北师大数学七年级下册期中考试试卷10

(完好版)北师大版数学七年级下册期中考试一试卷10(完好版)北师大版数学七年级下册期中考试一试卷10PAGEPAGE22(完好版)北师大版数学七年级下册期中考试一试卷10PAGE七年级〔下〕期中数学试卷

一、选择题〔每题4分，共48分〕1．计算〔a2〕3的结果是〔〕A．a5．﹣5C．6D．﹣6Baaa2．以下说法中的不正确的选项是〔〕A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．同位角相等，两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行3．甲型H1N1流感病毒的直径大概为0.00000008米，用科学记数法表示为〔〕A．0.8×10﹣7米B．8×10﹣8米C．8×10﹣9米D．8×10﹣7米4．以下关系式中，正确的选项是〔〕A．〔a﹣b〕22﹣b2B．〔﹣〕222=aab=a+2ab+bC．〔a+b〕2=a2+b2D．〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣b25．如图，∠1和∠2是一对〔〕A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角6．如图，直线a、b订交于点O，假定∠1等于40°，那么∠2等于〔〕A．50°B．60°C．140°D．160°7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个极点放在直尺的对边上．假如∠1=20°，那么∠2的度数是〔〕A．30°B．25°C．20°D．15°8．察一串数：0，2，4，6，⋯第n个数〔〕A．2〔n1〕B．2n1C．2〔n+1〕D．2n+1．2b2〔〕9a+b=4，ab=3，a=A．4B．3C．12D．110．3a=5，9b=10，3a+2b=〔〕A．50B．50C．500D．以上都不11．通算几何形的面可表示一些代数恒等式，右可表示的代数恒等式是〔〕A．〔ab〕222ab+b2B．〔〕2=a2aa+b=2a+2abC．〔a+b〕222D．〔〕〔〕2b2=a+2ab+ba+bab=a12．：如1，点G是BC的中点，点H在AF上，点P以每秒2cm的速度沿1的运，运路径：G＞C＞D＞E＞F＞H，相的△ABP的面y〔cm2〕对于运t〔s〕的函数象如2，假定AB=6cm，以下四此中正确的个数有〔〕①1中的③1中的A．1个

BC是CD是

8cm，②4cm，④B．2个

2中的2中的

M点表示第N点表示第C．3个

4秒12秒

y的y的D．

24cm2，18cm2．4个二、算〔每

3分，共

30分〕13．算：x3?x2=

．14．am=2，an=5，那么

am+n=

．15．假如

x2+kx+1是一个完好平方式，那么

k的值是

．16．如图，a∥b，∠1=36°，那么∠2=

度．17．〔x﹣a〕〔x+a〕=x2﹣9，那么a=．18．假如一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是度．19．梯形的上底长是2，下底长是8，那么梯形的面积y与高x之间的关系式是．20．：如图，∠1=72°，∠2=62°，∠3=62°，求∠4的度数．21．为保证信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文〔加密〕；接收方由密文→明文〔解密〕．加密规那么为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．比如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，那么解密获得的明文为多少？22．有很多代数恒等式能够用图形的面积来表示，如图①，它表示了〔2m+n〕m+n〕=2m2+3mn+n2．察看图②，请你写出三个代数式〔m+n〕2、〔m﹣n〕2、mn之间的等量关系是．三、计算题〔每题5份，共20分〕23.〔1〕﹣20+4﹣1×〔﹣1〕2021×〔2〕5a5?〔﹣a〕2﹣〔﹣a2〕3?〔﹣2a〕〔3〕x3y2?〔xy〕2÷〔﹣x3y〕〔4〕〔x+4〕2﹣〔x+2〕〔x﹣5〕24．运用公式简易计算1〕21×192〕732﹣73×26+132．四、解答题〔每题8分，共32分〕25．化简求值：〔2x+y〕2﹣〔2x﹣y〕〔x+y〕﹣2〔x﹣2y〕〔x+2y〕，此中，y=﹣2．26．如图是甲、乙两人同一地址出发后，行程随时间变化的图象．〔1〕此变化过程中，是自变量，是因变量．〔2〕甲的速度乙的速度．〔大于、等于、小于〕〔3〕6时表示；〔4〕行程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了〔5〕9时甲在乙的〔前面、后边、同样地点〕〔6〕乙比甲先走了3小时，对吗？．

小时．27．以下列图，长方形ABCD是“阳光小区〞内一块空地，AB=2a，BC=3b，E为AB边的中点，CF=BC，现打算在暗影局部栽种一片草坪，求这片草坪的面积．28．，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．五、解答题〔29题4分，30题6分，共10分〕29．先阅读下边的内容，再解决问题，例题：假定m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴〔m+n〕2+〔n﹣3〕2=0m+n=0，n﹣3=0m=﹣3，n=3问题：假定x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．30．在长方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，动点P从A点出发，A?B?C?D路线运动到D停止；动点Q从D出发，沿D?C?B?A路线运动到A停止；假定P、Q同时出发，点P速度为1cm∕s，点Q速度为2cm∕s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变成2cm∕s，点Q速度变成1cm∕s．1〕问P点出发几秒后，P、Q两点相遇？2〕当Q点出发几秒时，点P点Q在运动路线上相距的行程为25cm？参照答案与试题分析一、选择题〔每题4分，共48分〕1．计算〔a2〕3的结果是〔〕A．a5．﹣5C．6D．﹣6Baaa考点：幂的乘方与积的乘方．剖析：依据幂的乘方计算即可．解答：解：〔a2〕3=a6．应选C．评论：本题考察幂的乘方问题，重点是依据幂的乘方法那么计算．2．以下说法中的不正确的选项是〔〕A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．同位角相等，两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行考点：平行线的判断与性质．剖析：依据平行线的性质对A、B、D进行判断；依据平行线的判断对C进行判断．解答：解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项正确；B、两直线平行，同旁内角互补，所以B选项错误；C、内错角相等，两直线平行，所以C选项正确；D、平行于同一条直线的两直线平行，所以D选项正确．应选：B．评论：本题考察了平行线的判断与性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行．3．甲型

H1N1流感病毒的直径大概为

米，用科学记数法表示为〔

〕A．

×10﹣7米

B．

8×10﹣8米

C．

8×10﹣9米

D．

8×10﹣7米考点：科学记数法—表示较小的数．剖析：绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为﹣na×10，与较大数的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00000008=8×10﹣8，应选：B．评论：本题考察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，此中1≤|a|＜10，n为由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．以下关系式中，正确的选项是〔〕A．〔a﹣b〕22﹣b2B．〔﹣〕222=aab=a+2ab+bC．〔a+b〕222D．〔〕〔﹣〕2﹣b2=a+ba+bab=a考点：完好平方公式；平方差公式．专题：计算题．剖析：ABC、利用完好平方公式睁开获得结果，即可做出判断；D、利用平方差公式化简获得结果，即可做出判断．解答：解：A、〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2，故A错误；B、〔a﹣b〕2=a2﹣2ab+b2，故B错误；C、〔a+b〕2=a2+2ab+b2，故C错误；D、〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣b2，故D正确．应选：D．评论：本题考察了完好平方公式，平方差公式，娴熟掌握公式是解本题的重点．5．如图，∠1和∠2是一对〔〕A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角考点：同位角、内错角、同旁内角．剖析：依据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，假定两个角都在两直线的之间，而且在第三条直线〔截线〕的两旁，那么这样一对角叫做内错角，从而得出答案．解答：解：∠1和∠2是一对内错角，应选：B．评论：本题主要考察了内错角，重点是掌握内错角定义．6．如图，直线a、b订交于点O，假定∠1等于40°，那么∠2等于〔

〕A．50°B．60°C．140°D．160°考点：对顶角、邻补角．专题：计算题．剖析：因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．解答：解：∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°．应选C．评论：本题考察了利用邻补角的观点计算一个角的度数的能力．7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个极点放在直尺的对边上．假如∠1=20°，那么∠2的度数是〔〕A．30°B．25°C．20°D．15°考点：平行线的性质．剖析：本题主要利用两直线平行，同位角相等作答．解答：解：依据题意可知，两直线平行，同位角相等，∴∠1=∠3，∵∠3+∠2=45°，∴∠1+∠2=45°∵∠1=20°，∴∠2=25°．故：B．点：本主要考了两直平行，内角相等的性，需要注意含条件，直尺的平行，等腰直角三角板的角是45°的利用．8．察一串数：0，2，4，6，⋯第n个数〔〕A．2〔n1〕B．2n1C．2〔n+1〕D．2n+1考点：律型：数字的化．：律型．剖析：因是从0开始的一串偶数，所以第n个数2〔n1〕．解答：解：第n个数2〔n1〕．故A．点：本是一道找律的目，要修业生通察，剖析、此中的律，并用的律解决．注意串偶数是从0开始．9．a+b=4，ab=3，a2b2=〔〕A．4B．3C．考点：平方差公式．：算．

12

D．

1剖析：原式利用平方差公式形，把等式代入算即可求出．解答：解：∵a+b=4，ab=3，∴原式=〔a+b〕〔ab〕=12，故C点：此考了平方差公式，熟掌握平方差公式是解本的关．10．3a=5，9b=10，3a+2b=〔〕A．50B．50C．500D．以上都不考点：的乘方与的乘方；同底数的乘法．剖析：依据同底数的乘法的性的逆用，先整理成条件的形式，而后辈入数据算即可．解答：解：∵9b=32b，3a+2b，=3a?32b，=5×10，=50．应选B评论：本题主要考察同底数幂的乘法的逆运用，娴熟掌握运算性质并灵巧运用是解题的重点．11．经过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是〔〕A．〔a﹣b〕22﹣2ab+b2B．〔〕2=a2aa+b=2a+2abC．〔a+b〕222D．〔〕〔﹣〕2﹣b2=a+2ab+ba+bab=a考点：单项式乘多项式．剖析：由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽〔a+b〕，面积也等于四个小图形的面积之和，从而成立两种算法的等量关系．解答：解：长方形的面积等于：2a〔a+b〕，也等于四个小图形的面积之和：a222，+a+ab+ab=2a+2ab2a〔a+b〕=2a2+2ab．应选：B．评论：本题考察了单项式乘多项式的几何解说，列出头积的两种不一样表示方法是解题的重点．12．：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G﹣＞C﹣＞D﹣＞E﹣＞F﹣＞H，相应的△ABP的面积y〔cm2〕对于运动时间t〔s〕的函数图象如图2，假定AB=6cm，那么以下四个结论中正确的个数有〔〕2①图1中的BC长是8cm，②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm，2③图1中的CD长是4cm，④图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：动点问题的函数图象．专题：压轴题；动点型．剖析：理解问题的过程，能够经过图象获得函数是随自变量的增大，知道函数值是增大仍是减小．解答：解：依据函数图象能够知：从0到2，y随x的增大而增大，经过了2秒，P运动了4cm，因此CG=4cm，BC=8cm；P在CD段时，底边AB不变，高不变，因此面积不变，由图象可知CD=4cm，面积y==24cm2．2中的N点表示第12秒时，表示点P抵达H点，△ABP的面积是18cm2．四个结论都正确．应选D．评论：要能依据函数图象的性质和图象上的数据剖析得出函数的种类和所需要的条件，联合实质意义获得正确的结论．二、计算题〔每题3分，共30分〕13．计算：x3?x2=x5．考点：同底数幂的乘法．剖析：依据同底数的幂的乘法即可求解．解答：解：原式=x5．故答案是：x5．评论：本题考察了同底数幂的乘法法那么，底数不变指数相加，理清指数的变化是解题的重点．14．am=2，an=5，那么am+n=10．剖析：依据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．解答：解：am+n=am?an=5×2=10，故答案为：10．评论：本题考察了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加．15．假如x2+kx+1是一个完好平方式，那么k的值是±2．考点：完好平方式．剖析：这里首末两项是x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍，故k=±2．解答：解：中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍，k=±2．故答案为：k=±2．评论：本题是完好平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就组成了一个完好平方式．注意积的2倍的符号，防备漏解．16．如图，a∥b，∠1=36°，那么∠2=36度．考点：平行线的性质．剖析：先依据平行线的性质求出∠3的度数，再由对顶角相等即可得出结论．解答：解：∵a∥b，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∴∠2=∠3=36°．故答案为：36．评论：本题考察的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．17．〔x﹣a〕〔x+a〕=x2﹣9，那么a=±3．222剖析：可先将式子〔x﹣a〕〔x+a〕变形为x﹣a，而后，再依据a与9的相等关系，来解答出a的值即可．x﹣a〕〔x+a〕=x2﹣a2，由可得，a2=9，所以，a=±=±3．故答案为：±3．评论：本题考察了平方差公式，娴熟掌握平方差公式是解题的重点．公式：〔a+b〕a﹣b〕=a2﹣b2．18．假如一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是60度．考点：余角和补角．剖析：第一求得这个角的度数，而后再求这个角的余角．解答：解：180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°．故答案为：60°．评论：本题主要考察的是补角和余角的定义，掌握补角和余角的定义是解题的重点．19．梯形的上底长是2，下底长是8，那么梯形的面积y与高x之间的关系式是y=5x．考点：函数关系式．剖析：利用梯形的面积公式列式即可．解答：解：依据梯形的面积公式得y=×〔2+8〕x，化简得y=5x．故答案为：y=5x．评论：本题主要考察了函数关系式，解题的重点是熟记梯形的面积公式．20．：如图，∠1=72°，∠2=62°，∠3=62°，求∠4的度数．考点：平行线的判断与性质．剖析：依据∠2=∠3，能够获得a∥b，利用平行线的性质即可求解．解答：解：∵∠2=62°，∠3=62°，∴∠2=∠3，a∥b，∴∠5=∠1=72°，∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣72°=108°．评论：本题考察了平行线的判断与性质，正确理解判断定理和性质定理是重点．21．为保证信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文〔加密〕；接收方由密文→明文〔解密〕．加密规那么为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．比如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，那么解密获得的明文为多少？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．剖析：设获得的明文为a，b，c，d，依据加密规那么求出a，b，c，d的值即可．解答：解：设明文为a，b，c，d，依据密文14，9，23，28，获得a+2b=14，2b+c=9，2c+3d=23，4d=28，解得：a=6，b=4，c=1，d=7，那么获得的明文为6，4，1，7．评论：本题考察了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的重点．22．有很多代数恒等式能够用图形的面积来表示，如图①，它表示了〔2m+n〕〔m+n〕=2m2+3mn+n2．察看图②，请你写出三个代数式〔m+n〕2、〔m﹣n〕2、mn之间的等量关系是〔m+n〕2﹣〔m﹣n〕2．．=4mn考点：完好平方公式的几何背景．剖析：大正方形的面积减去矩形的面积即可得出暗影局部的面积，得出三个代数式〔m+n〕2、〔m﹣n〕2、mn之间的等量关系．解答：解：〔m+n〕2﹣〔m﹣n〕2=4mn．评论：本题考察了因式分解的应用，解题重点是仔细察看题中给出的图示，用不一样的形式去表示面积，娴熟掌握完好平方公式，并能进行变形．三、计算题〔每题5份，共20分〕1〕﹣20+4﹣1×〔﹣1〕2021×2〕5a5?〔﹣a〕2﹣〔﹣a2〕3?〔﹣2a〕3〕x3y2?〔xy〕2÷〔﹣x3y〕4〕〔x+4〕2﹣〔x+2〕〔x﹣5〕考点：整式的混淆运算；零指数幂；负整数指数幂．剖析：〔1〕先算0指数幂、负整数指数幂与乘方，再算乘法，最后算加法；2〕先算积的乘方，再算同底数幂的乘法，最后归并；3〕先算积的乘方，再算同底数幂的乘除；4〕利用完好平方公式和整式的乘法计算，最后归并即可．解答：解：〔1〕原式=﹣1+×〔﹣1〕×4=﹣1﹣1=﹣2；2〕原式=5a5?a2﹣〔﹣a6〕?〔﹣2a〕=5a7﹣2a7=3a7；3〕原式=x3y2?〔x2y2〕÷〔﹣x3y〕=x5y4÷〔﹣x3y〕=﹣x2y3；4〕原式=x2+8x+16﹣x2+3x+10=11x+26．评论：本题考察整式的混淆运算，掌握运算次序与计算方法是解决问题的重点，注意符号的判断．24．运用公式简易计算1〕21×192〕732﹣73×26+132．考点：平方差公式；完好平方公式．剖析：〔1〕把21×19=〔20+1〕〔20﹣1〕利用平方差公式睁开；〔2〕把732﹣73×26+132改成〔73﹣13〕2，利用完好平方公式睁开即可．2〕732﹣73×26+132=732﹣2×73×13+132=〔73﹣13〕2=602=3600．评论：本题考察平方差公式和完好平方公式的运用，注意数字特色，灵巧运算．四、解答题〔每题8分，共32分〕25．化简求值：〔2x+y〕2﹣〔2x﹣y〕〔x+y〕﹣2〔x﹣2y〕〔x+2y〕，此中，y=﹣2．考点：整式的混淆运算—化简求值．专题：计算题．剖析：本题波及整式的化简求值，先将括号里的整数相乘，再加减，将x=，y=﹣2代入化简后的分式，计算即可．解答：解：原式=4x2+4xy+y2﹣〔2x2+xy﹣y2〕﹣2〔x2﹣4y2〕=3xy+10y2；将此中

，y=﹣2代入，原式

=3×〔﹣2〕×

+10×〔﹣2〕2=37．评论：本题主要考察了整式的化简求值，先将括号里的整数相乘，再加减，解答本题的重点是把整式化到最简，而后辈值计算，属于根基题．26．如图是甲、乙两人同一地址出发后，行程随时间变化的图象．1〕此变化过程中，t是自变量，s是因变量．2〕甲的速度小于乙的速度．〔大于、等于、小于〕3〕6时表示乙追追上了甲；〔4〕行程为150km，甲行驶了9小时，乙行驶了4小时．〔5〕9时甲在乙的后边〔前面、后边、同样地点〕〔6〕乙比甲先走了3小时，对吗？不对．考点：函数的图象．专题：数形联合．剖析：〔1〕依据自变量与因变量的含义获得时间是自变量，行程是因变量；2〕甲走6行驶100千米，乙走3小时行驶了100千米，那么可获得它们的速度的大小；3〕6时两图象订交，说明他们相遇；4〕察看图象获得行程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7﹣3=4小时；5〕察看图象获得t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的行程远些；6〕察看图象获得甲先出发3小时后，乙才开始出发．解答：解：〔1〕函数图象反应行程随时间变化的图象，那么t是自变量，s为因变量；〔2〕甲的速度

=

=千米/小时，乙的速度

=

千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；3〕6时表示他们相遇，即乙追追上了甲；4〕行程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7﹣3=4小时；〔5〕t=9

时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的行程远些，

所以

9时甲在乙的后面〔6〕不对，是乙比甲晚走了3小时．故答案为t，s；小于；乙追追上了甲；9，4；后边；不对．评论：本题考察了函数图象：利用函数图象反应两变量之间的变化规律，经过该规律解决相关的实质问题．27．以下列图，长方形ABCD是“阳光小区〞内一块空地，AB=2a，BC=3b，E为AB边的中点，CF=BC，现打算在暗影局部栽种一片草坪，求这片草坪的面积．考点：整式的混淆运算．专题：计算题．剖析：暗影局部的面积=矩形的面积﹣三角形BEF的面积﹣三角形ACD面积，化简即可获得结果．解答：解：依据题意得：S暗影=6ab﹣×6ab﹣a×2b=6ab﹣3ab﹣ab=2ab．评论：本题考察了整式的混淆运算，弄清题意是解本题的重点．28．，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．考点：平行线的判断．专题：证明题．剖析：因为EF⊥AC，DB⊥AC获得EF∥DM，依据平行线的性质得∠2=∠CDM，而∠1=∠2，那么∠1=∠CDM，依据平行线的判断获得MN∥CD，所以∠C=∠AMN，又∠3=∠C，于是∠3=∠AMN，而后依据平行线的判断即可获得AB∥MN．解答：证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，EF∥DM，∴∠2=∠CDM，∵∠1=∠2，∴∠1=∠CDM，MN∥CD，∴∠C=∠AMN，∵∠3=∠C，∴∠3=∠AMN，AB∥MN．评论：本题考察了平行线的判断与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．五、解答题〔29题4分，30题6分，共10分〕29．先阅读下边的内容，再解决问题，例题：假定m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵