实验四MATLAB在离散傅立叶变换(DFT)中的应用

在离散傅立叶变(中的应用一序的位周延运。已知

x(nn(n

MATLAB生并图示序列

x(n),x(),((Rn)和8x((nR(n),8N

其中

NN((表示(n以8为周期的拓。8解：MATLAB程清单如下：N=24;M=8;设位值为n=0:N-1;xn=0.8.^n.*(n>=0&n<M);%产生序列序xc=xn(mod(n,8)+1);%产序列x(n)的周期延拓，求余后加因为%MATLAB矢的下标从开始subplot(3,1,2);stem(n,xc,'.');grid;1]);title('列的期延拓序列'产生圆周移位序列(n)xm=[xmzeros(1,N-length(xm))];subplot(3,1,3);stem(n,xm,'.');grid;1]);title('圆周位序列x(n+m)');二利MATLAB验N点的物意。列x(nR((DTFT)(

jw

)DFT[x()]

141j试绘制出

e

j

)

幅度频谱和相位频谱，并分别计算N=8和N=16时DFT解：MATLAB程清单如下：clf清除所有的图形窗口N1=8;N2=16;%设置两种DFT的度k1=n;k2=0:N2-1;Xw=(1-exp(-j*4*w))./(1-exp(-j*w));对x(n)频谱采样点xn=[n>=0&产序列x(n)Xk1=fft(xn,N1);计序列的8点DFT/

Xk2=fft(xn,N2);%计算序列的16点DFTsubplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(Xw));%绘序列x(n)的DTFT的频曲线grid;title('序列x(n)的幅频曲线|X(e^{j\omega})|');subplot(3,1,2);stem(k1*2/N1,abs(Xk1),'.');grid;title('序列x(n)的8点DFT');subplot(3,1,3);stem(k2,abs(Xk2),'.');grid;title('序列x(n)的点%也可以利用MATLAB中hold命令，将上述个形绘制在一个图中，程序下：clf清除所有的图形窗口N1=8;N2=16;%设置两种DFT的度k1=n;k2=0:N2-1;Xw=(1-exp(-j*4*w))./(1-exp(-j*w));对x(n)频谱采样点xn=[n>=0&产序列x(n)Xk1=fft(xn,N1);%计算序列的DFTXk2=fft(xn,N2);%计算序列的16点DFTplot(w/pi,abs(Xw));%绘序列x(n)的DTFT的频曲线保当前的图形窗口%legend('|X(e^{j\omega})|','X_1(k)','X_2(k)');上机练习题：已知一个12点离散序列

x)

，要求：利MATLAB计序列的点离散傅立叶变换）位图；

X(k)

，并绘出它的幅度和相利计算序列的离散时间傅立叶变（）

Xe

),

并绘出它的幅度和相位图；利的令上述两张幅度频谱图合成一张行较验

X(k)是

(e

j

)

的抽样。三验DFT的轭称性分别以

(n[1,2j,jj,0,1j,jj()/

两个

序列为例，验证序列的DFT的称性质。程序略。四利MATLAB验两序的性积圆卷的系已知两个有限长序列：x)nnh(n))n编写一个计算两个任意有限长序列的圆周卷积程，计算这两个序列以下几种情况的圆周卷积，并与这两个序列的线性卷积结果相比较：①

x()⑤hn

②

x(n)⑥(n

②

x(n)⑨n

③

x(n)⑩h程序略。五利快卷法算个列卷已知序列

x()sin(0.4)(nh(n)0.9nRn)15

速卷积法计算这两个列的卷积

y(nx()*(n)

。解：快速卷积法的计算框图如下所示：x(n

L点L点IFFT

y(n(n)

L点如下：%产