椭圆方程及性质的应用课件

第二课时椭圆方程及性质的应用第二课时椭圆方程及性质的应用1

第二课时课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标 第二课时课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标2学习目标1.通过椭圆标准方程的求法，体会一元二次方程的根与系数的关系的应用．2．掌握椭圆的离心率的求法及其范围的确定．3．掌握点与椭圆、直线与椭圆的位置关系，并能利用椭圆的有关性质解决实际问题．学习目标1.通过椭圆标准方程的求法，体会一元二次方程的根与系3课前自主学案温故夯基186(±3,0)，(0，±9)课前自主学案温故夯基186(±3,0)，(0，±9)4知新益能知新益能5椭圆方程及性质的应用课件6位置关系解的个数Δ的取值相交______解Δ>0相切一个解Δ_______0相离无解Δ_______0两个＝<位置关系解的个数Δ的取值相交______解Δ>0相切一个解Δ7课堂互动讲练考点一直线与椭圆的位置关系考点突破课堂互动讲练考点一直线与椭圆的位置关系考点突破8例1例19椭圆方程及性质的应用课件10【名师点评】一般利用直线与椭圆的关系来求直线方程未知量的取值范围时，利用判别式较易求出．互动探究在例1条件下，试求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程．【名师点评】一般利用直线与椭圆的关系来求直线方程未知量的取11椭圆方程及性质的应用课件12考点二弦长问题考点二弦长问题13例2例214椭圆方程及性质的应用课件15椭圆方程及性质的应用课件16关于中点的问题一般可采用两种方法解决：(1)联立方程组，消元，利用根与系数的关系进行设而不解，从而简化运算解题；(2)利用“点差法”，求出与中点、斜率有关的式子，进而求解．考点三中点弦问题关于中点的问题一般可采用两种方法解决：(1)联立方程组，消元17例3例318【解】法一：如图，设所求直线的方程为y－1＝k(x－2)，代入椭圆方程并整理，得(4k2＋1)x2－8(2k2－k)x＋4(2k－1)2－16＝0，(*)又设直线与椭圆的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1、x2是(*)方程的两个根，【解】法一：如图，设所求直线的方程为y－1＝k(x－2)，19椭圆方程及性质的应用课件20椭圆方程及性质的应用课件21椭圆方程及性质的应用课件221．直线与椭圆有三种位置关系(1)相交——直线与椭圆有两个不同的公共点；(2)相切——直线与椭圆有且只有一个公共点；(3)相离——直线与椭圆没有公共点．方法感悟1．直线与椭圆有三种位置关系方法感悟232．直线与椭圆的位置关系的判断把直线与椭圆的位置关系问题转化为直线和椭圆的公共点问题，而直线与椭圆的公共点问题，又可以转化为它们的方程所组成的方程组的解的问题，而它们的方程所组成的方程组的解的问题通常又可以转化为一元二次方程解的问题，一元二次方程解的问题可以通过判别式来判断，因此，直线和椭圆的位置关系，通常可由相应的一元二次方程的判别式来判断．2．直线与椭圆的位置关系的判断24第二课时椭圆方程及性质的应用第二课时椭圆方程及性质的应用25

第二课时课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标 第二课时课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标26学习目标1.通过椭圆标准方程的求法，体会一元二次方程的根与系数的关系的应用．2．掌握椭圆的离心率的求法及其范围的确定．3．掌握点与椭圆、直线与椭圆的位置关系，并能利用椭圆的有关性质解决实际问题．学习目标1.通过椭圆标准方程的求法，体会一元二次方程的根与系27课前自主学案温故夯基186(±3,0)，(0，±9)课前自主学案温故夯基186(±3,0)，(0，±9)28知新益能知新益能29椭圆方程及性质的应用课件30位置关系解的个数Δ的取值相交______解Δ>0相切一个解Δ_______0相离无解Δ_______0两个＝<位置关系解的个数Δ的取值相交______解Δ>0相切一个解Δ31课堂互动讲练考点一直线与椭圆的位置关系考点突破课堂互动讲练考点一直线与椭圆的位置关系考点突破32例1例133椭圆方程及性质的应用课件34【名师点评】一般利用直线与椭圆的关系来求直线方程未知量的取值范围时，利用判别式较易求出．互动探究在例1条件下，试求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程．【名师点评】一般利用直线与椭圆的关系来求直线方程未知量的取35椭圆方程及性质的应用课件36考点二弦长问题考点二弦长问题37例2例238椭圆方程及性质的应用课件39椭圆方程及性质的应用课件40关于中点的问题一般可采用两种方法解决：(1)联立方程组，消元，利用根与系数的关系进行设而不解，从而简化运算解题；(2)利用“点差法”，求出与中点、斜率有关的式子，进而求解．考点三中点弦问题关于中点的问题一般可采用两种方法解决：(1)联立方程组，消元41例3例342【解】法一：如图，设所求直线的方程为y－1＝k(x－2)，代入椭圆方程并整理，得(4k2＋1)x2－8(2k2－k)x＋4(2k－1)2－16＝0，(*)又设直线与椭圆的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1、x2是(*)方程的两个根，【解】法一：如图，设所求直线的方程为y－1＝k(x－2)，43椭圆方程及性质的应用课件44椭圆方程及性质的应用课件45椭圆方程及性质的应用课件461．直线与椭圆有三种位置关系(1)相交——直线与椭圆有两个不同的公共点；(2)相切——直线与椭圆有且只有一个公共点；(3)相离——直线与椭圆没有公共点．方法感悟1．直线与椭圆有三种位置关系方法感悟472．直线与椭圆的位置关系的判断把直线与椭圆的位置关系问题转化为直线和椭圆的公共点问题，而直线与椭圆的公