数字信号处理第二章1课件

2.2序列的傅里叶变换(DTFT)2.2.1序列的傅里叶变换的定义频域周期周期2时域离散时域非周期频域连续Chapter212.2序列的傅里叶变换(DTFT)2.2.1序列的傅里叶变2.2.2序列傅里叶变换存在的充分条件：序列绝对可和（序列z变换在单位圆上收敛）。满足平方可和，也可用FT分析。一些不满足绝对可和的序列，引入了冲激函数后，其FT存在为冲激函数的形式。Chapter222.2.2序列傅里叶变换存在的充分条件：满足平方可和，也例2-26.求 的FTChapter23例2-26.求 的FTChapter23例.求 的傅里叶反变换h(n)不满足绝对可和h(n)满足平方可和理想数字LPFChapter24例.求 的傅里叶反变换h2.2.3序列傅里叶变换的主要性质线性序列的移位表：2.3Chapter252.2.3序列傅里叶变换的主要性质线性表：2.3Chapt乘以指数序列乘以复指数序列Chapter26乘以指数序列Chapter26时域卷积频域卷积时域加窗（相乘）频域周期卷积Chapter27时域卷积时域加窗（相乘）Chapter27频域微分（时域线性加权）Chapter28频域微分（时域线性加权）Chapter28帕塞瓦定理Chapter29帕塞瓦定理Chapter29证明：Chapter210证明：Chapter210序列的翻褶Chapter211序列的翻褶Chapter211序列的共轭Chapter212序列的共轭Chapter2122.2.4傅里叶变换的一些对称性质定义：共轭对称序列共轭反对称序列Chapter2132.2.4傅里叶变换的一些对称性质定义：Chapter2任一序列总能表示成一个共轭对称序列（分量）与一个共轭反对称序列之和Chapter214任一序列总能表示成一个共轭对称序列（分量）与一个共轭反对称序复序列x(n)的共轭对称序列与共轭反对称序列也是复序列Chapter215复序列x(n)的共轭对称序列与共轭反对称序列也是复序列Cha实序列x(n)则分解为实偶序列与实奇序列之和实偶序列实奇序列Chapter216实序列x(n)则分解为实偶序列与实奇序列之和实偶序列实奇序列序列傅里叶变换的共轭对称分量和共轭反对称分量Chapter217序列傅里叶变换的共轭对称分量和共轭反对称分量Chapter序列实虚部与其傅里叶变换共轭对称及共轭反对称分量的对应性。Chapter218序列实虚部与其傅里叶变换共轭对称及共轭反对称分量的对应性。CChapter219Chapter2192.3模拟信号、理想抽样信号、序列与CTLT、CTFT和Z变换的关系模拟信号：理想抽样信号：Chapter2202.3模拟信号、理想抽样信号、序列与CTLT、CTFT和各种域和变换间的关系Chapter221各种域和变换间的关系Chapter2211、ZT与抽样序列的z变换等于其理想抽样信号的拉普拉斯变换。T=1/fs:抽样间隔Chapter2221、ZT与T=1/fs:Chapter222二者的关系由S平面到Z平面的映射r与的关系：Chapter223二者的关系r与的关系：Chapter223与的关系：Chapter224与的关系：Chapter224：数字频率，表示Z平面的辐角，是模拟频率对抽样频率的归一化。f：模拟频率：模拟角频率fs

：抽样频率s：抽样角频率Chapter225：数字频率，表示Z平面的辐角，是模拟频率对抽样频率的归一化2、ZT与CTLTChapter2262、ZT与CTLTChapter2263、ZT与CTFT抽样序列在单位圆上的z变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。抽样序列在单位圆上的z变换等于连续信号的拉普拉斯变换沿虚轴的周期延拓。Chapter2273、ZT与CTFTChapter2274、ZT与DTFT序列的傅里叶变换是序列的Z变换在单位圆上的值。利用ZT可以计算DTFT。Chapter2284、ZT与DTFT利用ZT可以计算DTFT。Chapte2.4离散线性移不变系统的频域表征2.4.1LSI系统的描述时域：单位冲激响应h(n)常系数线性差分方程表征系统的输入输出关系变换域：系统函数H(Z)频率响应H(ej)Chapter2292.4离散线性移不变系统的频域表征2.4.1LSI系统的线性移不变系统的系统函数是单位抽样响应的z变换；在单位圆上的系统函数是系统的频率响应。Chapter230线性移不变系统的系统函数是单位抽样响应的z变换；Chapte2.4.2LSI系统的因果稳定条件时域：因果：h(n)为因果信号稳定：h(n)绝对可和Z域：因果：H(Z)的收敛域为一个圆环的外部，且包含无限远点稳定：H(Z)的收敛域包含单位圆Chapter2312.4.2LSI系统的因果稳定条件Chapter2312.4.3LSI系统的频率响应H(ej)的特点ejn为LSI系统的特征函数H(ej)称为特征值H(ej)以2为周期Chapter2322.4.3LSI系统的频率响应H(ej)的特点Chapt2.4.4频率响应的几何确定法Chapter2332.4.4频率响应的几何确定法Chapter233靠近单位圆的零点对幅度响应产生谷点，靠近单位圆的极点对幅度响应产生峰点，极点不能在单位圆上，会使系统处于临界稳定。。。在原点的零极点对幅度响应不起作用。ω0Chapter234靠近单位圆的零点对幅度响应产生谷点，靠近单位圆的极点对幅度响2.4.5IIR系统与FIR系统系统的单位抽样响应延伸到无穷长，称为“无限长单位冲激响应系统”，即IIR系统。系统的单位抽样响应是一个有限长序列，称为“有限长单位冲激响应系统”，即FIR系统。二者的特性和设计方法不同，成为数字滤波器的两大分支Chapter2352.4.5IIR系统与FIR系统Chapter2352.2序列的傅里叶变换(DTFT)2.2.1序列的傅里叶变换的定义频域周期周期2时域离散时域非周期频域连续Chapter2362.2序列的傅里叶变换(DTFT)2.2.1序列的傅里叶变2.2.2序列傅里叶变换存在的充分条件：序列绝对可和（序列z变换在单位圆上收敛）。满足平方可和，也可用FT分析。一些不满足绝对可和的序列，引入了冲激函数后，其FT存在为冲激函数的形式。Chapter2372.2.2序列傅里叶变换存在的充分条件：满足平方可和，也例2-26.求 的FTChapter238例2-26.求 的FTChapter23例.求 的傅里叶反变换h(n)不满足绝对可和h(n)满足平方可和理想数字LPFChapter239例.求 的傅里叶反变换h2.2.3序列傅里叶变换的主要性质线性序列的移位表：2.3Chapter2402.2.3序列傅里叶变换的主要性质线性表：2.3Chapt乘以指数序列乘以复指数序列Chapter241乘以指数序列Chapter26时域卷积频域卷积时域加窗（相乘）频域周期卷积Chapter242时域卷积时域加窗（相乘）Chapter27频域微分（时域线性加权）Chapter243频域微分（时域线性加权）Chapter28帕塞瓦定理Chapter244帕塞瓦定理Chapter29证明：Chapter245证明：Chapter210序列的翻褶Chapter246序列的翻褶Chapter211序列的共轭Chapter247序列的共轭Chapter2122.2.4傅里叶变换的一些对称性质定义：共轭对称序列共轭反对称序列Chapter2482.2.4傅里叶变换的一些对称性质定义：Chapter2任一序列总能表示成一个共轭对称序列（分量）与一个共轭反对称序列之和Chapter249任一序列总能表示成一个共轭对称序列（分量）与一个共轭反对称序复序列x(n)的共轭对称序列与共轭反对称序列也是复序列Chapter250复序列x(n)的共轭对称序列与共轭反对称序列也是复序列Cha实序列x(n)则分解为实偶序列与实奇序列之和实偶序列实奇序列Chapter251实序列x(n)则分解为实偶序列与实奇序列之和实偶序列实奇序列序列傅里叶变换的共轭对称分量和共轭反对称分量Chapter252序列傅里叶变换的共轭对称分量和共轭反对称分量Chapter序列实虚部与其傅里叶变换共轭对称及共轭反对称分量的对应性。Chapter253序列实虚部与其傅里叶变换共轭对称及共轭反对称分量的对应性。CChapter254Chapter2192.3模拟信号、理想抽样信号、序列与CTLT、CTFT和Z变换的关系模拟信号：理想抽样信号：Chapter2552.3模拟信号、理想抽样信号、序列与CTLT、CTFT和各种域和变换间的关系Chapter256各种域和变换间的关系Chapter2211、ZT与抽样序列的z变换等于其理想抽样信号的拉普拉斯变换。T=1/fs:抽样间隔Chapter2571、ZT与T=1/fs:Chapter222二者的关系由S平面到Z平面的映射r与的关系：Chapter258二者的关系r与的关系：Chapter223与的关系：Chapter259与的关系：Chapter224：数字频率，表示Z平面的辐角，是模拟频率对抽样频率的归一化。f：模拟频率：模拟角频率fs

：抽样频率s：抽样角频率Chapter260：数字频率，表示Z平面的辐角，是模拟频率对抽样频率的归一化2、ZT与CTLTChapter2612、ZT与CTLTChapter2263、ZT与CTFT抽样序列在单位圆上的z变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。抽样序列在单位圆上的z变换等于连续信号的拉普拉斯变换沿虚轴的周期延拓。Chapter2623、ZT与CTFTChapter2274、ZT与DTFT序列的傅里叶变换是序列的Z变换在单位圆上的值。利用ZT可以计算DTFT。Chapter2634、ZT与DTFT利用ZT可以计算DTFT。Chapte2.4离散线性移不变系统的频域表征2.4.1LSI系统的描述时域：单位冲激响应h(n)常系数线性差分方程表征系统的输入输出关系变换域：系统函数H(Z)频率响应H(ej)Chapter2642.4离散线性移不变系统的频域表征2.4.1LSI系统的线性移不变系统的系统函数是单位抽样响应的z变换；在单位圆上的系统函数是系统的频率响应。Chapter265线性移不变系统的系统函数是单位抽样响应的z变换；Chapte2.4.2LSI系统的因果稳定条件时域：因果：h(n)为因果信号稳定：h(n)绝对可和Z域：因果：H(Z)的收敛域为一个圆环的外部，且包含无限远点稳定：H(Z)的收敛域包含单位圆Chapter2662.4.2LSI系统的因果稳定条件Chapter2312.4.3LSI系统的频率响应H(ej)的特点ejn为LSI系统的特征函数H(ej)称为特征值H(ej)以2为周期Chapter2672.4.3LSI系统的频率响应H(ej)的特点Chapt2.4.4频率响应的几何确定法Chapter2682.4.4频率响应的几何确定法Chapter233靠近单位圆的零点对幅度响