液压课件-第二章-液压油的性质

第二章流体力学概述（IntroductionofFluidMechanics）§2.1液压油的性质（PropertiesofHydraulicFluids）

在液压系统中唯一最重要的材料是工作流体本身。液压油的性质对设备的正常工作和使用寿命有着决定性的影响。为了液压系统能够高效地完成其工作使用清洁、高质量的液压油是非常重要的（Thesinglemostimportantmaterialinahydraulicsystemisthefluiditself.Hydraulicfluidcharacteristicshaveacrucialeffectonequipmentperformanceandlife.Itisimportanttouseaclean,high-qualityfluidinordertoachieveefficienthydraulicsystemoperation）。

为了满足工作要求现代大多数液压油都是经过特殊合成的化合物。除了有一种基本的流体，液压油还包含一些添加物来得到所希望的性质第二章流体力学概述（IntroductionofFl1（Mostmodernhydraulicfluidsarecomplexcompoundswhichhavebeencarefullypreparedtomeettheirdemandingtasks.Inadditiontohavingabasefluid,hydraulicfluidcontainspecialadditivestoprovidedesiredcharacteristics）。

1.液压油的主要功能（Theprimaryfunctionofhydraulicfluid）

实质上，液压油有四个主要功能（Essentiallyahydraulicfluidhasfourprimaryfunctions）：

✵传递动力（Totransmitpower）；

✵润滑运动部件（Tolubricatemovingparts）；

✵密封两部件之间的配合间隙（Tosealclearancesbetweenmatingparts）；

✵散热（Todissipateheat）。

2.液压油的特性（Thepropertiesofhydraulicfluid）

为真正地实现上述这些主要功能并从安全和成本上考虑，液压油应（Mostmodernhydraulicfluids2具有以下特性（Toproperlyaccomplishtheseprimaryfunctionsandbepracticalfromasafetyandcostpointofview,ahydraulicfluidshouldhavethefollowingproperties）：

✵良好的润滑性（Goodlubricity）；

✵理想的黏度（Idealviscosity）；

✵化学和环保稳定性（Chemicalandenvironmentalstability）；

✵与系统其它材料的相容性（Compatibilitywithsystemmaterials）；

✵较大的体积模量（Largebulkmodulus）；

✵耐火性（Fireresistance）；

✵良好的传热能力（Goodheattransfercapability）；

✵低密度（Lowdensity）；

✵抗泡性（Foamresistance）；

✵无毒（Nontoxic）；

✵低挥发性（Lowvolatility）；具有以下特性（Toproperlyaccomplish3

✵低成本（Inexpensive）；

✵容易得到（Readilyavailable）。

单一的液压油不具有所有这些希望的性质。为了实际使用，流体传动设计者必须选择最接近所有这些理想性质的流体（Thisisachallenginglist,andnosinglehydraulicfluidpossessesallofthesedesirablecharacteristics.Thefluidpowerdesignermustselectthefluidwhichcomestheclosesttobeingidealoverallforaparticularapplication）。

液压油必须定期更换，其周期不仅取决于流体本身还与其使用环境有关。实验室分析是确定液压油更换周期的最好方法。通常说，由于油液分解或被污染而导致其黏度和酸度增大时，它就应被更换。更好地是当系统处于工作温度时更换油液。用这种方法，大多数杂质都处于悬浮状态并且容易排除（Hydraulicfluidsmustalsobechangedperiodically,thefrequencydependingnotonlyonthefluidbutalsoontheoperating✵低成本（Inexpensive）；4conditions.Laboratoryanalysisisthebestmethodfordeterminingwhenafluidbechanged.Generallyspeaking,afluidshouldbechangedwhenitsviscosityandacidityincreaseduetofluidbreakdownorcontamination.Preferably,thefluidshouldbechangedwhilethesystemisatoperatingtemperature.Inthisway,mostoftheimpuritiesareinsuspensionandwillbedrainedoff）。conditions.Laboratoryanalysi5§2.2流体：液体（Fluids:Liquids）

“流体”一词是液体和气体的总称。液体是这样一种流体，具有已知的质量，它具有明确的、与它的容器形状无关的体积，这个意思是即使液体呈现其容器的形状，容器中充满液体部分的体积等于液体的体积（Thetermfluidreferstobothgasesandliquids.Aliquidisafluidwhich,foragivenmass,willhaveadefinitevolumeindependentoftheshapeofitscontainer,itwillfillonlythatpartofthecontainerwhosevolumeequalsthevolumeofquantityoftheliquid）。

液体被认为是不可压缩的以致于压力变化时，液体的体积不会变化。这并不绝对准确，但是由于压力变化引起的体积变化是很小的，在大多数工程应用中可忽略不计（Liquidsareconsideredtobeincompressiblesothattheirvolumedosenotchangewithpressure

changes.Thisisnotexactlytrue,butthechangeinvolumeduetopressure§2.2流体：液体（Fluids:Liquids）6changesissosmallthatitisignoredformostengineeringapplications）。changesissosmallthatitis7§2.3基本参数（TheBasicParameters）

1.重量（Weight）

所有物质，不论固体或流体，都受到地心引力的作用。这个力称为物体的重力，并与物体的质量成正比，定义为（Allobjects,whethersolidsorfluids,arepulledtowardthecenteroftheearthbyaforceofattraction.Thisforceiscalledtheweightoftheobjectandisproportionaltotheobject’smass,asdefinedby）：

F=W=mg

（2-1）式中（where）：F-力（N）；

W-流体的重量（weight）（N）；

m-流体的质量（mass）（kg）；

g-重力加速度（accelerationofgravity）（9.81m/s2）。§2.3基本参数（TheBasicParameter8

2.重度（Weightdensity）

重度被定义为单位体积流体的重量（Weightdensityisdefinedasweightperunitvolume）。即（wehave）：

（2-2）式中（where）：g-重度（weightdensity）（N/m3）；

W-重量（weight）（N）；

V-体积（volume）（m3）。

利用式（2-2）我们能够计算出水的重度（WecannowcalculatetheweightdensityofwaterusingEq.（2-2））：

大多数油液的重度大约为8792N/m3

。然而，根据油液种类的不同，2.重度（Weightdensity）9其重度在8635N/m3和9106N/m3之间变化（Mostoilshaveaweightdensityofabout8792N/m3.However,dependingonthetypeofoil,thedensitycanvaryfromalowof8635N/m3toahighof9106N/m3）。

3.比重（Specificgravity）

给定流体的比重（Sg）是流体的重度与4℃纯水的重度之比，即油液的比重（Thespecificgravity（Sg）ofagivenfluidisdefinedastheweightdensityofthefluiddividedbytheweightdensityofwater）：

（2-3）

代入已知数值得（Substitutingknownvalues,wehave）：

注：比重是无量纲（无单位）参数（Notethatspecificgravityisadimensionlessparameter）。其重度在8635N/m3和9106N/m3之间变化（Mo10

4.密度（Massdensity）

其定义是单位体积的质量（Wecanalsotalkaboutmassdensity,whichisdefinedasmassperunitvolume）：

（2-4）式中（where）：r-密度（massdensity）（kg/m3）；

m-质量（mass）（kg）；

V-体积（volume）（m3）。

由于质量与重量成正比，密度也等于给定流体的密度除以水的密度（Sincemassisproportionaltoweight,itfollowsthatspecificgravitycanalsobedefinedasthemassdensityofgivenfluiddividedbythemassdensityofwater）。

密度与重度有如下关系（Massdensityisrelatedtoweightdensityasfollows）：4.密度（Massdensity）11

（2-5）

那么水的密度为（Thusthemassdensityofwatercanbefound）：5.压力（pressure）

⑴流体压力（Fluidpressure）

在流体传动系统中压力或者说得更确切些是力以相等的数值向各个方向传递。压力用单位面积上所受的力来表示。因此，压力是单位面积上作用的力的总和，即（Influidpowersystemsitispressureratherthanforcethatistransmittedequallyinalldirections.Pressureisdefinedasforceperunitarea.Hence,pressureistheamountofforceactingoveraunitarea,asindicatedby）：液压课件-第二章-液压油的性质12

（2-6）式中（where）：p-压力（pressure）；

F-力（force）；

A-面积（area）。

如果F和A的单位分别是N和m2，那么p的单位就是Pa。

静止流体中的压力称为流体静压力，它有两个重要性质（Thepressureinstaticfluidcalledfluidstaticpressure,ithastwoimportantproperties）：

✵静止流体中任一点上压力大小与所受力面的方位无关，即静止流体中任一点的压力在各个方向相等（Staticfluidaspointpressurewiththeazimuthforcesizehasnothingtodo,thatisstillinabitofpressureofthefluidineachdirectionareequal）。液压课件-第二章-液压油的性质13

✵静止流体中压力作用方向是垂直于表面并指向该表面，即沿表面内法线方向（Staticpressureintheflowdirectionisperpendiculartothesurfaceandpointtothesurface,thatisinthesurfacenormal

direction）。

⑵静压力的基本方程（Thebasicequationsofstaticpressure）

如图所示，从流体中划出一个底面积为DA的液柱，在流体表面上，外力产生的压力pe=Fe/A，液柱所受质量力为ghDA，设液柱下表面上作用的压力为p，其方向向上，则沿垂直方向的力平衡方程为（Asshowninfigure,fluidfromthescribeabottomareaofDAfluidcolumn,inthefluidonthesurface,thepressuregeneratedoutsideforcepe=

Fe/A,fluidcolumnbyqualityforceforghDA,fluidcolumnonthesurfaceofaunderthepressureoftheroleforp,itsupwarddirection,thenalongvertical✵静止流体中压力作用方向是垂直于表面并指向该表面，即14directionofforcebalanceequationfor）：

peDA+ghDA=pDA，由此得：

p=pe+gh

（2-7）

式中，p是离液面h深处的压力（pisfromliquidsurfacepressuredeeph）。

由式（2-7）可知：

✵静压力是外力产生的压力pe和自重产生的压力gh之和（Thestaticpressureisoutsideforceproducespressurepeandpressurefromdeadweightghthesum）；

✵静止流体压力随深度线性地增加（Staticfluidpressurewithdepthinlinearincrease）；

✵静压力相等的各点组成的面称为等压面，在静止流体中等压面是水平面（Thestaticpressureequalateverypointofthefaceofpressuresurfaceiscalled,instaticfluidmediumpressuresurfaceishorizontaldirectionofforcebalanceequ15plane）；

✵在一般液压系统中工作压力（

pe）比自重产生的压力gh大得多，故在液压系统中gh可忽略，即p=pe（Ingeneralinhydraulicsystemworkpressure（pe）thanthepressuregeneratedweightgh,sointhehydraulicsystemtheghnegligible,namelyp=pe）。

⑵压力的单位（Pressureunits）

压力有多种单位。在SI制中，压力的单位是Pa，1Pa=1N/m2，由于Pa太小，工程上常用MPa，目前也可用bar。1MPa=106Pa，1bar=105Pa。

在工程上还有以下压力单位被应用

标准大气压（atm），工程大气压（at），mH2O（米水柱高），mmHg（毫米汞柱高），kgf/cm2。1atm=1.033kgf/cm2=10.33mH2O=760mmHg=1.013×105Pa。plane）；16

1at=1kgf/cm2=10mH2O=735.5mmHg=

9.8×104Pa。6.体积弹性模量（BulkModulus）

具有较高功率-重量比和刚度的液压系统经常被用于大功率的场所。液压系统的刚度与油液的不可压缩性有直接关系。体积弹性模量是不可压缩性的度量值。体积弹性模量越高，流体的压缩性越小或流体的刚性越大。体积弹性模量的数学表达式如式（2-7），负号说明随着压力的增加，体积减小（Thehighlyfavorablehorsepower-to-weightratioandthestiffnessofhydraulicsystemsmakethemthefrequentchoiceformosthigh-powerapplications.Thestiffnessofahydraulicsystemisdirectlyrelatedtotheincompressibilityoftheoil.Bulkmodulusisameasureofthisincompressibility.Thehigherthebulkmodulus,thelesscompressibleorstifferthefluid.MathematicallythebulkmodulusisdefinedbyEq.（2-7）,wheretheminussignaccountsforthefactthatasthepressureincreases,thevolumedecreases）：1at=1kgf/cm2=10mH2O=717

（2-7）式中（where）：b-体积弹性模量（bulkmodulus）（MPa）；

V-初始体积（originalvolume）（m3）；

Dp-压力变化值（changeinpressure）（MPa）；

DV-体积变化值（changeinvolume）（m3）。

油液的体积弹性模量随其压力和温度的变化而变化，但是，在大多数流体传动系统的工作范围内，这些变化因素均可忽略不计（Thebulkmodulusofanoilchangessomewhatwithpressureandtemperature,butwithintheoperatingrangesinmostfluidpowersystems,thisfactorcanbeneglected）。

7.黏性（Viscosity）

黏性或许是液压油最重要的特性。它是运动流体流动性的度量值。当黏性小时，流体容易流动因为它是稀的以及黏度低。高黏性的流体因液压课件-第二章-液压油的性质18具有高黏度而看起来很浓，所以流动困难（Viscosityisprobablythesinglemostimportantpropertyofahydraulicfluid.Itisameasureofthesluggishnesswithwhichafluidmoves.Whentheviscosityislow,thefluidflowseasilybecauseitisthinandhasalowbody.Afluidthatflowswithdifficultyhasahighviscosityandisthickinappearancewithahighbody）。

事实上，一个液压系统的理论黏度是适中的。过高的黏度会导致（Inreality,theidealviscosityforagivenhydraulicsystemisacompromise.Toohighaviscosityresultsin）：

✵流动阻尼高，导致黏滞出现（Highresistancetoflow,whichcausessluggishoperation）；

✵由于摩擦损失，增大功率消耗（Increasedpowerconsumptionduetofrictionallosses）；

✵通过液压阀及管路的压降增加（Increasedpressuredropthrough具有高黏度而看起来很浓，所以流动困难（Viscosityi19valvesandlines）；

✵摩擦使油温升高（Hightemperaturescausedbyfriction）。

另一方面，黏度太低，又会导致（Ontheotherhand,iftheviscosityistoolow,theresultis）：

✵泄漏增加（Increasedleakagelossespastseals）；

✵由于两个相对运动部件间的油膜被破坏而导致过度磨损（Excessivewearduetobreakdownoftheoilfilmbetweenmovingparts）。valvesandlines）；20§2.5帕斯卡原理（Pascal’sLawandApplications）

1.帕斯卡原理（Pascal’slaw）

帕斯卡原理揭示了流体传动的基本原理。它表明了作用在密闭流体上的压力等值地向各个方向传递（Pascal’slawrevealstheunderlyingprincipleofhowfluidstransmitpower.Itstatesthatpressureappliedtoaconfinedfluidistransmittedundiminishedinalldirections）。

右图显示了帕斯卡原理如何能被用来在一台液压机中产生一个实用并放大的输出力（RightfigureshowshowPascal’slawCanbeappliedtoproduceausefulamplifiedoutputforcesuchasinahydraulicpress）。§2.5帕斯卡原理（Pascal’sLawandA21

在小活塞上施加力F1时，在整个容器中将产生压力p=F1/A1，它以相同大小传向液体各部分，p作用在大活塞上将产生力F2=pA2。它们的关系是F1/F2=A1/A2或F2=（A2/A1）F1，由此可看出，由于A2＞A1，故F2＞F1，即进行了力的放大，放大比为A2/A1（AninputforceofF1isappliedtoasmallpiston,thisdevelopsap=F1/A1pressurethroughoutthecontainer,itissamesizepasstovariouspartsofthefluid,thisppressureactsonalargepiston.TheirrelationshipisF1/F2=A1/A2orF2=（A2/A1）F1,whichcanbeenseen,A2＞A1,thereforetheF2＞F1,theamplificationoftheforce,amplificationratioA2/A1）。

在图中，如果大活塞上无重物，那么在液体中不会产生压力由此可知，在密闭容器流体系统中的压力是由外界负载决定的（Inthefigure,在小活塞上施加力F1时，在整个22ifthepistonweights,doesnotproducepressureintheliquid.Therefore,thepressureinthefluidsystemintheairtightcontainerisadecisionbyanexternalload）。

2.帕斯卡原理的应用（Applicationsofpascal’slaw）

我们将探讨一个帕斯卡原理的基本应用：液压千斤顶（WeshellexaminethebasicapplicationofPascal’slaw:thehydraulicjack）。

这个系统使用一个活塞式手动泵来驱动一个单作用液压缸，如图。其工作原理如下（Thesystemusesapiston-typehandpumptopowerasingle-actinghydrauliccylinder,asillustratedinFig.Theoperationisasfollows）。

一手动力作用在手柄ABC的A点，手柄可绕C点旋转。手动泵的活塞杆与手柄的B点铰接。手动泵实际上是一个内有可自由上下运动活塞ifthepistonweights,doesno23的液压缸。活塞和活塞杆是固连在一起的（AhandforceisappliedatpointAofhandleABC,whichpivotsaboutpointC.ThepistonrodofhandpumpispinnedtotheinputhandleatpointB.Thehandpumpessentiallyconsistsofacylindercontainingapistonwhichisfreetomoveupanddown.Thepistonandrodarerigidlyconnectedtogether）。

当用手提起手柄时，活塞上升并在其下腔产生真空。其结果是，油箱中的油液在大气压的作用下经过单向阀1流入手动泵的下腔。这是吸油过程。单向阀是仅允许油液单向通过的元件，用箭头表示（Whenthehandleispulledup,thepistonrisesandcreatesavacuuminthespacebelowitAsaresult,atmosphericpressureforcesoiltoleavetheoiltankandflowthroughcheckvalve1.Thisisthe的液压缸。活塞和活塞杆是固连在一起的（A24suctionprocess.Acheckvalveisacomponentwhichallowsflowtopassinonlyonedirection,asindicatedbythearrow）。

当用手压下手柄时，油液被从手动泵中挤出并通过单向阀2进入负载缸的下腔。负载缸在结构上与手动泵相似，也是内有一个活塞和活塞杆的液压缸。当油液被挤出油泵并在流入下腔时受到阻力，在负载活塞下就产生压力。由帕斯卡原理我们可知作用在负载活塞上的压力等于油泵下腔产生的压力。因此，手柄的每一次上下循环，一定体积的油液就从油泵中被挤出从而克服负载阻力使负载缸升高一定距离。放油阀是一个手动阀，当它打开时，从负载缸放油回油箱使负载下行。应该注意油液从每一个液压缸里流入和流出都仅在其一端。这样的液压缸称为‘单作用’，因为液压驱动仅向一个方向。在图中的液压千斤顶中，当放油阀打开时活塞的缩回是靠负

suctionprocess.Acheckvalve25载的自重（Whenthehandleisthenpusheddown,oilisejectedfromthehandpumpandflowsthroughcheckvalve2andentersthebottomendofloadcylinder.Theloadcylinderissimilarinconstructiontothepumpcylinderandcontainsapistonandrod.Pressurebuildsupbelowtheloadpistonasoilisejectedfromthepumpandmeetsresistanceinfindingaplacetogo.FromPascal’s

lawweknowthatthepressureactingontheloadpistonequalsthepressuregeneratedbythepumpbelowitspiston.Thus,eachtimetheinputhandleiscycledupanddown,aspecifiedvolumeofoilisejectedfromthepumptoraisetheloadcylinderagivendistanceagainstitsloadresistance.Thebleedvalveisahand-operatedvalvewhich,whenopened,allowstheloadtobeloweredbybleedingoilfromtheload载的自重（Whenthehandleisthenp26cylinderbacktotheoiltank.Itshouldbenotedthatoilentersandexitsfromeachcylinderatonlyoneend.Suchacylinderiscalledthe‘singleacting’,becauseitishydraulicallypoweredinonlyonedirection.Inthehydraulicjackapplicationoffiguretheretractionoftheloadpistonisaccomplishedbytheloaditselfwhenthebleedvalveisopened）。cylinderbacktotheoiltank.272.6液压系统的能量和功率（EnergyandPowerinHydraulicSystems）

1.概述（Introduction）

在液压系统中，油液在大气压下进入油泵，这个压力称为吸油压力。当油液通过油泵时，油液压力的增加使其势能显著增加。当油液流过管道、阀和管接头时，因摩擦作用引起这些能量损失。摩擦能量的损失表现为热能。在输出装置（液压执行元件）上剩余的能量传递给负载完成有用的工作。这实质上是能量传递在液压系统中的循环。油泵将能量加入系统并传递到系统执行元件用来驱动外负载（Inhydraulicsystems,fluidentersthepumpatbelowatmosphericpressure,calledthesuctionpressure.Asthefluidpassesthroughthepump,itspotentialenergyincreasesasevidencedbyanincreaseinfluidpressure.Someofthisenergyislostduetofrictionasthefluidflowsthroughpipes,valves,2.6液压系统的能量和功率（EnergyandPow28andfittings.Thesefrictionalenergylossesshowupasheatenergyandthereforeareaccountedfor.Attheoutputdevice（hydraulicactuator）theremainingenergyistransferredtotheloadtoperformusefulwork.Thisisessentiallythecycleofenergytransferinafluidpowersystem.Energyisaddedtothesystembythepumpandremovedfromthesystemviatheactuatorasitdrivestheoutputload）。

一个液压系统本身是没有能源的。这个能源是驱动油泵的原动机（如电机或一种内燃机）。事实上，一个液压系统仅仅是一个能量传递系统。为什么不取消液压传动而直接将原动机与机械设备连接起来？回答是在传递功率方面液压系统优点非常强。这些优点包括调速方便、变向容易、易于过载保护、功率-单位重量比高以及发生故障的情况下危险性小（Ahydraulicsystemisnotasourceofenergy.Theenergysourceistheprimemover（suchasanelectricmotororaninternalcombustionengine）whichdrivesthepump.Thus,inreality,ahydraulicsystemisandfittings.Thesefrictional29merelyanenergytransfersystem.Whynot,then,eliminatehydraulicandsimplycouplethemechanicalequipmentdirectlytotheprimemover.Theansweristhatahydraulicsystemismuchmoreversatileinitsabilitytotransmitpower.Thisversatilityincludesadvantagesofvariablespeed,reversibility,overloadprotection,highhorsepowerperweightratio,andimmunitytodamageunderstalledconditions）。

能量守恒定律表明能量既不产生也不消失。这就意味着系统中任何部位能量的总和保持恒定。这就意味着系统中任何部位能量的总和保持恒定。能量总和包含因高度和压力而表现出的势能与因速度而表现出的动能。如果所有的能量改变了，那么真正说明液压系统总是能量守衡的。这将用伯努利原理来完成，当油液经过液压系统时注意这些变化表现在势能和动能的变化。由于摩擦产生的能量损失变成热能，由油泵输入机械能，负载执行元件输出机械能（Thelawofconservationofenergystatesthatenergycanneitherbecreatednordestroyed.Thismeansthatmerelyanenergytransfersyst30thetotalenergyatanylocationofthesystemremainsconstant.Thetotalenergyincludespotentialenergyduetoelevationandpressureandalsokineticenergyduetovelocity.Ifalltheenergychangesareproperlyaccountedfor,thehydraulicsystemwillalwayshaveanenergybalance.ThiswillbeaccomplishedbyusingBernoulli’stheorem,whichkeepstrackofthechangeswhichoccurtothepotentialandkineticenergyofthefluidasitpassesthroughthehydraulicsystem.

Alsoincludedareenergylossesduetofrictionwhichtransfersintoheat,mechanicalenergyaddedbythepump,andmechanicalenergyremovedbytheloadactuators）。

2.能量守恒（Conservatingofenergy）

能量守恒定律表明了能量既不能产生也不能消失。其意味着系统的能量总和在任何情况下都是恒定的。总能量包括因高度和压力而表现出的势能和因速度而表现出的动能。我们来探讨这三种能量（Theconservationofenergylawstatesthatenergycanneitherbecreatednor

thetotalenergyatanylocati31destroyed.Thismeansthatthetotalenergyofsystematanylocationremainsconstant.Thetotalenergyincludespotentialenergyduetoelevationandpressureandalsokineticenergyduetovelocity.Let’sexamineeachofthethreetypesofenergy）。

⑴势能（EPE）（Potentialenergyduetoelevation）：如图所示为一距离基准面高度为Z（m）、重量为W（N）的流体。相对于基准面这个重量的流体具有相应的势能因为已经对流体作了功使其离开基准面一个距离Z（ThefigureshowsachunkoffluidofweightWatanelevationZwithrespecttoareferenceplane.Theweighthaspotentialenergy（EPE）relativetothereferenceplanebecauseworkwouldhavetobedoneonthefluidtoliftitthroughadistanceZ）：

EPE=WZ（2-8）

注意EPE的单位是N·m。destroyed.Thismeansthatthe32

⑵压力能（PPE）（Potentialenergyduetopressure）：如果图中重量为W（N）的流体具有压力p（N/m2），它就包含了压力能（IftheWoffluidinfigurepossessesapressurep,itcontainspressureenergyasrepresentedby）：（2-9）

其中：g为流体的重度（whereg

istheweightdensity）。PPE的单位是N·m。

⑶动能（KE）（Kineticenergy）：如果图中重量为W（N）的流体以速度v运动，它就包含了动能，能够用下式计算（IftheWoffluidinfigureismovingwithavelocityv,itcontainskineticenergy,whichcanbefoundusing）：⑵压力能（PPE）（Potentialenergy33

（2-10）

其中：g=9.81m/s2；

KE的单位是N·m。

重量为W（N）的流体所具有的能量总和既不会生也不会灭。能量的代数和ET是常数（ThetotalenergypossessedbytheWchunkoffluidcanneitherbecreatednordestroyed.MathematicallythetotalenergyETremainsconstant）：

（2-11）

当然，能量可以从一种形式转变为另一种形式。例如，流体可以损失高度而减小势能。但是，将导致压力能或动能的增加（Of液压课件-第二章-液压油的性质34course,energycanchangefromoneformtoanother.Forexample,thechunkoffluidmayloseelevationandthushavelesspotentialenergy.This,however,wouldresultinanequalincreaseineitherpressureenergyorkineticenergy）。

3.连续方程（Thecontinuityequation）

管道中稳定流动的连续状态方程表明经过管道所有截面的重量流量是相等的（Thecontinuityequationstatesthatforsteadyflowinapipelinetheweightflowrateisthesameforallcrosssectionsofthepipe）。

为了说明连续方程的重要性，参见图，它表明了流体以重量流量W（单位时间流过的流体重量）在管道中流动。这个管道有两个不同直径的截面1和2。如果在管道的任何部位流course,energycanchangefrom35体无增加或减少，那么流过截面1和2的重量流量必然相等（Toillustratethesignificanceofthecontinuityequation,refertothefigure,whichshowsapipeinwhichfluidisflowingataweight

flowratewwhichhasunitsofweightperunittime.Thepipehastwodifferent-sizedcross-sectionalareasidentifiedbystations1and2.Ifnofluidisaddedorwithdrawnatanylocation,thentheweightflowrateatstations1and2mustbeequal）：或（or）

g1A1v1=g2A2v2式中（where）：g-重度（weightdensityoffluid）（N/m3）；

A-管道截面积（cross-sectionalareaofpipe）（m2）；

v-流速（velocityoffluid）（m/s）。体无增加或减少，那么流过截面1和2的重量流量必然相等（To36

设一不可压缩流体，由于g1=g2我们可约去前面方程中的重度项。液体流动的连续方程可简化为（Assuminganincompressiblefluid,wecancancelouttheweightdensitytermsfromtheprecedingequationsinceg1=g2.Thisproducesthecontinuityequationforhydraulicfluidswhicharenearlyincompressible）：

A1v1=A2v2（2-12）

因此，对于不可压缩流体，管道中的体积流量（单位时间体积）总是恒定的。体积流量用符合Q表示，我们有（Hence,foranincompressiblefluid,thevolumetricflowrate（volumeperunittime）isalsoconstantinapipeline.UsingthesymbolQforvolumetricflowrate,wehave）：

Q=Av=A1v1=Q1=A2v2=Q2

（2-13）

连续方程我们能够写成如下形式（Thecontinuityequationcanberewrittenasfollows）：设一不可压缩流体，由于g1=g2我们可约去前37

其中：D1和D2分别为管道截面1和2的直径。最终的结果为（WhereD1andD2arethepipediametersatstations1and2,respectively.Thefinalresultis）：

（2-14）

方程（2-14）表明了这样一个事实管径越小，流速越高，反之亦然。应当注意直径和面积均为管内尺寸并不含管道壁厚（Equation（2-14）bringsoutthefactthatthesmallerthepipesize,thegreaterthevelocityandviceversa.Itshouldbenotedthatthepipediametersandareasareinsidevaluesanddonotincludethepipewallthickness）。

4.液压传动的功率（Hydraulichorsepower）

现在我们来确立流量和压力的概念，我们能够发现在泵油的过程中液压课件-第二章-液压油的性质38作了功而由执行元件输出功率。我们来分析图中的液压缸，由公式推导我们可以解决下面三个问题（Nowthatwehaveestablishedtheconceptsofflowrateandpressure,wecanfindtheworkdoneinpumpingafluidandthusthehorsepowerproducedbyahydraulicactuator.Let’sanalyzethehydrauliccylinderofthefigurebydevelopingequationswhichwillallowustoanswerthefollowingthreequestions）：

✵怎样确定活塞直径的大小（Howdowedeterminehowbigapistondiameterisrequired）？

✵为了驱动液压缸在所需的时间内走完其行程油泵需输出多大的流量（Whatistherequiredpumpflowratenecessarytodrivethecylinderthroughitsstrokeintherequiredtime）？

✵液压缸输出功率的大小（Howmuchhorsepowerdoesthehydrauliccylinderdeliver）？作了功而由执行元件输出功率。我们来分析图中的液压缸，由公式推39

注意油泵提供的功率必须是液压缸的输出功率与油泵到液压缸之间由于摩擦产生的功率损失之和（Notethatthecylinderhorsepowerplusanyhorsepowerlossesduetofrictionbetweenthepumpandcylindermustbehydraulicallyproducedbythepump）。

问题1（Answertoquestion1）：从油泵进油口进入油泵的油液压力接近一个大气压（相对压力为0）并且油泵在其出油口输出足够高的压力p用来克服负载。压力作用在活塞面积A上产生必需的力推动负载（Apumpreceivesfluidonitsinletsideatapressureapproximatingatmospheric（0psig）anddischargesthefluidontheoutletsideatsomeelevatedpressurepsufficientlyhightoovercometheload.ThispressurepactsontheareaofthepistonAtoproducethenecessaryforcetoovercometheload）：

pA=F负载（load）注意油泵提供的功率必须是液压缸的输出功率与油40

求活塞面积A，我们可得（SolvingforthepistonareaA,weobtain）：

（2-15）

当负载和油泵设计所确定最大允许压力已知时，根据式（2-15）我们可以计算出所需的活塞面积（Sincetheloadisknownfromtheapplicationandmaximumallowablepressureisestablishedbasedonthepumpdesign,Eq.（2-15）allowsustocalculatetherequiredpistonarea）。

问题2（Answertoquestion2）：液压缸的排量VD等于活塞走完其行程S所输出的液体体积（ThevolumetricdisplacementVDofthehydrauliccylinderequalsthefluidvolumesweptoutbythepistontravelingthroughitsstroke）：

VD（dm3）=A（dm2）·S（dm）求活塞面积A，我们可得（Solvingfo41

所需的油泵流量等于液压缸的排量除以活塞走完其行程所需的时间t（Therequiredpumpflowrateequalsthevolumetric

displacementofthecylinderdividedbythetimet