2021年陕西省铜川市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年陕西省铜川市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

2.

3.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

4.

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.-1B.0C.1D.211.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.012.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.【】

A.0B.1C.2D.3

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点二、填空题(10题)21.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

22.

23.设函数y=xsinx，则y"=_____．

24.

25.26.27.28.29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=x3+sinx+3，求y’．36.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

37.

38.

39.40.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(5题)41.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).42.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

43.

44.45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.B

3.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

4.1/2

5.C

6.C

7.C

8.C

9.D

10.D

11.C

12.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

13.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

14.A

15.D

16.C

17.C

18.B

19.D

20.B

21.(-∞-1)

22.023.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

24.2

25.

26.27.2

28.先求复合函数的导数，再求dy．

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．36.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

37.

38.

39.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

40.

41.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．42.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)．

解法l直接求导法．等式两边对x求导