2021年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年陕西省西安市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

2.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

3.

4.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

10.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

11.

12.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

14.

15.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

16.

17.

18.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/219.（）。A.3B.2C.1D.2/320.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

二、填空题(10题)21.22.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(5题)41.

42.43.

44.

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.D

2.A

3.y=0x=-1

4.B

5.D

6.π/4

7.B

8.C解析：

9.A

10.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

11.D

12.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

13.D

14.D

15.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

16.C

17.C

18.B

19.D

20.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。21.应填2

22.

23.

24.

25.0

26.C

27.1

28.1/2

29.

30.

31.

32.

33.

所以f(2，