平均数、中位数和众数的选用课件

平均数、中位数和众数的选用课件1平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件4复习回忆:2.求下列数据的平均数、众数和中位数450，420，500，450，500，600，500，480，480，500。1.平均数、众数、中位数的意义？平均数:所有数据之和/数据个数。众数:数据中出现最多的数值。中位数:将数据从小到大排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取两个数的平均数作为中位数。488500490复习回忆:2.求下列数据的平均数、众数和中位数5下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：

试对这两段时间的气温进行比较。2002年2月下旬的气温比2001年高吗？问题一两段时间的平均气温分别是多少？下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高6经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12℃。

这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图我们进行分析。经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和207

小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表21.3.2所示。谁的成绩较为稳定？为什么？问题小明和小兵两人参加体育项目训练，问题8通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．从图21.3.2可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．思考怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表21.3.3中写出你的计算结果。所以我们说小明的成绩较为稳定。通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．从图21.912345求和小明每次测试成绩131413121365每次成绩－平均成绩00-100小兵每次测试成绩101316141265每次成绩－平均成绩-3031-10通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?如果不行，请你提出一个可行的方案，在表21.3.4的红色格子中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中。1不能12345求和小明每次测试成绩131413121365每次成1012345求平方和小明每次测试成绩1314131213每次成绩－平均成绩010-102小兵每次测试成绩1013161412每次成绩－平均成绩-3031-12012345求平方和小明每次测试成绩1314131213每次成11思考如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表21.3.5中。65平均130100120.49113990119938思考如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,65平均1312★我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差。通常用S2表示一组数据的方差，用x表示一组数据的平均数，x1、x2、…..表示各个数据。★我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结13计算可得：小明5次测试成绩的标准差为√2/5（根号5分之2），小兵5次测试成绩的标准差为2。计算可得：14发现：方差越小，离散程度越小，波动越小。方差越大，离散程度越大，波动越大

方差------描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小。总结:平均数------反映一组数据的总体趋势发现：方差------描述一组数据的波动大小或者与平均15方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况比较敏感的指标。在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散16练习：1.比较下列两组数据的方差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:先求平均数

A组方差:练习：1.比较下列两组数据的方差:解:先求平均数A组方差:17练习：比较下列两组数据的极差、方差和标准差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:求方差:A的方差﹤B的方差练习：比较下列两组数据的极差、方差和标准差:解:求方差:A182算一算，第150页问题1中哪一年气温的离散程度较大?和你从图21.3.1中直观看出的结果一致吗?解：2001年2月下旬气温的方差为20.75（度C平方），2002年2月下旬气温的方差为4（度C平方），因此2001年2月下旬气温的离散程度较大，和图中直观的结果一致。2算一算，第150页问题1中哪一年气温的离散程度较大?和19(1)知识小结：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量最常用的是方差。

(2)方法小结：

求方差先平均，再求差，然后平方，最后再平均。小结(1)知识小结：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还20平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件35复习回忆:2.求下列数据的平均数、众数和中位数450，420，500，450，500，600，500，480，480，500。1.平均数、众数、中位数的意义？平均数:所有数据之和/数据个数。众数:数据中出现最多的数值。中位数:将数据从小到大排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取两个数的平均数作为中位数。488500490复习回忆:2.求下列数据的平均数、众数和中位数36下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：

试对这两段时间的气温进行比较。2002年2月下旬的气温比2001年高吗？问题一两段时间的平均气温分别是多少？下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高37经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12℃。

这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图我们进行分析。经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2038

小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表21.3.2所示。谁的成绩较为稳定？为什么？问题小明和小兵两人参加体育项目训练，问题39通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．从图21.3.2可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．思考怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表21.3.3中写出你的计算结果。所以我们说小明的成绩较为稳定。通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．从图21.4012345求和小明每次测试成绩131413121365每次成绩－平均成绩00-100小兵每次测试成绩101316141265每次成绩－平均成绩-3031-10通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?如果不行，请你提出一个可行的方案，在表21.3.4的红色格子中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中。1不能12345求和小明每次测试成绩131413121365每次成4112345求平方和小明每次测试成绩1314131213每次成绩－平均成绩010-102小兵每次测试成绩1013161412每次成绩－平均成绩-3031-12012345求平方和小明每次测试成绩1314131213每次成42思考如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表21.3.5中。65平均130100120.49113990119938思考如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,65平均1343★我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差。通常用S2表示一组数据的方差，用x表示一组数据的平均数，x1、x2、…..表示各个数据。★我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结44计算可得：小明5次测试成绩的标准差为√2/5（根号5分之2），小兵5次测试成绩的标准差为2。计算可得：45发现：方差越小，离散程度越小，波动越小。方差越大，离散程度越大，波动越大

方差------描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小。总结:平均数------反映一组数据的总体趋势发现：方差------描述一组数据的波动大小或者与平均46方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况比较敏感的指标。在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散47练习：1.比较下列两组数据的方差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:先求平均数

A组方差:练习：1.比较下列两组数据的方差:解:先求平均数A组方差:48练习：比较下列两组数据的极差、方差和标准差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:求方差:A的方差﹤B的方差练习：比较下列两组数据的极差、方差和标准差:解:求方差:A492算一算，第150页问题1中哪一年气温的离散程度较大?和你从图21.3.1中直观看出的结果一致吗?解：2001年2月下旬气温的方差为20.75（度C平方），2002年2月下旬气温的方差为4（度C平方），因此2001年2月下旬气温的离散程度较大，和图中直观的结果一致。2算一算，第150页问题1中哪一年气温的离散程度较大?和50(1)知识小结：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量最常用的是方差。

(2)方法小结：

求方差先平均，再求差，然后平方，最后再平均。小结(1)知识小结：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还51平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件不怕百战失利，就怕灰心伤气。结束语不怕百战失利，就怕灰心伤气。结束语平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件

自尊不是轻人，自信不是自满，独立不是孤立。结束语自尊不是轻人，自信不是自满，独立不是孤立。结束语平均数、中位数和众数的选用课件80平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件83复习回忆:2.求下列数据的平均数、众数和中位数450，420，500，450，500，600，500，480，480，500。1.平均数、众数、中位数的意义？平均数:所有数据之和/数据个数。众数:数据中出现最多的数值。中位数:将数据从小到大排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取两个数的平均数作为中位数。488500490复习回忆:2.求下列数据的平均数、众数和中位数84下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：

试对这两段时间的气温进行比较。2002年2月下旬的气温比2001年高吗？问题一两段时间的平均气温分别是多少？下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高85经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12℃。

这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图我们进行分析。经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2086

小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表21.3.2所示。谁的成绩较为稳定？为什么？问题小明和小兵两人参加体育项目训练，问题87通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．从图21.3.2可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．思考怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表21.3.3中写出你的计算结果。所以我们说小明的成绩较为稳定。通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．从图21.8812345求和小明每次测试成绩131413121365每次成绩－平均成绩00-100小兵每次测试成绩101316141265每次成绩－平均成绩-3031-10通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?如果不行，请你提出一个可行的方案，在表21.3.4的红色格子中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中。1不能12345求和小明每次测试成绩131413121365每次成8912345求平方和小明每次测试成绩1314131213每次成绩－平均成绩010-102小兵每次测试成绩1013161412每次成绩－平均成绩-3031-12012345求平方和小明每次测试成绩1314131213每次成90思考如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表21.3.5中。65平均130100120.49113990119938思考如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,65平均1391★我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差。通常用S2表示一组数据的方差，用x表示一组数据的平均数，x1、x2、…..表示各个数据。★我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结92计算可得：小明5次测试成绩的标准差为√2/5（根号5分之2），小兵5次测试成绩的标准差为2。计算可得：93发现：方差越小，离散程度越小，波动越小。方差越大，离散程度越大，波动越大

方差------描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小。总结:平均数------反映一组数据的总体趋势发现：方差------描述一组数据的波动大小或者与平均94方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况比较敏感的指标。在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散95练习：1.比较下列两组数据的方差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:先求平均数

A组方差:练习：1.比较下列两组数据的方差:解:先求平均数A组方差:96练习：比较下列两组数据的极差、方差和标准差:A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:求方差:A的方差﹤B的方差练习：比较下列两组数据的极差、方差和标准差:解:求方差:A972算一算，第150页问题1中哪一年气温的离散程度较大?和你从图21.3.1中直观看出的结果一致吗?解：2001年2月下旬气温的方差为20.75（度C平方），2002年2月下旬气温的方差为4（度C平方），因此2001年2月下旬气温的离散程度较大，和图中直观的结果一致。2算一算，第150页问题1中哪一年气温的离散程度较大?和98(1)知识小结：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量最常用的是方差。

(2)方法小结：

求方差先平均，再求差，然后平方，最后再平均。小结(1)知识小结：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还99平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件平均数、中位数和众数的选用课件114复习回忆:2.求下列数据的平均数、众数和中位数450，420，500，450，500，600，500，480，480，500。1.平均数、众数、中位数的意义？平均数:所有数据之和/数据个数。众数:数据中出现最多的数值。中位数:将数据从小到大排列处在中间位置的那个值.数据是偶数个时取两个数的平均数作为中位数。488500490复习回忆:2.求下列数据的平均数、众数和中位数115下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：

试对这两段时间的气温进行比较。2002年2月下旬的气温比2001年高吗？问题一两段时间的平均气温分别是多少？下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高116经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12℃。

这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图我们进行分析。经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和20117

小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如表21.3.2所示。谁的成绩较为稳定？为什么？问题小明和小兵两人参加体育项目训练，问题118通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．从图21.3.2可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在13分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大．通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定．思考怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小．那么如何加以说明呢?可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗?在表21.3.3中写出你的计算结果。所以我们说小明的成绩较为稳定。通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是13分．从图21.11912345求和小明每次测试成绩131413121365每次成绩－平均成绩00-100小兵每次测试成绩101316141265每次成绩－平均成绩-3031-10通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗?如果不行，请你提出一个可行的方案，在表21.3.4的红色格子中写上新的计算方案，并将计算结果填入表中。1不能12345求和小明每次测试成绩131413121365每次成12012345求平方和小明每次测试成绩1314131213每次成绩－平均成绩010-102小兵每次测试成绩1013161412每次成绩－平均成绩-3031-12012345求平方和小明每次测试成绩1314131213每次成121思考如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,怎样比较谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表21.3.5中。65平均130100120.49113990119938思考如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了两次,65平均13122★我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差。通常用S2表示一组数据的方差，用x表示一组数据的平均数，x1、x2、…..表示各个数据。★我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结123计算可得：小明5次测试成绩的标准差为√2/5（根号5分之2），小兵5次测试成绩的标准差为2。计算可得：124发现：方差越小，离散程度越小，波动越小。方差越大，离散程度越大，波动越大

方差------描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小。总结:平均数------反映一组数据的总体趋势发现：方差------描述一组数据的波动大小或者与平均125方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况比较敏感的指标。在实际使用时，往往计算一组