平行四边形的判定教案

..平行四边形的判断授课设计————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：平行四边形的判断肇庆第一中学授课教师：彭洁锋教材：人教版义务教育课程标准实验教科书八年级下册一、授课目的：1）经历平行四边形判判定理的猜想与证明过程，领悟类比思想及研究图形判断的一般思路。2）掌握平行四边形的四个判判定理，能依照不同样条件灵便采用合适的判判定理进地推理论证。二、授课重点：平行四边形判断方法的研究、运用以及平行四边形的性质和判断的综合运用。授课难点：对平行四边形判断方法的证明以及平行四边形的性质和判断的综合运用。三、授课方法与手段1、运用类比的方法，经过学生的合作研究，得出平行四边形的三个判断方法。2、经过类比、观察、实验、猜想、考据、推理、交流等授课活动，进一步培养学生的着手能力和推理能力。3、在运用平行四边形的判断方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思想能力和推理论证的表达能力。4、部分平行四边形的问题可转变成三角形的问题，浸透化归思想。四、授课过程活动一：情境引入在实验室有一块平行四边形的玻璃被打破了一角，如何画出原来平行四边形的大小？你们有什么方法。活动二：课前导入1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？3．上一章，我们学过抗命题，原命题正确，抗命题必然正确吗？4．在以前的学习经历中，我们学过勾股定理和它的逆定理，还有什么内容是跟互抗命题相关的？5．以下四边形中你如何判断它可否平行四边形？活动三：经验类比，提出猜想用多媒体软件《几何画板》显现平行四边形的一些性质。大家观察平行四边形的对角的数据变化，有什么样的猜想？大家观察平行四边形的对边的数据变化，有什么样的猜想？大家观察平行四边形的对角线的数据变化，有什么样的猜想？（上述猜想过程要经过分度教学设计上这三个四边形，证明猜想的可能性）指出三个抗命题的几何语言。活动四：理性思虑，证明定理你们可以证明上述猜想吗？投影给出三个抗命题的几何语言及图形。各小组同学一起谈论下三种命题的证明过程。显现各小组的证明，针对过程进行评讲。活动五：运用定理，解决问题1.判断以下四边形可否为平行四边形？并说出你的依照．ADA6.8cmDAD4cmO5cm1204.2cm4.2cm5cm4cm60120BCB6.8cmCBC2.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？为什么？ADEBC3.四边形ABCD中，对角线AC，BD订交于点O，以下条件不可以判断这个四边形是平行四边形的是（

F）A．AB//DC,AD//BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.∠A=∠B，∠C=∠B4．例题讲解例1如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，AD求证：四边形AECF是平行四边形。EFBC变式1：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，E、F是AC上的点，且AE=CF，求证:四边形BFDE是平行四边形。变式2：如图，在□ABCD中,E,F分别是AB，CD的延长线（或反向延长线）上一点且AE=CF，求证:四边形AECF是平行四边形。例2如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，E，F为AO，CO的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形．

ADEOFBC变式1：由例题中的特别点E、F实行到较一般的，若AE=CF，结论有改变吗？为什么？ADEOBF变式1C图变式2：若E、F移至OA、OC的延长线上，且AE=CF，结论有改变吗？为什么？EDAOCBF变式2图变式3：若E、F、G、H分别为AO、CO、BO、DO的中点，四边形EGFH为平行四边形吗？为什么？ADEHOFGB变式3图C例1和例2中哪一种证法会更轻松？为什么？结论：在证明平行四边形时，若条件集中在对角线上，运用与对角线相关的判判定理解决问题相对简略。若条件集中在边上，则运用与边相关的判断法更简单。活动六：实践真知如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD订交于点O，E、F分别是OA，OC的中点，求证:BE=DF2.如图，已知□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且DE=BF.求证：四边形AECF是平行四边形.3.课前问题：在实验室有一块平行四边形的玻璃被打破了一角，如何画出原来平行四边形的大小？你们有什么方法。（小组谈论）可选工具：刻度尺，量角器活动七：本课小结1．经过本节的学习，我们一共获取了