2020~2021学年江苏扬州邗江区梅岭中学初一上学期期中数学试卷（梅岭中学教育集团）-学生用卷

第页2020~2021学年江苏扬州邗江区梅岭中学初一上学期期中数学试卷（梅岭中学教育集团）-学生用卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、−3的相反数是（

）A.13 B.−3 C.3 D.2、“十一”黄金周期间扬州市共接待游客约5349000人，该数据用科学记数法表示为（

）．A.5.349×B.5.349×C.5349×D.5.349×3、下列说法错误的是（

）．A.数字0是单项式B.πxy23的系数是C.14D.−2mn5的系数是−4、下列各式中，与−xyA.−3xB.4C.3xyD.25、下列各组数中，数值相等的是（

）．A.32和B.−(−2)和−|−2|C.−32D.(−2)36、下列正方形中，边长为无理数的是（

）．A.面积为64的正方形B.面积为16的正方形C.面积为1.44的正方形D.面积为12的正方形7、希望中学九年级1班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是（

）．A.2B.2C.x−1+2x=49D.x+1+2x=498、设y=30−x−1−x−2A.30 B.28 C.27 D.24二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、室内温度10°C，室外温度是−3°C，那么室内温度比室外温度高

10、比较大小−π

−4．（填“>”或“<”）11、“a的相反数与b（b≠0）的倒数的和”可表示为

．12、若(m+2)2+|n−1|=0，则m+n13、已知关于x的方程(a−2)x|a|−1+4=014、若关于x、y的代数式mx3−3xy2+2x15、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m=3，则(a+b)2+2cd+216、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简b−c+c−a−17、如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是

．18、如图，圆桌周围有20个箱子，按顺时针方向编号1∼20．小明先在1号箱子中丢入一颗红球，然后沿着圆桌按顺时针方向行走，每经过一个箱子丢一颗球，规则如下：①若前一个箱子丢红球，则下一个箱子就丢绿球；②若前一个箱子丢绿球，则下一个箱子就丢白球；③若前一个箱子丢白球，则下一个箱子就丢红球．他沿着圆桌走了2020圈，求4号箱内有

颗红球．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19、计算．(1)(−1)4(2)1220、解方程．(1)2(x+3)=5x．(2)x+1221、先化简，再求值：5(3a2b−ab222、某水果商店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：(1)这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重

千克．(2)与标准重量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？(3)若苹果每千克售价85元，则出售这20筐苹果可卖多少元？23、已知关于x的方程3(x−1)=3m−6与2x−5=−1的解互为相反数，求m+124、某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2−2x+7，已知B=25、定义：对于一个有理数x，我们把x称作x的对称数，若x⩾0，则x=x−2；若x<0，则x=x+2，例：1=1−2=−1(1)求0，−1(2)已知有理数a>0，b<0，且满足a=b−1(3)解方程：3x=2x−126、图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为m+n的正方形．(1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：

；方法2：

．(2)观察图2写出m+n2，m−n2，mn三个代数式之间的等量关系：

(3)根据（2）中你发现的等量关系，解决如下问题：若a+2b=8，ab=72，求27、为了激励同学们期中考试取得好成绩，“双11”王老师准备在天猫店铺中选择一家店铺购买一些笔记本奖励同学们．已知A、B两家店铺中某种品牌的笔记本原价均为10元/本，并且在非活动期间两家店铺均在原价的基础上优惠20%销售，“双11”活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A店铺：“双11”当天购买可以再享受9折优惠；同时商品原价每满200元可使用一张价值10元的店铺优惠券，并且“双11”当天下单每单还可立减3元；（例如：购买45本笔记本需支付45×10×(1−20B店铺优惠如表：(1)若王老师在“双11”当天下单，若在A店铺一次性购买60本笔记本，需支付

元；若在B店铺一次性购买60本笔记本，需支付

元．(2)若王老师在“双11”当天下单，且购买了a(100<a<120)本同款笔记本，请分别用含a的代数式表示在这两家店铺的购买费用．（说明：王老师要买的a本笔记本作为一单购买）．(3)若王老师要一次性购买110本笔记本，你能帮他算算应该选择哪家店铺购买更合算吗？28、数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：例如，若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离AB=a−b，数轴上位于A、B两点之间且到A、B两点距离相等的点M表示的数为a+b如图，在数轴上，点A，B，C表示的数分别为−8，2，20．(1)如果点A和点C都向点B运动，且都用了4秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒

个单位长度、点C每秒

个单位长度．(2)如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？(3)如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，同时点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，点P始终位于点A、B之间且到A、B两点的距离相等，请分别求出：①t为何值时，P、C两点间距离PC=12．②t为何值时，P、C两点间距离PC=4．1、【答案】C;【解析】−−3故−3的相反数是3.故答案为：3.2、【答案】A;【解析】“十一”黄金周期间扬州市共接待游客约5349000人，该数据用科学记数法表示为5.349×10故选A．3、【答案】B;【解析】A选项:数字0是单项式是正确的，不符合题意；B选项:πxy23的系数是πC选项:14D选项:−2mn5的系数是−24、【答案】A;【解析】与−xy2是同类项，则字母部分也为所以只有A.−3xy故选A．5、【答案】D;【解析】A选项:32=9，23B选项:−(−2)=2，−|−2|=−2，两个数值不相等，故B错误；C选项:−32=−9，(–3D选项:(–2)3=−8，−6、【答案】D;【解析】A选项:边长是8，是有理数，故A错误；B选项:边长是4，是有理数，故B错误；C选项:边长是1.2，是有理数，故C错误；D选项:边长是23，是无理数，故D7、【答案】A;【解析】设男生人数为x人，则女生为2x−1根据题意得：2x−1故选：A．8、【答案】B;【解析】∵x−1+x−2+x−3在数轴表示数x到1，由数轴可知，当x=2时，x−1+x−2+∴x−1+∴−x−1∴30−x−1即y⩽28，∴y的最大值为28．故选B．9、【答案】13;【解析】室内温度10°C，室外温度是−3°那么室内温度比室外温度高10−−3故答案为：13．10、【答案】>;【解析】|π|=π，|−4|=4，∵π<4，∴−π>−4．11、【答案】−a+1【解析】a的相反数与b（b≠0）的倒数的和为−a+112、【答案】−1;【解析】∵(m+2)∴m+2=0，n−1=0，∴m=−2，n=1，∴m+n=−2+1=−1，故答案为−1．13、【答案】1;【解析】若(a−2)×x则a−2≠0|a|−1=1，解得a≠2综上所述a=−2，故−4x+4=0，−4x=−4x=1，故答案为：1．14、【答案】−2;【解析】m=(m+2)x∵关于x、y的代数式mx3−3x∴m+2=0，∴m=−2，故答案为：−2．15、【答案】17或23;【解析】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∵m=3，∴m=±3当m=3时，原式=0=0+2+18−3，=17，当m=−3时，原式=0=0+2+2×9+3，=23，综上(a+b)2+2cd+2m2−m16、【答案】2c−a;【解析】由已知数轴可知a<b<0<c，则b−c<0，c−a>0，∴b−c=−=−b+c+c−a+b=2c−a．故答案为：2c−a．17、【答案】-22;【解析】解：把x=−1代入计算程序中得：−1×6−把x=−4代入计算程序中得：−4×6−则最后输出的结果是−22．18、【答案】674;【解析】按题中所给的操作方法操作，发现走三圈后，每个箱子里各有三个球（红、绿、白各一个），2020÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅1，所以4号箱内就有红球673+1=674（个）．19、【答案】(1)2．;(2)−27．;【解析】(1)−1=1−=1−=1+1=2．(2)1==−18−30+21=−27．20、【答案】(1)x=2．;(2)x=4;【解析】(1)2(x+3)=5x，2x+6=5x，6=5x−2x，3x=6，x=2．(2)x+122x+2−4=2−x，2x+x=2+4−2，3x=4，x=421、【答案】23;【解析】5(3=15=12a当a=12，原式=12×=12×=1−=222、【答案】(1)5.5;(2)8千克．;(3)43180元．;【解析】(1)由表格可知，最重的一筐比最轻的一筐重：2.5−−3答：最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克．故答案为：5.5．(2)由表格可得，−3==8（千克）．答：与标准重量比较，20筐苹果总计超过8千克．(3)由题意可得，20×25+8×85=43180即出售这20筐苹果可卖43180元．23、【答案】−1;【解析】解方程2x−5=−1得：x=2，∵关于x的方程3(x−1)=3m−6与2x−5=−1的解互为相反数∴把x=−2代入方程3(x−1)=3m−6得：m=−1，∴m+124、【答案】见解析;【解析】解：∵A==9=7x∴2A+B=2=14=15x25、【答案】(1)−2；32;(2)−36．;(3)x=1或x=−3．;【解析】(1)若x⩾0，则x=x−2若x<0，则x=x+2∵x=0，∴x=x−2=0−2=−2∵x=−1∴x=x+(2)∵a>0，∴a=a−2∵b<0，∴b=b+2∴a=a−2=∴a=b+3，∴(b−a)====−27−9=−36．(3)3x=2x−1若3x⩾0，则方程为3x−2=2x−1，x=1，3x=3>0符合题意，若3x<0，则方程为3x+2=2x−1，x=−3，3x=−9<0符合题意，∴x=1或x=−3．26、【答案】(1)m−n2;m+n(2)m−n2(3)36．;【解析】(1)根据图形可得：方法1：m−n2方法2：m+n2故答案为：m−n2，m+n(2)由阴影部分的两个面积代数式相等，可得：m−n2故答案为：m−n2(3)∵a+2b=8，ab=7∴a−2b==64−28=36．27、【答案】(1)399;405;(2)A:(7.2a−53)元，B:(5a+145)元．;(3)B店．;【解析】(1)在A店铺购买需支付：60×10×1−20在B店铺购买需支付：60×10×1−20(2)A:a×10×1−20B:a×10×=(5a+145)元．(3)将a=110代入（2）中得A:7.2×110−53=739（元），B:5×110+145=695（元），∴B店更合算．28、【答案】(1)2.5;4.5;(2)t=7或4．;(3)①t=5.5．②t=20．;【解析】(1)∵A、B、C分别表示数−8，2，20．∴AB=2−(−8)=10，BC=20−2=18，∴VA=10÷4=2.5个单位长度VB=18÷4=4.5个单位长度(2)当运动时间为t秒时，点A表示的数为：−8+t，点C表示的数为：20−3t，又∵AB=BC，∴−8+t=20−3t或−8+t+20−3t2解得t=7或4．(3)①