高一数学暑假作业精选（附解析）

5/52019高一数学暑假作业精选〔附解析〕2019高一数学暑假作业精选下面查字典数学网为大家整理了高一数学暑假作业精选,希望大家在空余时间进行复习练习和学习,供参考。大家暑期快乐哦。一、选择题1.函数f(x)=lg,假设f(a)=,那么f(-a)等于()A.B.-C.2D.-2[答案]B[解析]f(a)=lg=,f(-a)=lg()-1=-lg=-.2.函数y=ln(1-x)的图象大致为()[答案]C[解析]要使函数y=ln(1-x)有意义,应满足1-x0,x1,排除A、B;又当x0时,-x0,1-x1,y=ln(1-x)0,排除D,应选C.3.(2019北京理,2)以下函数中,在区间(0,+)上为增函数的是()A.y=B.y=(x-1)2C.y=2-xD.y=log0.5(x+1)[答案]A[解析]y=在[-1,+)上是增函数,y=在(0,+)上为增函数.4.设函数f(x)=,假设f(3)=2,f(-2)=0,那么b=()A.0B.-1C.1D.2[答案]A[解析]f(3)=loga4=2,a=2.f(-2)=4-2a+b=4-4+b=0,b=0.5.(2019～2019学年度山东潍坊二中高一月考)函数y=log2(1-x)的值域为(-,0),那么其定义域是()A.(-,1)B.(0,)C.(0,1)D.(1,+)[答案]C[解析]函数y=log2(1-x)的值域为(-,0),log2(1-x)0,01,00,x2-2x0,即0log54log530,1log54log53(log53)20,而log451,cb.3.函数f(x)=,假设f(x0)3,那么x0的取值范围是()A.x08B.x00或x08C.03,x0+11,即x00,无解;当x02时,log2x03,x023,即x08,x08.4.函数f(x)=ax+loga(2x+1)(a0且a1)在[0,2]上的最大值与最小值之和为a2,那么a的值为()A.B.5C.D.4[答案]A[解析]当a1时,ax随x的增大而增大,loga(2x+1)随x的增大而增大,函数f(x)在[0,2]上为增函数,f(x)max=a2+loga5,f(x)min=1,a2+loga5+1=a2,loga5+1=0,loga5=-1,a=(不合题意舍去).当0f(x)max=1,f(x)min=a2+loga5,1+a2+loga5=a2,loga5=-1,a=.二、填空题5.(2019～2019学年度江西南昌市联考)定义在R上的偶函数f(x)在[0,+)上单调递减,且f()=0,那么满足f(x)0的集合为____________.[答案](0,)(2,+)[解析]此题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法.因为定义在R上的偶函数f(x)在[0,+)上单调递减,所以在(-,0]上单调递增.又f()=0,所以f(-)=0,由f(x)0可得x-,或x,解得x(0,)(2,+).6.(2019福建文,15)函数f(x)=的零点个数是________.[答案]2[解析]当x2,令x2-2=0,得x=-;当x0时,令2x-6+lnx=0,即lnx=6-2x,在同一坐标系中,画出函数y=6-2x与y=lnx的图象如下图.由图象可知,当x0时,函数y=6-2x与y=lnx的图象只有一个交点,即函数f(x)有一个零点.综上可知,函数f(x)有2个零点.三、解答题7.函数f(x)=lg(4-x2).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并证明.[解析](1)要使函数f(x)有意义,应满足4-x20,x24,-20,且a1)的图象关于原点对称.(1)求m的值;(2)判断函数f(x)在(1,+)上的单调性.[解析](1)f(x)=loga(a0,且a1)的图象关于原点对称,f(x)为奇函数.f(-x)=-f(x).loga=-loga=loga,1-m2x2=1-x2,m2=1,m=1或m=-1.当m=1时,不满足题意,舍去,故m=-1.(2)f(x)=loga=loga.设x1,x2(1,+),且x10,x1x2-x1+x2-1x1x2-x2+x1-1,又x1,x2(1,+),(x1+1)(x2-1)=x1x2-x1+x2-10,(x2+1)(x1-1)=x1x2-x2+x1-10,1.当01时,loga0,即f(x1)f(x2),故函数f(x)在(1,+)上是减函数.综上可知,当a1时,f(x)在(1,+)上为减函数;当0f(1)=-2,即x1时,f(x)的值域是(-2,+).当x1时,f(x)=logx是减函数,所以f(x)f(1)=0,即x1,f(x)的值域是(-,0].于是函数f(x)的值域是(-,0](-2,+)=R.(2)假设函数f(x)是(-,+