甘肃省天水一中2022高一下学期期末考试 一等奖

天水市一中2022级2022——2022学年度第二学期数学必修4模块考试题文科一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）１、已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A.B.C.D.2、的值是()A. B. C. D.3、已知平面向量，，且，则的值为（）A．B．C．D．4、已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量=，=，则向量等于()A．(－)B．(－)C．(＋)D．(＋)5、函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A．B．C． D．6、在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形其中正确的命题序号是（）A．①②B．①③④C．②③ D．②④7、已知||=3，||=4，(+)(+3)=33，则与的夹角为（）A．30B．60C．1208、已知，则的值是（）A．－1B．1C．2D．49、在边长为的正三角形ABC中，设,,,则等于（）A．0 B．1C．310、在△ABC中，已知，则三角形△ABC的形状是() (A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)．11、的值为．12、若=，=，则=.13、已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于.14．已知，，则的值为 三、解答题(本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)．15、(本题满分8分)已知，当为何值时，平行时它们是同向还是反向？16、(本题满分8分)已知、为锐角，且，，求的值17、(本题满分8分)已知函数，．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）若，求的值.18、(本题满分8分)如图，中，分别是的中点，为BF与DE交点，若=，=，试以，为基底表示、、．AAGEFCBD19．（本小题满分12分）已知函数(xR)(1)求函数f(x)的最大值及此时自变量x的取值集合；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)求使的x的取值范围．高一数学文科参考答案选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中）题号12345678910答案ABCCACCCDB二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)．11.,12.,13.14.三、解答题本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、(本题满分8分)解:因为，当时，则解得：此时，===．所以反向［另解：当，存在唯一实数，使即得：解得：，即当，这时因为，所以反向．］16．(本题满分8分)解:，，所以17．(本题满分8分)解:（Ⅰ）（4分）∴的最大值为．（Ⅱ）（4分）因为，即∴∴．18、(本题满分8分)解：是△的重心，19、（本小题满分12分）解:f(x)=sin2xcos+cos2xsin+sin2xcos-cos2xsin+1+cos2x=2sin2xcos+cos2x+1=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1(1)f(x)取得最大值3,此时2x+=+2k,即x=+k,kZ故x的取值集合为{x|x=+k,kZ}(2)由2x+[+2k,+2k],(kZ)得,x[+k,+k],(kZ)故函数f(x)的单调递增区间为[+k