正归纳总结1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的例2计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号再确定积的绝对值例2计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号再确定做一做：计算：（1）×2；（2）(-)×(-2)解：（1）×2=1

（2）（-）×（-2）=1观察上面两题有何特点?结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.倒数二做一做：计算：解：（1）×2=1（2）（-倒数的定义我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数.注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.知识要点倒数的定义我们把乘积为1的两个有理数称为互为1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为的倒数为-的倒数为1-13-3-3-30的倒数为零没有倒数思考：a的倒数是对吗？(a≠0时,a的倒数是)练一练1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为的倒数为-－3－572.557532.52相反数、倒数及绝对值的区别运算－3－572.557532.52相反数、倒数及绝对值的区别运例3已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求－cd＋|m|的值．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.∴原式＝0－1＋6＝5；方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代数式进行计算．故－cd＋|m|的值为5.例3已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6例4用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃.有理数的乘法的应用三例4用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57156－30－64－251.填空题－35－35+9090+180180－100－100当堂练习2.计算（1）（2）（3）被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57156－30－64－23.填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1)如果a＜0，b＜0，那么ab___0；(2)如果a＜0，b＞0，那么ab___0；4.若ab>0，则必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0,b<05.若ab=0，则一定有()a=b=0B.a,b至少有一个为0C.a=0D.a,b最多有一个为0DB＞＜3.填空(用“＞”或“＜”号连接)：4.若ab>0，则必6.一个有理数和它的相反数之积()A.必为正数B.必为负数C.一定不大于零D.一定等于17.若ab=|ab|，则必有()

a与b同号B.a与b异号C.a与b中至少有一个等于0D.以上都不对CD6.一个有理数和它的相反数之积()A.必拓展提升：小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法？你能一一写出来吗？（不管顺序）

拓展提升：小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机课堂小结有理数乘法法则一般法则应用两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.特殊任何数同0相乘，都得0.倒数乘积是1的两个数互为倒数课堂小结有理数乘法法则一般法则应用两数相乘，同号得正，异号得同学们,加油！同学们,加油！谢谢同学们的合作再见!谢谢同学们的合作再见!数学优秀课件初中数学优秀课件初中导入新课讲授新课当堂练习课堂小结7有理数的乘法第二章有理数及其运算第1课时有理数的乘法法则导入新课讲授新课当堂练习课堂小结7有理数的乘法第二章有理学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.导入新课情境引入李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？A.（-100）+30B.（-100）×30导入新课情境引入李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．lＯ1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为.2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为.-2cm-3分钟讲授新课有理数的乘法运算一合作探究如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ边cm处表示：.右6

（+2）×（+3）=6（1）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正．探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ边（２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点Ｏ边cm处左6表示：.（-2）×（+3）＝－６（２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟后它2×3=6（-2）×3=-6一个因数换成相反数积是原来的积的相反数发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.议一议2×3=6（-2）×3=-6一个2×3=62×(-3)=-6(-2)×（-3）=6相反数相反数相反数相反数猜一猜2×3=62×(-3)=-6(-2（３）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点Ｏ边cm处表示：.（+2）×（-3）＝－６左6验证了前面猜想（３）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟前它数学优秀课件初中数学优秀课件初中（４）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？探究420264-2l结果：3钟分前在l上点Ｏ边cm处右6表示：.（-2）×（-3）＝＋６（４）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟前它分组讨论：（1）2×3=6（2）（-2）×（-3）=6（3）（-2）×3=-6（4）2×（-3）=-6正数×正数负数×负数负数×正数=正数=正数=负数=负数正数×负数发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.分组讨论：正数×正数负数×负数负数×正数=正数=正数=负数=答：结果都是仍在原处，即结果都是，若用式子表达：

探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ发现：任何数与0相乘，积仍为0.答：结果都是仍在原处，即结果都是，探究5（5）两数相乘，综合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×（-3）=6（3）（-2）×3=-6（4）2×（-3）=-6（5）3×0=0，

0×3=0（6）（-3）×0=0，

0×（-2）=0同号相乘积为正数异号相乘积为负数如果有一个因数是0时，所得的积还是0.两数相乘，综合如下：同号相乘积为正数异号相乘积为负数

两数的符号特征积的符号积的绝对值同号异号一个因数为0有理数乘法法则:+-绝对值相乘得0先定符号,再定绝对值!归纳总结两数的积的符号积的绝对值同号异号一个因数有理数乘法法则讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab0;(2)若a＜0,b＜0,则ab0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号讨论:＜＞a、b同号a、b异号1.先确定下列积的符号，再计算结果：（１）5×（-3）（２）（-4）×6（３)（-7）×（-9）（４）0.5×0.7积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正=-15=-24=63=0.35做一做1.先确定下列积的符号，再计算结果：积的符号为负=-15做2.判断下列方程的解是正数、负数、还是0：（1）4X=-16

（2）-3X=18

（3）-9X=-36

（4）-5X=0正数负数0负数2.判断下列方程的解是正数、负数、还是0：正数负数0负数例1计算：

(1)9×6；(2)(−9)×6；解：

(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）

=12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）

=−（3×4）=+（3×4）

=−12;典例精析例1计算：解：(3)3×（-4）判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

负正负正零几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？议一议判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）

1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.2.当负因数有_____个时，积为负；3.当负因数有_____个时，积为正.4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_________奇数偶数积等于0奇负偶正归纳总结1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的例2计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号再确定积的绝对值例2计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号再确定做一做：计算：（1）×2；（2）(-)×(-2)解：（1）×2=1

（2）（-）×（-2）=1观察上面两题有何特点?结论:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.倒数二做一做：计算：解：（1）×2=1（2）（-倒数的定义我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数.注意：1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.知识要点倒数的定义我们把乘积为1的两个有理数称为互为1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为的倒数为-的倒数为1-13-3-3-30的倒数为零没有倒数思考：a的倒数是对吗？(a≠0时,a的倒数是)练一练1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为的倒数为-－3－572.557532.52相反数、倒数及绝对值的区别运算－3－572.557532.52相反数、倒数及绝对值的区别运例3已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求－cd＋|m|的值．解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.∴原式＝0－1＋6＝5；方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出a＋b＝0，cd＝1及|m|＝6，再代入所求代数式进行计算．故－cd＋|m|的值为5.例3已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6例4用正负数表示气温的变化量