苏科版九年级数学上册《2章-对称图形-圆-27-弧长及扇形的面积》优质课课件-0

2.7弧长及扇形的面积

九年级(上册)

苏科版初中数学2.7弧长及扇形的面积九年级(上册)初中数学1O圆的周长：圆的面积：C=2πrS=πr2rO圆的周长：圆的面积：C=2πrS=πr2r22.7弧长及扇形的面积

请你想一想在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？2.7弧长及扇形的面积请你想一想在田径二百米跑比32.7弧长及扇形的面积

请你算一算

1．如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180°，那么半圆形跑道长是多少呢？

2．如果将1中的圆心角变成是90°、60°，那么所对应的弧长分别是多少呢？2.7弧长及扇形的面积请你算一算1．如果圆形跑道的半42.7弧长及扇形的面积

请你算一算3．已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．2.7弧长及扇形的面积请你算一算3．已知⊙O半径为R，求5弧长的大小和哪些因素有关？∵3600的圆心角所对的弧长是:∴10的圆心角所对的弧长是：∴

n0的圆心角所对的弧长l是：2πr弧长的大小和哪些因素有关？∵3600的圆心角所对的弧长是:∴6弧长计算公式公式中n和180都不要带单位“度”圆心角的单位必须化为“度”题中没有标明精确度，结果用π表示弧长计算公式公式中n和180都不要带单位“度”7弧长公式在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意：在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；弧长公式在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式8例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为cm解：例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，=(cm)答92.7弧长及扇形的面积

请你练一练（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，它的弧长为__________.（2）已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为_________．

9cm2.7弧长及扇形的面积请你练一练（1）已知圆弧的半径10练:如图,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是___.●●●●练:如图,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D相互外离,它们的半径都是1,11什么是扇形？如图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.半径半径OBA圆心角弧OBA扇形什么是扇形？如图,由组成圆心角的两条半径12下列图形中,哪些是扇形,为什么？下列图形中,哪些是扇形,为什么？132.7弧长及扇形的面积

请你想一想圆心角是1°的扇形面积是多少？圆心角为n°的扇形面积是多少?圆心角是1°的扇形面积是圆面积的

3601圆心角是n°的扇形面积是圆面积的

360n结论：如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形＝S圆360n360n＝πr22.7弧长及扇形的面积请你想一想圆心角是1°的扇形面积是142.7弧长及扇形的面积

请你想一想扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？类似于哪个公式呢？l比较这两个公式，你能用l和R来表示S扇吗？2.7弧长及扇形的面积请你想一想扇形的面积公式与弧长公式152.7弧长及扇形的面积

请你想一想（2）扇形的圆心角为60°，半径为5cm,则这个扇形的弧长为_______,这个扇形的面积为______.（1）一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为_______.（3）已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，扇形的面积为

．2.7弧长及扇形的面积请你想一想（2）扇形的圆心角为162.7弧长及扇形的面积

典型例题例1如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求的长．

2.7弧长及扇形的面积典型例题例1如图，△ABC是172.7弧长及扇形的面积

典型例题例2如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．2.7弧长及扇形的面积典型例题例2如图，折扇完全打182.7弧长及扇形的面积

拓展提升如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积．2.7弧长及扇形的面积拓展提升如图，半圆的直径AB＝19课堂总结

1．弧长、扇形面积公式；

2．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；

3．数学思想转化的应用：①转化思想；②整体思想．2.7弧长及扇形的面积

课堂总结1．弧长、扇形面积公式；2.7弧长及扇形的面积20小结一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式扇形的周长：___小结一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式扇形的周长：___21课后作业课本P85第1、2、3、4．2.7弧长及扇形的面积

课后作业课本P85第1、2、3、4．2.7弧长及扇形的面积222.7弧长及扇形的面积

九年级(上册)

苏科版初中数学2.7弧长及扇形的面积九年级(上册)初中数学23O圆的周长：圆的面积：C=2πrS=πr2rO圆的周长：圆的面积：C=2πrS=πr2r242.7弧长及扇形的面积

请你想一想在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？2.7弧长及扇形的面积请你想一想在田径二百米跑比252.7弧长及扇形的面积

请你算一算

1．如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180°，那么半圆形跑道长是多少呢？

2．如果将1中的圆心角变成是90°、60°，那么所对应的弧长分别是多少呢？2.7弧长及扇形的面积请你算一算1．如果圆形跑道的半262.7弧长及扇形的面积

请你算一算3．已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．2.7弧长及扇形的面积请你算一算3．已知⊙O半径为R，求27弧长的大小和哪些因素有关？∵3600的圆心角所对的弧长是:∴10的圆心角所对的弧长是：∴

n0的圆心角所对的弧长l是：2πr弧长的大小和哪些因素有关？∵3600的圆心角所对的弧长是:∴28弧长计算公式公式中n和180都不要带单位“度”圆心角的单位必须化为“度”题中没有标明精确度，结果用π表示弧长计算公式公式中n和180都不要带单位“度”29弧长公式在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意：在应用弧长公式l进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；弧长公式在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式30例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为cm解：例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，=(cm)答312.7弧长及扇形的面积

请你练一练（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角为60°，它的弧长为__________.（2）已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为_________．

9cm2.7弧长及扇形的面积请你练一练（1）已知圆弧的半径32练:如图,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是___.●●●●练:如图,⊙A,⊙B,⊙C,⊙D相互外离,它们的半径都是1,33什么是扇形？如图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.半径半径OBA圆心角弧OBA扇形什么是扇形？如图,由组成圆心角的两条半径34下列图形中,哪些是扇形,为什么？下列图形中,哪些是扇形,为什么？352.7弧长及扇形的面积

请你想一想圆心角是1°的扇形面积是多少？圆心角为n°的扇形面积是多少?圆心角是1°的扇形面积是圆面积的

3601圆心角是n°的扇形面积是圆面积的

360n结论：如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形＝S圆360n360n＝πr22.7弧长及扇形的面积请你想一想圆心角是1°的扇形面积是362.7弧长及扇形的面积

请你想一想扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？类似于哪个公式呢？l比较这两个公式，你能用l和R来表示S扇吗？2.7弧长及扇形的面积请你想一想扇形的面积公式与弧长公式372.7弧长及扇形的面积

请你想一想（2）扇形的圆心角为60°，半径为5cm,则这个扇形的弧长为_______,这个扇形的面积为______.（1）一个扇形的弧长为20πcm，半径为24cm，则该扇形的面积为_______.（3）已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π，扇形的面积为

．2.7弧长及扇形的面积请你想一想（2）扇形的圆心角为382.7弧长及扇形的面积

典型例题例1如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求的长．

2.7弧长及扇形的面积典型例题例1如图，△ABC是392.7弧长及扇形的面积

典型例题例2如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．2.7弧长及扇形的面积典型例题例2如图，折扇完全打402.7弧长及扇形的面积

拓展提升如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积．2.7弧长及扇形的面积拓展提升如图，半圆的直径AB＝41课堂总结

1．弧长、扇形面积公式；

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