土力学作业答案2课件

土样号γγsγdwenSr体积土的重力湿干118.4726.513.78340.9230.480.976--217.327.115.6610.470.730.4220.388319.027.114.531.030.8690.4650.968100.190.145418.7926.514.1233.10.8770.4671.0086.21.621.22【1-2】土样号γγsγdwenSr体积土的重力湿干118.4726.1土样号wLwPIPIL土的名称土的状态13217151.13粉质粘土流塑2382018-0.53粘土坚硬33820180.61粘土可塑43318151粉质粘土软塑【1-3】土样号wLwPIPIL土的名称土的状态13217151.132【习题3-1】粘土层因为w<wp,所以Il<0,故认为粘土层不受水的浮力作用，土层面上还受到上面的静水压力作用。土中各点的自重应力计算如下：【解】水下的细砂层受到水的浮力作用，饱和重度为：其有效重度：a点：z=0m，b点：z=1m，c点：该点位于细砂中，z=3m,c’点：该点位于粘土中，d点：z=6m,【习题3-1】粘土层因为w<wp,所以Il<0,故认为粘3【习题3-3】【习题3-3】4讨论：当e<l/6时，pmax,，pmin>0，基底压力呈梯形分布当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布

pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现“拉应力”，基底压力重分布e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底压力重分布讨论：当e<l/6时，pmax,，pmin>0，基底压力呈梯5pmaxpminF+GP‘maxpmaxpminF+GP‘max6【习题3-6】ABCDEFHKG荷载作用面积n=l/bm=z/bαaAHKE12/8=1.56/8=0.750.218DHKF12/3=46/3=20.135BEKG8/2=46/2=30.093CGKF3/2=1.56/2=30.061【习题3-6】ABCDEFHKG荷载作用面积n=l/bm=z7【习题3-7】解法一：=+编号荷载分布面积m=z/bn’=x/bαai1AGCz=3b=3m=1.0x=0b=3n’=00.1592ABCDz=3b=2m=1.5x=4b=2n’=20.060AGCBD【习题3-7】解法一：=+编号荷载分布面积m=z/bn’=x8【习题3-7】解法二：=-编号荷载分布面积m=z/bn’=x/bαai1EGDz=3b=5m=0.6x=0b=5n’=00.13742EABz=3b=2m=1.5x=-3b=2n’=-1.50.02AGCBDEGDEAB【习题3-7】解法二：=-编号荷载分布面积m=z/bn’=x9【习题3-7】解三：=-编号荷载分布面积m=z/bn’=x/bαai1EGDBz=3b=5m=0.6x=2.5b=5n’=0.50.4682EGCAz=3b=3m=1x=1.5b=3n’=0.50.412AGCz=3b=3m=1x=0b=3n’=00.159AGCBDGDAEGE【习题3-7】解三：=-编号荷载分布面积m=z/bn’=x/10【习题4-1】思路：因为，所以必须先求e0（1）已知饱和粘土,可知饱和度Sr=1，土粒密度初始含水量【习题4-1】思路：因为11【习题4-1】（2），所以属于中压缩性土。【习题4-1】（2），所以属于中压缩性土。12【习题4-1】思路：因为，所以必须先求e0（1）已知饱和粘土,可知饱和度Sr=1，土粒密度初始含水量初始重度【习题4-1】思路：因为13【习题4-1】（2），所以属于中压缩性土。【习题4-1】（2），所以属于中压缩性土。14【习题4-3】（1）地基分层：

考虑分层厚度不超过0.4b=0.4×2.5=1.0m，基底下粉质粘土每层1.0m，其下淤泥土每层1.0m。

（2）计算自重应力

计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。

（3）计算竖向附加应力；基底平均附加应力为：

【习题4-3】（1）地基分层：（3）计算竖向附加应力；15从表3-7查应力系数αc及计算各分层点的竖向附加应力；（4）计算各分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向应力p1i，各分层点的自重应力值及各分层的平均自重应力值。（5）确定压缩层深度：一般按sz/sc=0.2来确定压缩层深度，在z=5m处，sz=15.04>0.2sc=12.34，在z=6m处，sz=11.13>0.2sc=13.98，所以压缩层深度可取为基底以下6.0m。从表3-7查应力系数αc及计算各分层点的竖向附加应力；16（6）计算各分层的压缩量如第③层

各分层的压缩量列于下表中。（7）计算基础平均最终沉降量（6）计算各分层的压缩量17

习题4-3

答案

分层点深度zim自重应力sc

kPa

附加应力sc

kPa

层号层厚Hi

m

自重应力平均值(即P1i)

kPa

附加应力平均值(即DPi)

kPa

总应力平均值(即P2i)kPa

受压前孔隙比e1i

(对应P1i)受压后孔隙比e2i

(对应P2i)分层压缩量Dsi

mm

001894————————1127.180.84①122.5587.42109.970.9180.85035.452236.252.64②131.6566.7498.390.9080.85427.253345.349.6③140.7542.8783.620.8990.86617.384453.622.18④149.4527.6477.090.9260.9079.875561.715.04⑤157.6518.6176.260.9200.9076.776669.911.13⑥165.813.0878.850.9140.9054.70分层总和法计算地基最终沉降

习题4-3

答案

分深自重附加层层18d地面基底自重应力附加应力1845.364.9869.99433.2413.5711.13算得：粉质粘土的Es1=2.43MPa淤泥质粘土的Es2=2.84MPa【习题4-4】d地面基底自重应力附加应力1845.364.9869.9919【习题4-4】（2）计算过程如下（1）基底附加压力Z(m)l/bz/bEsi02/1.25=1.60/2.5=04×0.25=10————————32/1.25=1.63/1.25=2.44×0.1757=0.70282.1082.1082.4381.5681.545.42/1.25=1.65.4/1.25=4.34×0.12305=0.49222.6580.552.8418.2099.2462/1.25=1.66/1.25=4.84×0.1136=0.45442.7260.0682.842.25101.99【习题4-4】（2）计算过程如下（1）基底附加压力Zl/bz20（3）确定沉降计算深度zn根据b=3.2m查表4-7上可得△z＝0.6m相应于往上取0.6m厚度范围（即5.4～6.0m深度范围）的土层计算沉降量为2.25mm≤0.025×101.99mm=2.55mm，满足要求，故沉降计算深度可取为6.0m。（4）确定修正系数ys

由于p0≤0.75fk=135kPa，查表4-8得：

ys=1.09（4）最终沉降量

（3）确定沉降计算深度zn（4）确定修正系数ys

由21【习题4-6】【解】求t=0.5年时的沉降量大面积荷载，粘土层中附加应力沿深度均匀分布，即σz=p0=180kPa，粘土层最终沉降量竖向固结系数双面排水【习题4-6】【解】求t=0.5年时的沉降量竖向固结系数双面22查表，α=1，得相应固结度Ut=0.7276,那么t=0.5y时的沉降量（2）Ut=0.5时：由α=1，查得Tv=0.2查表，α=1，得相应固结度Ut=0.7276,那么t=0.523【解】计算墙底处的主动土压力强度为【习题6-1】主动土压力为4.5m21.05m0.931.7【解】计算墙底处的主动土压力强度为【习题6-1】主动土压力为24临界深度为

主动土压力Ea作用在离墙底的距离为：临界深度为主动土压力Ea作用在离墙底的距离为：25【习题6-3】【解】第一层的土压力强度层顶面处：pa0=0层底面处：第二层的土压力强度层顶面处：层底面处【习题6-3】【解】第一层的土压力强度第二层的土压力强度层底26主动土压力合力为主动土压力分布图如图所示。15.424.6339.93主动土压力合力为主动土压力分布图如图所示。15.424.6327【解】将地面均布荷载换算为土体的当量土层厚度：【习题6-5】在墙底处的土压力强度为：在土体表面处的土压力强度为：【解】将地面均布荷载换算为土体的当量土层厚度：【习题6-5】28土压力作用点位置：4.5m21.05m0.931.7临界深度总主动土压力为：土压力作用点位置：4.5m21.05m0.931.7临界深度29编号宽度bi高度hiαｉ(°)liui重力Wiuili120.7-27.72.32.125.9-12.0422.934.83222.6-13.42.17.196.2-22.0993.5814.91324.002.011.1148014822.2425.113.42.113.8188.743.73183.5618.98525.427.72.314.8199.892.88176.9034.03624.044.22.811.2148103.18106.1031.36721.868.53.25.743.2940.2815.8718.24合计圆弧（1-5）102.28624.97104.95合计圆弧（6-7）143.46121.9749.6习题７-５编号宽度bi高度hiαｉliui重力Wiuili120.730计算滑动面圆弧长度L。计算土坡的稳定安全系数K。土坡稳定计算结果见表计算滑动面圆弧长度L。计算土坡的稳定安全系数K。土坡稳定计31编号WiliWi×

sinαiuili×cosαiK=1.5K=1.99K=2.03K=1.5K=1.99K=2.03125.92.3-12.044.27616.290.7410.7760.77935.59233.98633.856296.22.1-22.2914.5116.340.9010.9180.92060.41359.29559.16631482.0022.21611174.66274.66274.6624188.72.143.7328.1913.341.0451.0271.02687.26088.79088.8765199.82.392.8830.1316.291.0300.9940.99292.63095.98496.17861482.8103.1822.4830.110.8860.8440.84285.54889.80590.018743.293.240.286.68517.590.5920.5370.53352.21857.56657.998合计245.84488.323500.088500.574习题7-6编号WiliWi×sinαiuili×K=1.5K=32第一次试算假定稳定安全系数K=1.50，计算结果见下表，得安全系数为第二次试算假定稳定安全系数K=1.99，计算结果见下表，可得计算结果与假定接近，故认为土坡的稳定安全系数K=2.03。第三次试算假定稳定安全系数K=2.03，计算结果见下表，可得第一次试算假定稳定安全系数K=1.50，计算结果见下表，33【习题8-1】由φ=25°查表8-1得承载力系数（1）临塑荷载（2）临界荷载（3）普朗特尔公式求极限荷载由φ=25°查表8-3得承载力系数地基承载力满足（4）地基承载力验算【习题8-1】由φ=25°查表8-1得承载力系数（1）临塑荷34【习题8-4】（1）整体：由φ=20°查表8-4得承载力系数极限承载力：稳定安全系数：（2）局部：由极限承载力：稳定安全系数：由φ=13.6°查表8-4得【习题8-4】（1）整体：由φ=20°查表8-4得承载力系数35【习题8-5】由φ=10°查表8-3得承载力系数（1）基础的有效的面积计算（2）荷载倾斜系数计算题改为“N=5000kN，M=1500kN.m”基础的有效宽度及长度基础的有效面积：作用在基础底面的水平荷载H=0【习题8-5】由φ=10°查表8-3得承载力系数（1）基础的36（3）基础形状系数计算（4）深度系数计算（3）基础形状系数计算（4）深度系数计算37（5）超载q计算（7）验算地基承载力作用在基底两侧的超载（6）极限荷载pu计算水下土的有效重度地基承载力安全系数（5）超载q计算（7）验算地基承载力作用在基底两侧的超载（638习题9-5

【解】（1）持力层承载力验算b=1.65m，d=0.6+0.4=1.0m，已知ηb=0.3，ηd=1.6。基底平均压力：所以，持力层满足地基承载力校核。（满足）习题9-5【解】（1）持力层承载力验算b=1.65m，d=39

（2）软弱下卧层承载力验算下卧层承载力设计值计算：已知ηb=0，ηd=1.1。下卧层顶面埋深d′=d+z=1.0+2.0=3.0m，土的平均重度γ0为：（2）软弱下卧层承载力验算下卧层承载力设计值计算：已知ηb40

下卧层顶面处应力：自重应力σcz=19×0.6+18×0.4+（19.5-10）×2.0=37.6kPa附加应力按扩散角计算，ES1/ES2=9/1.8=5,因为0.5b=0.5×1.65=0.825m<z=2.05m。查表9-11，得θ=25°作用在软弱下卧层顶面处的总应力为：所以，软弱下卧层不满足地基承载力校核。（不满足）下卧层顶面处应力：自重应力σcz=19×0.6+1841【习题9-6】【解】(1)初步确定基础底面积：设长宽比n=l/b=2:1，则A=l×b=2b2【习题9-6】【解】(1)初步确定基础底面积：设长宽42（2）地基承载力设计值及地基承载力验算：查表ηb=0.3,ηd=1.6所以，基础采用2.2m×4.4m底面尺寸是合适的。（满足）（2）地基承载力设计值及地基承载力验算：查表ηb=0.3,43【习题9-7】【解】(1)初步确定基础底面积：设长宽比n=l/b=5:3，则A=l×b=5/3b2偏心距较大，设A0增大30%，A=1.3A0=12.44m2【习题9-7】【解】(1)初步确定基础底面积：设长宽44（2）计算基底最大压力pmax基础及回填土重G=20×2.8×4.7×1.5=394.8kN;基底处竖向力合力∑F=1850+159+394.8=2403.8kN;基底处总合力∑M=112+159×0.48+20×1.5=218.32kN.m;偏心距e=∑M/∑F=218.32/2403.8=0.09m<l/6=0.78m;基底最大压力（2）计算基底最大压力pmax基础及回填土重G=20×245（3）地基承载力设计值及地基承载力验算：已知ηb=0.3,ηd=1.6（满足）（满足）所以，基础采用2.8m×4.7m底面尺寸是合适的。（3）地基承载力设计值及地基承载力验算：已知ηb=0.3,46土力学作业答案2课件47土样号γγsγdwenSr体积土的重力湿干118.4726.513.78340.9230.480.976--217.327.115.6610.470.730.4220.388319.027.114.531.030.8690.4650.968100.190.145418.7926.514.1233.10.8770.4671.0086.21.621.22【1-2】土样号γγsγdwenSr体积土的重力湿干118.4726.48土样号wLwPIPIL土的名称土的状态13217151.13粉质粘土流塑2382018-0.53粘土坚硬33820180.61粘土可塑43318151粉质粘土软塑【1-3】土样号wLwPIPIL土的名称土的状态13217151.1349【习题3-1】粘土层因为w<wp,所以Il<0,故认为粘土层不受水的浮力作用，土层面上还受到上面的静水压力作用。土中各点的自重应力计算如下：【解】水下的细砂层受到水的浮力作用，饱和重度为：其有效重度：a点：z=0m，b点：z=1m，c点：该点位于细砂中，z=3m,c’点：该点位于粘土中，d点：z=6m,【习题3-1】粘土层因为w<wp,所以Il<0,故认为粘50【习题3-3】【习题3-3】51讨论：当e<l/6时，pmax,，pmin>0，基底压力呈梯形分布当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布

pmaxpmine<l/6pmaxpmin=0e=l/6当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现“拉应力”，基底压力重分布e>l/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底压力重分布讨论：当e<l/6时，pmax,，pmin>0，基底压力呈梯52pmaxpminF+GP‘maxpmaxpminF+GP‘max53【习题3-6】ABCDEFHKG荷载作用面积n=l/bm=z/bαaAHKE12/8=1.56/8=0.750.218DHKF12/3=46/3=20.135BEKG8/2=46/2=30.093CGKF3/2=1.56/2=30.061【习题3-6】ABCDEFHKG荷载作用面积n=l/bm=z54【习题3-7】解法一：=+编号荷载分布面积m=z/bn’=x/bαai1AGCz=3b=3m=1.0x=0b=3n’=00.1592ABCDz=3b=2m=1.5x=4b=2n’=20.060AGCBD【习题3-7】解法一：=+编号荷载分布面积m=z/bn’=x55【习题3-7】解法二：=-编号荷载分布面积m=z/bn’=x/bαai1EGDz=3b=5m=0.6x=0b=5n’=00.13742EABz=3b=2m=1.5x=-3b=2n’=-1.50.02AGCBDEGDEAB【习题3-7】解法二：=-编号荷载分布面积m=z/bn’=x56【习题3-7】解三：=-编号荷载分布面积m=z/bn’=x/bαai1EGDBz=3b=5m=0.6x=2.5b=5n’=0.50.4682EGCAz=3b=3m=1x=1.5b=3n’=0.50.412AGCz=3b=3m=1x=0b=3n’=00.159AGCBDGDAEGE【习题3-7】解三：=-编号荷载分布面积m=z/bn’=x/57【习题4-1】思路：因为，所以必须先求e0（1）已知饱和粘土,可知饱和度Sr=1，土粒密度初始含水量【习题4-1】思路：因为58【习题4-1】（2），所以属于中压缩性土。【习题4-1】（2），所以属于中压缩性土。59【习题4-1】思路：因为，所以必须先求e0（1）已知饱和粘土,可知饱和度Sr=1，土粒密度初始含水量初始重度【习题4-1】思路：因为60【习题4-1】（2），所以属于中压缩性土。【习题4-1】（2），所以属于中压缩性土。61【习题4-3】（1）地基分层：

考虑分层厚度不超过0.4b=0.4×2.5=1.0m，基底下粉质粘土每层1.0m，其下淤泥土每层1.0m。

（2）计算自重应力

计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。

（3）计算竖向附加应力；基底平均附加应力为：

【习题4-3】（1）地基分层：（3）计算竖向附加应力；62从表3-7查应力系数αc及计算各分层点的竖向附加应力；（4）计算各分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前所受侧限竖向应力p1i，各分层点的自重应力值及各分层的平均自重应力值。（5）确定压缩层深度：一般按sz/sc=0.2来确定压缩层深度，在z=5m处，sz=15.04>0.2sc=12.34，在z=6m处，sz=11.13>0.2sc=13.98，所以压缩层深度可取为基底以下6.0m。从表3-7查应力系数αc及计算各分层点的竖向附加应力；63（6）计算各分层的压缩量如第③层

各分层的压缩量列于下表中。（7）计算基础平均最终沉降量（6）计算各分层的压缩量64

习题4-3

答案

分层点深度zim自重应力sc

kPa

附加应力sc

kPa

层号层厚Hi

m

自重应力平均值(即P1i)

kPa

附加应力平均值(即DPi)

kPa

总应力平均值(即P2i)kPa

受压前孔隙比e1i

(对应P1i)受压后孔隙比e2i

(对应P2i)分层压缩量Dsi

mm

001894————————1127.180.84①122.5587.42109.970.9180.85035.452236.252.64②131.6566.7498.390.9080.85427.253345.349.6③140.7542.8783.620.8990.86617.384453.622.18④149.4527.6477.090.9260.9079.875561.715.04⑤157.6518.6176.260.9200.9076.776669.911.13⑥165.813.0878.850.9140.9054.70分层总和法计算地基最终沉降

习题4-3

答案

分深自重附加层层65d地面基底自重应力附加应力1845.364.9869.99433.2413.5711.13算得：粉质粘土的Es1=2.43MPa淤泥质粘土的Es2=2.84MPa【习题4-4】d地面基底自重应力附加应力1845.364.9869.9966【习题4-4】（2）计算过程如下（1）基底附加压力Z(m)l/bz/bEsi02/1.25=1.60/2.5=04×0.25=10————————32/1.25=1.63/1.25=2.44×0.1757=0.70282.1082.1082.4381.5681.545.42/1.25=1.65.4/1.25=4.34×0.12305=0.49222.6580.552.8418.2099.2462/1.25=1.66/1.25=4.84×0.1136=0.45442.7260.0682.842.25101.99【习题4-4】（2）计算过程如下（1）基底附加压力Zl/bz67（3）确定沉降计算深度zn根据b=3.2m查表4-7上可得△z＝0.6m相应于往上取0.6m厚度范围（即5.4～6.0m深度范围）的土层计算沉降量为2.25mm≤0.025×101.99mm=2.55mm，满足要求，故沉降计算深度可取为6.0m。（4）确定修正系数ys

由于p0≤0.75fk=135kPa，查表4-8得：

ys=1.09（4）最终沉降量

（3）确定沉降计算深度zn（4）确定修正系数ys

由68【习题4-6】【解】求t=0.5年时的沉降量大面积荷载，粘土层中附加应力沿深度均匀分布，即σz=p0=180kPa，粘土层最终沉降量竖向固结系数双面排水【习题4-6】【解】求t=0.5年时的沉降量竖向固结系数双面69查表，α=1，得相应固结度Ut=0.7276,那么t=0.5y时的沉降量（2）Ut=0.5时：由α=1，查得Tv=0.2查表，α=1，得相应固结度Ut=0.7276,那么t=0.570【解】计算墙底处的主动土压力强度为【习题6-1】主动土压力为4.5m21.05m0.931.7【解】计算墙底处的主动土压力强度为【习题6-1】主动土压力为71临界深度为

主动土压力Ea作用在离墙底的距离为：临界深度为主动土压力Ea作用在离墙底的距离为：72【习题6-3】【解】第一层的土压力强度层顶面处：pa0=0层底面处：第二层的土压力强度层顶面处：层底面处【习题6-3】【解】第一层的土压力强度第二层的土压力强度层底73主动土压力合力为主动土压力分布图如图所示。15.424.6339.93主动土压力合力为主动土压力分布图如图所示。15.424.6374【解】将地面均布荷载换算为土体的当量土层厚度：【习题6-5】在墙底处的土压力强度为：在土体表面处的土压力强度为：【解】将地面均布荷载换算为土体的当量土层厚度：【习题6-5】75土压力作用点位置：4.5m21.05m0.931.7临界深度总主动土压力为：土压力作用点位置：4.5m21.05m0.931.7临界深度76编号宽度bi高度hiαｉ(°)liui重力Wiuili120.7-27.72.32.125.9-12.0422.934.83222.6-13.42.17.196.2-22.0993.5814.91324.002.011.1148014822.2425.113.42.113.8188.743.73183.5618.98525.427.72.314.8199.892.88176.9034.03624.044.22.811.2148103.18106.1031.36721.868.53.25.743.2940.2815.8718.24合计圆弧（1-5）102.28624.97104.95合计圆弧（6-7）143.46121.9749.6习题７-５编号宽度bi高度hiαｉliui重力Wiuili120.777计算滑动面圆弧长度L。计算土坡的稳定安全系数K。土坡稳定计算结果见表计算滑动面圆弧长度L。计算土坡的稳定安全系数K。土坡稳定计78编号WiliWi×

sinαiuili×cosαiK=1.5K=1.99K=2.03K=1.5K=1.99K=2.03125.92.3-12.044.27616.290.7410.7760.77935.59233.98633.856296.22.1-22.2914.5116.340.9010.9180.92060.41359.29559.16631482.0022.21611174.66274.66274.6624188.72.143.7328.1913.341.0451.0271.02687.26088.79088.8765199.82.392.8830.1316.291.0300.9940.99292.63095.98496.17861482.8103.1822.4830.110.8860.8440.84285.54889.80590.018743.293.240.286.68517.590.5920.5370.53352.21857.56657.998合计245.84488.323500.088500.574习题7-6编号WiliWi×sinαiuili×K=1.5K=79第一次试算假定稳定安全系数K=1.50，计算结果见下表，得安全系数为第二次试算假定稳定安全系数K=1.99，计算结果见下表，可得计算结果与假定接近，故认为土坡的稳定安全系数K=2.03。第三次试算假定稳定安全系数K=2.03，计算结果见下表，可得第一次试算假定稳定安全系数K=1.50，计算结果见下表，80【习题8-1】由φ=25°查表8-1得承载力系数（1）临塑荷载（2）临界荷载（3）普朗特尔公式求极限荷载由φ=25°查表8-3得承载力系数地基承载力满足（4）地基承载力验算【习题8-1】由φ=25°查表8-1得承载力系数（1）临塑荷81【习题8-4】（1）整体：