圆的面积教学设计教案

—圆的面积教学设计教案作为一位杰出的老师，经常要依据教学需要编写教案，教案是保证教学取得胜利、提高教学质量的根本条件。那么大家明白正规的教案是怎么写的吗？下面是由给大家带来的20XX圆的面积教学设计教案7篇，让我们一起来看看！20XX圆的面积教学设计教案篇1教学目标：1、同学通过观看、操作、分析和商量，推导出圆的面积公式。2、能够利用公式进行简洁的面积计算。3、浸透转化思想，初步了解极限思想，培育同学的观看力量和动手操作力量。教学重难点：浸透转化思想，初步了解极限思想，培育同学的观看力量和动手操作力量。教学过程一、尝试转化，推导公式1、确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时分，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？引导同学明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。2、尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（老师协作课件演示作恰当说明）假如我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（老师指示）跟圆形有什么关系呢？引导同学观看，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：假如我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开头吧！预设：同学利用这种近似三角形拼组图形会有肯定的难度，老师要强化巡察和有针对性的指导，既激励同学拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简洁、最简单计算面积的图形。一般情况下，同学会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。3、探究联系。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展现一下你们“转化”后的图形。预设：分组逐个展现，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。假如有小组转化成了不规章的图形，老师应按时引导他们转化为我们已学过的平面图形。师：好，各个小组都不错。如今请同学们思索一个问题：你们把一个圆形“转化”成了如今的图形之后，它们的面积有没有转变？请小组内商量。师：谁来告知大家，它们的面积有没有转变？师：是的，没有转变，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。师：虽然我们如今拼成的是一个近似的长方形，但是假如把圆等分成32份、份、128份、256份……始终这样下去分成许多许多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。4、推导公式。师：如今我们就来看这个长方形。同学们，假如圆的半径为r，你们明白这个长方形的长和宽分别是多少吗？如今请小组为单位进行商量商量。师：好，同学们，谁能首先告知老师，这个长方形的宽是多少？预设：依据同学的答复，老师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。师：那这个长方形的长是多少呢？（老师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆绽开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆绽开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们认真观看（课件连续演示如图十一，半圆绽开后再复原，再绽开，），这个长方形的长到底与圆的什么有关？到底是多少呢？预设：老师引导同学明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（假如同学有困难的话，老师利用课件演示，如图十二）。并且让同学通过计算得出长方形的长就是πr。师：如今我们已经明白了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应当是多少？那圆的面积呢？预设：老师依据同学的答复进行相关的板书。师：你们真了不得，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。如今请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。二、运用公式，解决问题1、教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必需先明白什么？（出示例1）假如我们明白一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！预设：老师应强化巡察，发现问题按时指导，并提示同学留意公式、单位运用是否正确。2、完成做一做。师：真不错！如今请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。订正。3、教学例2。师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开头！师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商议商议，想想方法吧！师：找到解决问题的方法了吗？师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！预设：老师连续对学困生强化巡察，假如还有问题的同学并赐予指导。沟通，订正。三、课堂作业。教材第70页第2、3、4题。四、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？课后作业：完成数练第31页。20XX圆的面积教学设计教案篇2教学目标1、阅历圆面积计算公式的推导过程，把握圆的面积计算公式。2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。3、在探究圆面积的计算公式过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。教学重难点及学具准备教学重点和难点：圆面积的计算公式推导。教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。教学过程课前谈话：聊一聊《曹冲称象》的故事。（设计意图：放松同学的紧急心情，为课堂教学做好了心理准备；另一方面，用《曹冲称象》的故事，唤起同学已有的经验。设计“怎么不直接称大象的重量？”这一关键问题，抓住同学答复中的“用石头代替大象”“石头的重量和大象的重量相等”等要点，把同学经验中的“转化”思想激活，为新课的教学做好思想方法上的准备。）教学过程：一、单刀直入，揭示课题（出示一个圆）大家看，这是什么图形？我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）（设计题图：采纳单刀直入的的引入方式，这样设计简洁明快，结构紧凑，能保证把过程性目标落实到位。）二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法请你想一想，什么是圆的面积呢？圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研讨研讨。（设计意图：在同学迷茫时指明了思索的方向和方法，又让同学把“圆”这个看似特别的图形（用曲线围成的图形）与从前学过的图形（用直线段围成的图形）有机地联系起来，沟通学问之间的联系，促成迁移。）怎样让扇形和三角形的面积接近一些？如今，有两种思路，一种是把圆折一折想转化成三角形，还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形，你们发现这两种方法的共同点了吗？把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。（设计意图：“你们发现这两种方法的共同点了吗？”这一关键问题，旨在引导同学通过回忆反思，到达浸透“转化”这一数学思想方法的目的。）三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢，这就是下面要研讨的问题。请每个小组在两种思路中选择一种连续研讨。为什么要折这么多份？把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径。你们会求三角形的面积吗？三角形的面积会求了，能求出圆的面积吗？把圆剪成更多份，能让拼成的图形更接近平行四边形。（设计意图：让同学真实地看到“自己想象的过程”，充足地体验“极限思想”。）四、第三次探究，深化思维，推导公式刚刚同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成长方形求出面积；一种是把圆转化成三角形，得到圆的面积。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思索和推理。如今，老师想给大家提个更高的要求：每个小组能不能还利用刚刚选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢？（设计意图：在第二次探究中，同学主要是借助学具进行动手操作，明晰求圆的面积的方法。操作对于小同学学习数学是必不行少的手段和方法，但数学思维的特点是要进行规律思索和推理。第三次探究结果的沟通，老师有意识地先让同学沟通将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法，由于这种方法同学理解起来比拟简单，是要求每个同学都要把握的方法。）五、解决问题1、如今你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？需要什么条件？这个圆的半径是10厘米，面积是多少呢？请大家做在训练本上。（请一名同学到黑板上板演。）（老师组织沟通。）2、明白圆的半径可以求出圆的面积，那么，明白直径和周长能不能求出圆的面积呢？老师出示直径为6分米的圆和周长为12.56厘米的圆，同学思索后说出求面积的方法，即要求圆的面积必需先依据直径或周长求出圆的半径。（设计意图：由于本节课的主要目标是引导同学去阅历探究圆的面积公式的过程，充足体验“转化”和“极限思想”，而有关求圆的面积的变式训练，以及利用圆的面积公式解决实际问题的训练都布置在下一节课中。因此，这节课只设计了几个根本训练，目的是检验同学对圆的面积的理解和把握程度。）六、小结20XX圆的面积教学设计教案篇3教材分析教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使同学在旧学问的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让同学完全自主的探究如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让同学利用学具进行操作，在此基础上让同学发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最终教材布置了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。学情分析：1．充足利用已学过的数学学问和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让同学回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析比照，使同学认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。2．要充足利用直观教具，让同学在动手操作中自主探究，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让同学把教材后面所附的圆形做成学具，在老师指导下，可以通过小搭配作的方式，自行确定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最终把拼成的加以比拟，使同学看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。教学目标1.了解圆的面积的含义，阅历圆面积计算公式的推导过程，把握圆的面积计算公式。2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题。3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点和难点教学重点：圆的面积公式的推导及应用公式计算教学难点：探究圆的面积公式的推导过程20XX圆的面积教学设计教案篇4一、教材内容分析新人教版上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最终阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和进展，又为今后逐步由试验几何阶段转入论证几何阶段作了浸透和准备。因此，在教学时，主要是让同学用转化的思想进行操作、观看和比拟，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用准确、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导同学初步接触归纳推导出公式并理解和把握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。二、学习者特征分析六班级的同学已把握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有肯定的转化和类比推理力量，并具对圆和圆的周长学问已经有了初步的把握，有剧烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让同学利用已有的学问和经验，完成《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，同学很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必定的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让同学在学习圆面积公式的推导过程中，提高学习爱好，把握学习方法，增加感性的认识，从而真正把握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。三、教学目标（学问，技能，情感看法、价值观）1、利用同学已有的学问，引导同学通过观看、操作、分析和商量，推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。2、使同学经过“感知——动脑——观看——合作探究”等系列活动.渐渐培育同学的抽象思维力量。3、通过实例引入，让同学体验数学来源于生活，又服务于生活；向同学展现活泼、活泼的数学天地，唤起同学学习数学的爱好，使全体同学主动参与探究，在参与中体验胜利的乐趣。使同学感受到生活中数学的魅力，让同学体会图形转化的神奇和美。四、教学策略选择与设计1、注意情境创设，有意识地激发同学学习学问的爱好数学来源于生活，通过实际情境，既创设了活泼的生活情境，激发了同学参与的爱好，又为后继学习和深化探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展现了圆的面积概念。使同学体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了同学求知的欲望和学习爱好。2、注意实践操作，有意识地培育同学取得学问的力量学习是同学的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，同学的制造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所制造，培育同学自己探究取得学问的力量。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让同学自己动手操作，归纳整理。通过同学的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思索，既沟通了新、旧学问的联系，又激发了同学的求知欲，使同学不仅知其然，更知其所以然。3、注意学法指导，有意识地引导同学应用转化的方法本节课中，在求圆面积公式时，不是老师灌输式地教会同学S=πr，而是由同学在原有学问经验的基础上，通过“观看——推测——操作——分析——探究”，并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过同学自主动手剪拼，然后研讨两者之间的联系，完成《圆的面积公式》的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，一直围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研讨的方向与方法，最终引导同学推导出公式，老师只作为组织者、指导者和参与者，恰当进行点拨，使同学不但“学会”，而且“会学”。从而培育了同学的空间想象力，又进展了同学的规律思维推理力量。4、注意媒体应用，有意识地突破同学学习学问的难点利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又活泼的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充足调动了同学的学习爱好，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。五、教学环境及资源准备用多媒体课件，圆形卡片辅助教学六、教学过程1、什么是圆的面积？（1）涂出一个圆的面积（2）用自己的话说什么是圆的面积？2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的？3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形？4、同学拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形？5、同学汇报后，课件演示。6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接近长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系？小搭配作学习，商量以下两个问题：1）转化后长方形的长相当于什么？宽相当于什么？2）你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗？8、汇报商量结果。9、运用新学问，解决问题。1）r=5cm，求圆的面积2）课始主体图中的问题总结小结本课学问，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。总之，这节课，我力图从同学已有的学问背景动身，实行观看操作、合作探究的学习方式，帮忙同学再实践活动中理解概念，把握学问形成技能，让课堂充满活力，让同学真正成为学习的主人。20XX圆的面积教学设计教案篇5教材分析：初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。同学从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不管是内容本身还是研讨方法，都是一次质的飞跃。同学把握了圆面积的计算，不仅能解决简洁的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的学问打下基础。学情分析：同学已经有了平面几何图形的经验，明白运用转化的思想研讨新的图形的面积，在学习中要激励同学大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。教学目标：1、通过操作、观看，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简洁的实际问题。2、培育同学观看、分析、推理和概括的力量，进展同学的空间观念，并浸透极限、转化的数学思想。3、通过小搭配作沟通，培育同学的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学沟通的力量，体验数学探究的乐趣和胜利。4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思索方法，通过让同学观看曲与直的转化，向同学浸透极限的思想，使同学受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：通过观看操作，推导出圆面积公式及其应用。教学难点：极限思想的浸透与圆面积公式的推导过程。教学过程：备注：活动一：创设情景，提出问题1、课件出示羊吃草的动画：一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？2、圆的面积--含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。3、假如将绳子加长一点，又会显现什么情况？产生这种改变的原因是什么？这说明了什么？活动二：猜想比拟：出示图师：看了这两幅图形，你发现了什么？右图小正方形的面积是多少？左图大正方形的面积是多少？你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗？活动三：自主探究，验证猜想1、引导转化：师：回忆从前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？以上这些图形都是通过剪拼，转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟识的平面图形呢？2、动手操作：（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。操作引导：A、剪--怎样剪？剪成几份？B、拼--怎样拼？拼成什么？（2）展现沟通并介绍，选出最合理的剪法。（3）拼成后的近似长方形和标准长方形比拟，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？想象一下，平均分成份、128份、256份会是什么情形？（课件演示）（4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。3、自主推导（1）小搭配作，选择喜爱的1~2个图形，尝试推导公式。（2）同学展现、介绍自己的推导过程（3）老师板演圆面积的推导过程4、情景延续：（1）假如绳长为5米，计算圆的面积和周长。（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不得！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（是否只有明白半径才能求圆的面积？）活动四：实践运用，体验生活1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。2、社区公园有一个圆形水池（中有假山），请想办算出水面面积。活动五：全课小结通过本节课的学习你有哪些收获？板书设计20XX圆的面积教学设计教案篇6教学目标1、通过操作、观看，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简洁的实际问题。2、培育同学观看、分析、推理和概括的力量，进展同学的空间观念，并浸透极限、转化的数学思想。3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思索方法，通过让同学观看“曲”与“直”的转化，向同学浸透极限的思想，使同学受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点圆面积的计算公式推导和运用。课前准备一个大圆、剪刀、小正方形。课时布置：1课时授课人授课时间教学过程一、复习引入，导入新课。老师引导沟通：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。同学说出自己的见解。老师引导沟通：假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？同学做出答复。老师引导沟通：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？二、探究尝试，解释沟通。老师引导沟通：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展现一下，看看发现了什么？全班汇报沟通：谁想先来展现一下？（同学答复）老师引导沟通：你能让平行四边形的底再直一点吗？同学领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。同学领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。老师引导沟通：对，假如把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？老师引导沟通：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？假如把这个圆平均分的份数越来越多呢？老师引导沟通：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。老师引导沟通：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？师：这样就把求圆转化成了求长方形。老师引导沟通：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？生：他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。老师引导沟通：你能依据它们的关系，推出圆的面积公式吗？长