2022-2023学年北京市成考高升专数学(理)一模(含答案)

2022-2023学年北京市成考高升专数学(理)一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知α、β、r两两垂直，他们三条交线的公共点为O，过O引一条射线OP若OP与三条交线中的两条所成的角都是60°，则OP与第三条交线所成的角为A.30°B.45°C.60°D.不确定

2.设椭圆的方程为(x2/16)+(y2/12)=1，则该椭圆的离心率为（）A.A.√7/2B.1/2C.√3/3D.√3/2

3.已知m，n是不同的直线，a，β是不同的平面，且m⊥a，,则()A.若a∥β，则m⊥nB.若a⊥β，则m∥nC.若m⊥n，则a∥βD.若n∥a，则β∥a

4.

第

8

题

3名男生和2名女生站成一排，其中2名女生恰好站在两端的概率是(

A.1/20B.1/15C.1/10D.1/5

5.

（）A.A.0

B.1

C.

D.

6.A=20°,B=25°则(1+tanA)(1+tanB)的值为（）A.

B.2

C.1+

D.2(tanA+tanB)

7.

8.

9.对满足a>b的任意两个非零实数，下列不等式成立的是

10.A.-63/65B.63/65C.-33/65D.33/65

二、填空题(10题)11.一束光线从点A(-3,4)发出，经x轴反射后，光线经过点B(2,6)，入射光线所在的直线方程是

12.向量a=(4，3)与b=(x，-12)互相垂直，则x=__________.

13.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

14.已知A(-1,-1)B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为

15.

16.

17.已知A(2，1)，B(3，-9)，直线l:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分所成的比为______.

18.

19.过点M(2，－1)且与向量a＝(－3，2)垂直的直线方程是_______.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

(本题满分13分)

23.

24.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

25.

(本小题满分13分)

26.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

27.

28.

(本小题满分13分)

29.

(本小题满分12分)

30.

四、解答题(10题)31.

32.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

33.

34.已知正六棱锥的高和底的边长都等于a(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积;(Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角.

35.某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30%.从2000年开始，每年出现这样的局面:原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠.(Ⅰ)设全县的面积为11999年底绿洲面积为a1=3/10,经过-年绿洲面积为a2，经过n年绿洲面积为an，求证：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%(年取整数）.

36.

37.

38.

39.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

40.某工厂每月产生x台游戏机的收入为成本函数为（百元）每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

参考答案

1.B将α、β、r看成是长方体中有公共点的三个面，OP看成是长方体的对角线，应选B

2.B

3.A

4.C

5.D

6.B由题已知A+B=π/4即tanA+tanB=1-tanA*tanB，（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanA*tanB=2

7.B

8.D

9.D

10.B

本题主要考查各象限内的角的三角函数值的符号、同角三角函数间的关系、两角和与两角差的三角函数公式，考查考生的运算能力

11.答案：2x+y+2=0

12.

13.9

14.答案：x+2y-7=0解析：设线段的垂直平分线上任一点为p(x,y)

15.

16.

17.4由直线方程的两点式可得，过A(2，1),B(3，-9)的方程为：

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.