2021年黑龙江省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)

2021年黑龙江省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.（）A.A.-π/3B.π/3C.-π/6D.π/6

2.直三棱柱的每个侧面的面积为5，底面积是10，全面积是()A.15B.20C.25D.35

3.A.A.

B.

C.

D.

4.过点P（2,3）且在两轴上截距相等的直线方程为

5.

用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（）

A.24个B.18个C.12个D.10个

6.

7.

8.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

9.函数的定义域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

10.甲、乙、丙、丁、戊五个学生排成-排，甲必须排在乙之前的不同排法为

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)11.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.

12.

13.

14.函数的定义域为

15.从-个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的_________.

16.

为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为__________，这组数据的方差为__________

17.已知值等于

18.

19.

20.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

22.(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.

25.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

26.

(本小题满分13分)

27.

(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

29.(本小题满分12分)

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.为了测河的宽，在岸边选定两点A和B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的宽.

32.33.

34.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

35.已知等差数列前n项和Ｉ.求这个数列的通项公式Ⅱ.求数列第六项到第十项的和。36.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h。求Ｉ.求点A到△A’BC所在平面的距离d;Ⅱ.在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值。

37.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间与极值；

(Ⅲ)求曲线f(x)在点(2，2)处的切线方程．

38.

39.

40.

参考答案

1.A

2.D由S全=3S侧+2S底=5×3+10×2=35，应选D

3.C

4.B

5.B

6.C

7.C

8.B本题考查了函数的单调性的知识点。A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。

9.C当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.

10.D

11.{x|-1/2＜x＜1/2}

12.

13.

14.

15.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任-个三棱雉都是底面为直角三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正方体的棱长为a,则截去的-个三棱锥的体积为1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

16.17.答案：

18.

19.

20.

21.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.∵∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB