2021-2022学年山西省临汾市侯马市七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年山西省临汾市侯马市七年级（上）期末数学试卷比−1大的数是(

)A.−3 B.0 C.−109拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为(

)A.0.324×108 B.32.4×106有理数a、b在数轴上的位里如图所示，则下列结论中正确的是(

)A.a+b>0 B.a−b多项式2xy−3A.3，−3 B.2，−3 C.5，−3 D.图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是(

)A.主视图 B.俯视图

C.左视图 D.主视图、俯视图和左视图都改变如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走至点B，乙从A点出发向南偏西25°方向走至C，则∠BACA.85°

B.115°

C.135°如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E.若∠DB

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么六条直线最多有(

)A.21个交点 B.18个交点 C.15个交点 D.10个交点如图，直线a/​/b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A.105°

B.110°

C.115°如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是(

)A.

B.

C.

D.换算50.24°=______度______分______秒．一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为x，用代数式表示这个两位数是______．下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为______．一个由若干个小正方体搭建的立体图形的左视图和俯视图如图所示，则搭建这个立体图形的小正方体的个数最少为______．

定义：若a+b=n，则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与−4是关于−1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”.现有a=6x2−计算：

(1)(−3)×4−如图，已知，线段AB=6，点C是AB的中点，点D是线段AC上的点，且D先化简，再求值：2(x2y+3x如图，A、B、C、D是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．

①画射线AB；

②画直线AC；

③过点C画AB的平行线CE，E为格点；

④过点D画AC如果关于x、y的单项式2axcy与单项式3bx3y是同类项，并且2axcy+如图(1)，AB/​/CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．

(提示：三角形的内角和等于180°)

①填空或填写理由

解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由：过点P作EF/​/AB，

∴∠B+∠BPE=180°______

∵AB/​/CD为了节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．

(1)当每月用水量为a立方米时，请用代数式分别表示这家按标准用水量和超出标准用水时各应缴纳的水费；

(2)如果甲、乙两家用水量分别为10立方米和20立方米，那么甲、乙两家该月应各交多少水费？

(3已知∠AOB=110°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

(1)如图，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵|−3|=3，|−109|=109，|−1.5|=1.5，而3>1.5>109，

∴−32.【答案】C

【解析】解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．

故选：C．

一个大于10的数的科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．

此题考查了大于10的数的科学记数法的表示方法．一个大于10的数的科学记数法的表示形式为a3.【答案】B

【解析】解：由数轴上点的位置，得

a<−1<0<b<1．

A、a+b<0，故A错误；

B、a−b<0，故B正确；

C、ab<0，故C错误；4.【答案】A

【解析】解：多项式2xy−3xy2+25的次数最高项是−3xy25.【答案】A

【解析】解：①的主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；

②的主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；

故选：A．

根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图解，可得答案．

本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图解．

6.【答案】D

【解析】解：由题意得：

∠BAF=90°−60°=30°，

∴∠BAC=∠BAF+7.【答案】C

【解析】解：根据折叠可得△BCD≌△BC′D，

∴∠C′BD=∠CBD=22.5°，

∴∠C′BC=45°，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD/​/BC，∠A=∠C′=∠C=90°，

8.【答案】C

【解析】【试题解析】解：∵两条直线最多有1个交点，

三条直线最多有3个交点，1+2=3，

四条直线最多有6个交点，1+2+3=6，

∴n条直线最多的交点个数为1+2+3+4+…+n−1，

∴当n=6时，6条直线最多的交点个数为1+2+3+4+5

9.【答案】C

【解析】解：如图，∵直线a/​/b，

∴∠AMO=∠2；

∵∠ANM=∠1，而∠1=55°，

∴∠ANM=55°，10.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了几何体的展开图，观察几何体的特征是解题关键．由立方体中各图形的位置可知，各选项是否符合原图的特征．

将展开图还原为立体图形，观察相邻面上图形，即可得出答案．

【解答】

解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；

B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；

D、正确．

故选D．

11.【答案】50

14

24

【解析】解：∵1°=60′，1′=60″，

∴0.24°=14.4′，

∴0.4′=24″，

12.【答案】100−【解析】解：个位数字是x，则十位数字是10−x，

所以这个两位数是(10−x)×10+x=100−9x．

故答案为：13.【答案】105°【解析】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，

∴钟表上下午2点30分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过2时0.5°×30=15°，分针在数字6上．

∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴下午2点30分时分针与时针的夹角4×30°−15°=105°．

14.【答案】5

【解析】解：如图，是这个几何体小正方形的个数最少的情形(图形中3可以在右边，1在左边)，3+1+1=5，

故答案为：5．

15.【答案】11

【解析】解：∵a=6x2−8kx+12与b=−2(3x2−2x+k)(k为常数16.【答案】解：(1)原式=(−3)×4−48÷6

=−12−8

=−20；

(2)原式【解析】(1)原式先算绝对值，乘除，以及减法即可得到结果；

(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

(17.【答案】解：∵C是线段AB的中点

∴BC=AC=【解析】根据中点的性质求出BC和AC的长，根据DC=1318.【答案】解：原式=2x2y+6xy−3x2y+3−2xy−【解析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，继而将x、y的值代入计算可得．

本题主要考查整式的加减−化简求值，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

19.【答案】解：①如图，射线AB即为所求；

②如图，直线AC即为所求；

③如图，直线CE即为所求；

④如图，直线DF【解析】①根据射线的定义画出图形即可；

②根据直线的定义画出图形即可；

③根据平行线的判定画出图形即可；

④根据垂线的定义画出图形即可．

本题考查作图−应用与设计作图，解题的关键是理解直线，射线，垂线的定义，属于中考常考题型．

20.【答案】解：∵m的倒数是−1，n的相反数是12，

∴m=−1，n=−12，

∵关于x、y的单项式2axcy与单项式3bx3【解析】首先利用倒数、相反数的定义得出m，n的值，再利用同类项的定义得出c的值，求出2a+3b=0，进而代入求出答案．

21.【答案】①两直线平行，同旁内角互补；CD，EF，∠CDP；

②猜想∠BPD=∠B+∠D

理由：过点P作EP//AB，

∴∠B=∠BPE(两直线平行，同位角相等)

∵A【解析】解：①猜想∠BPD+∠B+∠D=360°

理由：过点P作EF/​/AB，

∴∠B+∠BPE=180°(两直线平行，同旁内角互补)

∵AB/​/CD，EF/​/AB，

∴CD/​/EF，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)

∴∠EPD+∠CDP=180°

∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=22.【答案】解：(1)当0<a≤15时，应缴纳的水费是：1.5a(元)，

当a>15时，应缴纳的水费是：1.5×15+3(a−15)=(3a−22.5)元；

(2)【解析】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系列出代数式．

(1)分0<a≤15，a>15时分别列出算式，再进行整