直线与平面平行平面与平面平行的性质定理实用全套PPT

直线(zhíxiàn)与平面平行平面与平面平行的性质定理第一页，共24页。2.2.3直线与平面平行(píngxíng)的性质2.2.4平面(píngmiàn)与平面(píngmiàn)平行的性质第二页，共24页。问题(wèntí)提出1.直线与平面平行(píngxíng)的判定定理是什么？2.直线与平面(píngmiàn)平行的判定定理解决了直线与平面(píngmiàn)平行的条件问题，反之，在直线与平面(píngmiàn)平行的条件下，可以得到什么结论呢？定理若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.第三页，共24页。知识探究(一):直线(zhíxiàn)与平面平行的性质分析思考1:如果直线a与平面α平行，那么(nàme)直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？思考2:若直线(zhíxiàn)a与平面α平行，那么在平面α内与直线(zhíxiàn)a平行的直线(zhíxiàn)有多少条？这些直线(zhíxiàn)的位置关系如何？aαaα异面、平行第四页，共24页。思考3:如果直线a与平面α平行，那么经过直线a的平面与平面α有几种(jǐzhǒnɡ)位置关系？αaαa第五页，共24页。若直线(zhíxiàn)a∥平面α,过直线(zhíxiàn)a作平面β使它与平面α相交,设α∩β=b,则a与b的位置关系如何?为什么?αβb试用文字语言将上述原理表述(biǎoshù)成一个命题.第六页，共24页。直线与平面平行的性质(xìngzhì)定理：一条直线与一个(yīɡè)平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.ab线面平行

线线平行第七页，共24页。思考4:教室内日光灯管所在的直线与地面平行(píngxíng)，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行(píngxíng)？第八页，共24页。(2)例3:如图所示的一块(yīkuài)木料中,棱BC平行于面A'C'．解：(1)要经过(jīngguò)面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？FPBCADA'B'C'D'E(2)所画的线与平面AC是什么位置(wèizhi)关系？EF//面AC由(1)，得EF//BC，EF//BC第九页，共24页。推论:平面外的两条平行直线中的一条(yītiáo)平行于这个平面，则另一条(yītiáo)也平行于这个平面．已知：直线a、b，平面，且a//b，

b//求证：证明：且过a作平面，abc性质定理判定定理线面平行(píngxíng)线线平行(píngxíng)线面平行第十页，共24页。()()()练习：判断下列(xiàliè)命题是否正确？(1)若直线a与平面(píngmiàn)平行，则a与内任何直线平行．()(2)若直线a、b都和平面平行，则a与b平行．

(4)若平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面．(3)若直线a和平面,都平行，则第十一页，共24页。2.2.4平面与平面平行(píngxíng)的性质第十二页，共24页。问题(wèntí)提出1.平面与平面平行(píngxíng)的判定定理是什么？2.平面与平面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件(tiáojiàn)问题，反之，在平面与平面平行的条件(tiáojiàn)下，可以得到什么结论呢？定理如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.第十三页，共24页。知识探究(一):平面与平面平行的性质(xìngzhì)分析思考1:若，则直线l与平面β的位置关系如何？lβα思考2：若，直线l与平面α平行，那么直线l与平面β的位置关系如何？lβαl第十四页，共24页。思考4:若，平面α与平面γ相交，则平面β与平面γ的位置关系如何？思考3:若，直线l与平面α相交，那么直线l与平面β的位置关系如何？βαlβα第十五页，共24页。思考5:若，平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？abαβγ第十六页，共24页。证明(zhèngmíng)第十七页，共24页。知识探究(二):平面与平面平行的性质(xìngzhì)定理定理(dìnglǐ)如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.abαβγ第十八页，共24页。定理(dìnglǐ)如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.思考4:教室内日光灯管所在的直线与地面平行(píngxíng)，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行(píngxíng)？线面平行线线平行若直线(zhíxiàn)a∥平面α,过直线(zhíxiàn)a作平面β使它与平面α相交,设α∩β=b,则a与b的位置关系如何?为什么?第二十三页，共24页。直线与平面(píngmiàn)平行的判定定理解决了直线与平面(píngmiàn)平行的条件问题，反之，在直线与平面(píngmiàn)平行的条件下，可以得到什么结论呢？知识探究(一):平面与平面平行的性质(xìngzhì)分析平面与平面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件(tiáojiàn)问题，反之，在平面与平面平行的条件(tiáojiàn)下，可以得到什么结论呢？一条直线平行，则该直线与此平面平行.必平行于另一个平面练习：判断下列(xiàliè)命题是否正确？性质(xìngzhì)3：夹在两个平行平面间的平行线段相等．思考1平面与平面平行的性质定理在实际(shíjì)应用中有何作用？经过直线a的平面与平面α有几种(jǐzhǒnɡ)位置关(3)若直线a和平面,都平行，思考1平面与平面平行的性质定理在实际(shíjì)应用中有何作用？abαβγ判定两直线(zhíxiàn)平行的依据第十九页，共24页。思考2如果两个相交平面同时和第三个平面相交，那么它们(tāmen)的交线的位置关系如何？αβγablbαβγal第二十页，共24页。思考3:若，那么在平面β内经过点P且与l

平行的直线存在吗？有几条？βlαP思考(sīkǎo)4:若平面α、β都与平面γ平行，则平面α与平面β的位置关系如何？βγα第二十一页，共24页。理论(lǐlùn)迁移例1求证(qiúzhèng)：夹在两个平行平面间的平行线段相等.DαBβAC第二十二页，共24页。性质(xìngzhì)3：夹在两个平行平面间的平行线段相等．性质4：经过平面外一点只有一个(yīɡè)平面和已知平