2021年黑龙江省七台河市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2021年黑龙江省七台河市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

5.

6.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

7.

8.

9.

10.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

11.（）。A.-1B.0C.1D.212.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)14.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

15.

16.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin220.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。26.27.

28.

29.30.三、计算题(10题)31.

32.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．33.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

34.

35.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

45.五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.

2.A

3.B

4.D

5.C

6.B

7.C

8.A

9.C

10.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

11.D

12.D

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

15.D

16.B

17.C

18.D

19.D此题暂无解析

20.D

21.

22.

所以k=2．

23.

24.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

25.26.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

27.

28.029.sin130.(-∞,-1)

31.32.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。33.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

34.35.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

36.

37.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表