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文档简介

2.2.1对数与对数运算性质（二教学目标（）识与技能：理解对数的运算性质（2过程与方法：通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的“推理能力化和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识．（3情感、态态与价值观：、利用指、对数式关系启发学生研究对数性质及运算法则培养学生注意探索、研究揭示事物的内在联系，培养分析问题、解决问题的能力学生大胆探索，实事求是的科学精神。、对数运算法则可以把乘、除、乘方、开方运算转化为加减乘除运算，加快了运算度、简化了计算方法、显示了对数计算忧越性，体现了所学知识实践中的应用。教学重点、难点教学重点：对数运算性质及其应教学难点：对的运算性质发现过程及其证教学过程（一）习巩固，引入新课：（1对数的定义

logN

，掌握其中a与N的值范围；（2指数式与对数式的互化，及两个重要公式；（3指数运算法则（积、商、幂、方根新讲：如果0，，M>0，N>0证明：

log(MN)Ma证明质）设

logp

，

logN

，引导学生进行转化熟的由对数的定义可得

p，，

识向熟悉的知识转化。利用指数和对数的关系：∴

MN

p

，

NN∴

log(MN)p

，即证得

logMNlogaaa

．

aaaa结论总结：如果a>0，a，M>0，>，那么

log(MN)Ma事实上，除了上面的这个运算性质之外，人们在对数的运算和推理过程中，还发现了两个性质：（2

log

a

logM-logaa

；

商的对=数的差（3

loga

n

logMnR)a

．

一个数次的对数=这个数对数的

倍那么请同学们结合前面的性的明以及以前的所学知识我们所给出的性2）（3进行证明3分后同桌交换，看相互之间的证明，交换心得，并进一步讨论，是否能够找到更多的证明方法。性质．由性质（）的结论出发：l

Moglog（性质）设

logp

，由数的定义可得

p

，∴

np

，∴

logMna

，即证得即证得

lognlogaanlognlogaa

．∴

logMna

，通过上述探讨、研究得到了对数的运算性质如果

a

且

a

，

M

，

那么（1

log(MN)aa

；（2

log

a

M

-logaa

；（3

loga

n

(nR)a

．注意）意有时必须逆向运算：如

log101010

；（2注意限制条件：必须是同底的对数，真数必须是正数；（三型题：例、

loga

，

loga

，

loga

表示下列各式：（1）

log

xyz

（）

x2yz

练习（68第一题）例（

log3

2

lg5100答案）

（2）

25练习（68页2、题）（四）．课堂练习：P.68练，3（五．小结：．对数的运算法则（积、商、幂、方根的对数）及其成立的前提条件；．运算法则的逆用，应引起足够的重视；．对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧。（六）作业：课本74页习2.2组三、四题。：计算lg14

73

7lg18

；解）法：

7lg14lglglg18lg7lg(32322lg72lg3lg72lg32；

解法二：lg14

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