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SPC应用技术1a1a

课程大纲第一部分：SPC技术概述第二部分：SPC相关统计学原理与概念第三部分：管制图的原理、制作及图形分析第四部分：制程能力分析第五部分：SPC应用实务第六部分：测量系统分析2a 课程大纲2a第一部分：SPC技术概述

1.1品质观念的发展史程：

◆操作员的品质管制 ◆领班的品质管制 ◆检验员的品质管制 ◆统计品质管制 ◆全面品管 3a第一部分：SPC技术概述3a1.2有关品质的几个重要观念

可能出问题的地方 一定会出问题4a1.2有关品质的几个重要观念4a不可能出问题的地方也可能出问题1.2有关品质的几个重要观念5a不可能出问题的1.2有关品质的几个重要观念5a品质是“习惯”出来的1.2有关品质的几个重要观念6a1.2有关品质的几个重要观念6a不要认为一个小小的缺点没关系，反正不会影响使用1.2有关品质的几个重要观念7a1.2有关品质的几个重要观念7a不要认为最便宜的原材料就会给企业带来最低的成本1.2有关品质的几个重要观念8a1.2有关品质的几个重要观念8a不要认为百分百全检，品质就一定很好了1.2有关品质的几个重要观念9a1.2有关品质的几个重要观念9a1.3SPC的定义及历程

SPC：StatisticalProcessControl 统计制程控制/统计过程管制

利用统计学的原理对制造业制程中的品质进行管制，以达到第一次就把品质做好。（在有大量数据产生的地方都可利用）10a1.3SPC的定义及历程10aQC统计方法的工作程序整理观察判断组织协调

归纳分析专业技术收集数据数、表图形特征值统计规律主要问题提高质量11a收数、表统主提11a2. 变异的特殊原因与一般原因◆变异:

没有两件产品/特性是完全相同的，任何过程都存在许多引起变因的原因，产品间的差异及产品与标准间的差距总是存在的，这种差异叫变异。◆变异产生的原因：普通原因和特殊原因普通原因：（共同原因/非机遇性原因CommonCause)制程中变异因素是在统计的管制状态下，其产品特性有固定的分布。特殊原因：（机遇性原因SpecialCause)制程中变异因素不在统计的管制状态下，其产品特性没有固定的分布。

12a2. 变异的特殊原因与一般原因12a普通原因变异的曲线图：预测范围时间目标值线特殊原因变异的曲线图：预测范围时间目标值线13a普通原因变异的曲线图：预测范围时间目标值线特殊原因变异的曲线◆过程控制的概念:

a.首先当出现变差的特殊原因时提供统计信号，从而对这些特殊原因采取适当的措施(或是消除或是保留)；b.通过对系统采取措施从而减少变差的普通原因；提高过程能力，使产品符合规范。14a◆过程控制的概念: 14a3.SPC的作用与实质：就是利用统计的工具，识别企业生产过程中的变差，从而消除机遇性变差（特殊原因引起），采取系统的管理措施消除变差的普通原因来改进过程的能力。15a3.SPC的作用与实质：15a第二部分：SPC相关统计学原理与概念

1.数据的种类：a.计量值型数据：尺寸、重量、化学成份、电压等以物理单位表示，具有连续性的数据。连续型随机变量b.计数值型数据：以特性分类、计算具有相同特性的个数，是为间断性数据。离散型随机变量是以计产品的件数或点数的表示方法。16a第二部分：SPC相关统计学原理与概念 16a2.分布及正态分布：a.分布：各事件所产生的频次会趋近于一个客观机率，只要有足够多的测量值，则测量值会趋向于一个可预测的状态，这种状态就叫分布。b.正态分布:以数学公式订定，其分布与平均值呈绝对的对称且具有常见的钟型，是实践中最常见的一种分布，如产品的长度、宽度、重量、高度、测量的误差等都近似服从正态分布。17a2.分布及正态分布：17a2.14%0.13%2.14%0.13%13.6%13.6%34.13%34.13%2σ1σX3σ1σ3σ2σ正态分布图18a2.14%0.13%2.14%0.13%13.6%13.6%c.中央极限定理：不论母群体是否正态分布，但在其中抽取n个样品的平均数而组成的群体，则此群体非常接近正态分布。d.正态分布的判定：如果某一个量的变化受到许多随机因素的影响，这种影响的总后果是各个因素的叠加，而且这些因素中没有任何一个起主导作用，那么这个量就是一个服从正态分布的随机变量。2.分布及正态分布：19ac.中央极限定理：2.分布及正态分布：19a

3.SPC的基本概念：1).均值（数学期望）：平均值 离散型变量均值： 连续型变量均值：2).方差:3).标准差：4).全距：20a3.SPC的基本概念：20a5).中位数:M6).众数： M07).不良率： P

8).不良数： NP9).缺点数： C

10).单位缺点(缺点率)： U11).百万分之不良： PPM 3.SPC的基本概念：21a5).中位数:M3.SPC的基本概念：21a12).管制上限(控制上限): UCL13).管制中心线(控制中心线)： CL14).管制下线(控制下限)： LCL

15).规格上限： USL16).规格中心线： SL

17).规格下限： LSL18).偏移度： Ca3.SPC的基本概念：22a12).管制上限(控制上限): UCL3.SPC的基本概念19).制程能力指数:Cp表示制程特性的一致性程度。越大越集中，越小越分散。20)制程能力指数（Cpk）：直接反映制程能力，值越大越好。通常客户都要求Cpk在1.33以上。

3.SPC的基本概念：23a19).制程能力指数:Cp3.SPC的基本概念4.SPC列管对象：1）品质特性：影响产品规格的因素（生产条件）、产品属性分类、产品规格。2）制程角度：不合格率最高、成本最高、安规问题。3）检验角度：破坏性产品、无法于后工程检验、检验成本很高。24a4.SPC列管对象：24a第三部分：管制图的原理、制作及图形分析 X-R 平均数全距 不良率管制图 P-chart计量：X-б 平均值标准差 计数值：不良数管制图 NP-chartX-Rm 个别值移动全距 缺点数 C-chartMo-R 中位值、全距管制图 单位缺点数 U-chart(一）Xbar-R平均数全距管制图1.简介：是SPC计量值部份最重要、最常用的管制图之一。可以使我们很好地了解制程品质的进展状态（发展趋势）。分为：1）解析管制图：根据实际量测出来的数据，经过计算出管制图上下限之后画出。

用途：主要用来对产品初期品质进行测定和监控，以了解在现有环境中品质的制程能力。2）制程管制图：根据之前的历史数据，也可以根据经验或相似的各项标准，并以此为依据作为今后管制图的管制界限。 以之前较好或标准的管制界限来衡量近期的品质状况。25a第三部分：管制图的原理、制作及图形分析25a2.图形制作：1）数据收集：确定子组大小、频率、小组数的大小a.子组大小：选择子组应使得一个子组内各样本之间的出现变差的机会小。b.应注意：子组样本的容量应稳定。c.频率：子组间的时间间隔。d.子组数的大小：包含100个或更多单值读数的25个或更多子组的数据26a2.图形制作：26a2）将数据列表，并计算各组数据的平均数及全距 Xi= Ri=每组中最大-每组中最小值

3）计算出平均数和全距的中心线与管制上下线： XCL= RCL=每组量测数值总和每组样本数X1+X2+…+XKR1+R2+…+RtK2.图形制作：27a2）将数据列表，并计算各组数据的平均数及全距每组量测数值总和管制上下限有两种算法:第一种:计算法:(严格按照管制图的原理来做)a计算出标准差: b.计算管制上、下限Xб= XUCL=XCL+3Xб XLCL=XCL-3Xб Rб= RUCL=RCL+3Rб RLCL=RCL-3Rб第二种:查表法: XUCL= XLCL= RUCL= RLCL= <案例1>28a管制上下限有两种算法:28a<案例1>29a<案例1>29a30a30a4）制作图形：

图形分四个部分： 一个品质记录说明区； 一个品质指标说明区； 一个平均数管制图区； 一个全距管制图区。 <案例1图> 31a4）制作图形：31a32a32aX-R图制作步骤及注意事项总结：

1、确定控制对象。2、取预备数据。3、计算Xbar、Ri。4、计算中心线。5、计算R图控制线并作图。6、将预备数据并绘在R图中，并对状态进行判断。7、计算X图控制线并作图。8、计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。9、进行日常管理。

33aX-R图制作步骤及注意事项总结：33a课堂实兵演练

34a课堂实兵演练34a3.图形分析：

※1）注意规格界限与管制界限之间的比较。

可分三种状态：包含关系交叉关系不相干

2）超出管制界限

35a3.图形分析：35a3）连续几点上升或下降可认定是有某种趋势，表明是一种系统原因在推动这种趋势，4）连续几点在管制线上方或下方一般设定3点或5点以上，但有时候由于产品的特性可能有周期性，可设定更多点。

3.图形分析：36a3）连续几点上升或下降3.图形分析：36a5）连续几点一升一降

一般为5点或7点，但有时候由于产品的特性可能有周期性，可设定更多点。此种状态分两种：一是越变越大；二是越变越少。6）连续几点在3倍的标准差以外一般为3点，但有时候也要注意当品质非常好而考虑成本放松的变化，建议点数不要设定更大。3.图形分析：37a5）连续几点一升一降3.图形分析：37a7）连续几点中有几点在2倍标准差以外一般初始为连续7点中有3点在2倍标准差以外，但有时候也可根据产品特性可能有周性而设更多点，如连续9点中有4点在2倍标准差以外。此种状况反应出制程能力开始下降，一般属于系统问题，但暂时还不算严重，要多多注意监控，3.图形分析：38a7）连续几点中有几点在2倍标准差以外3.图形分析：38a8）连续几点中有几点在1倍标准差以内一般为连5点中有3点在1倍标准差以内，但有时候也可根据产品特性可能有周期性而设更多点。此种状况反应品质朝较好方向发展，所以只要注意监控，并把相关重要参数记录下来，以利于做标准化。9）连续几点在中心线两侧，但未在1倍标准差之内一般为连续5点在中心线两侧，但未在1倍标准差之内，但有时候也可根据产品特性可能有周性而设更多点。此种状况反应品质可能虽然稳定，但能力不够或整体向上或下移动少许，多属系统原因，应加强系统改善。3.图形分析：39a8）连续几点中有几点在1倍标准差以内3.图形分析：39a图形分析还应注意：1）平均数管制图看是否偏离方向，全距管制图看稳定程度。所以平均数管制图是波动越小越好，全距管制图是越往下越好，表示每组数据中变异越少。2）当平均数管制图有连续3点上升或下降，而R图没有较大波动时，则表示制程中有某个因素正在慢慢朝某个方向发生变化。3）当平均数管制图没有较大幅度变化，而全距管制图有出现连续3点上升，则表示机台有较大松动。4)所有图形分析，都需要同以前在相同条件下做比较分析，并尽可能寻找可能的周期性变化趋势，同时去验证一到两次。40a图形分析还应注意：40a统计过程诊断（SPD）StatisticalProcessDiagnosisSPD诊断案例41a统计过程诊断（SPD）41a

（二）Xbar-σ平均数、标准差管制图1.意义：当每组样本数较大(n>10)时，全距R容易受个别值影响较大，而标准差相对较小，所以σ成为过程变异性更有效的指标，此时一般用Xbar-S(σ)代替Xbar-R.。2.制图的区别之处：①计算每组数据的Xbar及σ（s）：②计算管制中心线：③计算管制上、下限 管制图标准差： a.计算法： SUCL= SLCL= b.查表法： SUCL= SLCL=3.图形分析:与Xbar-R基本相同42a（二）Xbar-σ平均数、标准差管制图42aXbar—S管制图检验站别：PQC-1

页次：1/1页产品名称：陶瓷电容产品编号：B4022-33管制特性：脚宽时间：2001/10/1~2001/10/16样本数:5规格上限：10.5规格下限：9.5规格水准：3

USLSLLSLXUCLXBARXLCLSUCLSBARSLCLCaCpCpkPPM

10.5109.510.119.9989.8910.1580.0490-0.0042.5392.5290组数123456789101112131415平均值10.00610.0089.9869.99210.00610.0789.99410.0449.929.94109.9810.0129.99610.002全距0.080.050.070.10.110.10.1980.070.20.10.20.40.030.050.02标准差0.0340.0190.0330.040.0420.0390.0710.0290.0840.0550.10.1480.0130.0210.00843a检验站别：PQC-1

（三）中位数全距管制图（M-R）1意义： 优点：可产生与Xbar-R图相同的作用（结论），中位数易于使用，并不要求很多计算，使车间工人易于接受控制图方法。

缺点：中位数在统计意义上没有均值理想。2图形制作：①中位数的算法：先将数据按大小顺序排列，再取中间的一个数据。②计算管制中心线及管制上、下限 中心线：直按取各组中位数的平均值Xm=Xmcl= 中位数管制图标准差：Xmσ= XmUCL=XmCL+3Xmσ XmLCL=XmCL-3Xmσ 3图形分析：同Xbar-R 44a（三）中位数全距管制图（M-R）44a案例45a案例45aXm-R中位数全距管制图检验站别：PQC-1

页次：1/1页产品名称：陶瓷电容产品编号：B40211-33管制特性：脚宽时间：2001/10/1~2001/10/16样本数:5规格上限：10.5规格下限：9.5规格水准：3

USLSLLSLXmUCLXmBARXmLCLSUCLSBARSLCLCaCpCpkPPM

10.5109.510.0739.9939.9130.4010.1190-0.0042.5392.5290组数123456789101112131415是位数1010.019.98101010.061010.049.99.9101010.011010全距0.080.050.070.10.110.10.1980.070.20.10.20.40.030.050.02标准差0.0340.0190.0330.040.0420.0390.0710.0290.0840.0550.10.1480.0130.0210.00846a检验站别：PQC-1

（四）X-Rm（个别值与移动全距管制图）1.意义：

以不分组的方式描点作管制图，要求每次或每组的样本数为1。在计量值中，当每次取样数为1时，不能用以上三种管制图。使用场合： ①一次只能收集到一个样本数据，如损耗率； ②制程的品质极为均匀，不需要多取样本，如液体浓度、PH值等； ③取得测定值既费时成本又高，如复杂的化学分析及破坏性试验等。2.应注意：

①X-Rm在检查过程变化时不如Xbar-R图敏感 ②X-Rm图不能区分过程的零件间重复性，因此在很多情况下最好还是使用 常规的了组样本容量较小（2-4）的Xbar-R图。47a（四）X-Rm（个别值与移动全距管制图）47a3.图形制作：①移动全距的计算：Ri=|Xi-X（I-m）|；当I-m〈1时，Ri=|SL-Xi| 移动位置值m：指组距Ri要用当前一个数据减去前面第n个位置的数据。通常是由产品的相关性来定的。 如果是前后点有相关性，则m=1； 如果是前后两点间有相关性，则m=2。

②计算各中心线及管制上、下限 X= 个别值管制图：XUCL= XCL= Rm= XLCL= 移动全距管制图： RmUCL= RmCL= RmLCL= 〈例5〉4.图形分析：同Xbar-R分析方法。

48a3.图形制作：48a案例49a案例49aX-Rm管制图检验站别：PQC-1

页次：1/1页产品名称：211芯片产品编号：B34223-221管制特性：厚度分析时间：2001/11/1~2001/11/15样本数:1规格上限：3.1规格下限：2.9规格水准：3

USLSLLSLXUCLXBARXLCLRmUCLRmBARRmLCLCaCpCpkPPM

3.132.93.1413.0122.8830.1230.04500.120.6380.62123054组数123456789101112131415X值2.953.043.012.973.073.053.093.083.013.063.022.982.962.972.92全距0.080.050.070.10.110.10.1980.070.20.10.20.40.030.050.02标准差0.050.090.030.040.100.020.040.010.070.050.040.060.020.010.0550a检验站别：PQC-1

计数值型控制图（五）P-chart不良率管制图1.意义：利用管制图的原理对产品不良率进行管制，是SPC计数值型最常用最主要的分析图之一。特点：①可以掌握某产品或类别或生产线等取样母体的不良率状况，了解本系统在正常情况下的不良状况，有助于做成本分析；②对于突发事件（特殊原因）影响程度及时了解；③便于预测下一阶段的不良率。51a计数值型控制图51a一般应用在如下场合：单个产品在某一工序的不良率 单个产品在某几工序的不良率 多个产品在某同一工序的不良率 多个产品在某同几工序的不良率 单个客户某一产品的不良率 单个客户部分产品的不良率 单个客户全部产品的不良率 多个客户同一产品的不良率 关键原料各供货商所供产品的不良率关键原料部分供货商所供产品的不良率52a一般应用在如下场合：52a同一产品在不同部门或生产线的不良率同一部门或生产线生产不同产品的不良率不同班次所生产产品不良率某些班次所生产产品不良率不同检验人员所检验的不良率某些检验人员所检验的不良率不同时期限的不良率不同机台的生产的不良率 等等一般应用在如下场合：53a同一产品在不同部门或生产线的不良率一般应用在如下场合：53a2.图形制作：①计算管制中心线 CL=Pbar=不良数之和/检验数之和 ②计算管制上、下线a.各组检验数相同，有两种算法： 第一种（原理法）： UCL= LCL= 第二种（经验法）：注：当LCL计算出来曾负数时，应改为0。P-chart各组检验数相同各组检验数相差较大各组检验数相差不大各组检验数不同54aP-chart各组检验数相同各组检验数相差较大各组检验数相差b.各组检验数不同： 第一种：各组检验数相差较大,最大检验数与最小检验数之间超过20% CL= UCLi= LCLi= 其中：UCLi、LCLi:表示对应第I组数据的管制上、下限。 注：各点管制界限不一定相同。 第二种：各组检验数相差较小，低于20%时 UCL= LCL= 注：各点管制界限默认近似相等。〈例6〉2.图形制作：55ab.各组检验数不同：2.图形制作：55a56a56a说明：当检验数认为相同时57a说明：当检验数认为相同时57a说明：当检验数认为不同时P管制图检验站别：贴片产品编号：B4022-33

组数：9产品名称：陶瓷电容时间：2001/5/1~2001/5/10样本数:5规格上限：10.5规格下限：9.5组数123456789

批量15000100001100010010001200010001000010000

检验数315200315100100031580200200

不良数847047155

不良数％2.5422.2200.42.221.252.52.5

58a说明：当检验数认为不同时检验站别：贴片产品编号：B40223.图形分析：1)当点已跑出管制界限

除了后面7种状况，如点已跑出管制界限，一般是指有特殊原因导致不良出现较大的变化。2）连续几点在中心线上方或下方

这表明制程有偏移发生，如往上偏移，则表明不良率升高，如往下偏移则表明不良率下降。

59a3.图形分析：59a3）连续几点上升或下降这表明制程有一种趋势发生，分向上和向下两种。向上则表明不良率升高，向下则表明不良率下降。4）连续几点互着一升一降也表明是一种趋势，分为变化幅度变大、变小、不变。幅度变大，则表明制程越来越不稳定；幅度变小，则表明制程越来越稳定；不变则表明制程已经是稳定的，但要注意是否较大、是否全体都在可接受范围内，如否，则请采用系统问题的处理方式尽快处理。

3.图形分析：60a3）连续几点上升或下降3.图形分析：60a5）连续几点在3倍标准差以外 出现此状况的原因一般为： a.刚刚采取过措施； b.制程某个参数发生突变； c.发生特殊问题，而未采取措施或没有监控；此状况分为三种形式：①连续3点在管制界限上方。②连续3点在管制界限下方。③连续3点在管制界限外，但不在同一侧。3.图形分析：61a5）连续几点在3倍标准差以外3.图形分析：61a6）连续几点中有几点在2倍标准差以外

此状况一般是用来表明一个状态，一般表明制程不是很好，如有此状况，则表明制程本身不是很好，要注意监控，一般为系统原因。7）连续几点中有几点在中心线两侧之1倍标准差以内

此状况也是用来表明一个状态，出现此状况是一件好事，表明制程相对较稳定，如成本不是很高或不能接受，可以继续保持。8）连续几点在中心线两侧，但未在一倍标准差以内

此状况也是用来表明一状态，表明制程不算很好，有一定的差异。3.图形分析：62a6）连续几点中有几点在2倍标准差以外3.图形分析：62a（六）NP-chart不良数管制图1.意义：表示不合格品的实际数量而不是与样本的比率。是对不良率管制图的一个补充。应用要求为检验数相同。一般应用在以下几种状况下： ①在自动化程度较高，人为因素相对较少，对不良分析是以计数为主； ②当不良率相对较低时，用PPM不良率分析又较难时； ③各批检验数相同，也可用不良数管制图。2.图形制作： ①计算平均不良数（管制中心线） np=CL= ②计算控制限 UCL= LCL= 注:用管制图原理计算也可以3.图形分析：完全类似P-chart，可以直接参照。〈例7〉

各组不良数之和组数63a（六）NP-chart不良数管制图各组不良数之和63a64a64a（七）U-chart单位缺点数管制图1.意义：是对P-chart的一种补充，是制造部门考核的一个较好工具。 注：同P-chart一样，不需要检验数相同。2.图形制作： ①将收集的缺点数换算成单位缺点数： Ui=Ci/Ni 其中: Ui表示第i组数据单位缺点数 Ci表示第I组数据缺点数 Ni表示第I组数据检验数 ②计算管制中心线和上下限: Ubar=CL= UCL= LCL=3.图形分析：同P-chart 〈例8〉 65a（七）U-chart单位缺点数管制图65a66a66a（八）缺点数管制图(C-chart)1.意义：用来管制相对缺点数的变化状况,是对U-chart的一种补充,它们的关系如同P-chart和NP-chart

注意:C-chart同不良数管制图一样,也要求检验数相同才有意义。2.图形制作： CL=Cbar= UCL= LCL=3.图形分析：参照P图，只不过分析的内容是缺点数，而不是不良率。〈例9〉 67a（八）缺点数管制图(C-chart)67a68a68a（九）柏拉图：1.意义：是SPC中非常重要的一种图形，主要用来分析各种不良原因或缺点项目的重点部份，以便抓住在品质方面要注意和改善的重点。2.使用场合：①全厂所有缺点；②某个或某几个部门、生产线、机台、人员等的所有缺点；③某个或某几个产品的所有缺点；④某个或某几个客户所要之产品的所有缺点。69a（九）柏拉图：69a3.用途：1）作为降低不良之依据；2）决定改善品质的工作目标3）确认改善效果（改善前后之比较）4）应用发掘现场的重要问题点5）确认或调整特性要因图6）用于整理报告或记录70a3.用途：70a4.图形制作：①将数据进行分类；②把分类好的数据进行汇总，由多到少进行排序，并计算出类别所占百分比；③计算出各类之总和；④以总数和为左纵轴，以总数的十分之一为一单位格，各个类别为横轴，以每一类别为一单位格，以100%的比例来做右边的纵轴，之间幅度为10%为一单位格，在80%处画一条横虚线；⑤在横轴上，按多到少的顺序进行每一单位格填写，再根据每一类别的数量在画出相应高度的方格，最后从左边第一方格右上角描第一点，第二方格右边上面的第一点高度加本方格高度处描第二点，第三方格右边上面的第二点高度加本方格高度处描第三点，以此类推，描到最后一点的100%处。〈例10〉 某电子厂在来料检验中有如下数据71a4.图形制作：71a72a72a73a73a第三步：以总数和为左纵轴，以总数的十分之一为一单位格，各个类别为横轴，以每一类别为一单位格，以100%的比例来做右边的纵轴，之间幅度为10%一单位格，在80%之处画一条横虚线。

74a第三步：以总数和为左纵轴，以总数的十分之一为一单位格，各个类第四步：在横轴上，按多到少的顺序进行每一单位进行填写，再根据每一类别的数量在画出相应高度的方格，最后从左边第一方格右上角描第一点，第二方格右边上面的第一点高度加本方格高度处描第二点，第三方格右边上面的第二高点高度加本方格高度处描第三点，以此类推，描到最后一点的100%处。75a第四步：在横轴上，按多到少的顺序进行每一单位进行填写，再根据c.因果图又叫鱼刺图，用来罗列问题的原因，并将众多的原因分类、分层的图形

XXXXY=f(x)

Y76ac.因果图又叫鱼刺图，用来罗列问题的原因，Y76案例：某车间生产效率一直偏低，连续三个月均在定额指标65%—75%之间。步骤一：特性为“生产效率低落”步骤二：找出大方向原因从5M1E方向着手。

生产效率低环境管理人员方法材料机器生产效率低77a案例：某车间生产效率一直偏低，连续三个月均在定额指标65%—步骤三：找出形成大原因之小原因。环境管理人员温度湿度薪资制度污染考核制度管理人员缺乏训练不足生手多变换多士气不良高维修多场所乱没有标准经常中断工具不良多厂家多不足故障高方法材料机器品质生产效率低开机率低78a步骤三：环境管理人员温度湿度薪资制度污步骤四：找出主要原因，并把它圈起来。环境管理人员温度湿度薪资制度污染考核制度管理人员缺乏训练不足生手多变换多士气不良高维修多场所乱没有标准经常中断工具不良多厂家多不足故障高方法材料机器品质生产效率低开机率低79a步骤四：环境管理人员温度湿度薪资制度污染步骤五：主要原因进行再分析。步骤六：依据提出之原因拟订改善计划，逐项进行，直至取得成果。d.帕累托图与脑力风暴与鱼刺图之并联缺乏训练计划缺乏教导人员缺乏时间缺乏场所缺乏教材缺乏训练80a步骤五：缺乏训练计划缺乏教导人员缺乏时间缺乏场所缺乏教材缺乏互动教学方案Ⅰ

针对车间存在的各类质量问题运用帕累托图+脑力风暴+鱼刺图对车间存在的主要质量问题进行分析找主要原因并订出改善计划。81a互动教学方案Ⅰ第四部分：制程能力分析（一）、制程能力指数（CPK）分析：主要就是利用CPK推移图来了解某项产品的某一重要管制特性在一段时间内的宏观品质变化状态。CPK推移图需要设定一CPK目标值。1.CPK目标值的设定:一般设定为1.33或1.54(6.9PPM)。也可根据实际情况，比如现品质比较差在0.7左右。希望达到1.0(2700PPM)，就可设立目标值为1.0。2.计算CPK值: 双边规格：CPK=（1-Ca）*Cp值越大表示制程能力越强 单边规格：CPK=Cp82a第四部分：制程能力分析82a补充：

①Ca：准确度，表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零表示不偏移，值越大表示偏移越大。 Ca=②Cp：精密度，表示制程特性的一致性程度，越大越集中。 Cp=3.CPK推移图的描点制作4.〈例11〉83a补充：83a把上例的数据以每天为一点做出如下的图形：84a把上例的数据以每天为一点做出如下的图形：84a如以每周为一点，就只有3点，如下图85a如以每周为一点，就只有3点，如下图85a5.图形分析:

主要是看每一个点与目标值的比较状况，和在这段时间内品质变化幅度的大小，以利于做品质工作的总结。如某产品在连续生产的情况下，某项管制特性在连续2-3个月时间内都达到或超过目标值，建议则提升品质目标值；如在连续2-3个月内CPK值达到2.0以上，可联合品管、制造、工程开会讨论是否可减少该项管制特性的检验。（二）、制程能力指数与不良率的对应关系86a5.图形分析:86a87a87a第五部分：SPC之应用一、如何选择SPC控制图：

确定要制定控制图的特性使用单值图X-MR是计量型数据吗？性质上是否是均匀或不能按子组取样一例如：化学槽液批量油漆等？关心的是不合格品率—即“坏”零件的百分比吗？关心的是不合格数即单位零件不合格数吗？样本容量是否恒定？样本容量是否恒定？使用p图使用u图使用np或p图使用c或u图子组均值是否能很方便地计算？是不能方便地计算每个子组的S值？子组容量是否大于或等于9？使用中位数图使用X-R图使用X-R图使用X-S图是是是是是是是是是否否否否否否否否注：本图假设测量系统已经过评价并且是适用的88a第五部分：SPC之应用确定要制定控制图的特性使用单值图X-M二.SPC运作流程继续生产描点绘图该批生产完成入库QE、生产主管、工程师分析QC抽样检验产品，并记录数据QE分析品质状态图及指标继续严密监控并提醒生产部门管制图异常该批第一组否连续5~10组否状态图异常否该批完成否是否超出要求检看原始数据问题严重否通知产品工程师和生产部停止生产调整或整顿紧急研究对策及方案如有可能，填写制程标准参数记录表是是是是是是否否否否否否否是89a二.SPC运作流程继续生产描点绘图该批生产完成入库QE、三、SPC运作相关人员权责：90a三、SPC运作相关人员权责：90a91a91a92a92a四、SPC通常失败的原因分析：

1.分工不合理，没有专门人员负责此事，或负责人员身兼多职，对此事意 识不强，时间一长便逐步放弃。 2.对此重视不够，多半只是为了应付客户或应付报表。 3.导入时未让工程和生产一起参与，得不到相关人员配合，达不到效果。 4.抽样计划未制定好，导致抽样出来的数据不能反映真实状况。 5.相关人员不会分析，做出的图形只是一种摆设。 6.相关人员对SPC误解，得不到配合。93a四、SPC通常失败的原因分析：93a五、SPC运作成功需注意的事项：

1.高层管理者的大力支持 ①在SPC推行初期。 ②在SPC运作运程中。 ③SPC正常运作后。2.中层干部有能力分析各种SPC图形，要有良好地品质观念，并且应及时分析。SPC展现品质，这样会使高层支持SPC，使其功能发挥出来。94a五、SPC运作成功需注意的事项：94a3. 做一份详尽、全面、系统的SPC规划，内容包括：使用内容、人员权责、运作流程、问题处置流程。4．数据收集要真实、适时。5．针对不同人员做相应完整的培训，增强有关人员对SPC的认识和图形分析能力。6．应用SPC定期检讨品质问题。7．客人参观或考察，要尽量让SPC展现品质，这样会使高层支持SPC，使其功能发挥出来。8．QE人员一定要及时认真分析各种图形。五、SPC运作成功需注意的事项：95a3. 做一份详尽、全面、系统的SPC规划，内容包括：使用内容六．SPC系统运作之重点：1．相关人员的教育训练；2．全面的一个系统规划；3．适时收集数据和监控图形；4．问题改善和形成标准。96a六．SPC系统运作之重点：96a97a97a第六部分：测量系统分析1．测量系统的组成：1.1概念：以确定实体或系统的量值大小为目标的一整套作业。1.2组成：操作者设备软件被测事物操作程序测量环境赋值数据（测量结果）98a第六部分：测量系统分析数据98a2、表征数据质量的指标1.1、偏倚（bias）:基准值偏倚99a2、表征数据质量的指标基准值偏倚991.2.变差（Variation）:用标准差σ或过程偏差PV表示。0.990.005PV=5.15σ100a1.2.变差（Variation）:用标准差σ或过程偏差PV偏倚及变差示意图101a偏倚及变差示意图101a3、测量系统的基本要求：3.1.要有足够的分辨力（discrimination）指测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化的能力。“足够”的含义：a、测量系统的波动比制造过程的波动小，最多为后者的1/10b、测量系统的波动小于公差限，最多为公差限的1/10102a3、测量系统的基本要求：102a3.2.要在规定的时间内保持统计稳定性a、评价测量系统是否保持稳定性的方法：XBAR-R控制图。b、在考察测量系统稳定性时，还要明确：(1)测量系统的外部条件是什么？(2)一个测量系统的稳定性能保持多久？103a3.2.要在规定的时间内保持统计稳定性103a3、测量系统要有线性测量系统的线性：指在其量程范围内，偏倚应是基准值的线性函数线性度=斜率bX过程变差PV偏倚较小偏倚较大基准值基准值观测平均值位于量程较低部位观测平均值位于量程较高部位104a3、测量系统要有线性偏倚较小偏倚较大基准值基准值观测平均值位4、测量系统的波动4.1、重复性(1)概念：是一个或多个操作者，采用同一种量具，多次重复测量同一种零件的同一特性时所获得的测量值的变差。记为EV。(2)测量系统重复性计算的步骤a.考察测量过程是否稳定，即测量过程的波动是否仅由偶然原因引起（使用R图法）。b.计算测量系统的重复性：EV=5.15σe

σe=R/d2*其中d2*不同于SPC中使用的d2.d2*的值依赖于重复测量次数m和g（操作者人数X零件个数），查表可得。105a4、测量系统的波动105a4.2.再现性：(1)、概念：由不同操作者采用相同量具，测量同一零件的同一特性所得测量的均值的变差，记为AV。(2)、再现性估计的步骤：a、假设现在有K名操作者，测量n个零件，要求每名操作者对每个零件重复测量m次。记第i名操作者的测量数据如下：操作者A操作者B再现性106a4.2.再现性：操作者A操作者B再现性106a记每个操作者nm个测量值总平均为X，这样就得K个总平均：X(1),X(2),X(3)……X(K)b、计算极差Ro与操作者的标准差Ro=Xmax-Xminσo=Ro/d2*107a107aC：再现性AV=[(5.15σo)–(5.15σe)/nm]4.3.零件之间的变差：任意两个零件之间的差异。记为PV。PV=5.15σp

σp=Rp/d2*

Rp=Xmax-Xmin

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22

1108aC：再现性AV=[(5.15σo)–(5.15σe)5、测量系统的R&R特征数：(1)、测量数据的总标准差σT

σT=∫σp+σo+σe(2)、测量数据的总变差TVTV=∫(PV)+(AV)+(EV)(3)、R&R特征数(AV)+(EV)称为测量系统重复性和再现性的平方,记为（R&R）R&R=∫(AV)+(EV)=5.15∫σo+σe

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2109a5、测量系统的R&R特征数：22222226、利用R&R特征数评价测量系统的接收准则(a)、当％R&R<10％时，测量系统可以接受；

(b)、当％R&R>30％时，测量系统不能使用；(c)％R&R在10％-30％之间时，为模糊区域。应考虑重要性，成本等因素决定是否接受。7、测量系统的分析与调整(1)、偏倚较大时应注意事项；

(2)、非线性时应注意事项；(3)如果重复性比再现性大；(4)、如果再现性比重复性大。110a6、利用R&R特征数评价测量系统的接收准则110aSPC应用技术111a1a

课程大纲第一部分：SPC技术概述第二部分：SPC相关统计学原理与概念第三部分：管制图的原理、制作及图形分析第四部分：制程能力分析第五部分：SPC应用实务第六部分：测量系统分析112a 课程大纲2a第一部分：SPC技术概述

1.1品质观念的发展史程：

◆操作员的品质管制 ◆领班的品质管制 ◆检验员的品质管制 ◆统计品质管制 ◆全面品管 113a第一部分：SPC技术概述3a1.2有关品质的几个重要观念

可能出问题的地方 一定会出问题114a1.2有关品质的几个重要观念4a不可能出问题的地方也可能出问题1.2有关品质的几个重要观念115a不可能出问题的1.2有关品质的几个重要观念5a品质是“习惯”出来的1.2有关品质的几个重要观念116a1.2有关品质的几个重要观念6a不要认为一个小小的缺点没关系，反正不会影响使用1.2有关品质的几个重要观念117a1.2有关品质的几个重要观念7a不要认为最便宜的原材料就会给企业带来最低的成本1.2有关品质的几个重要观念118a1.2有关品质的几个重要观念8a不要认为百分百全检，品质就一定很好了1.2有关品质的几个重要观念119a1.2有关品质的几个重要观念9a1.3SPC的定义及历程

SPC：StatisticalProcessControl 统计制程控制/统计过程管制

利用统计学的原理对制造业制程中的品质进行管制，以达到第一次就把品质做好。（在有大量数据产生的地方都可利用）120a1.3SPC的定义及历程10aQC统计方法的工作程序整理观察判断组织协调

归纳分析专业技术收集数据数、表图形特征值统计规律主要问题提高质量121a收数、表统主提11a2. 变异的特殊原因与一般原因◆变异:

没有两件产品/特性是完全相同的，任何过程都存在许多引起变因的原因，产品间的差异及产品与标准间的差距总是存在的，这种差异叫变异。◆变异产生的原因：普通原因和特殊原因普通原因：（共同原因/非机遇性原因CommonCause)制程中变异因素是在统计的管制状态下，其产品特性有固定的分布。特殊原因：（机遇性原因SpecialCause)制程中变异因素不在统计的管制状态下，其产品特性没有固定的分布。

122a2. 变异的特殊原因与一般原因12a普通原因变异的曲线图：预测范围时间目标值线特殊原因变异的曲线图：预测范围时间目标值线123a普通原因变异的曲线图：预测范围时间目标值线特殊原因变异的曲线◆过程控制的概念:

a.首先当出现变差的特殊原因时提供统计信号，从而对这些特殊原因采取适当的措施(或是消除或是保留)；b.通过对系统采取措施从而减少变差的普通原因；提高过程能力，使产品符合规范。124a◆过程控制的概念: 14a3.SPC的作用与实质：就是利用统计的工具，识别企业生产过程中的变差，从而消除机遇性变差（特殊原因引起），采取系统的管理措施消除变差的普通原因来改进过程的能力。125a3.SPC的作用与实质：15a第二部分：SPC相关统计学原理与概念

1.数据的种类：a.计量值型数据：尺寸、重量、化学成份、电压等以物理单位表示，具有连续性的数据。连续型随机变量b.计数值型数据：以特性分类、计算具有相同特性的个数，是为间断性数据。离散型随机变量是以计产品的件数或点数的表示方法。126a第二部分：SPC相关统计学原理与概念 16a2.分布及正态分布：a.分布：各事件所产生的频次会趋近于一个客观机率，只要有足够多的测量值，则测量值会趋向于一个可预测的状态，这种状态就叫分布。b.正态分布:以数学公式订定，其分布与平均值呈绝对的对称且具有常见的钟型，是实践中最常见的一种分布，如产品的长度、宽度、重量、高度、测量的误差等都近似服从正态分布。127a2.分布及正态分布：17a2.14%0.13%2.14%0.13%13.6%13.6%34.13%34.13%2σ1σX3σ1σ3σ2σ正态分布图128a2.14%0.13%2.14%0.13%13.6%13.6%c.中央极限定理：不论母群体是否正态分布，但在其中抽取n个样品的平均数而组成的群体，则此群体非常接近正态分布。d.正态分布的判定：如果某一个量的变化受到许多随机因素的影响，这种影响的总后果是各个因素的叠加，而且这些因素中没有任何一个起主导作用，那么这个量就是一个服从正态分布的随机变量。2.分布及正态分布：129ac.中央极限定理：2.分布及正态分布：19a

3.SPC的基本概念：1).均值（数学期望）：平均值 离散型变量均值： 连续型变量均值：2).方差:3).标准差：4).全距：130a3.SPC的基本概念：20a5).中位数:M6).众数： M07).不良率： P

8).不良数： NP9).缺点数： C

10).单位缺点(缺点率)： U11).百万分之不良： PPM 3.SPC的基本概念：131a5).中位数:M3.SPC的基本概念：21a12).管制上限(控制上限): UCL13).管制中心线(控制中心线)： CL14).管制下线(控制下限)： LCL

15).规格上限： USL16).规格中心线： SL

17).规格下限： LSL18).偏移度： Ca3.SPC的基本概念：132a12).管制上限(控制上限): UCL3.SPC的基本概念19).制程能力指数:Cp表示制程特性的一致性程度。越大越集中，越小越分散。20)制程能力指数（Cpk）：直接反映制程能力，值越大越好。通常客户都要求Cpk在1.33以上。

3.SPC的基本概念：133a19).制程能力指数:Cp3.SPC的基本概念4.SPC列管对象：1）品质特性：影响产品规格的因素（生产条件）、产品属性分类、产品规格。2）制程角度：不合格率最高、成本最高、安规问题。3）检验角度：破坏性产品、无法于后工程检验、检验成本很高。134a4.SPC列管对象：24a第三部分：管制图的原理、制作及图形分析 X-R 平均数全距 不良率管制图 P-chart计量：X-б 平均值标准差 计数值：不良数管制图 NP-chartX-Rm 个别值移动全距 缺点数 C-chartMo-R 中位值、全距管制图 单位缺点数 U-chart(一）Xbar-R平均数全距管制图1.简介：是SPC计量值部份最重要、最常用的管制图之一。可以使我们很好地了解制程品质的进展状态（发展趋势）。分为：1）解析管制图：根据实际量测出来的数据，经过计算出管制图上下限之后画出。

用途：主要用来对产品初期品质进行测定和监控，以了解在现有环境中品质的制程能力。2）制程管制图：根据之前的历史数据，也可以根据经验或相似的各项标准，并以此为依据作为今后管制图的管制界限。 以之前较好或标准的管制界限来衡量近期的品质状况。135a第三部分：管制图的原理、制作及图形分析25a2.图形制作：1）数据收集：确定子组大小、频率、小组数的大小a.子组大小：选择子组应使得一个子组内各样本之间的出现变差的机会小。b.应注意：子组样本的容量应稳定。c.频率：子组间的时间间隔。d.子组数的大小：包含100个或更多单值读数的25个或更多子组的数据136a2.图形制作：26a2）将数据列表，并计算各组数据的平均数及全距 Xi= Ri=每组中最大-每组中最小值

3）计算出平均数和全距的中心线与管制上下线： XCL= RCL=每组量测数值总和每组样本数X1+X2+…+XKR1+R2+…+RtK2.图形制作：137a2）将数据列表，并计算各组数据的平均数及全距每组量测数值总和管制上下限有两种算法:第一种:计算法:(严格按照管制图的原理来做)a计算出标准差: b.计算管制上、下限Xб= XUCL=XCL+3Xб XLCL=XCL-3Xб Rб= RUCL=RCL+3Rб RLCL=RCL-3Rб第二种:查表法: XUCL= XLCL= RUCL= RLCL= <案例1>138a管制上下限有两种算法:28a<案例1>139a<案例1>29a140a30a4）制作图形：

图形分四个部分： 一个品质记录说明区； 一个品质指标说明区； 一个平均数管制图区； 一个全距管制图区。 <案例1图> 141a4）制作图形：31a142a32aX-R图制作步骤及注意事项总结：

1、确定控制对象。2、取预备数据。3、计算Xbar、Ri。4、计算中心线。5、计算R图控制线并作图。6、将预备数据并绘在R图中，并对状态进行判断。7、计算X图控制线并作图。8、计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。9、进行日常管理。

143aX-R图制作步骤及注意事项总结：33a课堂实兵演练

144a课堂实兵演练34a3.图形分析：

※1）注意规格界限与管制界限之间的比较。

可分三种状态：包含关系交叉关系不相干

2）超出管制界限

145a3.图形分析：35a3）连续几点上升或下降可认定是有某种趋势，表明是一种系统原因在推动这种趋势，4）连续几点在管制线上方或下方一般设定3点或5点以上，但有时候由于产品的特性可能有周期性，可设定更多点。

3.图形分析：146a3）连续几点上升或下降3.图形分析：36a5）连续几点一升一降

一般为5点或7点，但有时候由于产品的特性可能有周期性，可设定更多点。此种状态分两种：一是越变越大；二是越变越少。6）连续几点在3倍的标准差以外一般为3点，但有时候也要注意当品质非常好而考虑成本放松的变化，建议点数不要设定更大。3.图形分析：147a5）连续几点一升一降3.图形分析：37a7）连续几点中有几点在2倍标准差以外一般初始为连续7点中有3点在2倍标准差以外，但有时候也可根据产品特性可能有周性而设更多点，如连续9点中有4点在2倍标准差以外。此种状况反应出制程能力开始下降，一般属于系统问题，但暂时还不算严重，要多多注意监控，3.图形分析：148a7）连续几点中有几点在2倍标准差以外3.图形分析：38a8）连续几点中有几点在1倍标准差以内一般为连5点中有3点在1倍标准差以内，但有时候也可根据产品特性可能有周期性而设更多点。此种状况反应品质朝较好方向发展，所以只要注意监控，并把相关重要参数记录下来，以利于做标准化。9）连续几点在中心线两侧，但未在1倍标准差之内一般为连续5点在中心线两侧，但未在1倍标准差之内，但有时候也可根据产品特性可能有周性而设更多点。此种状况反应品质可能虽然稳定，但能力不够或整体向上或下移动少许，多属系统原因，应加强系统改善。3.图形分析：149a8）连续几点中有几点在1倍标准差以内3.图形分析：39a图形分析还应注意：1）平均数管制图看是否偏离方向，全距管制图看稳定程度。所以平均数管制图是波动越小越好，全距管制图是越往下越好，表示每组数据中变异越少。2）当平均数管制图有连续3点上升或下降，而R图没有较大波动时，则表示制程中有某个因素正在慢慢朝某个方向发生变化。3）当平均数管制图没有较大幅度变化，而全距管制图有出现连续3点上升，则表示机台有较大松动。4)所有图形分析，都需要同以前在相同条件下做比较分析，并尽可能寻找可能的周期性变化趋势，同时去验证一到两次。150a图形分析还应注意：40a统计过程诊断（SPD）StatisticalProcessDiagnosisSPD诊断案例151a统计过程诊断（SPD）41a

（二）Xbar-σ平均数、标准差管制图1.意义：当每组样本数较大(n>10)时，全距R容易受个别值影响较大，而标准差相对较小，所以σ成为过程变异性更有效的指标，此时一般用Xbar-S(σ)代替Xbar-R.。2.制图的区别之处：①计算每组数据的Xbar及σ（s）：②计算管制中心线：③计算管制上、下限 管制图标准差： a.计算法： SUCL= SLCL= b.查表法： SUCL= SLCL=3.图形分析:与Xbar-R基本相同152a（二）Xbar-σ平均数、标准差管制图42aXbar—S管制图检验站别：PQC-1

页次：1/1页产品名称：陶瓷电容产品编号：B4022-33管制特性：脚宽时间：2001/10/1~2001/10/16样本数:5规格上限：10.5规格下限：9.5规格水准：3

USLSLLSLXUCLXBARXLCLSUCLSBARSLCLCaCpCpkPPM

10.5109.510.119.9989.8910.1580.0490-0.0042.5392.5290组数123456789101112131415平均值10.00610.0089.9869.99210.00610.0789.99410.0449.929.94109.9810.0129.99610.002全距0.080.050.070.10.110.10.1980.070.20.10.20.40.030.050.02标准差0.0340.0190.0330.040.0420.0390.0710.0290.0840.0550.10.1480.0130.0210.008153a检验站别：PQC-1

（三）中位数全距管制图（M-R）1意义： 优点：可产生与Xbar-R图相同的作用（结论），中位数易于使用，并不要求很多计算，使车间工人易于接受控制图方法。

缺点：中位数在统计意义上没有均值理想。2图形制作：①中位数的算法：先将数据按大小顺序排列，再取中间的一个数据。②计算管制中心线及管制上、下限 中心线：直按取各组中位数的平均值Xm=Xmcl= 中位数管制图标准差：Xmσ= XmUCL=XmCL+3Xmσ XmLCL=XmCL-3Xmσ 3图形分析：同Xbar-R 154a（三）中位数全距管制图（M-R）44a案例155a案例45aXm-R中位数全距管制图检验站别：PQC-1

页次：1/1页产品名称：陶瓷电容产品编号：B40211-33管制特性：脚宽时间：2001/10/1~2001/10/16样本数:5规格上限：10.5规格下限：9.5规格水准：3

USLSLLSLXmUCLXmBARXmLCLSUCLSBARSLCLCaCpCpkPPM

10.5109.510.0739.9939.9130.4010.1190-0.0042.5392.5290组数123456789101112131415是位数1010.019.98101010.061010.049.99.9101010.011010全距0.080.050.070.10.110.10.1980.070.20.10.20.40.030.050.02标准差0.0340.0190.0330.040.0420.0390.0710.0290.0840.0550.10.1480.0130.0210.008156a检验站别：PQC-1

（四）X-Rm（个别值与移动全距管制图）1.意义：

以不分组的方式描点作管制图，要求每次或每组的样本数为1。在计量值中，当每次取样数为1时，不能用以上三种管制图。使用场合： ①一次只能收集到一个样本数据，如损耗率； ②制程的品质极为均匀，不需要多取样本，如液体浓度、PH值等； ③取得测定值既费时成本又高，如复杂的化学分析及破坏性试验等。2.应注意：

①X-Rm在检查过程变化时不如Xbar-R图敏感 ②X-Rm图不能区分过程的零件间重复性，因此在很多情况下最好还是使用 常规的了组样本容量较小（2-4）的Xbar-R图。157a（四）X-Rm（个别值与移动全距管制图）47a3.图形制作：①移动全距的计算：Ri=|Xi-X（I-m）|；当I-m〈1时，Ri=|SL-Xi| 移动位置值m：指组距Ri要用当前一个数据减去前面第n个位置的数据。通常是由产品的相关性来定的。 如果是前后点有相关性，则m=1； 如果是前后两点间有相关性，则m=2。

②计算各中心线及管制上、下限 X= 个别值管制图：XUCL= XCL= Rm= XLCL= 移动全