复数的概念课件

§17.1复数的概念§17.1复数的概念1自然数分数有理数无理数实数①分数的引入，解决了在自然数集中不能整除的矛盾。负数②③整数①分数②负数的引入，解决了在正有理数集中不够减的矛盾。③无理数的引入，解决了开方开不尽的矛盾。④在实数集范围内，负数不能开平方，我们要引入什么数，才能解决这个矛盾呢？复习回顾自然数分数有理数无理数实数①分数的引入，解决了在自然数集中不2数系的扩充自然数整数有理数实数？NZQR用图形表示包含关系：复习回顾数系的扩充自然数整数有理数实数？NZQR用图形表示包含关系：3知识引入对于一元二次方程没有实数根．我们已知知道：

我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考？知识引入对于一元二次方程没有实数根．4德国数学家高斯规定：称为虚数单位德国数学家高斯规定：称为虚数单位5复数的概念形如的数叫做复数.实部虚部实数是一类特殊的复数（虚部为零的复数）相对地，把虚部不为0的复数叫做虚数实数和虚数统称为复数复数的概念形如6复数的概念课件7全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示

.复数集虚数集实数集纯虚数集全体复数所形成的集合复数集虚数集实数集纯虚数集8例1

以下各数中，哪些是复数，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？例1以下各数中，哪些是复数，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是9例2、指出下列复数的实部与虚部例2、指出下列复数的实部与虚部10例3

实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？例3实数m取什么值时，复数11练习：P60练习1、2、31

以下各数中，哪些是复数，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？2、指出下列复数的实部与虚部3

、

实数m取什么值时，复数分别是实数、虚数、纯虚数？练习：P60练习1、2、31以下各数中，哪些是复数，哪些是12

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．3、复数相等特别地：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个13例4：求下列等式中的实数a，b的值例4：求下列等式中的实数a，b的值14练习：P62练习1求下列等式中的实数a，b的值练习：P62练习1求下列等式中的实数a，b的值15实部相等,虚部互为相反数的两个复数互为共轭复数.4.共轭复数如复数的共轭复数记作实部相等,虚部互为相反数的两个复数互为共轭复数.4.共轭复16例5、写出下列复数的共轭复数：实数的共轭复数就是它本身例5、写出下列复数的共轭复数：实数的共轭复数就是它本身17练习：P62练习2写出下列复数的共轭复数：练习：P62练习2写出下列复数的共轭复数：18例6若和是共轭复数，求实数的值。解：根据共轭复数的定义，得方程组解得例6若191.已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x,y∈R,求x

与y.2.已知x+2y-5+(x-y+1)i=0,求实数x

与y的值.练习3.已知(2x-1)+i与y-(3-y)i是共轭复数,其中x,y∈R,求x

与y.1.已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其20小结:1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：复数的代数形式:复数的实部、虚部复数相等虚数、纯虚数共轭复数小结:1.虚数单位i的引入；2.复数有关概念：复数的代数形式21§17.1复数的概念§17.1复数的概念22自然数分数有理数无理数实数①分数的引入，解决了在自然数集中不能整除的矛盾。负数②③整数①分数②负数的引入，解决了在正有理数集中不够减的矛盾。③无理数的引入，解决了开方开不尽的矛盾。④在实数集范围内，负数不能开平方，我们要引入什么数，才能解决这个矛盾呢？复习回顾自然数分数有理数无理数实数①分数的引入，解决了在自然数集中不23数系的扩充自然数整数有理数实数？NZQR用图形表示包含关系：复习回顾数系的扩充自然数整数有理数实数？NZQR用图形表示包含关系：24知识引入对于一元二次方程没有实数根．我们已知知道：

我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？思考？知识引入对于一元二次方程没有实数根．25德国数学家高斯规定：称为虚数单位德国数学家高斯规定：称为虚数单位26复数的概念形如的数叫做复数.实部虚部实数是一类特殊的复数（虚部为零的复数）相对地，把虚部不为0的复数叫做虚数实数和虚数统称为复数复数的概念形如27复数的概念课件28全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示

.复数集虚数集实数集纯虚数集全体复数所形成的集合复数集虚数集实数集纯虚数集29例1

以下各数中，哪些是复数，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？例1以下各数中，哪些是复数，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是30例2、指出下列复数的实部与虚部例2、指出下列复数的实部与虚部31例3

实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？例3实数m取什么值时，复数32练习：P60练习1、2、31

以下各数中，哪些是复数，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？2、指出下列复数的实部与虚部3

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实数m取什么值时，复数分别是实数、虚数、纯虚数？练习：P60练习1、2、31以下各数中，哪些是复数，哪些是33

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．3、复数相等特别地：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个34例4：求下列等式中的实数a，b的值例4：求下列等式中的实数a，b的值35练习：P62练习1求下列等式中的实数a，b的值练习：P62练习1求下列等式中的实数a，b的值36实部相等,虚部互为相反数的两个复数互为共轭复数.4.共轭复数如复数的共轭复数记作实部相等,虚部互为相反数的两个复数互为共轭复数.4.共轭复37例5、写出下列复数的共轭复数：实数的共轭复数就是它本身例5、写出下列复数的共轭复数：实数的共轭复数就是它本身38练习：P62练习2写出下列复数的共轭复数：练习：P62练习2写出下列复数的共轭复数：39例6若和是共轭复数，求实数的值。解：根据共轭复数的定义，得方程组解得例6若401.已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x,y∈R,求x

与y.2.已知x+2y-5+(x-y+1)i=0,求实数x

与y的值.练习3.已知(2x-1)+i与