广西高考数学文科二轮复习方略课时提升作业11集合(含答案解析)

课时提升作业(一)一、选择题1.已知会集A={x|x2=1},B={x|x2=x},则A∩B=()(A){1}(B){0}(C){-1}(D){-1,1}2.(2012·福建高考)已知会集M={1,2,3,4},N={-2,2},以下结论成立的是()(A)N?M(B)M∪N=M(C)M∩N=N(D)M∩N={2}3.以下关于与会集{0}的关系说法正确的选项是()(A)={0}(B)0∈(C){0}(D)与{0}中元素的个数相同4.(2012·山东高考)已知全集U={0,1,2,3,4},会集A={1,2,3},B={2,4},则(eUA)∪B为()(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}5.图中阴影部分用会集A,B及全集U可表示为()(A)A∩B(B)A∪B(C)eU(A∩B)(D)eU(A∪B)6.若会集M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则M∩N=()(A){0}(B){0,1}(C){1,2}(D){0,2}7.(2013·广西师大附中模拟)已知会集P={0,m},Q={x|2x2-5x<0,x∈Z},若P∩Q≠,则m等于()(A)1(B)2(C)1或(D)1或28.(能力挑战题)已知A=eNN*,B会集是由两个最小的质数构成,则会集A∪B的子集的个数是()(A)0(B)4(C)8(D)169.已知会集22∈A},则A与B的关系为()A={0,1},B={y|x+y=1,x(A)A∈B(B)AB(C)BA(D)A=B10.(能力挑战题)A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},则A∩B=B时,a的值是()(A)2(B)2或3(C)1或3(D)1或211.(2012·湖北高考)已知会集A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A?C?B的会集C的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题12.(2012·江苏高考)已知会集A={1,2,4},B={2,4,6},则A∪B=.13.已知A={x|0≤x+1≤2},Z为整数集,则会集A∩Z中所有元素的平方和为.14.已知A={(x,y)|x+y=0},B={(x,y)|y=x2},则A∩B=.15.(2013·柳州模拟)设U={0,1,2,3},A={x|x2+mx=0,x∈U},若eUA={1,2},则m=.三、解答题16.(能力挑战题)设A={x|x2222-ax+a-19=0},B={x|x-5x+6=0},C={x|x+2x-8=0}.若A∪B=A∩B,求实数a的值.(2)若A∩B≠,且A∩C=,求实数a的值.(3)若A∩B=A∩C≠,求实数a的值.答案剖析1.【剖析】选

A.∵A={-1,1},B={0,1},

∴A∩B={1}.2.【剖析】选

D.由子集、交集、并集的定义知

D正确.3.【剖析】选

C.

中没有元素

,会集{0}

中有一个元素

0,故

A,B,D

都不正确

,C正确.【误区警示】解答本题易误选

A,出错原因是对空集的意义理解不透

.4.【剖析】选

C.(eUA)∪B={0,4}

∪{2,4}={0,2,4}.5.【思路点拨】可结合图形先求

A∩B,A∪B,再结合图形用

A,B

及全集

U表示图中阴影部分

.【剖析】选

D.由图易知

A∩B=

,故消除

A,C;再结合图形易知

D正确.6.【剖析】选D.由题意,得N={0,2,4},M∩N={0,2},应选D.7.【剖析】选D.Q={x|0<x<,x∈Z}={1,2},∵P={0,m},且P∩Q≠,∴m=1或2.8.【剖析】选C.∵N,N*分别表示自然数集和正整数集,*∴A=eNN={0}.∵最小的两个质数为2,3,∴B={2,3},∴A∪B={0,2,3},∴A∪B的子集共有23=8个,应选C.【方法技巧】n元素会集子集的个数由子集的意义知,会集{a1,a2,,an}的子集可分为0元素子集,即,1个;1元素子集,共C1n个;2元素子集,共个,,n元素子集,共个.故其子集的个数为1++++=2n.其真子集的个数为2n-1.29.【剖析】选B.当x=0时,y=1,∴y=±1,当x=1时,y2=0,∴y=0,∴B={-1,0,1}.∴AB.10.【思路点拨】由题意,得BA,按B可否为空集分状况谈论,但需注意B会集中a的范围.【剖析】选D.∵A∩B=B,∴BA.当B=时,=(-a)2-4<0,即-2<a<2.又∵a∈A,∴a=1.当B≠时,∵a∈{1,2,3},∴a=2或3.当a=2时,B={1},吻合BA,当a=3时不吻合BA.综上可知a=1或a=2.11.【思路点拨】依照会集的性质,先化简会集A,B,再结合会集之间的关系求解.【剖析】选D.由题意知:A={1,2},B={1,2,3,4}.又

A

CB,则会集

C可能为:{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},

∴满足条件的会集

C共有

4个.【变式备选】满足

A∪B={1,2}

的A,B

的不相同状况共有

(

)(A)5

组

(B)6

组

(C)9

组

(D)11

组【剖析】选

C.当

A=

时,B={1,2};当A={1}时,B={2}或{1,2};当A={2}时,B={1}或{1,2};当A={1,2}时,B=或{1}或{2}或{1,2},∴满足条件的A,B共有9组.12.【剖析】由并集的意义得A∪B={1,2,4,6}.答案:{1,2,4,6}13.【思路点拨】先化简A,再求A∩Z中所有元素的平方和.【剖析】∵A={x|-1≤x≤1},A∩Z={-1,0,1}.∴会集A∩Z中所有元素的平方和为(-1)2+02+12=2.答案:214.【剖析】由得或A∩B={(0,0),(-1,1)}.答案:{(0,0),(-1,1)}15.【剖析】由题意,得A={0,3}.∴0,3是方程x2+mx=0的两根.∴m=-3.答案:-316.【思路点拨】题目中会集B,C是确定的,A中方程含有参数,解题时注意化简会集B,C,同时注意对每问条件的转变,依照不相同的条件分别求a的值.【剖析】B={2,3},C={-4,2},(1)因为A∪B=A∩B,所以A=B,又因为B={2,3},则a=5且a2-19=6同时成立,所以a=5.(2)因为B={2,3},C={-4,2},且A∩B≠,A∩C=,则只有3∈A,即a2-3a-10=0,即a=5或a=-2,由(1)可知,当a=5时,A=B=